基于云平臺數據的初中數學章起始課教學設計
——以“一元二次方程”章起始課教學為例

■王 梅

章起始課對一章的教學具有引領、導覽作用。“一元二次方程”是蘇科版數學教材九年級下冊第一章的內容，屬于“數與代數”領域，其核心知識是：一元二次方程定義、一元二次方程解法、一元二次方程應用。本章是培養學生數學運算、數學建模、數學抽象等數學核心素養的有效載體。基于對云平臺的使用與研究，筆者積極探索利用云平臺進行整節課的數據分析，形成了章起始課的教學設計。

一、教學設計

（一）課堂前測，了解學情

前測，就是教學開始前對學生情況的檢測。通過細致翔實的前測學情數據，了解學生的認知水平，定位本節課教學的起點，加強教學活動設計的實效性，真正做到以生為本，以學定教。筆者在授課前利用云平臺推送以下題組至學生平板電腦，并讓學生限時完成。

1.在方程3x?y=2，x2?2x?3=0中，是一元一次方程的個數為（ ）。

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

2.已知方程（a?4）x|a|?3+2=0 是一元一次方程，則a=_______。

3.解方程：x+3=2x?1。

4.從甲地到乙地，某人步行比乘公交車多用3.6小時，已知步行速度為每小時8千米，公交車的速度為每小時40千米，設甲乙兩地相距x千米，則列方程為______________。

【設計意圖】云平臺能實時采集每名學生完成每個問題的時長、正確率等學習數據，并能通過數據分析每名學生對一元一次方程的掌握程度，有利于教師更好地優化本節課的教學設計。

（二）實例引導，建構體系

筆者在開始上課時，首先分析學生前測練習的完成情況，有針對性地請做錯的學生逐一分析是如何思考的，當時是如何完成的，在完成這道題時運用了哪些知識，同時在云平臺上推送以下兩題。

1.有一張矩形紙片，長比寬多6cm，它的周長為20cm，若設它的寬為x，則所列方程為____。

2.有一張矩形紙片，長比寬多6cm，它的面積為16cm2，若設它的寬為x，則所列方程為___。

筆者引導學生比較化簡整理后的兩個方程的異同點，由學生自主給新方程命名“一元二次方程”，揭示課題；引導學生由概括一元一次方程的定義和一般形式的經驗，自主地概括一元二次方程的定義及一般形式。

提出問題：剛才我們研究了一元二次方程的定義和一般式，接下來應該研究什么?

學生討論解一元二次方程的基本思想和具體方法，研究由已有知識能否求得方程x2?6x?16=0的解。

類比二元一次方程組、三元一次方程組的解法，扣住一元二次方程是在一元一次方程“次”上的推廣這一特征，研究、概括解一元二次方程的基本思想：降次。

在分析講評的同時，類比一元一次方程的研究思路與一元一次方程的知識脈絡，搭建一元二次方程這一章的知識體系如下：

【設計意圖】教師通過生活中的兩個實例，回顧一元一次方程的相關知識，引導學生運用類比的方法探究新知。一元二次方程是以一元一次方程為基礎的，其研究思路與一元一次方程的研究思路是一致的，回顧一元一次方程的研究思路是為研究一元二次方程搭建了研究框架，完善學生的知識體系和認知結構。

（三）課堂中測，加深理解

筆者在構建知識體系后，根據前期學情，編制以下練習，推送到云平臺上，讓學生限時完成，及時回收反饋信息。

1.下列方程中是一元二次方程的是（ ）。

A.2x=

B.ax2+bx+c=0

C.（4x?3）（3x+1=0）

D.（x+3）（x?2）=（x?2）（x+1）

2.如果方程（m?3）xm2?7?x+3=0 是關于x的一元二次方程，那么m的值為（ ）。

A.±3 B.3 C.?3 D.以上都不正確

3.把邊長為1 的正方形木板截去4 個角，做成正八邊形的臺面，設臺面的邊長為x，則可以列方程為________________。

4.方程x2?2x=3的解是________________。

筆者根據反饋的數據及時進行補償教學。如第一題的正確率為85%，第二題的正確率為80%，進一步分析出錯的主要原因是沒有考慮一元二次方程的二次項系數不能為0。因此，筆者在點評時進一步強化一元二次方程的概念。

【設計意圖】課堂檢測是落實知識的有效載體，是提升學生能力的重要環節，是教師進行課堂教學反饋的重要標尺。針對學生前測學情和本節課的內容，教師編制4 個課堂達標檢測練習，通過云平臺反饋的數據及時加以分析與處理，提高學生思維能力。

（三）回顧小結，梳理脈絡

回顧本節課的學習，我們是從哪些方面來研究一元二次方程的呢？我們是怎樣研究這些知識的呢？在此過程中形成如下知識網絡。

【設計意圖】教師通過對本節課知識層面、思想方法層面的梳理與回顧，幫助學生理清本章的知識脈絡，有利于學生將一元二次方程的知識結構納入已有的知識結構中，有利于培養學生良好的學習習慣與思維品質，有利于學生學力的提升。

（四）課后檢測，鞏固提高

課后，筆者根據學生的課堂表現，利用云數據剖析學習行為數據中潛藏的規律，開展個性化的一對一輔導和分組輔導，有針對性地布置作業，推送個性化的學習資料，分層次布置作業，做到因材施教，精確輔導。

【設計意圖】遵循因材施教的原則，根據學生的差異，設計不同層次作業。不同層次的學生通過分層作業鞏固知識，提升能力。

二、教學反思

（一）基于學情數據，重構教材內容

2011 年版《義務教育數學課程標準》（以下簡稱《課標》）中明確指出，要“把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具”。因此，在對教材進行加工時，我們要充分發揮信息技術的優勢，合理、恰當地利用現代教育技術為數學教學服務。教師通過對初中數學課堂教學中的大數據的深度挖掘和多元分析，將數據背后反映的教學意義與價值清晰地呈現出來，進而為教師的教學決策，如重構教材內容提供更準確、更及時的支持，進而精準設計教學。本節課就是利用云平臺對之前學習的一元一次方程相關知識作了檢測，根據云平臺提供的數據了解學生一元一次方程掌握程度，精準定位本節課的教學目標與重難點，精心設計本節課教學流程。

（二）精準評價，因材施教

在云平臺上，課堂教學過程和結果都能夠即時呈現，數據分析能夠使每名學生的學習效果得到及時、全面的反饋。通過云平臺挖掘和分析群體數據及個體數據，教師能發現隱含在教學背后的群體規律，識別每名學生的學習特征與學習需求，從而開展和實施真正意義上的個性化教學。

《課標》中指出：“數學教學應以學生的認知發展水平和已有經驗為基礎，面向全體學生，因材施教。”在本節課中，課前，教師通過云平臺分析學生一元一次方程的掌握情況，精準分析學情，精心設計本節課教學；課中，構建知識體系后，教師通過云平臺推送本節課學習任務，并依據反饋的信息及時進行補償教學；課后，教師依據課前、課中的數據分析情況，利用云平臺給每名學生布置個性化的課后作業，并推送針對性的輔導資料。深度分析云平臺大數據，為教師評價學生生成動態的參考素材，更有利于因材施教。

通過對云平臺數據下章起始課的教學實踐和思考，筆者認為云平臺可以讓教師高瞻遠矚，對數學和數學教學的認識會有不同層次的提升。但如何利用云平臺數據設計章起始課教學，需要教師更細致、更深入地研究教材和數據本身，提高自身對知識的認識深度和廣度，同時立足于學生最近發展區，精心進行教學設計，才能促進學生數學核心素養的形成。