三種常用疊加方法提取氣槍信號的效果分析

游秀珍,李 軍,邵平榮,趙文波,李水龍

(福建省地震局,福建 福州 350003)

0 引言

地震波是研究地球內部結構最有效的工具,然而由于天然地震的時空分布局限,炸藥、落錘等人工震源會對激發場地造成破壞[1],因此研究人員借鑒廣泛應用于海洋石油勘探的氣槍震源。得益于大容量氣槍主動震源豐富的低頻成分、可操控、高度重復性、破壞性小等優點,目前已越來越多地被運用于高分辨率的區域尺度地下結構和介質變化信息監測等地球物理探測領域[2-5]。

大容量氣槍震源單次激發的能量有限,且衰減快,達到一定距離,信號往往會被接收臺站的背景噪聲所覆蓋。從低信噪比觀測記錄中提取信號,常用的方法有濾波和疊加。通過尋找氣槍信號的優勢頻帶進行濾波,雖一定程度上可提高信噪比,但仍無以達到預期目標。因為氣槍震源定點激發信號的重復性特征[6-7],目前處理氣槍信號時多采取濾波和疊加相結合。隨著氣槍震源觀測資料的積累,疊加技術發展有線性疊加、非線性疊加和頻譜白化疊加等,其中非線性疊加常見的有時間域相位加權疊加和時頻域相位加權疊加[8-10]。武安緒等[11]對線性疊加和相位加權疊加提取弱信號的可靠性進行定量評估,得出線性疊加信噪比低,但波形畸變最小,而時間域相位加權疊加雖然信噪比較高,但波形存在失真,時頻域相位加權疊加出現相位偏移。金震等[12]通過數值模擬方法得到相位加權疊加在信噪比提高方面具有優勢,但波形相關性最弱,當參與疊加的波形信噪比較小時,頻譜白化的撿拾效果優于線性疊加;并通過實驗數據,認為頻譜白化疊加方法對遠場臺站弱信號撿拾效果較線性疊加好。

前人采用數值方法構建模擬波形來研究各疊加方法的拾取情況,然而倘若用以測試的波形信號不具普遍性,得出的結論很有可能存在偏差,因此有必要用更多的實驗數據來分析線性、頻譜白化和相位加權(時間域)三種常用疊加方法撿拾信號的效果。本文將利用福建三明安砂水庫主動源實驗資料,探討三種常用疊加方法提取氣槍信號的效果。

1 算法原理

1.1 線性疊加

根據定點激發同一接收臺站記錄的氣槍信號高度重復,可認為每次激發的氣槍信號相同。將重復信號相加求平均,即為線性疊加[13]。其公式表示為:

(1)

式中:X(t)為線性疊加結果;xj(t)為臺站接收到第j槍的信號;N為疊加次數。

1.2 頻譜白化疊加

頻譜白化是一種“純振幅”的濾波過程,利用傅里葉變換,保持相位不變,對幅值譜白化,再反變換、疊加、濾波。把氣槍記錄xj(t)做Fourier變換,得到傅里葉譜F(ω),即

(2)

將幅值譜進行白化處理,即幅值譜|F(ω)|設為1,而相位譜φ(ω)則保持不變。處理后的幅值譜和相位譜構成新譜Sj(ω),再對Sj(ω)作Fourier反變換,得到新的時程記錄sj(t),表示為:

(3)

對同一臺站的N條記錄進行疊加,即:

(4)

式中:S(t)為頻譜白化疊加結果;N為疊加次數。

1.3 相位加權疊加

相位加權疊加(時間域)是一種非線性疊加方法,依據記錄波形的瞬時相位的一致性來計算各采樣點的疊加權重(Schimmel et al,1997)。用接收到的記錄xj(t)及其Hilbert變換H[xj(t)]構造解析信號uj(t),表達式可寫為:

uj(t)=xj(t)+iH[xj(t)]=Aj(t)eiφj(t)

(5)

式中:Aj(t)為uj(t)的振幅;φj(t)為瞬時相位。

將N條不同的記錄信號相位加權疊加,即

(6)

式中:U(t)為相位加權疊加結果;υ為加權指數因子;N為疊加次數。

2 資料選取

為了探測福建及臺灣海峽地下深部結構,福建省地震局于2017年6月在三明安砂水庫開展人工主動震源實驗。實驗采用移動式可自由組合的氣槍震源系統,選用4支槍壓為2 000 Psi的1 500 L L型氣槍組合陣列,單支容量為2 000 in3,槍陣總容量達8 000 in3,槍陣尺寸為7 m×7 m,沉放深度為10 m。本文所用數據是定點激發507炮接收的氣槍記錄。圖1為安砂水庫實驗部分觀測接收臺站分布圖,紅色五角星代表氣槍震源激發位置,藍色三角形代表接收固定臺站,綠色正方形代表流動臺站。

(紅色五角星代表氣槍震源激發位置,藍色三角形代表接收固定臺站,綠色正方形代表流動臺站)圖1 安砂水庫實驗震源激發點與部分觀測臺站分布Fig.1 Excitation point of experimental seismic source in Ansha reservoir and distribution of some observation stations

氣槍震源激發信號的能量微弱,除近場臺站能記錄到清晰的信號外,遠場臺站記錄的信號往往湮沒于背景噪聲中很難被識別,因此,一般需要進行濾波處理。挑選震中距為169 m的L3551岸邊臺和震中距為9 km的YAAS臺站如圖1所示。分析實際記錄波形的頻譜,以確定氣槍信號的優勢頻率范圍。圖2中(a)、(b)是L3551臺站原始記錄波形及頻譜特征圖,圖2中(c)、(d)是YAAS臺站原始記錄波形及頻譜特征圖。從頻譜特征圖可以看到,氣槍信號的頻率主要集中在2～8 Hz,本文采用此頻帶進行四階Butterworth帶通濾波。

圖2 原始單槍波形及頻譜特征Fig.2 Waveform and spectrum characteristics of original single gun

氣槍震源具有良好的穩定性,定點激發同一接收臺站記錄到的波形一致性很高,此特點是信號疊加處理的前提。先對同一臺站接收到的多炮氣槍記錄進行濾波處理,然后選取一定窗長,采用互相關技術,以首炮氣槍信號作為參考,其余接收信號都與之做互相關計算,分析各炮氣槍信號的一致性。圖3(a)為L3551岸邊臺接收到507炮氣槍信號的波形對照圖,圖3(b)為各炮信號相對首炮信號的最大互相關系數。最大互相關系數大都在0.97以上,說明此次實驗定點激發接收到的波形相似性極高,印證了氣槍震源定點激發信號的重復性特征。

圖3 L3551臺站507次激發記錄的波形對照圖與最大互相關系數Fig.3 Waveform comparison chart and maximum cross correlation coefficient of 507 excitations recorded at L3551 station

3 結果分析

根據氣槍震源系統提供的激發時間,截取觀測臺站記錄的連續波形,并進行去均值、滅尖等預處理。圖4(a)、(b)分別是觀測臺站接收到的單槍記錄垂直分量濾波前、后的波形對比圖,所有波形均歸一化處理,濾波頻帶統一設為2～8 Hz。由結果可知,單槍波形未濾波時,除近場少數幾個觀測臺站能識別到清晰信號外,遠場臺站則基本看不到有效信號,而經濾波處理后,遠場臺P、S波能清晰地展示出,其中P波的傳播距離可以達到180 km,S波能傳播至150 km左右。由此可見,通過適當的濾波頻帶對氣槍記錄進行處理,能明顯改善實驗觀測效果。

采用線性、頻譜白化、相位加權疊加技術分別對各臺站觀測數據進行處理,并按震中距排列。圖5中(a)、(b)、(c)分別是線性、頻譜白化和相位加權疊加方法處理后得到的時距曲線圖。相比于單槍時距圖[圖4(b)],三種疊加方法得到的結果,在信號的傳播距離及清晰度都得到顯著提升,P波的傳播距離達300 km,S波的傳播距離由原來較P波弱,變成比P波強,最遠傳播距離可達400 km左右。另外我們還可看到,相位加權比其他兩種疊加方法獲得的信號更加突出,特別是遠場臺站的背景更加干凈;頻譜白化疊加在震中距200 km以外,P波的清晰度要優于線性疊加。

圖4 單槍記錄濾波前與濾波后的波形對比Fig.4 Waveform comparison of single gun record before and after filtering

圖5 線性、頻譜白化與相位加權疊加的時距曲線Fig.5 Time distance curve of linearity,spectrum whitening and phase weighted superposition

對上面的疊加時距曲線圖進行放大,震中距165～200 km的時距曲線如圖6所示。由圖可知,相位加權疊加雖然能很好地壓制背景噪聲,然而與線性疊加類似,很難克服明顯干擾帶來的影響,強干擾甚至會將信號完全覆蓋,這給震相識別造成極大困擾。頻譜白化疊加是將每條波形的振幅進行歸一化,這樣處理可以減少強干擾的權重,相比于其他兩種算法,頻譜白化受干擾的影響最小,因此,針對強干擾波形,頻譜白化具有明顯優勢。

圖6 線性、頻譜白化與相位加權疊加在震中距165～200 km的時距曲線Fig.6 Time distance curves of linear,spectral whitening and phase weighted superposition at an epicentral distance of 165-200 km

以震中距約197 km的PHJF臺和234 km的PTMZ臺為例(圖1),PHJF臺接收到的第39炮記錄波形有強干擾,PTMZ臺第148和442炮波形有較大干擾,圖7中展示PHJF臺和PTMZ臺正常單槍記錄和有強干擾的記錄波形。圖8是PHJF和PTMZ臺三種疊加方法處理后波形信噪比(SNR)隨疊加次數變化對比圖。從圖中可以看到,相位加權方法對氣槍信號的SNR提高最顯著,相位加權和線性疊加的SNR都會因干擾存在而突跳減小,之后隨著疊加次數增加,SNR雖也提高,然而干擾太強的情況下,最后的SNR被嚴重削弱;頻譜白化疊加則受干擾的影響很小,SNR隨疊加次數增加而增大,而后趨于穩定。

圖7 波形記錄對比Fig.7 Comparison of waveform records

為驗證上面疊加SNR較大跳動是由強振幅干擾造成,而不是疊加方法引起,我們將具有較大振幅干擾的波形剔除后,再重新進行疊加,計算SNR隨疊加次數的變化,結果如圖9所示。從圖9(a)中可以看到,PHJF臺剔除第39炮記錄后,線性和相位加權疊加方法在疊加初始階段的SNR雖不太穩定,但是經過一定數量疊加之后,SNR未再出現像圖8(a)中第39次疊加時較大的跳動。圖9(b)中,去除第148和442炮波形后,PTMZ臺線性和相位加權疊加的SNR隨疊加次數變化較平穩,但在第180炮附近出現了SNR突跳,經查實,是因為在第183炮存在相對于第148和442炮小的強干擾。由此可見,線性和相位加權疊加受強振幅干擾的影響很大,若干擾的幅度較大,會影響整體疊加的SNR情況,而頻譜白化疊加基本不受強干擾影響,證實了頻譜白化疊加抗強振幅干擾的優勢。

圖8 PHJF臺和PTMZ臺三種方法處理后波形信噪比隨疊加次數變化對比Fig.8 Change of signal to noise ratio of waveforms processed by PHJF and PTMZ stations with stacking times

圖9 將干擾剔除后PHJF臺和PTMZ臺三種方法得到的波形信噪比隨疊加次數變化對比Fig.9 Change of signal-to-noise ratio (SNR) of waveforms obtained by PHJF station and PTMZ station after interference elimination with stacking times

對比分析臺站不同疊加方法的信噪比,需要排除受較大干擾影響的臺站,最終符合條件的臺站有162個。圖10中(a)、(b)分別為篩選臺站頻譜白化/線性疊加、相位加權/線性疊加的信噪比比值,圖中紅點代表信噪比比值,+代表線性疊加的信噪比。理論上,當SNR比值小于1時,說明線性疊加的結果優于其他疊加方法。反之,線性疊加壓制背景噪聲的能力則更弱。由圖10分析可知,近場臺站接收到的氣槍信號強,線性疊加的SNR較高,隨著震中距增大,SNR總體表現出遞減的趨勢,此外SNR的分布較離散,這是因為SNR除了跟震中距有關,還與臺站的背景噪聲水平相關。圖10(a)中,頻譜白化/線性疊加的SNR比值,與線性疊加的信噪比呈現出類似負相關。通過分析發現,當線性疊加的SNR大于100時,SNR比值小于1,可見頻譜白化疊加對高信噪比臺站的提取效果劣于線性疊加。圖10(b)中相位加權/線性疊加的SNR比值,基本與線性疊加信噪比呈正相關,且SNR比值均都大于1,說明相位加權疊加提高信噪比的效力相對線性疊加優勢顯著。

(紅點代表疊加后信噪比的比值,+代表線性疊加結果的信噪比)圖10 臺站頻譜白化、相位加權疊加后信噪比與線性疊加信噪比比值Fig.10 Ratio of SNR after station spectrum whitening and phase weighted superposition to the linear superposition SNR

為進一步確認線性、頻譜白化和相位加權的疊加效果,選取震中距分別為169 m的L3551臺、9.246 km的YAAS臺、31.416 km的YAYX臺和65.055 km的LYWA臺(圖1),圖11是四個臺站不同方法疊加結果與單槍波形的對比。由于YAYX臺和LYWA臺單槍信號不清晰,所以從較清晰的L3551和YAAS臺觀察,肉眼可以看到,線性與相位加權疊加結果與單槍信號的波形非常相似,而頻譜白化則存在一定差異。我們將L3551和YAAS臺的線性疊加結果分別與相應單槍波形做互相關計算,得到最大互相關系數分別為0.994 5、0.980 9,表明線性疊加后的波形與單槍波形的相似程度高。因此下面以線性疊加結果作為參考,將頻譜白化、相位加權的疊加結果與之進行互相關計算,獲得的最大互相關系數和走時差如圖12、13所示。

圖11 L3551、YAAS、YAYX和LYWA三種方法疊加后波形與單槍波形對比Fig.11 Waveform comparison between L3551,YAAS,YAYX and LYWA and single gun waveform

圖12為不同臺站頻譜白化、相位加權疊加相對線性疊加波形的最大互相關系數隨疊加次數變化,其中紅、綠線分別表示P、S波頻譜白化的結果,黑、藍線分別表示P、S波相位加權的結果。因L3551和YAAS臺的S波到時模糊,故不做相應計算。由圖12(a)、(b)可知,當臺站信噪比高時,相位加權與線性疊加的最大互相關系數接近1,頻譜白化相關系數不如相位加權,甚至出現相關系數只有0.6;從圖12(c)、(d)可以看到,當臺站信噪比低時,相位加權的相關性仍保持較高水平,頻譜白化的相關系數明顯增大。值得注意的是,相位加權疊加雖然能壓制噪聲,但同時也壓制小振幅信號的幅值,使得小振幅信號的相關性相對大振幅信號弱。

圖13為不同臺站頻譜白化、相位加權疊加相對線性疊加波形的走時差隨疊加次數變化,紅、綠線分別表示P、S波頻譜白化的走時差變化,黑、藍線分別表示P、S波相位加權的走時差變化。從四個臺站不同震相的計算結果看,相位加權與線性疊加的走時差基本為0,說明相位加權方法相位偏移很小;頻譜白化與線性疊加的走時差偏離零值,存在少則1毫秒以內,多則數毫秒的走時差。通過比較疊加后的波形,發現頻譜白化疊加可將震相前的波形放大,這會使震相初至變得模糊,不利震相到時的準確拾取。

4 討論與結論

由于氣槍信號弱,且重復性特點,可采用疊加方法獲取更多有價值的信息。利用安砂水庫實驗數據,對線性疊加、頻譜白化疊加和相位加權疊加三種常用疊加方法的應用效果進行分析,初步得出以下結論:

(1) 相位加權疊加方法提高信噪比的能力最強,但是與線性疊加一樣,都無法有效地消除強干擾,而頻譜白化則可以削弱強干擾的影響,有利于震相識別。若要采用線性和相位加權疊加方法,需要先篩除強振幅干擾,以達到預期目標。

(2) 對低信噪比臺站,頻譜白化提高信噪比的效果優于線性疊加,而對高信噪比臺站,其效果不如線性疊加。

(3) 線性疊加結果與單槍信號的相似性高,不改變波形形態。以線性疊加結果為參考,相位加權的相關性高,走時差基本為零,但波形中較小幅值的信號可能會被壓制,影響小幅值波形信號的判別;頻譜白化在臺站信噪比高時,波形相關性較差,當臺站信噪比低時,相關性增大,且存在一定走時差,可能出現震相到時前的波形被放大,使震相初至變得模糊,影響到時拾取精度。

金震等采用數值模擬方法構建波形,得出相位加權疊加方法的相關性最差,頻譜白化具有與模板信號相似度高,且不會產生相位偏移和相位畸變。然而,對實驗數據分析,發現實際情況并非如此,因此,通過對三種常用疊加方法詳細分析,以便今后針對不同研究目的,選擇合適的疊加方法。

(紅、綠線分別為P、S波頻譜白化結果,黑、藍線分別為P、S波相位加權結果)圖12 L3551、YAAS、YAYX和LYWA頻譜白化、相位加權疊加相對線性疊加的最大互相關系數隨疊加次數變化Fig.12 The maximum correlation coefficient of L3551,YAAS,YAYX and LYWA spectrum whitening and phase weighted stacking versus linear stacking varies with stacking times

(紅、綠線分別為P、S波頻譜白化結果,黑、藍線分別為P、S波相位加權結果)圖13 L3551、YAAS、YAYX和LYWA頻譜白化、相位加權疊加波形相對線性疊加的走時差隨疊加次數變化Fig.13 The travel time difference of L3551,YAAS,YAYX and LYWA spectrum whitening and phase weighted superposition waveforms relative to linear superposition varies with stacking times