風(fēng)切變效應(yīng)對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)構(gòu)性能的影響分析

楊 瑞，全 佩，張康康

（蘭州理工大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

1 引言

在大氣層中，平均風(fēng)速會(huì)隨著高度的增加而增加，這種變化規(guī)律稱為風(fēng)切變。一般到距離地面（300～500）m 以上的高度后，平均風(fēng)速才會(huì)趨于常數(shù)[1]。由于存在風(fēng)切變效應(yīng)，所以風(fēng)力機(jī)葉片不可避免會(huì)受其影響。風(fēng)力機(jī)葉片在運(yùn)行一周的過程中會(huì)受到風(fēng)速的周期性變化的影響，導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)在整個(gè)掃風(fēng)面上受到的風(fēng)載荷不均勻，而對(duì)風(fēng)力機(jī)的使用壽命和運(yùn)行安全產(chǎn)生影響。

目前，對(duì)于風(fēng)切變效應(yīng)的研究主要是在風(fēng)力機(jī)葉片的氣動(dòng)性能方面[2，4]。文獻(xiàn)[5]通過對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算，發(fā)現(xiàn)風(fēng)剪切使葉片在運(yùn)行周期內(nèi)經(jīng)歷變化的風(fēng)速，從而使尾跡不對(duì)；非穩(wěn)態(tài)來流時(shí)，尾跡結(jié)構(gòu)非對(duì)稱性更明顯，載荷波動(dòng)更明顯。文獻(xiàn)[6]通過對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片的尾流研究，發(fā)現(xiàn)在沒有風(fēng)切變影響的時(shí)候，尾流內(nèi)的葉尖渦和中心渦呈對(duì)稱顯示；當(dāng)有風(fēng)切變影響的時(shí)，尾流內(nèi)葉尖渦則呈非對(duì)稱顯示；當(dāng)入流湍流強(qiáng)度一樣時(shí)，有、無風(fēng)切變?nèi)肓鲗?duì)尾流內(nèi)的湍流強(qiáng)度的變化沒有影響，入流風(fēng)切變對(duì)尾流內(nèi)湍流強(qiáng)度的影響較小。文獻(xiàn)[7]使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格以及滑移網(wǎng)格法，分析了不同風(fēng)速輪轂線指數(shù)下的風(fēng)力機(jī)的氣動(dòng)性能，結(jié)果表明載荷波動(dòng)幅度隨風(fēng)速輪廓線指數(shù)的增大而增加，且出現(xiàn)根部載荷滯后現(xiàn)象。

風(fēng)力機(jī)葉片的運(yùn)行環(huán)境比較復(fù)雜，從而對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)構(gòu)的安全性要求越高。采用更適用于風(fēng)力機(jī)葉片的流場(chǎng)計(jì)算的kωSST 模型[8]，在風(fēng)速入流條件為風(fēng)切變效應(yīng)的情況下，以某5WM 大型風(fēng)力機(jī)葉片為研究對(duì)象，對(duì)風(fēng)輪葉片進(jìn)行了結(jié)構(gòu)特性研究。

2 風(fēng)切變的分布

風(fēng)切變效應(yīng)可以采用對(duì)數(shù)律分布或指數(shù)律分布來進(jìn)行描述，用指數(shù)律分布計(jì)算風(fēng)速輪廓線比較簡單，風(fēng)切變指數(shù)律分布

式中：vg—輪轂中心速度。

從中看出，風(fēng)切變的大小除了與風(fēng)輪輪廓線直接相關(guān)外，還與兩點(diǎn)之間的高度差和高度有關(guān)。根據(jù)指數(shù)函數(shù)的關(guān)系式，高度越高，曲線的斜率越大，則風(fēng)切變也越大。兩點(diǎn)的高度差越大，風(fēng)切變也越大。對(duì)于風(fēng)力發(fā)電機(jī)組來說，風(fēng)切變是指葉輪頂部和底部兩個(gè)高度的風(fēng)切變。以甘肅省金昌市某測(cè)風(fēng)塔測(cè)得的2009 年完整一年的測(cè)風(fēng)資料，通過不同高度風(fēng)速擬合得到風(fēng)切變綜合切變指數(shù)為0.142。

3 計(jì)算模型與邊界條件

采用某5MW 風(fēng)力機(jī)葉片為算例[10]。其風(fēng)力機(jī)葉片半徑為63m，切入風(fēng)速為3m/s，切出風(fēng)速為25m/s，額定風(fēng)速為11.4m/s，額定轉(zhuǎn)速12.1r/min。研究切變風(fēng)速對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片的影響，該風(fēng)力機(jī)輪轂高度為87m，設(shè)計(jì)計(jì)算流體域的體積為4.5R×3R×9R，如圖1 所示。設(shè)置邊界來流條件時(shí)，切變來流風(fēng)速則是通過編寫UDF 函數(shù)，使用FLUENT 提供的接口讀入U(xiǎn)DF 程序，來實(shí)現(xiàn)風(fēng)力機(jī)葉片在風(fēng)切變來流條件下的三維數(shù)值模擬。

圖1 風(fēng)力機(jī)計(jì)算流體域Fig.1 Computational Fluid Domain of Wind Turbine

4 計(jì)算結(jié)果與分析

4.1 切變風(fēng)速下葉片載荷分析

選取葉片豎直向上為0°，葉片旋轉(zhuǎn)方向與方位角的增加方向相同，為順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。截取的r/R=0.2、0.4、0.6、0.8 四個(gè)截面在葉片旋轉(zhuǎn)一周上的軸向載荷和周向載荷的分布情況，如圖2（a）、圖2（b）所示；葉片在0°、90°、180°和270°這四個(gè)特殊方位角下沿葉展方向上的軸向載荷和周向載荷的分布情況，如圖3（a）、圖3（b）所示。

圖2 單個(gè)葉片各截面周向和軸向載荷的周期性對(duì)比Fig.2 Periodic Comparison of Circumferential and Axial Load of Single Blade Section

（1）在切變來流條件下，由于風(fēng)切變效應(yīng)的存在，風(fēng)速值在葉片的整個(gè)掃風(fēng)面上的分布是不同的，從而導(dǎo)致葉片不同截面上的軸向載荷和周向載荷在不同方位角上的分布是不同的，且隨著方位角從0°到180°逐漸減小，隨著方位角從180°到360°逐漸增大，整體呈現(xiàn)余弦分布，可以明顯看出風(fēng)切變效應(yīng)對(duì)葉片所受載荷的分布是有影響的。

（2）在風(fēng)切變系數(shù)為定值時(shí)，葉片所受的軸向載荷和周向載荷在0°時(shí)明顯大于180°，而在90°和270°時(shí)葉片所受的力幾乎相同。從圖3（a）中可以看出，葉片所受軸向載荷隨葉展逐漸增大后減小，在r/R=0.85 處所受載荷最大。

圖3 沿葉展方向的周向和軸向載荷分布Fig.3 Distribution of Circumferential and Axial Loads Along the Spanwise Direction

4.2 葉片強(qiáng)度分析

把葉片做為懸臂梁處理，對(duì)葉片進(jìn)行根部固定，并將所獲得的載荷通過命名流方式施加到葉片的表面，對(duì)葉片進(jìn)行靜力加載，獲得圖4（a）、圖4（b）所示額定風(fēng)速和切變風(fēng)速下葉片位移云圖和圖5（a）、圖5（b）所示額定風(fēng)速和切變風(fēng)速下葉片應(yīng)力云圖。

圖4 額定風(fēng)速和切變風(fēng)速下葉片位移云圖（m）Fig.4 Cloud Displacement Diagram of Blade under Rated Wind Speed and Shear Wind Speed（m）

圖5 額定風(fēng)速和切變風(fēng)速下葉片應(yīng)力云圖（Mp）Fig.5 Stress Diagram of Blade under Rated Wind Speed and Shear Wind Speed（Mp）

圖6 葉片最大位移和最大應(yīng)力值隨方位角的變化曲線Fig.6 Variation of Maximum Displacement and Maximum Stress of Blade under Different Azimuth Angle

（1）在額定風(fēng)速和切變風(fēng)速下，葉片受載后所產(chǎn)生的位移沿葉展方向逐漸增大，最大位移發(fā)生在葉片尖端，分別為2.758m 和2.719m，滿足葉片預(yù)彎設(shè)計(jì)。

（2）在這兩種情況下葉片所受的最大應(yīng)力均發(fā)生在葉片主梁約1/2 處，分別為36.998Mp 和36.8742Mp，而玻璃纖維葉片靜強(qiáng)度許用應(yīng)力為255Mp，所以葉片在額定工況時(shí)，滿足設(shè)計(jì)要求。由于在不同方位角時(shí)所受的風(fēng)速值時(shí)分布不均勻的，使得切邊來流風(fēng)速下所獲得的載荷比均勻來流風(fēng)速時(shí)所獲得的載荷小，導(dǎo)致葉片在切變來流下的最大位移和最大應(yīng)力都小于均勻來流下的最大位移和最大應(yīng)力。

（3）風(fēng)力機(jī)葉片上應(yīng)力和位移都在0°方位角時(shí)出現(xiàn)最大值，此時(shí)風(fēng)力機(jī)葉片旋轉(zhuǎn)到最高點(diǎn)，最小值都出現(xiàn)在180°方位角，此時(shí)葉片旋轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)。在切變來流風(fēng)速下位移的最大值和最小值分別為3.32419m 和2.15024m，曲線幅值的變化為0.587m，且為平均值的21.4%；應(yīng)力的最大值和最小值分別為47.7148Mp 和31.8382Mp，曲線幅值的變化為7.938Mp，且為平均值的19.7%，這說明風(fēng)切變效應(yīng)對(duì)風(fēng)力機(jī)葉片的結(jié)構(gòu)是有影響的。

4.3 葉片模態(tài)分析

分別對(duì)葉片在無預(yù)應(yīng)力和有無風(fēng)切變載荷預(yù)應(yīng)力下的三種情況進(jìn)行模態(tài)分析，采用Block Lanczos 方法，提取出葉片的前八階模態(tài)頻率，具體列出了這三種情況下前八階模態(tài)頻率和葉尖變形量，如表1、表2 所示。

表1 有無預(yù)應(yīng)力葉片前八階模態(tài)頻率（Hz）Tab.1 The First Eight-Order Mode Natural Frequency of the Blade with or without Prestress（Hz）

表2 有無預(yù)應(yīng)力葉片前八階模態(tài)下葉尖變形量（m）Tab.2 Deformation of Blade Tip in the First Eight Modes of the Blade with or Without Prestressing（m）

（1）葉片的前八階模態(tài)頻率在有預(yù)應(yīng)力的情況下大于無預(yù)應(yīng)力情況下的模態(tài)頻率，且切變風(fēng)速下的模態(tài)頻率大于額定風(fēng)速下的模態(tài)頻率。葉片的固有頻率隨著階數(shù)的增加而增大，所以階數(shù)越大振動(dòng)越劇烈。（2）葉片在無預(yù)應(yīng)力情況下，最大的葉尖變形量發(fā)生在第八階，而在有預(yù)應(yīng)力的情況下發(fā)生在第一階且大于無預(yù)應(yīng)力情況下的葉尖變形量。切變風(fēng)速下的葉尖最大變形量大于額定風(fēng)速下的葉尖最大變形量，所以在切變風(fēng)速下對(duì)葉片的結(jié)構(gòu)破壞更嚴(yán)重，因此在結(jié)構(gòu)鋪層設(shè)計(jì)和材料選擇中要考慮到風(fēng)切變效應(yīng)的存在。

5 結(jié)論

在風(fēng)力機(jī)額定風(fēng)速下，基于UDF 函數(shù)加載對(duì)在不同的方位角時(shí)風(fēng)力機(jī)葉片進(jìn)行了三維數(shù)值模擬，并對(duì)葉片進(jìn)行了結(jié)構(gòu)特性分析，可以得出以下結(jié)論：（1）在風(fēng)切變效應(yīng)的影響下，葉片的軸向載荷和周向載荷在不同方位角上的分布是不同，且呈現(xiàn)周期性變化，從而導(dǎo)致風(fēng)力機(jī)葉片所獲得的整體載荷降低。（2）在有無風(fēng)切變情況下對(duì)葉片進(jìn)行強(qiáng)度分析，風(fēng)切變效應(yīng)導(dǎo)致葉片最大位移和最大應(yīng)力減小；在葉片旋轉(zhuǎn)過程中葉片的最大位移和最大應(yīng)力同樣呈現(xiàn)周期性變化，從而對(duì)葉片的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破環(huán)。（3）葉片的模態(tài)頻率在有預(yù)應(yīng)力的情況下比沒有預(yù)應(yīng)力時(shí)大。受剪切流的作用，葉尖最大變形量大于均勻來流時(shí)的最大變形量，所以切變效應(yīng)對(duì)葉片的結(jié)構(gòu)特性影響不容忽視，因此在風(fēng)力機(jī)葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)該考慮到風(fēng)切變效應(yīng)的影響。