“詩情話語”學數學

薛久武

數學是研究數量關系和空間形式的一門科學。數學源于對現實世界的抽象，基于抽象結構，通過符號運算、形式推理、構建模型等，理解和表達現實世界中事物的本質、關系和規律。在實際教學中如何將抽象的符號及內涵的意義傳遞給學生，并且能夠讓學生獨立自主靈活地加以運用，這是作為教師傳道授業的根本。

與初中數學知識有所不同，高中數學知識容量明顯增加，知識點之間的內在聯系更加緊密，抽象性又很強，特別是要用抽象的數學符號表述現實世界的問題，這就增加了學生學習數學的難度。有些知識學生在學習時并不能夠及時理解透徹，而我們的教學又具有連續性，如何在后續學習中，既能夠及時復習又具有可執行性，并且解決抽象符號難理解的問題，對于學生能力的提升，體現課改螺旋式上升思想有著現實意義。如果能夠對章節內容及重點知識加以概括，而且以學生愿意接受的形式來呈現，這會極大地提高學生的學習興趣，也自然提高了學生的能力。《三字經》《百家姓》《千字文》為大眾所熟知的重要原因便是用押韻的語言串聯敘事，便于記憶，便于聯想。受此啟發，如果能夠將數學的章節內容也用此種形式表述，學生也定然愿意接受，提高學習數學的興趣。

在實際教學中，我嘗試對基礎知識及重點應用概括總結并以押韻的文字語言形式呈現，或以章節形式，或以某個重點知識的形式;或提前、或課中、或章節后給予學生，并對其中的詞語聯系所學知識進行解釋，明了含義，便于對現在所學知識的認識，更為后續的復習和理解提供便利。

在內容上突出重點，突出概括性。如集合部分學生學起來不困難，內容不復雜，因而我采取章節的形式加以總結，聯想細節，突出梗概。集合部分總結如下：

集合本是整體觀，元素構成很簡單：

三性來把元素看，兩種關系三運算，

空集不可丟一邊，復雜關系別膽顫，

端點大小比較完，等與不等驗證看。

又例如必修四第一章第一節至第三節主要講述基礎知識，誘導公式的應用很重要，但學生在運用時卻容易出錯且忽視誘導公式的作用，因而這部分突出誘導公式。總結如下：

學習三角并不難，角為核心是關鍵。

正角負角逆順看，象限把角分四段。

終邊落哪哪邊算，終邊重合連周轉。

一角一弧把角量，相互轉換很平常。

三角函數要識記，終邊坐標來定義。

任意角來不用愁，誘導公式可解憂。

負化正來大化小，化為銳角算完了。

偶不變來奇來變，看作銳角定象限。

符號正負看前面，莫要糊涂看后邊。

并且這部分是在學習了三角函數定義后就給予學生，即對前面的總結又為后續學習邊體會邊應用，學生感覺很新穎，很感興趣，不用去記憶那些枯燥的數學符號，而且還知道如何運用。

有時也對某一個知識點單獨總結，便于理解應用。例如三角函數線是數形結合的體現，并且后續學習應用也較多，這部分總結如下：

單位圓中有三線，三角值來用線段。

符號隨著坐標變，方向自然不難看。

還有同角三角函數基本關系式，應用非常廣，有典型題型代表，連同思想方法在內總結如下：

同角關系兩式奇，方和為1要牢記。

還有商式三角齊，隱含條件多注意。

給值求值要心細，由角定限再處理。

齊次分式多神奇，弦切互化通用的。

和差乘積三兄弟，知一求二平方的。

久而久之，學生也認可，也愿意去記憶這些枯燥的數學符號，每每出口成章。每到一節或一章結束，學生也特別期待給出總結，甚至有的學生自己模仿這樣做。

隨著現在科技的不斷發展，更多的先進手段應用于教學當中來，大大地提高了課堂教學的效率，也更能引起學生的學習興趣。但學習的過程首先是建立在記憶和理解的基礎之上，而且是連續的過程，特別像數學這樣的學科，不僅要追求高效的課堂，更應該有可持續性，學生愿意接受的方式才是最重要的。我國有著不朽的文明，只要我們善于思考，一定能夠挖掘更好的素材應用于教學中，適應新時代的學生。

（北京市懷柔區第一中學）