基于損傷分析的舊曲線梁橋抗震性能評估

亓興軍,張榮鳳,常敬宇,王珊珊,丁曉巖

(1.山東建筑大學 交通工程學院,山東 濟南 250101;2.山東高速集團有限公司,山東 濟南 250098)

0 引言

橋梁抗震性能研究方法目前有能力譜分析法、結構損傷分析法[1]、經驗統計法、動力實驗法等[2]。國內外相關規范推薦的結構抗震性能分析方法有非線性靜力分析和增量動力分析等[3]。能力譜法中最有效的是Pushover方法,但該方法需要以大量數據為基礎建立破壞準則,耗時耗力;經驗統計法具有快速確定橋梁損傷等級的優點,但也需要大量的統計工作;動力實驗法通過現場實測得到模態參數,進而判斷橋梁的抗震能力,在實測過程會耗費大量人力物力。

結構損傷分析法首先建立損傷模型,通過仿真實驗輸入地震動,對各構件進行抗震能力分析,得到損傷指數從而對橋梁進行抗震性能評估。該方法在評估過程中計算量小,易于操作,其分析結果也較合理,因此國內外許多學者利用該分析方法對橋梁及其他結構物進行了抗震分析。

Ghobarah等[4]提出采用震后結構的預期損傷狀態來衡量結構的抗震能力,利用損傷指數量化損傷程度,明確結構的損傷狀態。Kim等[5]采用雙參數正態分布函數,對混凝土橋梁加固前后進行了損傷分析,量化了加固對橋梁易損性的改善程度。Mahboubi等[6]采用基于位移、基于能量和基于剛度的損傷指標,研究了地震對鋼筋混凝土橋墩的損傷。王豐等[7]采用簡化的IDA方法給出了損傷指數與結構反應限值和抗震三水準之間的對應關系,通過結構的損傷指數期望值評估了結構地震損傷等級。鄭山鎖等[8]建立了能夠反映構件到整體之間的鋼筋混凝土核心筒地震損傷模型,并驗證了模型的可靠性。徐強等[9]基于結構整體損傷指標對結構整體進行抗震損傷評估。陸本燕等[10]對鋼筋混凝土橋墩展開研究,對比不同的地震損傷模型,得出Park &Ang模型能夠較好代表實際損傷的結論。鄒順[1]通過單參數、雙參數、改進地震損傷等三種模型計算結構損傷值,得出雙參數損傷模型計算結果更可靠的結論。眾多文獻表明,利用構件和結構整體的損傷模型對橋梁進行抗震分析,從而對橋梁結構進行抗震性能評估是一種有效手段。

曲線梁橋因其能夠很好地解決地勢和路線走向等問題,被廣泛應用于橋梁工程建設中,但因曲線半徑的存在,地震作用下會出現一些彎扭耦合變形的復雜震害,目前并沒有系統的曲線梁橋抗震性能評估方法。本文選取某橋梁的曲線段,建立曲線梁橋有限元模型,利用損傷分析方法,得到構件的損傷指數,分析橋梁曲線段構件損傷的程度,進而采用加權組合法對橋梁結構整體抗震性能進行評估。

1 橋梁地震響應分析

1.1 損傷參數確立

現有的結構損傷識別方法中,損傷的模擬方法大多采用人為指定結構某處發生某種程度的損傷[11]。合理的損傷指標對于研究橋梁結構和構件的損傷過程尤為重要,損傷指標通常由變形、剛度退化、滯回耗能或其之間相互組合形式定義;損傷程度由損傷指數DM量化。損傷指數DM的取值范圍一般為0～1,當DM等于0時表示結構或構件處于無損狀態;當DM大于等于1時表示結構或構件完全破壞。

橋梁在地震作用下破壞形式多種多樣,其中上部結構破壞形式有位移、碰撞、落梁等,下部結構有橋墩破壞、橋臺破壞、基礎破壞等,連接處有支承滑移、支座破壞等[7]。本文選擇主梁、支座、橋墩三類構件進行損傷分析。

1.2 地震損傷模型

(1) 橋梁構件損傷模型

曲線橋主梁在地震動作用下通常發生面內旋轉、落梁、碰撞等破壞。本文對主梁與相鄰聯主梁在伸縮縫處碰撞情況進行研究,在碰撞力作用下梁體的應力應變會發生變化,因此選取基于最大碰撞壓應變的地震損傷模型作為主梁損傷模型,該模型損傷指數表達為:

(1)

式中:ε表示地震動作用下主梁產生的最大碰撞壓應變;εcu表示主梁混凝土材料的極限壓應變。

本文橋梁采用普通盆式橡膠支座,相關文獻表明基于構件最大位移的地震損傷模型在研究支座變形、確定其損傷指數時可以很好地反映其損傷狀態。該模型的損傷指數表達式為:

(2)

式中:δm為地震動作用下支座實際最大變形;δu為支座允許最大變形。

Park-Ang雙參數地震損傷模型能較為準確地反映彎壓構件的實際損傷情況,因此本文選擇Park-Ang雙參數地震損傷模型作為橋墩損傷模型。具體表達式為:

(3)

(2) 橋梁整體結構地震損傷模型

“天網恢恢，疏而不漏。行貪腐之舉，必有事發時?！边@句寫在李青海懺悔書中的話，是他對自己難逃黨紀國法懲處的預感。而這個預感在2018年2月26日這一天成為了現實。李青海因涉嫌嚴重違紀違法，被白城市紀委監委審查調查。他在懺悔書中寫道，“這是一個我人生悲喜交加的日子。如果說悲的話，是因為我將自此失去自由，離開溫暖的家庭；如果說喜的話，是因為終于停止了一切違法行為，放下了一直背負的心理包袱?！?/p>

橋梁整體結構的損傷評價一般分為兩種:一種將橋梁看作一個整體,通過對比橋梁地震前后的力學性能來進行整體結構的抗震性能評估;一種通過分析橋梁各構件的地震響應,對各構件的損傷指數進行加權組合得到橋梁整體結構的損傷指數,從而進行橋梁整體結構的抗震性能評估。

本文選取后者進行曲線梁橋整體結構的抗震性能評估。P.Fajfar給出了整體結構的損傷模型,該模型依據構件的損傷指數便可求得相應結構整體的損傷指數,簡單明了。具體表達式為:

(4)

式中:DMT表示橋梁整體結構的損傷指數;DMi表示第i個構件的損傷指數。

1.3 橋梁構件損傷指數與損傷等級的對應關系

橋梁構件的損傷指數能夠反映構件的受損程度。本文將構件損傷分為5個等級,具體損傷指數與損傷等級的關系如表1所列[12-13]。

表1 橋梁構件損傷等級及損傷指數范圍Table 1 Damage grade and damage index range of bridge members

1.4 橋梁整體結構損傷指數與損傷等級的對應關系

橋梁整體結構損傷指數與損傷等級對應關系研究結果較為豐富,本文中具體對應關系如表2所列[12-13]。

表2 橋梁結構損傷等級與損傷指數對應關系Table 2 Correspondence between damage grade and damage index of bridge structure

2 工程實例及計算模型

2.1 工程背景

某市高架橋第一聯和第三聯為直線連續梁橋,第二聯為曲線連續梁橋,圓曲線半徑55 m,本文對該橋的第二聯曲線梁橋展開研究。該橋上部結構為單箱單室現澆預應力混凝土連續箱梁,縱向跨徑布置均為3×20 m,橋梁寬度為8.8 m,主梁采用C40混凝土。橋墩高度10 m,為鋼筋混凝土圓形截面墩,墩直徑1.3 m,采用C30混凝土。全橋支座采用JPZ(Ⅰ)型普通盆式橡膠支座[14]。

2.2 模型建立

采用Midas/Civil有限元軟件建立模型,上部結構采用梁單元模擬,為使計算結果更加準確,單元長度取0.3 m,材料參數取現場實測值。主梁與擋塊的碰撞作用采用間隙單元模擬,橋梁擋塊尺寸為1 m×0.3 m×0.3 m,碰撞間隙1 cm。橋梁有限元模型平面圖如圖1所示。

圖1 橋梁有限元模型平面圖Fig.1 Plan of finite element model of bridge

(5)

式中:E為擋塊混凝土彈性模量;A為主梁擋塊接觸面積;L為端橫梁長度。由式(5)可得擋塊模型彈簧剛度為1.09×106kN/m。

樁底完全固結,樁長為25 m,考慮樁土相互作用,采用“m”法結合各樁周圍土質、樁長以及樁的計算寬度等計算樁上各節點的土彈簧剛度。橋梁三維計算模型如圖2所示。

圖2 全橋三維計算模型Fig.2 Three-dimensional computing model of full bridge

參考《JPZ系列新型盆式橡膠支座設計指南》與《公路橋梁盆式支座(JT/T 391-2009)》,得到普通盆式橡膠支座性能參數如表3所列。

表3 盆式橡膠支座性能參數Table 3 Performance parameters of basin rubber bearing

2.3 地震動的選擇

為使計算結果更具準確性和適用性,選擇三種不同的地震動對結構進行分析。第一種為反應譜周期在1 s左右的低頻地震動-天津地震動,第二種為反應譜的周期0.5 s左右的中頻地震動-Anderson地震動;第三種為反應譜周期在0.2 s左右的高頻地震動-Taft地震動。沿著曲線梁橋的X、Y、Z坐標方向分別輸入地震動的E-W向、N-S向、V向三向地震動,每種地震動在E-W向的地震動峰值加速度按照地震烈度分別調整為100 gal、200 gal、400 gal,峰值加速度根據1(E-W向):0.85(N-S向):0.65(V向)的比例調整。

3 構件損傷分析

3.1 主梁損傷分析

主梁的碰撞角點以及擋塊位置具體如圖3、圖4所示。利用主梁碰撞后的應力響應,進行應變損傷分析。

圖3 主梁碰撞角點示意圖Fig.3 Schematic diagram of main girder collision corner

圖4 擋塊位置示意圖Fig.4 Schematic diagram of main girder restrain block position

輸入三種不同地震動后分析主梁的碰撞力,結果表明在三種地震動對應的大震以及天津地震動中震作用下,主梁與相鄰聯主梁發生碰撞,且與各擋塊發生碰撞。碰撞可能會使主梁發生面內旋轉,也會使得應力應變發生突變。在主梁與擋塊之間設置三處碰撞接觸點,計算應力應變時,擋塊碰撞力取接觸點最大碰撞力的三倍,接觸面面積為0.3 m2,計算結果如表4所列。

表4 不同強度地震動作用下主梁與各擋塊之間碰撞壓應力及壓應變Table 4 Impact compressive stress and compressive strain between main beam and each block under ground motions of different intensities

由表4知在各地震動作用下,主梁與各擋塊之間發生多次不同程度的碰撞,壓應變因此突變且變化幅度很大;3#擋塊處壓應變數值最大為738 με,發生于天津地震動的大震作用下,結合表5知,該擋塊處在輕微破壞損傷狀態中。在Anderson地震動和Taft地震動作用下,各擋塊碰撞壓力以及壓應變很小,甚至低震作用下沒有出現碰撞。但碰撞發生時是循環往復和不斷變化的,因此即使壓應變沒有達到完全破壞的損壞狀態,但是反復的激烈碰撞也會對結構的安全性產生威脅。

表5 混凝土C40試件損傷狀態與劃分標準Table 5 Damage state and division standard of concrete specimen C40

3.2 支座損傷分析

在地震作用下,無論沿橫橋向還是順橋向,支座約束方向受到的剪切力容易達到屈服強度。因此首先分析支座沿約束方向的剪力判斷其是否達到屈服,再通過變形得到損傷指數。該橋各支座布置示意如圖5所示,采用滯后系統模擬盆式支座滑動方向和約束方向的滯回曲線。

圖5 支座布置示意圖Fig.5 Schematic diagram of bearing position

地震作用下,支座沿橫橋向及順橋向會發生位移,位移過大將會威脅橋梁結構的安全性。各支座約束方向的最大位移如表6所列。結合表6和表7知,在天津地震動大震作用下,1#、2#、7#和8#支座位移超過40 mm,出現了完全破壞;在天津地震動中震作用下和Taft地震動大震作用下,部分支座出現嚴重破壞;Anderson地震動作用下,支座最嚴重的損傷狀態為中等破壞。由此可知,使支座出現破壞最嚴重的地震動為低頻地震動。

表6 不同強度地震動作用下支座約束方向最大位移Table 6 Maximum displacement of bearing in constraint direction under ground motions of different intensities

表7 盆式支座約束方向損傷狀態及判斷標準[13]Table 7 Damage condition and criterion of restraint direction of basin bearing[13]

3.3 橋墩損傷分析

地震作用下,橋墩的墩頂會沿著橫橋向和順橋向發生位移,過大的位移可能造成橋墩破壞,橋墩破壞嚴重會對橋梁整體結構帶來倒塌的威脅,因此選擇橋墩的墩頂位移進行構件損傷分析。不同強度地震動作用下墩頂沿橫橋向及順橋向最大位移如表8所列。

表8 不同強度地震動作用下墩頂最大位移Table 8 Maximum displacement of pier top under ground motions of different intensities

由表8可知,在三種不同強度地震動作用下,各橋墩墩頂沿橫橋向和順橋向均產生了位移。天津地震動中震作用下出現了順橋向最大位移;Anderson地震動作用下,橫橋向位移均大于縱橋向位移;而天津地震動對應的大震作用下墩頂位移過大,表中未給出具體位移數值,橋墩已經發生倒塌。分析天津地震動下墩頂位移極限,結果表明:中震作用下,3#～8#橋墩墩頂位移已經超過了各墩柱墩頂極限位移,墩柱完全破壞;大震作用下,所有墩柱墩頂位移均已超過極限位移,墩柱均發生完全破壞。

4 舊曲線梁橋抗震性能評估

《公路橋梁承載能力檢測評定規程(JTG/T J21-2011)》建議,在計算鋼筋混凝土橋梁結構承載能力極限狀態抗力效應時,應根據橋梁實際檢測結果,引入檢算系數Z1進行修正計算。對于鋼筋混凝土橋梁的修正同時需要考慮結構或構件的材質強度、結構自振頻率及表觀缺損狀況等檢測評定結果。結合橋梁的檢測數據,本文得到的各構件承載力檢算系數如表9所列。

表9 橋梁各構件檢算系數Z1值Table 9 Z1value of check coefficient of each bridge component

4.1 構件損傷指數與損傷狀態

引入檢算系數結合式(1),得到修正后的各地震動作用下對應的主梁損傷指數及主梁損傷狀態,具體如表10所列。

表10 修正后主梁損傷指數及對應損傷狀態Table 10 Damage index and corresponding damage state of main girder after modification

由表10可知,主梁在天津地震動對應的大震作用下出現輕微破壞損傷,其他地震動作用下處于基本完好的狀態。

同樣利用檢算系數Z1并結合式(2),得到支座的損傷指數與對應的損傷狀態,量化后的結果顯示支座的損傷狀態與支座在地震動作用下的位移大小基本一致,一部分支座仍處于基本完好狀態,一部分支座發生了輕微破壞和中等破壞,還有一部分支座發生了嚴重破壞甚至完全破壞。對于橋墩,引入檢算系數Z1并結合式(3),得到橋墩的損傷指數表明,在天津地震動作用下,橋梁各墩柱的損傷破壞情況較嚴重,除5#墩柱完全破壞發生倒塌外,其他各墩柱均發生嚴重破壞,而在其對應的大震作用下,所有橋墩都已經完全破壞,發生倒塌。在Anderson地震動及Taft地震動作用下,各橋墩損傷破壞程度隨地震強度等級的增加而逐漸加重,除在Taft地震動對應的大震作用下5#、6#墩柱發生嚴重破壞外,其他情況下各墩柱僅發生不同程度的破壞,均未發生倒塌。

4.2 橋梁整體結構抗震性能評估

依據橋梁各構件的損傷指數,參照規范結合式(4),對橋梁整體結構損傷狀況進行分析,給出相應損傷指數及損傷狀態,具體如表11所列。

由表11可知,在天津地震動作用下,橋梁整體結構損傷最為嚴重,小震和中震分別對橋梁造成中等破壞與嚴重破壞,大震作用下橋梁發生倒塌;在Anderson與Taft地震動對應的小震與中震作用下,橋梁整體結構分別處于基本完好與輕微破壞的狀態,大震作用下分別出現中等破壞與嚴重破壞的現象。

表11 橋梁整體結構損傷指數及相應損傷狀態Table 11 Damage index and corresponding damage state of the whole structure of bridge

5 結論

建立舊曲線梁橋有限元模型,輸入不同頻譜特征的地震動,采用損傷分析方法對橋梁的各主要構件以及橋梁整體結構進行抗震性能評估,得到如下結論:

(1) 地震作用下,曲線梁橋主梁發生碰撞,低頻地震動作用下主梁激烈反復碰撞會使結構發生破壞;位于橋梁兩端的支座在地震作用下更容易發生位移變形;橋墩墩頂最大位移超過極限位移時,會發生倒塌破壞。

(2) 該橋在天津地震動作用下破壞程度比在Anderson地震動和Taft地震動作用下嚴重,特別是天津地震動大震作用下橋梁發生了倒塌。

(3) 橋梁結構的破壞是各構件累積損傷破壞的結果,任何構件發生損傷均會對整體結構的安全性造成影響。本文曲線梁橋結構的損傷程度由主梁、支座、橋墩三類構件的損傷程度加權組合得到,主梁及支座的破壞通常不會導致橋梁發生倒塌,但橋墩的損傷狀況對橋梁整體結構的損傷程度具有非常重要的影響。