三有源橋變換器簡(jiǎn)化分析模型及優(yōu)化控制策略

劉 貝 帥智康 肖 凡 涂春鳴 周 達(dá)

三有源橋變換器簡(jiǎn)化分析模型及優(yōu)化控制策略

劉 貝1帥智康1肖 凡1涂春鳴1周 達(dá)2

（1. 國(guó)家電能變換與控制工程技術(shù)研究中心（湖南大學(xué)）長(zhǎng)沙 410082 2. 江蘇省電力有限公司營(yíng)銷(xiāo)服務(wù)中心 南京 210019）

傳統(tǒng)單移相（SPS）控制策略下三有源橋（TAB）變換器控制簡(jiǎn)單，但內(nèi)部存在較大回流功率，增加了變換器的電流有效值和損耗。采用多重移相（MPS）控制策略雖然能提高控制靈活度、降低回流功率，但其分析過(guò)程復(fù)雜、移相角選取思路不明確。針對(duì)上述問(wèn)題，該文提出一種MPS控制策略下TAB變換器的簡(jiǎn)化分析模型和優(yōu)化控制策略。首先建立TAB變換器的傅里葉級(jí)數(shù)等效模型，推導(dǎo)MPS控制策略下TAB變換器的統(tǒng)一表達(dá)形式，并提出TAB變換器的簡(jiǎn)化分析模型，降低了MPS控制策略下TAB變換器的分析和計(jì)算難度；然后結(jié)合簡(jiǎn)化分析模型，提出一種基于無(wú)功功率的TAB變換器優(yōu)化控制策略，能有效減小TAB變換器的電流有效值，降低控制器的設(shè)計(jì)難度；最后通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。

三有源橋變換器 多重移相 傅里葉級(jí)數(shù)模型 無(wú)功功率 電流有效值 優(yōu)化控制策略

0 引言

直流變壓器用于實(shí)現(xiàn)直流電網(wǎng)中的能量交換，是直流電網(wǎng)中的關(guān)鍵設(shè)備[1-2]。對(duì)于含多條不同電壓等級(jí)母線的直流電網(wǎng)，需要配備具有多向潮流能力的多端口直流電壓器，以滿足不同電壓等級(jí)直流母線之間的能量交換和分布式能源的接入[3-7]。現(xiàn)有研究中，多端口直流變壓器拓?fù)浒茨芰狂詈闲问剑梢苑譃殡婑詈闲秃痛篷詈闲蚚8-11]。電耦合型多端口直流變壓器本質(zhì)上是多臺(tái)兩端口直流變壓器的并聯(lián)運(yùn)行，各部分相對(duì)獨(dú)立，但由于是多機(jī)并聯(lián)運(yùn)行，不利于能量的統(tǒng)一調(diào)度和控制。磁耦合型多端口直流變壓器采用集中設(shè)計(jì)方案，通常借助多繞組變壓器實(shí)現(xiàn)能量的匯聚與轉(zhuǎn)移，具備良好的電氣隔離特性，各端口能量統(tǒng)一調(diào)度分配，潮流特性靈活，是未來(lái)直流變壓器研究的重要方向。

三有源橋（Triple Active Bridge, TAB）變換器由兩端口雙有源橋（Dual Active Bridge, DAB）變換器擴(kuò)展而來(lái)，隸屬于磁耦合型多端口直流變壓器行列，可以通過(guò)模塊化組合方式用于連接不同電壓等級(jí)的直流電網(wǎng)，如圖1所示。TAB變換器保留了DAB變換器功率密度大、潮流方向靈活、具備電氣隔離等優(yōu)點(diǎn)，能滿足直流電網(wǎng)高電壓大功率的需求，同時(shí)適用于光伏、儲(chǔ)能等分布式能源的接入，得到了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。目前，針對(duì)TAB變換器的研究主要集中在端口功率解耦控制、器件軟開(kāi)關(guān)等方面[12-17]，而對(duì)TAB變換器回流功率、電流有效值優(yōu)化等效率方面問(wèn)題的研究較少。

圖1 模塊化組合的TAB變換器

TAB變換器一般采用單移相（Single Phase Shift, SPS）控制策略，SPS控制策略簡(jiǎn)單方便，易于實(shí)現(xiàn)，但SPS控制策略自由度低，無(wú)法對(duì)電感電流進(jìn)行靈活控制。在位于同一橋臂的開(kāi)關(guān)管交替導(dǎo)通時(shí)刻，有部分功率流回了輸入側(cè)，產(chǎn)生了回流功率。回流功率的存在，增大了電流有效值，從而增加了變換器的損耗，降低了變換器的運(yùn)行效率[18-20]。對(duì)于兩端口DAB變換器，通常使用多移相（Multi Phase Shift, MPS）控制策略對(duì)變換器的回流功率、電流有效值等物理量進(jìn)行優(yōu)化，但TAB變換器由于端口數(shù)量增多，使用MPS控制策略時(shí)控制自由度驟增，采用傳統(tǒng)的電路模態(tài)分析方法對(duì)MPS控制策略下的TAB變換器進(jìn)行分析，難度大、計(jì)算復(fù)雜。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文開(kāi)展了TAB變換器簡(jiǎn)化分析模型及優(yōu)化控制策略的研究。首先分析了SPS控制策略和MPS控制策略下TAB變換器的工作特性，然后借助多繞組變壓器等效電路，建立TAB變換器的傅里葉級(jí)數(shù)等效模型，推導(dǎo)MPS控制策略下TAB變換器的統(tǒng)一表達(dá)形式，根據(jù)分析結(jié)果對(duì)傅里葉級(jí)數(shù)進(jìn)行了合理簡(jiǎn)化并提出了簡(jiǎn)化分析模型。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合簡(jiǎn)化模型中無(wú)功功率與電路模態(tài)分析中回流功率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，提出了基于無(wú)功功率的TAB變換器優(yōu)化控制策略。最后，通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出控制策略的有效性。

1 TAB變換器的基本原理

TAB變換器由三個(gè)H橋模塊通過(guò)三繞組變壓器連接而成，拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2所示。TAB變換器的三個(gè)端口均為雙向端口，根據(jù)輸入輸出端口數(shù)量可以將TAB變換器的工作模式分為單輸入雙輸出模式和雙輸入單輸出模式。兩種工作模式在分析方法上具有一定的相似性，在本文中僅討論單輸入雙輸出工作模式。圖2中，1、2、3為三個(gè)端口包含漏感的輔助電感，1、2、3為三個(gè)端口的濾波電容，三繞組高頻變壓器電壓比為1:2:3。

圖2 TAB變換器的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.1 TAB變換器的SPS控制策略

在SPS控制策略下，通過(guò)控制TAB變換器各端口輸出至變壓器側(cè)方波電壓Hi(=1, 2, 3)之間的移相角來(lái)調(diào)節(jié)各端口的輸出功率。SPS控制策略下TAB變換器各開(kāi)關(guān)器件導(dǎo)通信號(hào)及各端口方波電壓和電流波形如圖3a所示。從圖3 a中可以看到，SPS控制策略下各H橋位于對(duì)角線的開(kāi)關(guān)器件在一個(gè)周期內(nèi)同時(shí)導(dǎo)通和關(guān)斷，位于同一橋臂的開(kāi)關(guān)器件在一個(gè)周期內(nèi)交替導(dǎo)通。在SPS控制策略下，變換器共有兩個(gè)控制自由度，H1、H2之間的移相角12和H1、H3之間的移相角13，對(duì)于每一個(gè)固定工作點(diǎn)，僅存在唯一的12和13組合。

表1 SPS控制策略下TAB變換器各端口電感電流表達(dá)式

Tab.1 Current expression of TAB converter’s each port under SPS control strategy

由于SPS控制策略無(wú)法對(duì)變換器的各工作模態(tài)和電感電流靈活控制，因此在SPS控制策略下TAB變換器內(nèi)部存在較大回流功率，如圖3a中陰影區(qū)域所示。回流功率產(chǎn)生的原因是由于SPS控制策略無(wú)法在開(kāi)關(guān)器件交替導(dǎo)通時(shí)，為電感電流提供續(xù)流通道，因而使得部分功率經(jīng)反并聯(lián)二極管流回功率輸入端口。通過(guò)增加控制自由度，在器件交替導(dǎo)通時(shí)刻為電感電流續(xù)流提供卸能通道，可以消除功率回流模態(tài)，從而減小回流功率。

圖3 TAB變換器各端口導(dǎo)通信號(hào)和電壓方波

1.2 TAB變換器的MPS控制策略

MPS控制策略下，在TAB變換器各端口內(nèi)加入控制自由度α（在本文中，定義控制自由度α為各端口的內(nèi)移相角，其中為端口編號(hào)，=1,2,3）。各端口加入內(nèi)移相角后在電路模態(tài)上體現(xiàn)為，SPS控制策略下各端口位于對(duì)角線位置同時(shí)導(dǎo)通的開(kāi)關(guān)管之間加入了移相角度α，如圖3b所示。

MPS控制策略的實(shí)質(zhì)是在SPS控制策略對(duì)各端口輸出至變壓器側(cè)方波電壓Hi移相的基礎(chǔ)上，增加了對(duì)Hi占空比的控制。在電路模態(tài)上表現(xiàn)為，當(dāng)器件交替導(dǎo)通時(shí)，通過(guò)位于上橋臂（或下橋臂）的兩個(gè)開(kāi)關(guān)器件為電感續(xù)流電流提供卸能通道，使得電流不流回功率輸入端口，從而阻止了回流功率的產(chǎn)生。

在MPS控制策略下，TAB變換器各端口的內(nèi)移相角1、2、3存在多種取值和組合方式，全部分類(lèi)情況多達(dá)幾十種。此外，從表1中可以看到，在僅包含兩個(gè)控制自由度的SPS控制策略下，TAB變換器各模態(tài)中各端口電感電流表達(dá)式非常繁瑣，隨著控制自由度的增加，表1中的表達(dá)式將會(huì)變得更加復(fù)雜。因此，采用傳統(tǒng)的模態(tài)分析方法難以對(duì)MPS控制策略下全部?jī)?nèi)移相角組合進(jìn)行分析和計(jì)算。基于此，本文對(duì)TAB變換器各端口方波電壓Hi進(jìn)行傅里葉分解，結(jié)合多繞組變壓器的等效電路，建立了TAB變換器的傅里葉級(jí)數(shù)等效模型，避免了由于控制自由度的增加帶來(lái)的分析和計(jì)算難度。

2 TAB變換器的數(shù)學(xué)建模

2.1 TAB變換器的傅里葉級(jí)數(shù)模型

在MPS控制策略下，TAB變換器各端口輸出至變壓器側(cè)的方波電壓Hi如圖4所示。在圖4中，由于加入了內(nèi)移相角，各端口方波電壓Hi占空比變?yōu)?i>d=(π-α)/π。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將端口1的方波電壓H1向左平移了1/2，使得端口1的方波電壓為奇函數(shù)[21-22]。由于方波電壓具有周期性，因此簡(jiǎn)化計(jì)算對(duì)TAB變換器的相關(guān)電氣量無(wú)影響。

圖4 MPS控制下TAB變換器各端口方波電壓

對(duì)圖4中各端口方波電壓做傅里葉分解，可以得到

圖5 TAB變換器等效電路

2.2 TAB變換器統(tǒng)一表達(dá)形式

根據(jù)KVL，可以求得中性點(diǎn)V0處的電壓為

根據(jù)伏秒平衡原則，電感電流在前后半個(gè)周期內(nèi)具有對(duì)稱性，可以得到

式中，電感電流均以流入變壓器為正方向；1、2、3、1、2、3為系數(shù)，具體表達(dá)式如附錄中式（A1）所示。

在一個(gè)周期內(nèi)，TAB變換器各端口向外發(fā)出的有功功率可以分為基波有功功率、同頻次電壓和電流發(fā)出的有功功率、不同頻次電壓和電流發(fā)出的有功功率[24]。由于三角函數(shù)的正交性，不同頻次電壓和電流積分后結(jié)果為0，因此傅里葉級(jí)數(shù)模型下TAB變換器的有功功率僅由基波有功功率和同頻高次電壓和電流產(chǎn)生的有功功率兩部分組成。式（8）給出了TAB變換器各端口有功功率的計(jì)算表達(dá)式。

式中，s為開(kāi)關(guān)周期，V和I分別為端口的次電壓和電流。將式（3）、式（7）代入式（8）中，整理后可以得到TAB變換器各端口有功功率表達(dá)式，如式（9）所示。其中，L為端口之間的等效電感，如附錄中式（A2）所示，各端口的有功功率以向變壓器側(cè)輸出功率為正方向。

在一個(gè)周期內(nèi)，TAB變換器發(fā)出的無(wú)功功率可分為由基波電壓電流產(chǎn)生的基波無(wú)功功率、同頻高次電壓和電流產(chǎn)生的高頻無(wú)功功率兩部分，式（10）給出了TAB變換器各端口無(wú)功功率的計(jì)算表達(dá)式。

將式（3）、式（7）代入到式（10）中，整理后可以得到TAB變換器在傅里葉級(jí)數(shù)模型下各端口無(wú)功功率表達(dá)式為

式中，Q為端口的次無(wú)功功率，各端口無(wú)功功率的正方向與有功功率方向一致。

2.3 簡(jiǎn)化模型分析

結(jié)合式（9）可以得到全功率范圍內(nèi)TAB變換器各端口基波有功功率、各高頻次有功功率和總有功功率的示意圖，如圖6所示。從圖6中可以看到，基波有功功率在全功率范圍內(nèi)與總有功功率大小接近、變化趨勢(shì)相同。當(dāng)12=13=π/2時(shí)，TAB變換器位于最大功率工作點(diǎn)，各端口基波有功功率和總有功功率誤差約為3.2%，各端口3次有功功率約為基波功率的3.7%，各端口5次有功功率約為基波功率的0.8%。在全功率范圍內(nèi)，基波有功功率相對(duì)于其他頻次有功功率較大，在總功率中占絕大部分。

圖6 TAB變換器各端口各頻次有功功率

結(jié)合式（11）可以得到全功率范圍內(nèi)TAB變換器各端口基波無(wú)功功率、各高頻次無(wú)功功率的示意圖，如圖7所示。從圖7中可以看到，基波無(wú)功功率在全功率范圍內(nèi)相對(duì)于其他高頻次無(wú)功功率較大，7次以上高頻次無(wú)功功率由于數(shù)值太小，基本可以忽略。當(dāng)12=13=π/2時(shí)，TAB變換器位于最大功率工作點(diǎn)，各端口3次無(wú)功功率約為基波功率的3.7%，各端口5次無(wú)功功率約為基波功率的0.79%，各端口7次無(wú)功功率約為基波功率的0.29%。

通過(guò)上述分析可以發(fā)現(xiàn)，TAB變換器基波模型與實(shí)際模型中各電氣量大小相近、變化趨勢(shì)相同，誤差在可接受范圍內(nèi)。一般場(chǎng)合下，可以采用基波模型對(duì)TAB變換器進(jìn)行簡(jiǎn)化，在保持精度的同時(shí)，能減少計(jì)算和分析的復(fù)雜程度，TAB變換器基波簡(jiǎn)化分析模型如圖8所示。

圖8 基波簡(jiǎn)化分析模型

3 TAB變換器的優(yōu)化控制策略

TAB變換器的損耗主要分為通態(tài)損耗、開(kāi)關(guān)損耗和變壓器損耗，其中通態(tài)損耗與電流有效值成正相關(guān)性，開(kāi)關(guān)損耗與開(kāi)關(guān)頻率成正相關(guān)性。本文研究的TAB變換器應(yīng)用于中低壓直流配電網(wǎng)中，通常工作在高壓大功率場(chǎng)合，開(kāi)關(guān)頻率相較小功率場(chǎng)合較低，此時(shí)TAB變換器的總損耗中通態(tài)損耗占絕大部分，因此在此工況下應(yīng)當(dāng)優(yōu)先優(yōu)化通態(tài)損耗。根據(jù)電流有效值與通態(tài)損耗的正相關(guān)性，可以通過(guò)降低電流有效值實(shí)現(xiàn)對(duì)通態(tài)損耗的優(yōu)化。

對(duì)圖3a中的回流功率進(jìn)行分析不難發(fā)現(xiàn)，對(duì)于流回輸入側(cè)的回流功率，輸入側(cè)需要傳遞大小相等的正向功率以抵消回流功率的影響，因此回流功率的存在增加了變換器的電流有效值。對(duì)TAB變換器的回流功率直接進(jìn)行優(yōu)化，需要考慮不同工況和模態(tài)下的多種情況，分析和計(jì)算過(guò)程復(fù)雜。考慮回流功率與無(wú)功功率的相似性，可以通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)化模型中的無(wú)功功率進(jìn)行優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電流有效值的優(yōu)化。

從圖5和圖8中可以看到，TAB變換器各端口通過(guò)控制電感電流實(shí)現(xiàn)對(duì)端口功率的控制。由于電感的存在，各端口基波電壓和基波電流之間存在較大相位差。因此，各端口在傳輸有功功率的同時(shí)，也產(chǎn)生了較大無(wú)功功率。無(wú)功功率在變換器內(nèi)部流動(dòng)，并不消耗有功，但無(wú)功功率的存在使得各端口電流有效值增大，從而增加了變換器的損耗。

由于TAB變換器端口數(shù)量增加，各端口電流、功率等電氣量不再保持一定的線性關(guān)系，因此單獨(dú)對(duì)一個(gè)端口的無(wú)功功率進(jìn)行優(yōu)化可能會(huì)導(dǎo)致其他端口的無(wú)功功率增加，對(duì)于整個(gè)變換器而言，總的優(yōu)化效果并沒(méi)有得到提升。因此，本文將圖8中各端口的基波無(wú)功功率相加，對(duì)基波無(wú)功功率之和進(jìn)行優(yōu)化。取=1，結(jié)合式（11）整理后可以得到各端口基波無(wú)功功率之和ft見(jiàn)式（12）。

從式（12）中可以看到，基波無(wú)功功率由電壓匹配部分Vcos(α/2)-Vcos(α/2)和電壓耦合部分2VVcos(α/2)cos(α/2)(1-cosβ)兩部分組成。電壓匹配部分與變換器的實(shí)際工況及設(shè)計(jì)參數(shù)相關(guān)，當(dāng)Vcos(α/2)-Vcos(α/2)=0時(shí)，TAB變換器工作在端口電壓匹配模式。Vcos(α/2)-Vcos(α/2)之差越大，變換器端口電壓不匹配度越高。電壓耦合部分隨移相角的變化而變化，當(dāng)TAB變換器輸出功率和耦合功率增大時(shí)，電壓耦合部分也增大。本文選擇對(duì)電

壓匹配部分進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)選擇合適的內(nèi)移相角組合，保證在任意工況下TAB變換器各端口實(shí)現(xiàn)電壓匹配。為保持電壓匹配部分為0，各端口的內(nèi)移相角應(yīng)滿足

本文中端口1為功率輸入端口，端口2、3為功率輸出端口，假設(shè)電壓折算至一次側(cè)后有1＞2′＞3′。對(duì)于任意兩個(gè)端口，當(dāng)傳輸功率一定時(shí)，端口電壓占空比越小，端口方波電壓之間的移相角越大。為了取得較小的β，使得基波無(wú)功功率中電壓耦合部分足夠小，應(yīng)當(dāng)調(diào)節(jié)等效電壓最小端口（本例中為端口3）方波電壓的占空比至最大。在此令3=0，由式（13）可以得到

根據(jù)式（14），本文設(shè)計(jì)了TAB變換器的優(yōu)化移相控制（Optimized Phase Shift, OPS）策略。由于TAB變換器的端口之間存在功率耦合，為提高變換器動(dòng)態(tài)性能，因此需要對(duì)耦合端口進(jìn)行功率解耦。針對(duì)解耦環(huán)節(jié)，本文選取較為常用的逆矩陣解耦方式，TAB變換器OPS策略框圖如圖9所示。

圖9中，TAB變換器整體采用電壓電流雙閉環(huán)的控制策略。首先，檢測(cè)端口2、3的輸出電壓，與參考值比較后，將誤差電壓傳遞至電壓PI控制器，電壓PI控制器的輸出作為端口2、3的電流參考值，與端口2、3的電流實(shí)際值比較后，經(jīng)電流PI控制器后得到解耦前的外移相角，經(jīng)解耦環(huán)節(jié)消除耦合量后得到最終的外移相角控制信號(hào)。與此同時(shí)，對(duì)端口2、3的電壓進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)，通過(guò)優(yōu)化控制環(huán)節(jié)后得到各端口的內(nèi)移相角α，與外移相角信號(hào)β一起送入PWM信號(hào)發(fā)生器中，產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)信號(hào)。

圖9 TAB變換器OPS策略框圖

4 仿真和實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本文所提出控制策略的有效性，在Matlab/Simulink中搭建了TAB變換器的等效模型和相應(yīng)的控制環(huán)節(jié)，仿真中的參數(shù)見(jiàn)表2。

表2 仿真參數(shù)

Tab.2 Simulation parameters

圖10和圖11中給出了TAB變換器在端口1輸入電壓分別為1 500V和2 000V時(shí)，采用SPS控制策略和OPS控制策略下端口1方波電壓H1和電感電流1的波形，端口2、3電感電流波形如附錄中附圖1和附圖2所示。在圖10和圖11中，以端口1在最大輸入功率1max時(shí)的電感電流有效值和端口1輸入電壓作為電壓電流的基準(zhǔn)值，對(duì)方波電壓和電感電流進(jìn)行了標(biāo)幺化。

從圖10和圖11中可以看到，采用OPS控制策略下端口1電感電流的峰值均小于SPS控制下各端口電感電流峰值。圖10a和圖11a中，點(diǎn)畫(huà)線框中電壓和電流所圍成的面積為SPS控制策略下端口1產(chǎn)生的回流功率。從圖10b、圖11b中可以看到，采用OPS控制策略時(shí)，端口1沒(méi)有回流功率產(chǎn)生。

圖10 V1=1 500V, P1=0.15(pu)時(shí)端口1方波電壓和電感電流

圖11 V1=2 000V, P1=0.4(pu)時(shí)端口1方波電壓和電感電流

電流有效值引起的損耗與電流有效值的二次方成正比。為驗(yàn)證對(duì)變換器整體優(yōu)化的效果，本文將各端口電流有效值二次方相加，并選取端口1在最大功率輸出時(shí)的端口電流有效值二次方為電流基準(zhǔn)值，對(duì)各端口電流有效值的二次方和進(jìn)行標(biāo)幺化。在圖10工況下，采用OPS控制策略下各端口電流有效值（標(biāo)幺值）二次方和為0.094，采用SPS控制策略下各端口電流有效值（標(biāo)幺值）為0.109；在圖11所示工況下，采用OPS控制策略下各端口電流有效值（標(biāo)幺值）二次方和為0.711，采用SPS控制策略下各端口電流有效值二次方和為0.830。

在圖12和圖13中，以端口1最大輸出功率1max為功率基準(zhǔn)值，對(duì)各端口的基波無(wú)功功率進(jìn)行了標(biāo)幺化。圖12和圖13給出了端口1輸入電壓分別為1 500V和2 000V時(shí)，采用SPS控制策略和OPS控制策略下各端口基波無(wú)功功率之和、端口電流有效值二次方和隨變換器輸入功率變化的示意圖。

圖12 V1=1 500V時(shí)TAB變換器的電流有效值二次方和與基波無(wú)功功率

圖13 V1=2 000V時(shí)TAB變換器的電流有效值二次方和與基波無(wú)功功率

從圖12和圖13中可以看到，基波無(wú)功功率之和與電流有效值二次方和保持相同的變化趨勢(shì)，證明了基波無(wú)功功率之和與電流有效值的正相關(guān)性。在中低功率段，采用OPS控制策略相比于SPS控制策略有較小的端口電流有效值二次方和。在高功率段，隨著外移相角β增大，電壓耦合部分在基波無(wú)功功率之和中占據(jù)了主要部分，由于SPS控制策略具有較小的外移相角β，從而具有較小的電壓耦合部分，因此在高功率段SPS控制策略具有較小的端口電流有效值二次方和。對(duì)比圖12和圖13可以發(fā)現(xiàn)，端口電壓不匹配度越大，在基波無(wú)功功率之和中，電壓匹配部分所占比例也越大，本文提出的控制策略的優(yōu)化范圍也越大。

為驗(yàn)證仿真結(jié)果的正確性，在實(shí)驗(yàn)室搭建了一臺(tái)5kW的TAB變換器樣機(jī)，表3給出了樣機(jī)的部分參數(shù)。

表3 TAB變換器樣機(jī)參數(shù)

Tab.3 TAB converter prototype parameters

圖14～圖17中給出了TAB變換器在端口1輸入電壓分別為220V和290V時(shí)，采用SPS控制策略和OPS控制策略下端口1方波電壓H1和電感電流1的波形，端口2、3方波電壓和電感電流波形如附圖3～附圖6所示。

從圖14～圖17中可以看到，OPS控制策略下，端口1的電感電流峰值均小于SPS控制策略。在SPS控制策略下，端口1中存在較大回流功率，而在OPS控制策略下，端口1中不存在回流功率。

圖14 V1=220V、P1=0.15(pu)時(shí)SPS控制策略下端口1方波電壓和電感電流

圖15 V1=220V、P1=0.15(pu)時(shí)OPS控制策略下端口1方波電壓和電感電流

圖16 V1=290V、P1=0.3(pu)時(shí)SPS控制策略下端口1方波電壓和電感電流

圖17 V1=290V、P1=0.3(pu)時(shí)OPS控制策略下端口1方波電壓和電感電流

與仿真中的分析類(lèi)似，將各端口的電流有效值二次方和標(biāo)幺化后相加。當(dāng)1=220V、1=0.15(pu)時(shí)，SPS控制策略下各端口電流有效值二次方和為0.136，OPS控制策略下各端口電流有效值二次方和為0.127；當(dāng)1=290V、1=0.3(pu)時(shí)，SPS控制策略下各端口電流有效值二次方和為0.512，OPS控制策略下各端口電流有效值二次方和為0.385。

圖18和圖19給出了輸入電壓1分別為220V和290V時(shí)，TAB變換器各端口電流有效值二次方和隨變換器輸入功率變化的示意圖。

圖18 V1=220V時(shí)TAB變換器的電流有效值二次方和

圖19 V1=290V時(shí)TAB變換器的電流有效值二次方和

從圖18和圖19中可以看到，在中低功率段，OPS控制策略相較于SPS控制策略有較小的端口電流有效值二次方和。在高功率段，電壓耦合部分在基波無(wú)功功率之和中占據(jù)主要部分，由于SPS控制策略具有較小的外移相角β，從而具有較小的電壓耦合部分，因此在高功率段SPS控制策略具有較小的端口電流有效值二次方和。對(duì)比圖18和圖19可以看到，當(dāng)端口電壓不匹配度越大時(shí)，在基波無(wú)功功率之和中，電壓匹配部分占比也越大，本文提出的控制策略的優(yōu)化范圍也越大。

5 結(jié)論

針對(duì)MPS控制策略下TAB變換器分析復(fù)雜、移相角選取困難等問(wèn)題，本文開(kāi)展了基于多重移相的TAB變換器簡(jiǎn)化模型和優(yōu)化控制策略的研究。建立了TAB變換器的傅里葉級(jí)數(shù)等效模型，推導(dǎo)了MPS控制策略下TAB變換器的統(tǒng)一表達(dá)形式，結(jié)合基波模型與實(shí)際模型之間的誤差分析，提出了簡(jiǎn)化分析模型。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)簡(jiǎn)化模型中無(wú)功功率與電路模態(tài)分析中回流功率的對(duì)應(yīng)關(guān)系，提出了基于無(wú)功功率的TAB變換器優(yōu)化控制策略。仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，所提出的優(yōu)化控制策略能在中低功率段減小TAB變換器的基波無(wú)功功率之和，能減小變換器各端口電流有效值的二次方和。當(dāng)TAB變換器輸入輸出電壓不匹配程度越大時(shí)，本文所提出優(yōu)化控制策略的優(yōu)化空間也越大。

附 錄

式（7）中，系數(shù)1、2、3、1、2、3的表達(dá)式如式（A1）所示。

式（10）中，端口之間的等效電感L表達(dá)式為

端口1輸入電壓為1 500 V和2 000 V時(shí)，采用SPS控制策略和OPS控制策略下端口2、3電感電流仿真波形如附圖1、附圖2所示。

附圖11=1 500V、1=0.15(pu)時(shí)各端口電感電流

App.Fig.1 Inductance current of each port when1= 1 500V,1= 0.15(pu)

附圖21=2 000V、1=0.4(pu)時(shí)各端口電感電流

App.Fig.2 Inductance current of each port when1= 2 000 V,1= 0.4(pu)

端口1輸入電壓為220V和290V時(shí)，采用SPS控制策略和OPS控制策略下端口2、3方波電壓和電感電流波形如附圖3～附圖6所示。

附圖31=220V、1=0.15(pu)時(shí)SPS控制策略下各端口方波電壓和電感電流

App.Fig.3 Square wave voltage and inductor current of TAB converter’s each port under SPS control strategy when1= 220V,1= 0.15(pu)

附圖41=220V、1=0.15(pu)時(shí)OPS控制策略下各端口方波電壓和電感電流

App.Fig.4 Square wave voltage and inductor current of TAB converter’s each port under OPS control strategy when1= 220V,1= 0.15(pu)

附圖51=290V、1=0.3(pu)時(shí)SPS控制策略下各端口方波電壓和電感電流

App.Fig.5 Square wave voltage and inductor current of TAB converter’s each port under SPS control strategy when1= 290V,1= 0.3(pu)

附圖61=290V、1=0.3(pu)時(shí)OPS控制策略下各端口方波電壓和電感電流

App.Fig.6 Square wave voltage and inductor current of TAB converter’s each port under OPS control strategy when1=290V,1=0.3(pu)

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Simplified Analysis Model and Optimal Control Strategy of Triple Active Bridge Converter

Liu Bei1Shuai Zhikang1Xiao Fan1Tu Chunming1Zhou Da2

（1. National Engineering Research Center for Electricity Transformation and Control Hunan University Changsha 410082 China 2. Marketing Service Center State Grid Jiangsu Electric Power Co. Ltd Nanjing 210019 China）

Under the traditional single-phase-shift (SPS) strategy, there is a large backflow power in the triple-active-bridge (TAB) converter, the backflow power increases the RMS current and the loss of the converter. Multi-phase-shift (MPS) strategy can improve the control flexibility and reduce the backflow power, but the analysis process and the phase shift angle selection method are extremely complicated. To solve this problem, this paper proposed a simplified analysis model based on multiple phase shifts and an optimized control strategy. Firstly, this paper established the equivalent Fourier series model of TAB converter, derived the unified expression form of TAB converter under MPS control strategy, and proposed a simplified analysis model of TAB converter, which reduces the difficulty of analysis and calculation of TAB converter. On this basis, an optimized control strategy based on reactive power is proposed, which can reduce the RMS current and the loss of TAB converter. Finally, simulation and experiment verified the effectiveness of the proposed control strategy.

Triple active bridge (TAB) converter, multi-phase-shift, Fourier series model, reactive power, current root-mean-square, optimal control strategy

TM46

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.191800

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃（2018YFB0904100）和國(guó)家電網(wǎng)公司科技項(xiàng)目（SGHB0000KXJS1800685）資助。

2019-12-23

2020-12-24

劉 貝 男，1991年生，博士研究生，研究方向?yàn)槎喽丝谥绷髯儔浩鳌-mail：beiliu@hnu.edu.cn

肖 凡 男，1988年生，博士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮蛹夹g(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用。E-mail：woliaokk123@126.com（通信作者）

（編輯 郭麗軍）