電網(wǎng)故障下永磁直驅(qū)風電機組機電暫態(tài)全過程等值建模方法

楊旼才， 余建峰， 歐陽金鑫， 夏翰林， 姚 駿

(1. 國網(wǎng)重慶市電力公司電力科學研究院， 重慶 404100；2. 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點實驗室，重慶大學， 重慶 400044)

1 引言

近年來，風電裝機容量持續(xù)增長。其中，基于永磁同步發(fā)電機(Permanent Magnet Synchronous Generator, PMSG)的永磁直驅(qū)風電機組(Permanent Magnet Wind Turbine, PMWT)由于其安全可靠性和運行效率高、無功調(diào)節(jié)能力強及維護成本低等優(yōu)點，在風電場中所占的比重越來越高，已成為目前的主流機型[1,2]。但是，隨著風電的大量應(yīng)用，電壓波動、系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定等問題逐漸暴露[3-5]。特別是全功率背靠背變流器將PMSG與電網(wǎng)隔離，使其二者運行不同步，由此產(chǎn)生了新的暫態(tài)穩(wěn)定問題。因此，亟需建立不同工況和不同狀態(tài)下的PMWT模型。

PMWT的模型包括詳細模型和簡化等值模型兩類。詳細模型完整模擬了風力機、傳動軸系、永磁同步發(fā)電機、全功率變流器及其控制系統(tǒng)的響應(yīng)特性。但是，詳細模型階數(shù)高、運行速度慢，將其應(yīng)用于電力系統(tǒng)的分析十分復(fù)雜且低效。為此，部分文獻通過降低階數(shù)來建立PMWT的簡化模型。文獻[6]建立了集中質(zhì)量塊傳動系統(tǒng)的機組模型用以模擬風電機組對電網(wǎng)的頻率影響。文獻[7]簡化了變流器和變壓器。文獻[8]提出電勵磁同步電機等效PMSG的風電機組建模方法，增加了轉(zhuǎn)子特性的影響。文獻[9]基于PMSG能夠快速跟蹤給定的功率指令的特點，將其等值為可控功率源。文獻[10]將PMWT簡化為電壓源型逆變器等值模型和受控電壓源等值模型。文獻[11]對傳動系統(tǒng)模型與變流器模型進行了降階簡化，同時忽略了槳距角控制模型。文獻[12]建立了適用于小干擾穩(wěn)定分析的PMWT降階模型。文獻[13]將發(fā)電機-變流器模型等值為代數(shù)運算的可控電流源。但是，上述模型均未考慮在電網(wǎng)故障期間PMWT狀態(tài)的多樣性及其狀態(tài)的切換過程。

由于電力系統(tǒng)發(fā)生故障時，風電機組機側(cè)和網(wǎng)側(cè)功率不平衡，因此機側(cè)多余的功率將對PMWT直流電容進行充電，可能導(dǎo)致直流電容過電壓，因此一般需要通過卸荷來消耗不平衡功率[14,15]。現(xiàn)有卸荷方法主要是在直流電容側(cè)加卸荷電路(chopper)。此外，由于電力系統(tǒng)發(fā)生故障時PMWT輸出電流增大，會損壞變流器，所以需要閉鎖變流器。目前通常利用對電力電子器件施加負電壓脈沖進行關(guān)斷，從而實現(xiàn)閉鎖。chopper的投入和變流器的閉鎖均會改變PMWT的主回路，導(dǎo)致PMWT的輸出特性發(fā)生變化，因此，PMWT的建模必須考慮卸荷電路(chopper)是否投入以及變流器是否閉鎖。但是，針對低電壓穿越影響下PMWT的全過程建模，目前仍然鮮有研究。某一狀態(tài)下的單一模型忽略了PMWT結(jié)構(gòu)改變帶來的輸出特性變化，勢必產(chǎn)生極大偏差。

文中考慮了變流器控制響應(yīng)特性以及低電壓穿越影響，提出了一種PMWT機電故障暫態(tài)全過程建模方法。首先建立了PMWT的數(shù)學模型；隨后分析了電網(wǎng)故障下PMWT的多狀態(tài)性；提出了考慮PMWT多態(tài)性的機電暫態(tài)全過程建模思想；并建立了PMWT各種狀態(tài)的機電暫態(tài)等值模型，進而通過推導(dǎo)狀態(tài)切換條件，建立了PMWT故障全過程的機電暫態(tài)等值模型；最后通過仿真驗證等值模型的有效性。

2 永磁直驅(qū)風電機組數(shù)學模型

永磁直驅(qū)風電機組由風力機、PMSG、全功率背靠背變流器及控制系統(tǒng)等組成，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中，控制系統(tǒng)主要包括槳距角控制、機側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器控制和低電壓穿越控制。在PMWT中，風力機將葉片捕獲的風能轉(zhuǎn)化為機械能，驅(qū)動與其同軸連接的永磁同步發(fā)電機旋轉(zhuǎn)，從而轉(zhuǎn)化為電能輸出至電網(wǎng)。PMSG通過具有隔離作用的全功率變流器與電網(wǎng)連接，使發(fā)電機的轉(zhuǎn)速擺脫電網(wǎng)頻率的約束，實現(xiàn)了變速恒頻運行。

圖1 PMWT的結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of PMWT

2.1 風力機模型

風力機葉片捕獲的風能和葉片掃過的面積、風能利用系數(shù)和風速相關(guān)，可表示為：

(1)

式中，Pw為風輪面掃過的功率;Cp為風能利用系數(shù)；ρ為空氣密度;Rw為風輪半徑;vw為風速。

2.2 軸系模型

軸系模型的詳細模型高達11階[16]，兼顧軸系特性和簡化等值的目標， PMWT的軸系等效為兩質(zhì)量塊模型，可表示為：

(2)

式中，Hw、He分別為風力機和發(fā)電機轉(zhuǎn)子慣性時間常數(shù)；ωw、ωm分別為風力機和發(fā)電機轉(zhuǎn)子機械角速度;θs為風力機相對于發(fā)電機轉(zhuǎn)子的角位移;Ds為風力機和發(fā)電機轉(zhuǎn)子軸阻尼系數(shù);Ks為軸的剛性系數(shù)；Tm、Te分別為風輪輸入機械轉(zhuǎn)矩和發(fā)電機電磁轉(zhuǎn)矩;ω0為電氣基準角速度。

2.3 永磁同步機模型

PMSG采用永磁體勵磁，沒有阻尼繞組。永磁體安裝固定在轉(zhuǎn)子上，為發(fā)電機提供恒定的勵磁磁場。PMSG定子繞組采用電動機慣例,其在兩相旋轉(zhuǎn)坐標dq軸下的數(shù)學模型為：

(3)

式中，usd、usq分別為定子d、q軸電壓；isd、isq分別為定子d、q軸電流；Rs為定子繞組電阻；Ld、Lq分別為定子繞組d、q軸同步電感；p為發(fā)電機極對數(shù)；ψf為發(fā)電機中永磁體的磁鏈幅值。

PMSG輸出的有功功率和無功功率為：

(4)

2.4 機側(cè)變流器控制系統(tǒng)

全功率背靠背變流器控制系統(tǒng)是PMWT控制系統(tǒng)的核心。機側(cè)變流器一般采用零d軸電流控制，使電磁轉(zhuǎn)矩僅與定子q軸電流相關(guān)，從而實現(xiàn)有功、無功功率的解耦控制。機側(cè)變流器控制系統(tǒng)采用功率外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的結(jié)構(gòu)。功率外環(huán)控制方程為：

(5)

電流內(nèi)環(huán)的控制方程為：

(6)

式中，ωe為發(fā)電機電角速度；kpsc、kisc為電流內(nèi)環(huán)的PI系數(shù)。

2.5 網(wǎng)側(cè)變流器控制系統(tǒng)

網(wǎng)側(cè)變流器采用電網(wǎng)電壓定向矢量控制以實現(xiàn)有功和無功的解耦控制。電網(wǎng)正常運行期間無功功率參考值一般設(shè)置為零，從而保證PMWT單位功率因數(shù)運行。網(wǎng)側(cè)變流器控制系統(tǒng)一般采用電壓外環(huán)、電流內(nèi)環(huán)的控制方式。電壓外環(huán)控制方程為：

(7)

電流內(nèi)環(huán)的控制方程為：

(8)

式中，ugd、ugq分別為網(wǎng)側(cè)變流器端d、q軸電壓；igd、igq分別為網(wǎng)側(cè)d、q軸電流；egd、egq分別為網(wǎng)側(cè)d、q軸電壓；Lg為網(wǎng)側(cè)進線濾波電感；kpgc、kigc為電流內(nèi)環(huán)的PI系數(shù)。

2.6 槳距角控制模型

槳距角控制是根據(jù)風速的大小調(diào)整槳矩角，保證風力機穩(wěn)定運行在額定轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩下，確保輸出功率穩(wěn)定。槳距角控制模型采用轉(zhuǎn)速控制的PI調(diào)節(jié)器：

(9)

式中，β為槳距角；ωe、ωe_ref分別為發(fā)電機轉(zhuǎn)速的實時值和參考值；kpω、kiω為PI系數(shù)。

3 全過程機電暫態(tài)建模思想

3.1 PMWT的故障多態(tài)性

為了避免機網(wǎng)側(cè)功率不平衡導(dǎo)致直流電壓的突變，PMWT會根據(jù)故障程度投切卸荷電路以維持直流電壓穩(wěn)定。卸荷電路的投切常采用滯環(huán)比較邏輯[17]，如圖2(a)所示，當直流電壓udc>udcmax時，投入卸荷電路；當直流電壓udc

為了避免機端電壓跌落導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)過流損壞變流器，故障嚴重時觸發(fā)網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖動作。變流器閉鎖判據(jù)采用網(wǎng)側(cè)輸出電流Ig電流值[18]，如圖2(b)所示，當Ig大于變流器電流限幅值Imax時，變流器閉鎖，反之變流器正常運行。

圖2 卸荷電路投切與變流器閉鎖邏輯Fig.2 Unloading circuit switching and converter blocking logic

當電壓跌落程度較小時，此時直流側(cè)電壓未超過保護閾值，chopper不投入，PMWT運行于未投chopper狀態(tài)。當電壓跌落程度較大時，chopper投入以消耗機網(wǎng)側(cè)不平衡功率，限制直流側(cè)電壓增大，此時PMWT運行于帶chopper狀態(tài)。PMWT還存在網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖以及未閉鎖2種運行狀態(tài)。由于故障程度的不同導(dǎo)致電壓跌落程度不同，而且chopper是否投入與網(wǎng)側(cè)變流器是否閉鎖都與電壓相關(guān)，所以，PMWT存在5種運行狀態(tài)：正常狀態(tài)、未投chopper狀態(tài)、帶chopper狀態(tài)、網(wǎng)側(cè)變流器未閉鎖狀態(tài)和網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖狀態(tài)。

PMWT的多狀態(tài)特性如圖3所示，運行于正常狀態(tài)(模式0)的PMWT遭遇電網(wǎng)故障，導(dǎo)致機端電壓跌落。此時chopper投切判據(jù)啟動，當電壓跌落程度較小時，風電機組運行于未投chopper狀態(tài)，同時判斷網(wǎng)側(cè)變流器是否閉鎖，當網(wǎng)側(cè)變流器未閉鎖時，PMWT運行于未投chopper狀態(tài)下網(wǎng)側(cè)變流器未閉鎖狀態(tài)(模式1)，當網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖時，PMWT運行于未投chopper狀態(tài)下網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖狀態(tài)(模式2)。當電壓跌落程度較大時，風電機組運行于帶chopper狀態(tài)，當網(wǎng)側(cè)變流器處于未閉鎖狀態(tài)時，PMWT運行于帶chopper狀態(tài)下網(wǎng)側(cè)變流器未閉鎖狀態(tài)(模式3)，當網(wǎng)側(cè)變流器處于閉鎖狀態(tài)時，PMWT運行于帶chopper狀態(tài)下網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖狀態(tài)(模式4)。

圖3 PMWT的多狀態(tài)特性Fig.3 Multi-state characteristics of PMWT

PMWT風電機組呈現(xiàn)出故障多態(tài)性的特點，并且在電網(wǎng)故障下存在5種模式的切換。chopper的投切判據(jù)常采用直流電壓，網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖判據(jù)常采用網(wǎng)側(cè)變流器電流，為實現(xiàn)各模式下等值模型的切換，需采用統(tǒng)一的判據(jù)，由于等值模型中不存在直流電壓，因此采用PMWT機端電壓作為chopper投切和網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖判據(jù)。

3.2 PMWT的等值建模原理

在電力系統(tǒng)暫態(tài)特性分析時，風電機組詳細模型計算復(fù)雜，無法滿足系統(tǒng)的計算步長要求，而且系統(tǒng)故障期間主要關(guān)注風電機組的外特性[19]，因此需要對PMWT進行相應(yīng)的簡化。文中比較PMWT各狀態(tài)量的時間常數(shù)與電力系統(tǒng)機電暫態(tài)分析的時間尺度的關(guān)系，進而對PMWT進行簡化等值建模。

根據(jù)時間常數(shù)的定義，感性元件時間常數(shù)為τ=L/R,容性元件時間常數(shù)為τ=RC。根據(jù)PMWT小信號模型計算狀態(tài)矩陣的特征值，并定義特征值的倒數(shù)為該變量的時間常數(shù)[20]，可得到機側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器電流的時間常數(shù)。PMWT主要時間常數(shù)如表1所示，PMWT參數(shù)見表2和表3。

表 1 PMWT主要時間常數(shù)Tab.1 Main time constant of PMWT

表2 PMWT主要參數(shù)(2 MW)Tab.2 Main paramoter of PMWT(2 MW)

表3 控制器參數(shù)Tab.3 Parameter of Controller

含PMWT的電力系統(tǒng)機電暫態(tài)穩(wěn)定的時間尺度為100 ms級，對時間常數(shù)小于機電時間尺度的變量(一般小于1/4以上)，認為在機電暫態(tài)分析時已由動態(tài)進入穩(wěn)態(tài)，其微分方程由代數(shù)方程表示。對于時間常數(shù)遠大于機電時間尺度的變量態(tài)(一般大于4倍以上)，認為其保持不變，微分方程由常量表示。結(jié)合表1風電機組各狀態(tài)量的時間常數(shù)可以看出，在PMWT機電暫態(tài)建模時可近似直流電壓、機側(cè)和網(wǎng)側(cè)變流器電流進入穩(wěn)態(tài)，用代數(shù)方程建模。網(wǎng)側(cè)濾波器電流保持不變，用常量表示。

4 故障全過程機電暫態(tài)等值模型

4.1 模式0下的等值模型

由于風機對風速波動體現(xiàn)為低通濾波特性，且濾波時間常數(shù)較大，約為10 s級[16]，所以在機電暫態(tài)分析中風速可視為恒定。PMWT在電網(wǎng)故障發(fā)生前的穩(wěn)態(tài)過程中輸出恒定的功率，同時電網(wǎng)電壓為恒定值，因而PMWT的輸出電流也保持恒定值。PMWT輸出電流Ig的表達式為：

(10)

由式(10)可知，電流Ig為恒定值，因此PMWT在電網(wǎng)正常運行狀態(tài)下可等值為恒流源。

4.2 模式1下的等值模型

由于電流內(nèi)環(huán)的時間尺度遠小于外環(huán)機電時間尺度，且內(nèi)環(huán)響應(yīng)速度更快，因此變流器輸出至電網(wǎng)的電流近似等于外環(huán)參考值。網(wǎng)側(cè)變流器的時間尺度為10 ms級，在電力系統(tǒng)機電暫態(tài)穩(wěn)定時間尺度內(nèi)PI能跟蹤上其暫態(tài)過程，同時由于積分控制的響應(yīng)速度不及比例控制，因此機電暫態(tài)建模時忽略PI控制器積分環(huán)節(jié)，則根據(jù)式(7)，可得：

(11)

直流電壓表達式為：

(12)

式中，C為直流電容值。

模式1下網(wǎng)側(cè)d、q軸電流值為：

(13)

式中，igd_tim、igq_tim分別為網(wǎng)側(cè)d、q軸電流實時值。

聯(lián)立式(11)～式(13)，PMWT的復(fù)功率可寫為：

(14)

所以，機端電壓Ug可寫為：

(15)

由式(15)可見，機端電壓受控于功率參考值及網(wǎng)側(cè)輸出電流，因此模式1下的PMWT可等值為受控電壓源。

4.3 模式2下的等值模型

模式2下chopper未投入，但是網(wǎng)側(cè)變流器輸出電流已達到變流器電流限幅值，導(dǎo)致網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖。根據(jù)風電機組并網(wǎng)導(dǎo)則無功要求確定igq，由網(wǎng)側(cè)d、q軸電流和變流器電流限幅值的關(guān)系可得到網(wǎng)側(cè)d軸電流[21]：

(16)

式中，UT為并網(wǎng)點電壓標幺值；IN為發(fā)電機額定電流幅值；Imax為網(wǎng)側(cè)變流器電流限幅值。

聯(lián)立式(11)、式(12)和式(16)，PMWT的機端電壓可寫為：

(17)

由式(17)可見，模式2下的PMWT可等值為受控電壓源，和模式1等值模型的區(qū)別在于復(fù)功率的參考值不同。

4.4 模式3下的等值模型

模式3下chopper已投入，但是網(wǎng)側(cè)輸出電流小于變流器電流限幅值，因此網(wǎng)側(cè)變流器處于未閉鎖狀態(tài)。相較于未投chopper狀態(tài)，投入chopper電路后，PMWT機電暫態(tài)特性的分析需考慮卸荷電路對直流電壓的影響。

帶chopper的PMWT中直流電壓表達式為：

(18)

式中，Rch為卸荷電路電阻值。

聯(lián)立式(11)、式(13)和式(18)，PMWT的機端電壓可寫為：

(19)

由式(19)可見，模式3下的模型仍可等值為受控電壓源，和模式1等值模型相比，有功功率部分減去了卸荷電路的消耗功率。

4.5 模式4下的等值模型

在模式4下，chopper已投入，網(wǎng)側(cè)變流器運行于閉鎖狀態(tài)。由式(11)、式(16)和式(18)，PMWT的機端電壓可寫為：

(20)

由式(20)可知，模式4下的PMWT可等值為受控電壓源。和模式3等值模型相比，復(fù)功率中網(wǎng)側(cè)限流值不同。綜合PMWT正常運行等值模型、chopper是否投切和網(wǎng)側(cè)變流器是否閉鎖下的5種等值模型，PMWT全過程機電暫態(tài)等值模型如圖4所示。當PMWT處于正常運行階段時，PMWT的等值模型為恒流源模型，輸出的三相對稱電流經(jīng)升壓變流入電網(wǎng)。當電網(wǎng)發(fā)生故障時，通過機端電壓Ug判斷chopper是否投入和網(wǎng)側(cè)變流器是否閉鎖，將PMWT等值為基于不同功率參考值的受控電壓源。因此，PMWT的全過程機電暫態(tài)等值模型包括正常運行階段的恒流源模型和故障切換后的等值受控電壓源模型。

圖4 PMWT全過程機電暫態(tài)等值模型Fig.4 Full- process electromechanical transient equivalent model of PMWT

5 全過程機電暫態(tài)等值模型的切換

5.1 基于機端電壓的chopper投切判據(jù)

在同步旋轉(zhuǎn)dq坐標下，網(wǎng)側(cè)變流器采用電壓定向矢量控制，將機端電壓矢量U定向在d軸上，有ugq=0。則網(wǎng)側(cè)有功功率方程可寫為：

Pg=1.5Ugigd

(21)

式中，Ug為機端電壓。

機電暫態(tài)研究的時間尺度為100 ms級以上，可近似網(wǎng)側(cè)變流器PI能跟蹤上其暫態(tài)過程，根據(jù)式(8)，網(wǎng)側(cè)內(nèi)環(huán)控制方程可寫為：

(22)

根據(jù)式(12)、式(21)和式(22)，可得chopper投切判據(jù)：

(23)

圖5 chopper投切邏輯流程圖Fig.5 Flow chart of chopper switching logic

5.2 基于機端電壓的網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖判據(jù)

根據(jù)電壓矢量定向原則，ugq=0，由網(wǎng)側(cè)變流器輸出的復(fù)功率、電壓和電流的關(guān)系可得：

(24)

式中，Ig為網(wǎng)側(cè)電流的共軛值。

根據(jù)網(wǎng)側(cè)變流器電流限幅值與電網(wǎng)電流的閉鎖判據(jù)，當Ig>Imax時，網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖。根據(jù)式(24)可得基于機端電壓的網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖判據(jù)：

(25)

當滿足上述判據(jù)時，網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖；否則網(wǎng)側(cè)變流器處于正常運行模式。

6 算例分析

6.1 模式1下的等值模型

0.5 s時電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障，風電機組機端電壓跌落至0.9 pu。電壓跌落程度較小時，根據(jù)切換條件可知chopper未投入，網(wǎng)側(cè)變流器未閉鎖。全過程機電暫態(tài)模型根據(jù)機端電壓判斷采用模式1的等值模型進行計算。PMWT的詳細模型和全過程機電暫態(tài)模型的輸出特性如圖6所示。其中，虛線為詳細模型的輸出，實線為全過程機電暫態(tài)模型的輸出。

圖6 三相對稱故障下電壓跌落至0.9 pu特性對比Fig.6 Comparison of characteristics of voltage drop to 0.9 pu under three-phase symmetry fault

圖6中，故障發(fā)生時刻，PMWT的有功輸出和電壓發(fā)生跌落，根據(jù)電網(wǎng)導(dǎo)則無功要求，故障期間PMWT的無功輸出有所增加。詳細模型和全過程機電暫態(tài)模型的有功、無功、電壓、電流輸出特性基本一致。等值模型有功的誤差不超過0.5%，無功誤差不超過0.5%，電壓誤差不超過1%，電流誤差不超過5%。產(chǎn)生誤差的主要原因是等值模型只考慮了變流器的線性特性，忽略了調(diào)節(jié)延時、過調(diào)制等非線性因素。全過程機電暫態(tài)模型的誤差均在允許范圍內(nèi)，能夠準確模擬機組的輸出特性。

6.2 模式3下的等值模型

0.5 s時電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障，風電機組機端電壓跌落至0.5 pu。此時，電壓跌落程度較大， chopper投入，網(wǎng)側(cè)變流器未閉鎖。全過程機電暫態(tài)模型根據(jù)機端電壓判斷采用模式3的等值模型進行計算。PMWT的詳細模型和全過程機電暫態(tài)模型的輸出特性如圖7所示。

圖7 三相對稱故障下電壓跌落至0.5 pu特性對比Fig.7 Comparison of characteristics of voltage drop to 0.5 pu under three-phase symmetry fault

由圖7可知，詳細模型和機電暫態(tài)等值模型的有功、無功、電壓、電流輸出特性基本一致。等值模型有功的誤差不超過0.3%，無功誤差不超過0.3%，電壓誤差不超過1%，電流誤差不超過5%。在故障開始時刻，輸出特性有部分差異，主要原因是故障發(fā)生瞬間電壓跌落較大，觸發(fā)卸荷電路的投入，對風電機組的輸出影響較大，電壓、電流產(chǎn)生了一部分超調(diào)量，進而導(dǎo)致功率在該時刻的突變。

6.3 模式4下的等值模型

0.5 s時電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障，風電機組機端電壓跌落至0.3 pu。此時chopper投入且網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖。全過程機電暫態(tài)模型根據(jù)機端電壓判斷采用模式4的等值模型進行計算。PMWT的詳細模型和全過程機電暫態(tài)模型的輸出特性如圖8所示。

圖8 三相對稱故障下電壓跌落至0.3 pu特性對比Fig.8 Comparison of characteristics of voltage drop to 0.3 pu under three-phase symmetry fault

由圖8可知，詳細模型和全過程機電暫態(tài)模型的有功、無功、電壓、電流輸出特性基本一致。等值模型有功的誤差不超過0.5%，無功誤差不超過1.5%，電壓誤差不超過1%，電流誤差不超過5%。與模式3類似，在電壓跌落程度較大的情形下，網(wǎng)側(cè)輸出有功的跌落程度更大，因此所需要的無功支撐也就越大，此時卸荷電路投入和變流器閉鎖，對風電機組的輸出影響增大，進而誤差增大。但是，誤差仍然位于允許范圍內(nèi)，全過程機電暫態(tài)模型能夠準確模擬機組的輸出特性。

6.4 模式2下的等值模型

改變網(wǎng)側(cè)電流的限幅值為Imax=1.1IN。0.5 s時電網(wǎng)發(fā)生三相短路故障，風電機組機端電壓跌落至0.7 pu。此時，chopper未投入，網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖。全過程機電暫態(tài)模型根據(jù)機端電壓判斷采用模式2的等值模型進行計算。PMWT的詳細模型和全過程機電暫態(tài)模型的輸出特性如圖9所示。

圖9 三相對稱故障下電壓跌落至0.7 pu特性對比Fig.9 Comparison of characteristics of voltage drop to 0.7 pu under three-phase symmetry fault

由圖9可知，故障發(fā)生時刻，PMWT的有功和無功輸出較模式1出現(xiàn)了部分振蕩。故障期間PMWT的有功輸出減小，無功輸出有所增加。詳細模型和全過程機電暫態(tài)模型的有功、無功、電壓、電流輸出特性同樣基本一致。等值模型有功的誤差不超過2%，無功誤差不超過0.5%，電壓誤差不超過1%，電流誤差不超過5%，此時的誤差來源主要是變流器的特性影響。全過程機電暫態(tài)模型的誤差均在允許范圍內(nèi)，能夠準確模擬機組的輸出特性。

6.5 不同模式下等值模型的切換

圖10 不同模式下等值模型的切換Fig.10 Switching of equivalent models in different modes

由圖10(b)可知，網(wǎng)側(cè)電壓在0.5 s時跌落至0.5 pu，此時風電機組運行于模式3，在0.8 s時電壓進一步跌落至0.3 pu，由判據(jù)式(25)可知網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖，風電機組進入模式4，模式3到模式4的切換驗證了網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖判據(jù)的正確性。網(wǎng)側(cè)電流輸出波形與判據(jù)得到的結(jié)果一致。同時等值模型切換后的網(wǎng)側(cè)電壓、電流與對應(yīng)模型的輸出特性基本一致，進而驗證了不同模式下等值模型的正確性。

7 結(jié)論

針對PMWT機電暫態(tài)特性難以準確模擬的問題，文中考慮了變流器控制響應(yīng)特性以及低電壓穿越影響下PMWT的故障多狀態(tài)性，提出了PMWT的機電暫態(tài)全過程建模思想，建立了PMWT各個狀態(tài)下基于不同功率參考值的等值模型，并推導(dǎo)了基于PMWT機端電壓的chopper投切和網(wǎng)側(cè)變流器閉鎖判據(jù)，建立了PMWT全過程機電暫態(tài)等值模型。最后通過仿真對比了PMWT詳細模型和全過程機電暫態(tài)模型各狀態(tài)下的輸出特性，驗證了全過程機電暫態(tài)模型應(yīng)用于電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析的準確性，對提高含PMSG的電力系統(tǒng)分析計算效率和風電場接入系統(tǒng)的穩(wěn)定分析計算具有一定的指導(dǎo)意義。