孩子掰手指算數是否因為數感不好？

趙晴

在一次教學實驗中，我們讓美國一年級小男生計算6+7。小男生從容地把一只腳從課桌下面扳上來，脫掉鞋，甩開襪子，然后從手指數到了腳趾。如果這是你的孩子，你會不會一邊忍俊不禁，一邊憂心忡忡？

做四則運算要掰手指，是不是因為孩子數感不好？答案正相反。數學的學習離不開數感的培養，而數感的培養離不開工具的使用。手指恰恰就是培養數感的方便好用的工具。

什么是數感？這個詞是從英文詞組number sense直譯過來的，它的意思很寬泛，指孩子可以靈活機動地使用數字。根據美國數學教師委員會（NCTM）的定義，數感應該大致包括以下幾個方面：

了解數字，以及不同的數字的表示方式;了解數字之間的關系，以及我們的數字體系（十進制）;了解不同的運算，知道不同運算之間的關系;可以在現實生活中使用數字。

那么數感是如何培養起來的？認知心理學普遍認為，即使很小的孩子也能通過日常生活經驗積累起對一些數學性概念的直觀感受，比如大小，多少，前后，高矮，遠近。

全家喝湯需要幾把勺子？今天有客人，需要增加幾把？從家到學校需要多長時間？ 買一個玩具大概需要多少錢？ 這兩把香蕉哪個更多，多多少？這些對話讓數學成為孩子的日常生活中不可缺少的一部分。

很多家長有一個錯覺，認為數感僅跟正規運算有關，數感的關鍵詞是熟練度，是反復練習。按照這個思路，掰手指顯然既不夠高級也不夠正規。

手指到底能不能用？能用，不僅能用，還應該鼓勵用。

我們先來看看人類最早是怎么數數的。在數字發明之前，一個羊倌該怎么知道他的羊群都如數入圈了呢？他很可能會找一塊巖石，早上羊群經過身邊的時候，看到一只羊就在石板上畫個細道;晚上羊回圈的時候，回來一只就在細道旁邊畫個圈。這樣的做法已經被考古學家找到了充分的證據。這種做法就是通過一一對應的方法來記錄羊群的數量。一個細道，或是一個圓圈對應一只羊。

你會發現，這其實跟孩子用手指數數是一個道理——每一個手指對應數字“1”。當孩子對抽象的阿拉伯數字還不夠熟悉的時候，他們需要一切方便易得的工具來幫助記錄數量和數量的變化，就像羊倌一樣。

2015年的一個神經學研究中，研究者對人的大腦進行分析發現，大腦中的某一個特定部分是可以“看到”我們的手指的。當孩子做減法題目時，即使沒有掰手指，他們大腦的這個部分也會被點亮。其他研究者還發現，一年級的孩子如果手指用得很熟練，二年級時的數量比較和估算能力也會更強。當他們訓練6歲的孩子有一些“手指意識” 時，孩子不僅僅提高了算數能力，未來數學學習成功的可能性也更大。

當然，這并不是說掰掰手指孩子就能開啟神秘的大腦能量，而是說，在適當階段，當孩子需要時，鼓勵孩子使用手指這個天然計數工具，有助于孩子的數學學習。

眾多數學教育學者認為，在教會孩子基礎概念時，使用手指至關重要，這也和孩子今后的數學IQ有正向相關性。而強行禁止孩子使用手指輔助運算，很可能對他們的心理和數學能力發展造成傷害。

對父母而言，幫助孩子學好數學的第一步，是破除自己的數學迷思，從樂見孩子掰手指甚至脫掉鞋子掰腳趾開始。