基于雙閾值的高精度鋰電池主被動均衡策略

單恩澤，王鹿軍

（湖北工業大學太陽能高效利用及儲能運行控制湖北省重點實驗室，湖北 武漢 430068）

電動汽車中使用的鋰離子電池，因其能量密度高、自放電率小、工作電壓高、壽命長等優點被廣泛應用[1]。為滿足不同電壓與功率的需求，鋰離子電池常采用串并聯的方式[2]，進而暴露出不同工況下各單體電池不一致性的問題，且若干次循環充放電后這一現象會加劇[3]。為提高能量利用率，減小不一致性對電池壽命和可用容量的影響，電池均衡尤為重要[4]。

目前，對于電池均衡的主要研究包括均衡系統控制策略和均衡拓撲結構設計2個方面，但與均衡拓撲結構相比，對均衡策略的研究較少[5]。在均衡策略中，判斷電池是否需要均衡的依據一般是電壓或者荷電狀態（SOC），電池電壓相對容易獲得，但受工作條件等因素影響較大，難以提供準確的參數用于均衡系統[6]。SOC均衡控制策略受電池工作狀態的影響較小，但其均衡性能與SOC估計的精度有關[7]。文獻[8]中用電壓作為均衡判據，從部分實驗數據對比可知，在鋰離子電池處于平臺期（即SOC為20%～80%）時，SOC隨著電壓的變化幅度不明顯，導致更多次的均衡電路啟動與關閉，這在一定程度上加大了器件的損耗并且影響了電池組的充放電速度。因此，某些存在電壓平臺期的電池并不適合選用電壓作為判據[9]。文獻[10]用SOC作為均衡判據，采用庫侖計數法，其中涉及到多個測量數據的實時準確性，如果電流測量出現偏差，將會導致SOC值漂移，這種疊加誤差會隨著時間的推移而累積。文獻[11]所用到的鋰離子電池，當SOC在[0，0.2]或者[0.8，1]內時，開路電壓（OCV）與荷電狀態（SOC）之間的關系曲線陡峭，其后果是極小的SOC差值誤差也會導致多個單體電池的電壓相差較大，從而對整個電池組造成影響[12]。因此，為了獲得準確的電池SOC，通常需要使用復雜的算法來估計電池組中每個電池的SOC，這使得SOC均衡控制方案存在計算量大、復雜度高等缺點[13]。

基于對上述兩種普遍均衡控制策略的優缺點分析，本文提出了一種雙閾值混合均衡控制策略。首先，此方法是基于鋰離子電池固有的開路電壓與荷電狀態（OCV—SOC）特性，結合實時分段的思想，將一個單體電池的充放電過程進行細化，從而提高其充放電的精確度。其次，將電壓和SOC進行整合分析后作為均衡判據，既避免了SOC均衡控制策略計算量大、電壓均衡控制策略性能差的缺點，又提高了充放電的效率。最后，將此均衡策略與混合均衡電路相結合，通過仿真實驗證明了其可行性。

1 混合均衡電路及其工作原理

1.1 均衡電路

文獻[14]提出一種基于LC振蕩的均衡電路，通過提高單體電池間的電壓差來提高均衡速率。將此電路與被動均衡電路結合，可彌補由于被動均衡加入使得整體均衡時間變長的缺陷。通過硬件電路上的適當修改，將主被動均衡結合起來，達到在不同的情況下使用不同均衡方式的目的，混合均衡拓撲結構如圖1所示。

圖1 混合均衡整體結構Fig.1 Mixed equilibrium overall structure

由圖1可知，整個結構包括3個部分：被動均衡、電池組和主動均衡。被動均衡電路中電阻上的分流電流必須遠大于鋰動力電池的自放電電流，才能達到均衡充電的效果[15-16]。主動均衡電路選擇多支路LC振蕩電路，包括由N個單體電池串聯而成的電池組、開關矩陣和含有多條不同容量LC支路的H橋式諧振均衡器。

該混合均衡電路的優點在于：

1）H橋式電路定期切換流過電容電流的方向，提高了均衡電壓電流幅值；

2）對LC支路的選擇可以滿足不同條件下對均衡效率和功率的需求，實現均衡電流效率可控的分段式均衡；

3）該主動均衡電路不僅可以進行單體電池間的均衡，而且可以一對多，多對一的均衡；

4）主、被動均衡電路相互切換簡單，都單獨作用于電池組，互不干擾。

1.2 工作原理分析

當電池組中的部分單體電池電壓或者荷電狀態達到均衡條件時，激活混合均衡電路的工作狀態。工作狀態分成2個部分：主動均衡參與的電池組放電過程和前半部分充電過程、被動均衡參與的充電過程末期。以1個充放電循環為例，當電池組放電時，可以啟動主動均衡，一方面減少電池組均衡時的能量損耗，將最多的電能輸出到負載端；另一方面，主動均衡的均衡電流較大，可以在相對短的時間內對即將欠壓的電池進行補電，盡可能增加續航能力，此時被動均衡關閉。電池組放電至欠壓，主動均衡過程結束[17]。單獨以電容為儲能元件的均衡方案，由于單體電池間電壓差值小，再加上開關管的導通壓降，能量轉移能力差，甚至無法轉移，并且要求開關管是雙向可控導通的器件[18]，所以本文選擇LC振蕩電路進行分析。

以下舉例分析單體電池間的均衡。假設電池組中的B1電量最高，與之均衡的是B2，選擇L1，C1支路，如圖2所示。

圖2 主動均衡工作過程Fig.2 Active equalization process

在主動均衡的1個周期中，首先，電池B1放電并將電能儲存在電容C1中，接著電容C1給電池B2充電，實現電能轉移。關鍵在于后續利用橋式電路的一次換向，使電池B1充電方向與電容的放電方向一致，提高下一周期均衡電壓和電流。最后，電容回歸初始狀態的電壓電流方向。電容電壓的變化波形如圖3所示。

圖3 電容電壓波形圖Fig.3 Capacitance voltage waveform

由圖3可以看出，在1個周期為0.3 s的均衡動作時間內，電容電壓分別在正、負方向出現1次電壓大小有所變化的同方向增長情況，即橋式換向，用于進一步增大單體電池間的電壓差，提高均衡速率。

2 均衡系統控制

傳統的雙閾值方法多是單獨從電壓或者荷電狀態內進行另一閾值選擇，從而形成雙閾值。如文獻[19]中以最大電壓差ΔU和電壓標準差σ作為雙閾值，當鋰離子電池的SOC處于[0，0.2]或[0.8，1]階段時，單位SOC內電壓變化十分顯著，電壓閾值不論取值如何，都不能滿足整個電池充放電過程的精度要求。文獻[20]中以荷電狀態均方差ε和荷電狀態差值ΔSOC作為雙閾值，同樣不適用于電池充放電的全過程。故針對三元鋰離子電池，提出雙閾值實時分段方法，采用以端電壓和荷電狀態作為雙閾值，合理分段并采用適當的閾值類型進行控制的方法，相較于傳統的雙閾值方法，該方法更適用于整個充放電過程在提高精度的同時，也避免了均衡電路控制中開關器件的頻繁接入，從而降低器件損耗，提高均衡速率。

2.1 雙閾值實時分段

端電壓可以實時在線測量，因此該判據能夠直觀實時地反映出各個單體電池的充放電狀態[21]；采用SOC可忽略單體電池間最大可用容量不一致性的問題，從而使所有電池同時達到均衡充放電的截止電壓[22]。一方面，雙閾值方法能夠有效改善電池組容量狀態真實性以及過均衡現象的問題[23]；另一方面，在原有SOC估算的計算量大方面，引入端電壓閾值增加了SOC估算精度，但計算量并未增加[24]。

圖4為鋰離子電池固有的OCV—SOC特性曲線圖。當電池SOC在0%～20%或80%～100%之間時，OCV急劇變化，此時如果僅將SOC用作均衡變量，則SOC的間距很小，但是電壓差很大。當SOC在20%～80%之間時，OCV變化非常平緩，如果此時僅使用電壓作為均衡變量，電壓差非常小，但是SOC的誤差非常大。因此，單個均衡變量不能完全表征電池組的不一致性。此時便需要進行及時分段，調整判據，達到更高精度的均衡效果。圖4中已將電池的整個充放電過程分成3段，并且每段都是由電壓和SOC兩個判據閾值一起決定均衡的開啟關斷，只是兩者的權重不同，有主、輔之分。

圖4 實時分段區間圖Fig.4 Real time segmented interval graph

2.2 雙閾值的選擇

閾值大小的選取可以影響到均衡效果的好壞。閾值偏大，均衡效果不好；閾值偏小，均衡動作太快，頻率高，均衡易啟動，整個均衡時間長，對于硬件方面的要求就會變高。因此合理的閾值取值是至關重要的。其次，不同類型電池的閾值選擇也不相同，需要具體分析處理。本文以三元鋰離子電池為例，說明合理選擇閾值的方法。

ΔSOC閾值大小的選擇。圖5是單位SOC內OCV變化率的曲線圖。首先找到OCV最小變化率，根據提前設定好的電壓差值，找出所對應的SOC值變化范圍ΔSOC；接著實時監測電池從20%到80%的電流值，防止單方面的電流電壓過沖現象造成的判據失準問題，對此時的電流進行SOC估算，作為校驗ΔSOC取值正確合理性的依據，整個流程如圖6所示。

圖5 OCV—SOC斜率圖Fig.5 OCV—SOC slope diagram

圖6 閾值ΔSOC流程Fig.6 Threshold ΔSOC process

ΔU閾值大小的選擇。如圖7所示，首先找到SOC最大變化率，根據上述方法得到的ΔSOC閾值，找出所對應的的電壓值變化范圍ΔU。另外需要注意的是電池單體在充放電動作時存在電壓的波動現象，即在開關管導通時迅速出現小幅度電壓下降的現象，在關斷時出現電壓反向上升的現象，其結果是使電壓提前達到設定的均衡電壓差閾值或反向超過此閾值，造成均衡停止或者反向進行，進而出現電池組反復均衡，因此對于閾值的確定需要考慮2%的誤差。

圖7 SOC—OCV斜率圖Fig.7 SOC—OCV slope diagram

此處需要進行開路電壓與端電壓各自差值的對比分析，目的在于建立SOC與端電壓之間的聯系。整個流程如圖8所示。

圖8 閾值ΔU流程Fig.8 Threshold ΔU process

在對ΔSOC的取值進行校驗時選用安時積分法，為了提高一定的精度，作如下處理：假設鋰離子電池的初始荷電狀態為SOC0，則在某個時間段內的剩余電量SOC為

式中：QN為電池的額定容量；η為充放電效率。

在串聯的單體電池中，電流的大小相等，由此可見SOC的取值主要在于初始值SOC0的取值。此處，將充放電過程的終止QN電壓所對應的SOC作為SOC0的值，為了得到精確的SOC估算值，需要在運用安時積分法時定期或不定期地對SOC0進行修正。在不同時刻停止充放電時，可以根據OCV與SOC的關系曲線，確定此時的SOC作為下一個SOC0，防止安時積分法所帶來的累計誤差問題。

2.3 開路電壓與端電壓的換算

為獲得三元鋰離子電池動態響應過程，在Thevenin模型基礎上，增加1組RC回路，組成二階RC等效電路模型，達到兼顧電池穩態特性和暫態特性的作用，如圖9所示。

圖9 二階RC等效電池模型Fig.9 Second order RC equivalent cell model

圖9中，UOCV為電池的開路電壓；R0為電池的等效歐姆內阻；R1，R2為電池極化產生的等效內阻；U為電池的端電壓。根據基爾霍夫電壓定律，可以得到以下的數學關系式：

根據式（2）～式（4）得出：

式中：t為采樣時刻；G（SOC，t）為電池OCV—SOC曲線的函數關系；UR（t）為等效歐姆內阻的電壓；s（t）為模擬環境因素的觀測噪聲；τ為并聯網絡電阻與電容的關系；各參數都是隨時間變化的動態參數。

在電池充放電過程中，如果電流不變，則在一個較短的時間內RC并聯網絡電壓將達到最大，此時U（t）和G（SOC，t）之間只存在歐姆內阻和極化內阻所引起的電池內部變化，所以兩塊相同鋰離子電池在SOC相差不大時，具有相同的內阻并且此時電池端電壓的變化可以看做是開路電壓與SOC的變化。

2.4 均衡控制策略

根據上述所提的雙閾值判據，對整個均衡過程進行分段。首先確定電池組處于何種狀態，是充電狀態還是放電狀態，需明確界限值定位電池組狀態。其次，根據需要切換均衡電路，并且嚴格按照雙閾值的判據條件進行均衡，實時觀測電壓變化情況。整個控制策略流程如圖10所示。

圖10 混合控制流程Fig.10 Mixed control process

將串聯中的各個電池進行區間劃分，并按照各電池的實時SOC估算進行劃分，忽略其估算的偏差性。其次是均衡閾值的確定，其雙閾值都是在前期的計算工作中完成。

3 均衡仿真實驗與分析

根據上述對均衡控制電路結構與策略的分析，本文在Matlab/Simulink下構建了該電路的仿真模型，如圖11所示。為充電均衡模型，放電均衡時只需要將恒流源以及電池初始SOC值進行相應調整即可。該模型包括1個控制模塊、1個過渡模塊、3個執行模塊、4個電池模型和1個恒流源。仿真實驗具體參數為：頻率50 kHz，占空比50%，電感1 mH，電容10 μF，恒流源±10 A，電池標稱電壓3.7 V，鋰離子電池內阻8 mΩ，電池額定容量10 A·h，Mosfet導通結電阻0.1 Ω，寄生導通電阻0.01 Ω，關斷緩沖電阻1 kΩ。

圖11 均衡仿真模型Fig.11 Active equalization simulation model

實驗模型具體模塊介紹：

1）控制模塊的作用是采集并比較電池組中各個單體電池的荷電狀態SOC和電壓U的大小，并根據控制策略中的分段均衡閾值進行相應數據的比較；若達到均衡條件，將均衡脈沖信號加在開關管上，啟動均衡過程。

2）執行模塊包括開關管、恒流源、電感、電容。開關矩陣由一對反向串聯的Mosfet來代替雙向導通開關，關斷緩沖電阻用以保護均衡電路不會發生短路。

3）電池選用Simulink自帶的鋰離子電池模型，電池組的充放電由可調節恒流源提供。

4）Matlab-Function模塊中的程序是比較各單體電池SOC值和U值，并計算各單體電池SOC最大值和最小值的差值，以及各單體電池電壓最大值以及最小值的差值。設定閾值后，通過IFAction模塊分別控制8對開關管驅動信號的產生與停止。條件如下：ΔSOC＞0.2%或者ΔU＞0.01V時開啟均衡，ΔSOC＜0.2%或者ΔU＜0.01V時停止。

3.1 電池組靜置狀態實驗與分析

電池組靜置，即外部不對電池組充電或者放電，只在內部電池組之間進行均衡。當各電池SOC值出現較大差異時均衡效果更明顯。實驗前使得第1節電池SOC值為90%，第2節為85%，第3節為82%，第4節為75%，其均衡前后SOC值的變化如圖12所示。

圖12 靜置過程Fig.12 Static process

電池組中最大SOC差值設定為15%，利用較大的電池SOC差值可以快速看出電池組均衡模塊是否起到作用，以此檢測均衡模塊的可行性，其中包括主動均衡電路以及均衡策略。

3.2 電池組放電狀態實驗與分析

放電均衡用到的4節電池初始SOC分別是：第1節電池為87%，第2節為86%，第3節為84%，第4節為80%。設置放電恒定電流值為-10 A，混合均衡放電圖如圖13所示。由圖13可見，在600 s附近整個電池組明顯達到均衡效果。

圖13 混合均衡放電圖Fig.13 Mixed equilibrium discharge chart

表1為放電均衡仿真實驗數據。實驗開始前將4節電池模型的參數設置完成，數據采集時間以100 s作為間隔，在每個時間節點處進行4節單體電池的電壓與SOC測算，取其平均值進行統計。

表1 放電均衡仿真實驗數據Tab.1 Experimental data of discharge equalization simulation%

從實驗數據可以看出，在放電過程中，雙閾值均衡方法比SOC單閾值方法減緩了電池組約6.9%的放電速率，增加了均衡電路中開關管的響應時間，即當電池出現過放現象時有更多的反應處理時間。

3.3 電池組充電狀態實驗與分析

充電均衡用到的四節電池初始SOC分別為82%，80%，77%，75%，圖14為各單體電池的SOC值變化曲線圖。

圖14 混合均衡充電圖Fig.14 Hybrid equalization charge chart

由圖14可知，在以10 A恒定電流給電池組充電的情況下，電池組可以在520 s附近達到理想的均衡效果；并且在整個電池組的SOC達到90%以上時出現了明顯的緩和跡象，造成這一現象的原因在于，使用的是混合均衡，此時被動均衡接入電池組，使得均衡中的電流明顯減小，雖然均衡時間加長，但在充電末期，可以防止由于不穩定的電壓波動，造成的電池充滿假象，防止過電壓過電流的出現，并且一定程度上增加了電池的荷電容量。充電均衡仿真實驗數據如表2所示。

表2 充電均衡仿真實驗數據Tab.2 Experimental data of charge equalization simulation %

如表2所示，對已存在的單閾值判據與本文所采用的雙閾值判據進行實驗數據的分析與對比。在每個測量時間節點，分別計算兩種判據下4節電池的平均SOC值。可得到以下結論：

1）在相同的均衡結構中，單閾值方法在各個時間點的瞬時SOC值都高于雙閾值的SOC值；

2）單閾值方法的SOC測量數據提前達到90%，并且后續充電時的SOC增長速率明顯高于相同條件下的雙閾值SOC測量數據；

3）綜上所述，以雙閾值作為判據的均衡策略使充電電池組的精度約提高了2%。

4 結論

本文通過研究主、被動混合均衡電路的理論可行性，將主動均衡大電流特點與被動均衡簡單控制特點相結合，提出與該電路相匹配的雙閾值實時分段混合均衡控制方法，將電池組充放電均衡過程細化控制，配合開關管的導通與關斷，對均衡電路進行控制，相較于單閾值判據的充放電均衡，該策略提高了充放電的精度。通過與同類型主動均衡電路中運用的單閾值均衡方法進行對比試驗后，發現分段混合均衡除了完成基本的電池均衡目的以外，還明顯降低了電池組充放電末期電流電壓的增長速率，延長了電池組在過充過放時的反應時間，一定程度上改善了過充過放的弊端，并且整個均衡過程的速度并未因被動均衡的加入而減小。