基于高低溫交變試驗的電能表誤差分析

魏乃鎮(zhèn)，陳家焱*，韓圓勛，朱浩然，王子洋，劉 琛

（1.中國計量大學(xué) 質(zhì)量與安全工程學(xué)院，浙江 杭州310018；2.浙江省計量科學(xué)研究院國家電能表中心，浙江 杭州310018）

在高低溫交變的條件下，材料的熱脹冷縮特性會對電表的正常工作產(chǎn)生影響，使電表或其零部件發(fā)生變形影響電表測量可靠性。目前，國內(nèi)已經(jīng)廣泛開展對電能表可靠性檢驗試驗：在智能電表故障的研究分析[1]中詳細(xì)說明電能表的常見故障，以及其產(chǎn)生原因和解決方法，其中環(huán)境影響因素方面主要來源于溫度，溫度變化造成電能表時鐘等元件不準(zhǔn)確從而導(dǎo)致測量產(chǎn)生誤差；研究溫度對電能表影響的仿真試驗[2]中，建立溫度影響的電能表模型，通過軟件搭建模型進(jìn)行仿真分析，通過仿真尋找最佳的溫度補(bǔ)償。現(xiàn)有電能表的研究大多介紹溫度因素的影響只涉及理論，缺少對溫度變化產(chǎn)生的實際影響量的測量和分析，缺乏實踐性依據(jù)，因此需要進(jìn)行關(guān)于溫度影響電能表性能的相關(guān)試驗。影響環(huán)境應(yīng)力篩選試驗[3]中通過分析溫度變化影響電能表永久磁鐵磁通和磁阻，并進(jìn)行試驗，定量分析并求出溫度系數(shù)，得出溫度變化對電能表檢定結(jié)果影響很大的結(jié)論。試驗中只對21℃和23℃進(jìn)行測量，沒有對極端溫度進(jìn)行試驗，實際生活中，有很多企業(yè)沒有做到電能表現(xiàn)場檢驗[4]，電能表工作環(huán)境復(fù)雜，溫度變化大，因此考慮較大跨度溫度區(qū)間內(nèi)電能表的誤差變化具有重要意義。

因此，本文對電能表進(jìn)行高低溫實驗。通過大范圍的溫度變化過程中電能表的誤差變化，研究溫度對電能表產(chǎn)生的不良影響，從而分析電能表的可靠性，根據(jù)試驗結(jié)果給出廠家可讀的參考資料。

1 總體思路與方案

本文制定了一套高低溫變化情況下的電能表可靠性試驗方案，試驗依據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)指定試驗方法，采用一組溫度影響系列試驗自動檢測系統(tǒng)來獲取數(shù)據(jù)，并通過數(shù)據(jù)分析來研究高低溫變化情況下電能表的應(yīng)力情況（見圖1）。

首先，根據(jù)JJF1245.1-2010，JJF1245.3-2010，JJF124 5.5-2010，JJF1245.6-2010《安裝式電能表型式評價大綱》中規(guī)定的試驗方法進(jìn)行研究，確定相對誤差、溫度系數(shù)、誤差范圍等相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，由此確定試驗相關(guān)原理與方案，選擇測試系統(tǒng)，并為數(shù)據(jù)分析提供指導(dǎo)。其次，采用自動測試系統(tǒng)進(jìn)行試驗，利用該系統(tǒng)實現(xiàn)校驗裝置和高低溫箱的協(xié)同控制，達(dá)到自動控制溫度和自動校驗測試的目的，為后續(xù)的研究分析提供數(shù)據(jù)支持。最后，根據(jù)測試系統(tǒng)所得結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，分別對不同溫度情況下的電能表絕對誤差進(jìn)行分析，判斷電能表在不同溫度情況下的誤差精度，并得到最終結(jié)論。

2 依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)分析

2.1 基本最大允許誤差

JJF1245.1-2019標(biāo)準(zhǔn)中涉及到的誤差均為相對誤差，即示值減去參考量值的差，除以參考量值。如式（1）所示：

儀器應(yīng)能保證在額定工作條件下其誤差不超過相應(yīng)準(zhǔn)確度等級的最大允許誤差，因此電流與功率因素的固有誤差應(yīng)該在給出的基本最大誤差范圍之內(nèi)。最大基本允許誤差為接下來的數(shù)據(jù)分析提供了允許誤差的范圍，是判定電能表是否合格的一個重要依據(jù)。

對相對誤差進(jìn)行分析時，將相對誤差轉(zhuǎn)換為絕對誤差進(jìn)行分析。對10個電能表在5種不同溫度下的絕對誤差進(jìn)行分析，得出電能表誤差絕對值隨溫度變化的關(guān)系。

2.2 平均溫度系數(shù)

在參比溫度、高額定溫度、低額定溫度，以及在額定溫度范圍之間的充分多的溫度點進(jìn)行試驗。溫度之間的間隔應(yīng)在15K至23K之間。溫度區(qū)間必須覆蓋整個儀表要求的額定溫度范圍。建議的試驗溫度點：-55℃、-40℃、-25℃、-10℃、5℃、23℃、40℃、55℃、70℃。平均溫度系數(shù)可通過式（2）計算得出：

式中：c為平均溫度系數(shù)；eu為上限溫度的誤差%；el為下限溫度的誤差%；tu為溫度間隔的上限溫度℃；tl為溫度間隔的下限溫度℃。對于每一個溫度間隔，分別將溫度試驗箱的溫度設(shè)置為間隔上限溫度為tu和下限溫度tl，儀表放置于溫度試驗箱直至溫度穩(wěn)定（通常在每一溫度點保持2h以上），測試儀表誤差。

標(biāo)準(zhǔn)中建議測試的測試溫度點給本實驗溫度的選擇提供了參考，根據(jù)本實驗的實際實驗條件，本實驗選擇的試驗溫度點為：-10℃、5℃、23℃、40℃、55℃。本實驗雖然只選擇了標(biāo)準(zhǔn)中的一部分試驗溫度點，但是已經(jīng)覆蓋B級電能表的建議實驗溫度點，能夠得出電能表在高低溫交變情況下的規(guī)律。

3 基于溫度影響系列試驗的電能表測試系統(tǒng)應(yīng)用流程

團(tuán)隊在浙江省計量科學(xué)研究院的電能表性能試驗室進(jìn)行實踐，并學(xué)習(xí)了相關(guān)試驗流程與標(biāo)準(zhǔn)要求。在此基礎(chǔ)上，本試驗制定了一套高低溫變化情況下的電能表可靠性試驗方案。試驗依據(jù)上文的標(biāo)準(zhǔn)分析確定了相關(guān)原理與試驗方法，采用一組溫度影響系列試驗自動檢測系統(tǒng)來獲取數(shù)據(jù)。由此系統(tǒng)所獲得的數(shù)據(jù)將在第四部分用于研究高低溫變化情況下電能表的應(yīng)力情況并進(jìn)行總結(jié)。

3.1 系統(tǒng)框架

本實驗采用了一組溫度影響系列試驗自動測試系統(tǒng)[5]進(jìn)行試驗。該系統(tǒng)總體框架包括計算機(jī)、高低溫箱、校驗裝置（智能電能表測試標(biāo)準(zhǔn)源）三大部分。該系統(tǒng)能夠?qū)崿F(xiàn)校驗裝置和高低溫箱的協(xié)同控制，達(dá)到自動控制溫度和自動校驗測試的功能，并確保符合試驗方法的要求。測試系統(tǒng)總體框架如圖2所示。

圖1 高低溫變化下電能表的應(yīng)力分析總體思路圖

3.2 系統(tǒng)試驗方法

電能表的溫度影響系列試驗是指通過測量不同環(huán)境溫度下不同加載點的基本誤差和計時誤差，以此計算平均溫度系數(shù)來與JJF1245型式評價大綱[6]相對應(yīng)的誤差限值相比較，確定是否滿足大綱要求。

本實驗采用JJF1245.1-2010，JJF1245.3-2010，JJF12 45.5-2010，JJF1245.6-2010《安裝式電能表型式評價大綱》中規(guī)定的試驗方法，根據(jù)實驗室的具體情況以及相關(guān)工作安排，將溫度具體劃分為五個溫度測試點：-10℃、5℃、23℃、40℃和55°。在自動設(shè)定完成后，每個溫度測試點保持恒溫狀態(tài)2h左右整個測試流程圖如圖3所示。

圖2 測試系統(tǒng)總體框架

圖3 測試流程

對被檢電能表進(jìn)行誤差測試的不同負(fù)載測試點如表1所示。

表1 誤差測試點

4 試驗數(shù)據(jù)結(jié)果分析

試驗通過標(biāo)準(zhǔn)分析確定了誤差合格范圍與判定標(biāo)準(zhǔn)，通過上述自動測量系統(tǒng)獲得所需誤差數(shù)據(jù)，在此基礎(chǔ)上對所得試驗數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析處理，并進(jìn)行總結(jié)。

4.1 電能表誤差絕對值與溫度變化的關(guān)系

首先通過上述電能表測量系統(tǒng)測量并且得到10個B級電能表的誤差數(shù)據(jù)，將10個電能表分別標(biāo)記為B1、B2、B3…B10，如表2電能表B1的誤差表。然后對10個電能表進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，以得到電能表誤差與溫度變化及電流變化之間的關(guān)系（見圖4）。

以溫度為變化量觀察誤差絕對值的變化，選取10個B級電能表B1，B2，B3…B10在三相四線有功1.0 10%、三相四線有功1.0 100%、三相四線有功1.0 Imax、三相四線有功0.5L 10%、三相四線有功0.5L 100%、三相四線有功0.5L Imax共六種不同條件下研究誤差絕對值隨著溫度的變化而發(fā)生怎樣的變化。

總體情況下當(dāng)溫度接近室溫時，電能表誤差較小。隨著環(huán)境逐漸變得惡劣，如溫度上升及溫度下降都會使得電能表的誤差變大。因為每個測試點的溫度間隔是在15K至23K之間，所以可以得到溫度上升對電能表準(zhǔn)確度影響比溫度降低大。

4.2 電能表溫度系數(shù)與溫度的關(guān)系

4.2.1 運(yùn)用數(shù)字特征分析

根據(jù)溫度系數(shù)計算公式，我們將溫度分為4個區(qū)間，如表3所示。

通過對四個不同溫度區(qū)間內(nèi)的共240個數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，第一區(qū)間到第四區(qū)間的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、極差以及相關(guān)系數(shù)的數(shù)據(jù)如表4、圖5。通過平均值判斷絕對誤差的平均水平，通過極差判斷絕對誤差的離散度，通過標(biāo)準(zhǔn)差判斷數(shù)據(jù)集的離散程度，通過相關(guān)系數(shù)判斷不同溫度下的誤差相關(guān)性。研究在不同區(qū)間下溫度系數(shù)變化。通過平均值可以得知在第一區(qū)間以及第三區(qū)間時溫度系數(shù)相對較小。這說明了在此區(qū)間內(nèi)電能表誤差變化總體較小。并且極差和標(biāo)準(zhǔn)差都相對較小，這說明在這兩個區(qū)間內(nèi)，誤差絕對值的離散程度較小，電能表性能比較穩(wěn)定。從相關(guān)系數(shù)可從視圖中看出不同溫度區(qū)間內(nèi)的數(shù)據(jù)相關(guān)性比較大。

從溫度系數(shù)趨勢圖（B1電能表），其他B2至B10趨勢與B1相似，可以得出兩點結(jié)論：（1）在溫度升高的情況下，會出現(xiàn)先慢后快的情況，當(dāng)溫度從室溫開始升高時，電能表精確度變化較小。達(dá)到一定溫度值時，會使得電能表精確度變化增大。（2）在溫度下降的情況下，出現(xiàn)先快后慢的情況，當(dāng)溫度從室溫開始下降時，電能表精確度變化較大，而在溫度下降到一定值時，電能表精確度變化又變小了。進(jìn)一步說明了電能表對高低溫的敏感度是不一樣的。

圖4 B1-B10電能表誤差絕對值隨溫度變化圖

表2 電能表B1誤差表

表3 溫度區(qū)間表

表4 4個區(qū)間數(shù)字特征值表

圖5 相關(guān)系數(shù)可視圖及溫度系數(shù)趨勢圖

表5 單因素方差分析結(jié)果表

4.2.2 運(yùn)用單因素方差分析

因為在4個不同的區(qū)間，只有溫度是不同的，這說明在試驗中只有一個因素改變，則可運(yùn)用單因素方差分析。通過單因素方差分析我們可以分析出不同溫度下區(qū)間之間均值是否存在顯著性差異，于是將4個區(qū)間共240個數(shù)據(jù)進(jìn)行單因素方差分析。以區(qū)間一和區(qū)間二為例給定顯著性水平為0.05，見表5。

因為給定顯著性水平p為0.05，當(dāng)Pp時，接受原假設(shè)，拒絕備擇假設(shè)，即兩者數(shù)據(jù)不存在顯著性差異。通過表5可知，區(qū)間一與區(qū)間三，區(qū)間二與區(qū)間四都不存在顯著性差異，區(qū)間一與區(qū)間二、區(qū)間四存在顯著性差異，區(qū)間三與區(qū)間二、區(qū)間四也存在顯著性差異。這進(jìn)一步說明了，當(dāng)溫度從室溫開始變化時，溫度升高與降低，電能表反應(yīng)時間存在差異，即對高低溫的敏感度是不同的，低溫反應(yīng)相比于高溫更加靈敏。

5 結(jié)束語

本文研究分析高低溫和電流變化情況下電能表的誤差，通過運(yùn)用計算機(jī)自動化控制對電能表校驗設(shè)備和高低溫箱進(jìn)行協(xié)同控制并自動檢測誤差，提高了試驗工作效率和結(jié)果的準(zhǔn)確性、嚴(yán)謹(jǐn)性。通過分析試驗結(jié)果，得出結(jié)論：電能表對高低溫的敏感度不同，當(dāng)溫度從室溫開始升高達(dá)到一定溫度值時，會使得電能表精確度變化增大；當(dāng)溫度從室溫開始下降時，電能表精確度變化較大；在溫度下降到一定值時，電能表精確度變化變小。