基于貝葉斯網絡時序模擬的氣電耦合系統可靠性評估

楊晨曦，高立艾，唐巍

（1.河北農業大學機電工程學院，河北 保定 071000；2.中國農業大學信息與電氣工程學院，北京 100083）

能源是社會賴以生存和發展的根本，在確保我們使用能源持續性的同時，有效減少對環境的污染，是現今世界共同關注的熱點。近些年來，社會生活生產對能源需求日益增加，面對人類社會能源的緊缺以及環境愈加惡化的雙重壓力，在現有能源結構格式上來提高能源的利用率，并加強對具有再生性的能源使用成為了研究界的一大熱點。在這一背景下，充分對新型能源使用的綜合系統應運而生。它可以有效調節不同的供能系統，使社會能源更加安全、靈活、可靠地供用?；谏鲜鲅芯勘尘?，目前最常見的是配電-天然氣間系統的互聯，天然氣這種能源具有清潔高效的優點，所以在當今社會新能源領域內備受青睞。

當前，綜合能源方面的研究處于起步階段，例如文獻[1]對電/氣/熱微型能源系統方面的研究。首先從研究方法上，從可靠性角度出發，相對以往傳統的電力網系統，綜合能源系統初步可理解為：以電力系統為主導，其他新興尖端科技為輔助，并以可再生的能源作為首要的一次性能源。結合成一個復雜的多網絡系統，與其他能源網絡（如天然氣網絡）進行緊密相連，主要采用解析及蒙特卡洛方法對其進行分析。

文獻[2]引入了能量樞紐的概念來描述分布式能源系統的多能量結合特性，并采用解析方法對包括儲能在內的分布式能源系統的可靠性進行了評價。但是其計算量復雜，求解困難。文獻[3]采用馬爾科夫鏈蒙特卡羅方法對配電網下分布式集成能源系統的可靠性進行了評價，并對系統的可靠性指標進行了定量評價。缺點在于不能識別系統故障后薄弱的環節。其次，從研究內容上，文獻[4-7]只分析了電力系統的可靠性。文獻[8-10]只是對燃氣系統的供能可靠性指標進行分析，并且沒有識別薄弱環節，這些文獻只是對單一系統進行研究。針對以上存在的問題，文中以氣電耦合系統為對象來進行研究，基于貝葉斯網絡對其可靠性方面進行分析，首先找出配電系統及天然氣系統各網絡中元件的邏輯關系，并對建立與其相應的貝葉斯網絡。其次建立整個氣電耦合互聯系統貝葉斯網絡，采用貝葉斯網絡時序模擬算法對氣電耦合系統進行可靠性研究，并對系統發生故障后，互聯系統中所存在薄弱的環節進行識別，最后結合實際算例進行研究分析。

1 基于貝葉斯網絡的天然氣系統可靠性分析

1.1 貝葉斯網絡邏輯關系

貝葉斯網絡其基本理論從本質上來看就是概率分析的過程，是不確定性推理的有向無環圖模型。利用這種關系性，可以利用數值推理（實質為一種聯合概率分布形式）表達出來，如下式：

式中：X1～XN為節點的集合；UXi為 Xi中全部父節點的集合。

求和各個節點對它的父節點依賴的程度，利用條件概率表現出來。針對所研究的具體系統，把系統中線路、管道等元件以及負荷點均等效為節點，分析節點間的邏輯關系，以此構建出相應的貝葉斯網絡，具體的邏輯關系可以劃分為與、或、聯合和因果關系，詳見參考文獻[11]。

1.2 天然氣系統貝葉斯網絡的建立

首先以11節點的天然氣系統為例，NSG11拓撲結構圖如圖1所示。系統中包含2個氣源點、8條輸氣管支路、2條燃氣壓縮驅動機支路、7個氣負荷節點。其中4，5，11為商業用氣；3，8，9為居民用氣；10為加氣站用氣。

圖1 NSG11拓撲結構圖Fig.1 NSG11 topological diagram

圖1中，天然氣系統氣源、壓縮機及管道參數，各個負荷節點所需天然氣及天然氣源的供氣量，天然氣網絡中負荷節點類型及其包含的用戶數，均見參考文獻[12]。

根據參數計算各個元件及管道故障率，氣源作為貝葉斯網絡的第1層節點，氣管道及壓縮機作為系統的第2層節點，各用氣負荷作為第3層節點，然后分析系統元件之間以及元件與系統之間的邏輯關系，例如同一氣源下各個管道與負荷間的與關系、不同氣源及其所對應的管道對同一用氣負荷的或關系、負荷與天然氣系統之間因果關系等，最后建立與其相對應的貝葉斯網絡，如圖2所示。

圖2 天然氣系統貝葉斯網絡Fig.2 Natural gas system Bayesian network

1.3 算例分析及結論

文中采用美國匹茲堡大學的可視化GeNIe2.0軟件平臺提供的貝葉斯網絡精準推理的算法，建立天然氣系統貝葉斯網絡，通過程序編寫自動生成DSL格式的貝葉斯網絡文件。將整個氣電耦合系統主要接線上的每個元器件作為一個節點來寫入貝葉斯網絡結構中，由此計算出天然氣系統的可靠性指標：失氣負荷概率（loss of gas load proba?bility，LOGLP）和氣量不足期望（expected gas not supplied，ENGS），如表1所示，其結果與文獻[12]解析法的結果一致，驗證了貝葉斯網絡邏輯關系以及推理算法用于天然氣系統的正確性和有效性。

表1 可靠性指標對比Tab.1 Reliability index comparison

由此可見，分析系統間元件的邏輯關系并利用貝葉斯網絡算法，所得出的結果精準，且計算精簡。并且可以根據所搭建的貝葉斯網絡結構來進行反推，識別系統中的薄弱環節，如圖3所示。

圖3 各元件故障率Fig.3 The failure rate of each component

借助于貝葉斯網絡診斷推理，可以求解出天然氣系統發生故障時，系統中各個氣源、管道、壓縮機等元件所發生故障的概率，通過圖3可知，氣源S1、管道P3故障率最高，由此識別系統可靠性的薄弱環節，在制定系統檢修計劃時可以著重加強對可靠性較低的管道的保護，在實際運行中采取有效措施，例如縮減系統元件的修復時間或者減小故障次數，以提高各部件的可靠性從而提高系統整體的可靠性。

2 基于貝葉斯網絡的氣電耦合系統可靠性評估

2.1 氣電耦合系統基本原理

氣電耦合系統主要由一個配電系統和一個天然氣供氣網組成，通過電轉氣（power to gas，P2G）系統和燃氣輪機進行耦合，系統中的燃氣輪機和P2G作為系統間的轉換裝置是其關鍵的部分，就是將燃氣輪機發電系統接入電力系統以作為分布式電源，運用天然氣燃燒來使同步發電機發電，在配電系統這一側可以看作是一個電源，為配電系統部分用電用戶供電。P2G系統對于天然氣系統具有氣源特性，利用水和CO2將電能轉換為化學能的技術概念，為天然氣系統中部分負荷供氣。利用耦合裝置將其連接起來，從而形成互聯系統。

2.2 基于時序模擬氣電耦合系統可靠性算法

精確推理算法不能計算和頻率相關的指標，因此本小節結合上節所建立的天然氣系統貝葉斯網絡，采用基于貝葉斯網絡時序模擬算法，對氣電耦合系統進行可靠性方面的分析研究，運用C#.net2015編程，求出整體系統的可靠性指標。由于篇幅有限，僅截取系統部分故障累計時間的程序，如圖4所示，其具體操作流程如下。

圖4 系統部分程序Fig.4 Part program of system

首先初始化數據，輸入氣電耦合系統中各元件的參數。由于全年共有8 760 h，氣電耦合系統各個電源以及負荷點的功率是隨著時間變化的，在進行時序模擬時，根據時變曲線將全年劃分成8 760個時間段，設定i=8 760。其次，計算出柴油機組所發出的功率PDG以及風電機組發出功率PWG，并考慮儲能裝置的加入，根據功率間的關系確定系統之間的潮流。然后對互聯系統中各部分元件狀態的持續時間進行比較，選取狀態持續的最小時段作為最小的持續時間。在最小的持續時間段里面，根據第1節所提到的貝葉斯網絡中的邏輯關系進行時序模擬分析，之后確定氣電耦合系統的負荷運行狀態，累計出各部分元器件的故障時間、系統發生故障時間、停電總時間、失氣總時間等，利用這些數據分析得出系統的可靠性指標，最后輸出數據，其具體的流程圖如圖5所示。

圖5 程序流程圖Fig.5 Program flow chart

3 算例分析

以IEEE-RBTS-BUS-6系統主饋線F4配電網和比利時11節點天然氣系統為基礎，利用燃氣輪機和P2G裝置耦合構造出一個氣-電耦合系統來進行分析，如圖6所示。

圖6所示的氣電耦合綜合系統共包含53條配電線路、23個負荷點、8條輸氣管支路、2條燃氣壓縮驅動機支路和7個氣負荷點，其中4，5，11為商業用氣負荷節點，3，8，9為居民使用負荷節點，10為加氣站用氣負荷節點，含有兩氣源點。天然氣網絡中的負荷數據、管道參數和壓縮機參數詳見參考文獻[12]。

圖6中天然氣節點5通過P2G裝置與配電系統相連，節點11經過燃氣輪機接入配電系統。根據所給參數運算分析得出各部分元器件、管道、線路的故障發生率，然后分析系統各部分元件之間以及元件與整體系統之間的邏輯關系，最后建立相應的氣電耦合能源系統的貝葉斯網絡，如圖7所示。

圖6 IEEE-RBTSBUS-6系統主饋線F4配電網和11節點天然氣系統圖Fig.6 IEEE-RBTSBUS-6 system main feeder F4 distribution network and 11?node natural gas system diagram

圖7 氣電耦合綜合能源系統貝葉斯網絡Fig.7 Gas-electric coupled integrated energy system Bayesian network

通過貝葉斯網絡時序模擬推理算法分別得出電力系統和天然氣系統在單一運行模式和互聯模式下的可靠性方面的指標，如表2所示。

表2 可靠性指標對比Tab.2 Reliability index comparison

表2中對氣電耦合系統所涉及到的可靠性指標為：系統中平均供電的可使用率（average ser?vice availability index，ASAI）、系統的平均供電的不可使用率（average service unavailability index，ASUI）、系統內部平均停電持續的時間（system av?erage interruption duration index，SAIDI）、系統內部平均停電的頻率（system average interruption frequency index，SAIFI）、系統內部缺失電量的期望（expected energy not supplied，EENS）。其具體的計算公式可詳見參考文獻[12-14]。

通過表2可靠性指標的對比，可以發現單一的電力系統及天然氣系統不論從系統可靠性還是各類負荷點的可靠性，都沒有整體氣電耦合綜合能源系統的可靠性水平高。

根據貝葉斯網絡診斷推理，求解氣電耦合綜合能源系統故障時的各個元件的故障概率，識別系統可靠性的薄弱環節，如圖8所示。

通過圖8，可以發現在氣電耦合系統中，P2G轉換裝置以及燃氣輪機在耦合系統中對可靠性的影響最高，在今后構建耦合系統時，應加強對系統之間耦合裝置的保護或者選用可靠性較高的耦合元件。除耦合元件外，配電網線路L35-44，L53-58及天然氣管道P5對綜合系統可靠性影響較大，因為L35-44，L53-58及P5是配電系統及天然氣系統主要線路和主管道，連接元件及負荷較多，所以應加強對這些主要線路及管道加強保護。在系統故障時，為維修工人提供檢修維護的方向及目標，并提供極具參考價值的信息。

圖8 氣電耦合綜合能源系統在系統故障時各元件故障率Fig.8 Failure rate of components in the integrated energy system with gas-electric coupling during system failure

4 結論

本文針對氣電耦合綜合能源系統，利用貝葉斯網絡時序模擬的算法對其進行可靠性的研究與分析，結論如下：

1）相對于解析及蒙特卡洛法，文中所建立的貝葉斯網絡能清晰的表明系統內元件的邏輯關系，結果正確有效。

2）對比分析不同模式下的可靠性指標，可以發現單一的配電系統及天然氣系統不論從系統可靠性還是各個負荷點的可靠性都沒有整個氣電耦合綜合能源系統的可靠性水平高。

3）依據貝葉斯網絡診斷推理，可以識別系統可靠性的薄弱環節，為建設綜合能源系統提供可靠依據以及為系統檢修維護提供有價值的參考信息和方向。