高中階段數學作業結構調整的探索

卯明興

摘要：我們要打破傳統的高中數學作業模式，建立促進學生主體性發展的高中數學作業結構。

關鍵詞：高中數學;研究性作業

我國學者吳也顯在他的著作《教學論新編》中把教材分成三個系統：課題系統、圖像系統和作業系統。“作業系統如果安排的好，對學生自學能力和實踐能力的培養有很大的促進作用，同時也有利于教師改進教學方法。”

本文對高中數學作業的結構、設計原則等問題作了探討。全文共分三部分。第一部分得出了傳統的高中數學作業不適應培養學生的創造性思維和創新能力，提出用調整作業結構來改革傳統作業的弊端的設想。第二部分對高中數學作業的特點和分類作了理論思考，提出把高中數學作業分為鞏固性作業和研究性作業來嘗試高中數學作業結構的調整。第三部分總結出了四種高中數學作業模式，得出了新型的高中數學作業結構不僅僅是知識的鞏固和運用，還反映出學生智能結構的發展的結論。

一、傳統的高中數學作業

傳統的高中數學作業，以高考為參照，由教師按習題的難度組織起來布置給學生，通過機械重復來加強記憶、鞏固課堂教學的知識點。表一是對我所任教學校作業布置的調查結果。

從上表中，可以看到作業大多是直接從《課本》《練習冊》上選擇的，這種作業有許多弊端，如：作業形式單一;作業不鼓勵合作;重視結果而不重視過程;對作業的評價是被動評價。

這種“大海撈針”的戰術浪費了學生寶貴的時間，學生毫無興趣，也就談不上作業的主動性與積極性了。表二是我對自己任教學校的學生對這種傳統作業的態度所作的問卷調查結果。

從上表可以看出，很多學生對傳統作業感到厭煩。這種作業是知識型教育階段的產物，它已不適應培養學生的創造性思維和創新能力。如今我國教育要步入創造型教育階段，用調整作業結構來改革傳統作業的弊端是數學學科教學中進行創新能力培養的有效方式。

二、高中數學作業的特點與分類

（一）高中數學作業的特點：

1.抽象性。數學知識較其他學科的知識更抽象，數學作業中有很多習題使用了高度抽象的數學語言，解應用題也是具體—抽象—具體的過程。

2.嚴謹性。“只有數學可以強加上一個有力的演繹結構，從而不僅可以確定結果是否正確，還可以確定是否已經正確的建立起來。”1所以高中數學作業同樣具有嚴謹性。

3.頻繁性。高中數學課在一周中天天都有，因此高中數學作業的布置是極其頻繁的。課堂上往往“將問題作為教學的出發點”和“變式訓練”2，每堂課后都有課外作業，學生在校期間天天都有數學作業。

（二）高中數學作業分類

“數學學習內容我們可分為三類：數學知識、數學活動經驗和創造性數學活動經驗。這三類內容處于不同層次，它們就有相應的彼此關聯的三個層次的學習。新的數學認知結構就是在這三個層次學習的基礎上形成的。”3因此我們以數學認知結構的變化過程為分類標準，把高中數學作業分為鞏固性作業和研究性作業來進行嘗試。

1.鞏固性作業。通過這一類作業的練習使學生掌握數學知識（公理、數學概念、數學定理、數學公式和法則等），掌握數學活動技能（數學式子的變換技能、解方程和不等式的技能、作圖技能、運算技能、使用計算器的技能、論證技能等），逐步使學生的數學活動技能達到“自動化”。

2.研究性作業。研究性課題的提出往往是學生在教師的引導、啟發下確定，或直接由學生獨立提出的。通過“課題”的研究使學生善于發現問題、解決問題，提高他們的數學方面的能力。

三、高中數學作業結構調整的嘗試

（一）高中數學作業結構

高中數學作業結構中應包含鞏固性作業和研究性作業。鞏固性作業主要是鞏固基本知識和基本技能。研究性作業主要是學會把實際問題歸結為數學模型，然后運用數學方法解決實際問題。

（二）高中數學作業結構調整的實踐探索

我在自己的教學中以主動作業為主題，形成了一些較典型和生動的高中數學作業新模式。

1.自選作業

做法：教師按教學單元提供大量的數學鞏固性作業，教師只提一個每天完成作業的最低量的要求，讓學生自由選擇完成。

特色與優勢：尊重了學生的選擇，改善了作業效果，學生享受到了做作業的主人的快樂。

2.分層矯正作業

做法：教師在一個教學單元結束時進行“形成性測驗”，根據測驗結果將學生分成“合格”和“需努力”兩個層次。教師提供矯正作業，要求“需努力”的學生獨立完成后交給“合格”的學生批改講評。

特色與優勢：班級授課制下學生的學習結果不會整齊劃一，而矯正作業的分層次要求，有利于形成互幫互助的學習風氣，提高學生完成作業的主動性和積極性。

3.自編“測驗”作業

做法：章節結束時教師指導學生自編學習測驗，把自編測驗當作作業。教師重在指導學生學會章節知識內容的整理，逐步在題型與內容上建立聯系。每次編題后要求學生提交章節知識內容整理、測驗卷和考查的知識點等成果。教師取樣講評，學生互評、互測。

特色與優勢：學生在編題過程中學會了知識的歸類和整理，在一定程度上摸擬了知識的運用過程;增強了學生的自信心和健康的競爭意識，愉悅身心;學生通過擔當評價者的角色，參與了對作業設計和完成結果的評價，提高了他們的自我價值感。

以上三種作業模式，“自選作業”“分層矯正作業”“自編‘測驗作業”是對傳統作業的改革，采用B.S布盧姆的“掌握性學習”策略。

4.研究性作業

做法：（1）教師給定范圍，學生選題;（2）學生搜集整理資料;（3）反饋與修正;（4）形成作業成果;（5）匯報交流，進行評價。

特色與優勢：學生在駕馭專題學習中容易成為學習活動的主人，有利于學生創新思維與能力的培養;重視從單獨完成到合作完成，有利于培養學生的合作精神;作業過程、完成方式和評價方式等方面的開放性，更激發學生的積極性。

研究性作業是對傳統作業的結構性調整，我們借鑒英特爾?未來教育理念，學生帶著問題，邊學習，邊研究，提高了數學學習的層次，把自己的研究成果與同學交流、共享，增強了學生學習數學的興趣和信念，合作意識和創新精神也得到了培養。

新型的高中數學作業結構在我校的數學教學的實踐表明：新型的高中數學作業結構中不僅僅是知識的鞏固和運用，還反映出學生智能結構的發展。我們的探索僅是一個開始，我們還將不斷探索和實踐。

（貴州省威寧縣第九中學）