直抵知識內(nèi)核落實數(shù)學(xué)思想

王榮香

【教學(xué)內(nèi)容】

人教版三年級下冊第七單元，第91頁至92頁例1，以及練習(xí)二十的第1題至第4題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1. 結(jié)合具體的情境認(rèn)識小數(shù)，知道一位小數(shù)與十進分?jǐn)?shù)的關(guān)系;借助小數(shù)單位認(rèn)識小數(shù)，知道零點幾就表示幾個的0.1組成。

2. 在多元表征中經(jīng)歷小數(shù)的形成過程，在幫助學(xué)生建構(gòu)就是0.的知識的同時體會單位的意義與價值，初步體會小數(shù)“滿十進一”思想，發(fā)展學(xué)生的抽象思維及推理能力。

3. 在認(rèn)識小數(shù)的過程中培養(yǎng)學(xué)生自主觀察、思考辨析的能力，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中體驗探索的樂趣。

【教學(xué)重點】

讓學(xué)生經(jīng)歷小數(shù)的形成過程，幫助他們建構(gòu)就是0.的知識，體會單位的意義與價值，初步體會小數(shù)“滿十進一”思想。

【教學(xué)難點】

經(jīng)歷從純小數(shù)到混小數(shù)的認(rèn)識過渡。

【教學(xué)過程】

一、在直觀演示中體會單位意義，初步感知小數(shù)的“滿十進一”思想

1. 情境導(dǎo)入，認(rèn)、讀小數(shù)。

出示教材第91頁主題圖，指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)、讀小數(shù)，規(guī)范讀、寫法。

2. 實物表征，為“小數(shù)單位”留痕。

（1）認(rèn)識0.1元。

課件出示1元人民幣圖。提問：這是1元人民幣，你能通過它找到0.1元嗎？（根據(jù)學(xué)生回答板書：1角=0.1元）

課件演示：1元換成10個1角。提問：1角是1元的幾分之幾？（根據(jù)學(xué)生回答板書：1角=（? ） 元

組織學(xué)生進行關(guān)系推理，得到（? ）? 元=0.1元。

（2）認(rèn)識0.1米。

①課件出示米尺圖。提問：你能在這張米尺圖上找到0.1米嗎？（根據(jù)學(xué)生回答板書：1分米=0.1米）

課件演示：將1米平均分成10份。提問：1分米是1米的幾分之幾？（根據(jù)學(xué)生回答板書：1分米=（? ）米）

組織學(xué)生進行關(guān)系推理，得出：0.1米=（? ?）米。

②認(rèn)識不同位置上的0.1米。

課件演示米尺圖上第5小格、第8小格的長度（圖1），提問：第5小格的長度用小數(shù)表示是多少？第8小格呢？學(xué)生回答后，追問：位置不同，為什么都表示0.1米？組織學(xué)生交流、思辨后小結(jié)：每一小格都是（ ）米，都是0.1米。

（3）認(rèn)識0.（？搖？搖？搖？搖）米。

①課件演示：米尺圖上3分米、6分米的長度。提問：3格的長度用分?jǐn)?shù)和小數(shù)分別怎樣表示？6格的長度呢？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合分?jǐn)?shù)單位與小數(shù)單位進行描述。（教師板書：3分米=（ ）米，3分米=0.3米;6分米=（ ）米，6分米=0.6米）

再次組織學(xué)生進行關(guān)系推理，得出（ ）米=0.3米，（ ）米=0.6米。

②學(xué)生觀察米尺圖，在米尺圖中找出其他用米作單位的分?jǐn)?shù)和小數(shù)。根據(jù)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，引導(dǎo)學(xué)生類比推理出：（ ）米=0.2米，（? ）米=0.4米……

追問：為什么2格的長度是0.2米？3格的長度是0.3米……教師要引導(dǎo)學(xué)生從計數(shù)單位累加的角度回答，歸納概括：0.（ ）米就表示有幾個0.1米組成。

③提問：什么時候會是1米？讓學(xué)生用自己的語言表述：0.9米再添上1個0.1米，是1米;10個0.1米合起來是1米。

二、在多元表征中體會單位的價值，理解小數(shù)的“滿十進一”思想

1. 借計數(shù)單位，識小數(shù)本質(zhì)。

①出示圖2，組織學(xué)生觀察、思考：用分?jǐn)?shù)和小數(shù)表示各是多少？追問：形狀不同，大小不一樣，為什么都可以用0.3表示？

②出示一個空白正方形圖。提問：怎樣在正方形圖中表示0.1、0.5、0.9？學(xué)生回答后追問：你有什么發(fā)現(xiàn)？

提問：把正方形平均分出的10份全部涂滿，用哪個數(shù)表示？引導(dǎo)學(xué)生用小數(shù)單位累加的方式回答。

2. 借計數(shù)單位，認(rèn)識比1大的小數(shù)。

①出示例1，提問：王東的身高是1米3分米，用小數(shù)表示是多少米？此問題可引導(dǎo)學(xué)生先思考3分米用小數(shù)表示是多少，再思考1米3分米用小數(shù)怎樣表示。

②出示米尺圖，提問：怎樣在米尺圖上表示1.3米？

③出示一個空白正方形圖，提問：1.3米中的1.3這個小數(shù)，能用這一個正方形圖表示嗎？部分學(xué)生可能會說把正方形平均分成20份，涂其中的13份。這時可引導(dǎo)學(xué)生回憶找1.3米的方法，得出結(jié)論：1個正方形可以表示1，而1.3比1大，需要兩個正方形。

④提問：用正方形圖怎樣表示2.5、3.2？學(xué)生回答后，課件演示。

3. 數(shù)形結(jié)合，認(rèn)識數(shù)軸上的小數(shù)。

出示數(shù)軸，在數(shù)軸上找1.3、2.5、3.2的位置，讓學(xué)生說一說是怎樣找到的。

追問：想在數(shù)軸上找到9.9的位置，有什么好辦法？學(xué)生可能從小數(shù)單位的角度回答，也可能基于“滿十進一”思想回答。

三、在關(guān)聯(lián)對比中體會單位的重要性，體會小數(shù)與整數(shù)中蘊含的思想

1. 課件動態(tài)演示：①逐步出示10個正方形，組織學(xué)生數(shù)正方形個數(shù)，從1個數(shù)到10個;②把1個正方形平均分成10份，組織學(xué)生數(shù)0.1，從一個0.1數(shù)到10個0.1。歸納總結(jié)：小數(shù)和整數(shù)一樣都是“滿十進一”。

2. 借助數(shù)軸，引導(dǎo)學(xué)生思考：在0～0.1之間還有沒有小數(shù)？如果有，你認(rèn)為要把這一小格再平均分成幾份？

（作者單位：福建省大田縣第二實驗小學(xué) 責(zé)任編輯：王彬）