改進MCKD 方法及軸承早期故障診斷研究

劉尚坤，王家忠，王澤河，弋景剛

（河北農業大學機電工程學院，河北 保定 071001）

1 引言

滾動軸承在水產品加工設備、風電機組、水泵等旋轉機械中應用普遍，也容易產生磨損、點蝕等故障[1]。為保障設備準確、可靠、安全的運行，探索準確、快速的軸承故障診斷方法已成為學者們的研究熱點之一[2]。

傳感器獲得的信號是軸承故障沖擊成分與機械系統傳遞路徑卷積的結果，而采用技術方法恢復故障沖擊的過程就是解卷積的過程。最小熵解卷積（MED）采用迭代的方式達到峭度最大化目的，能夠突出信號中脈沖成分[3]，但MED 解卷積效果只能突出少數尖脈沖且容易陷入局部最優中[4]。為了克服MED 的缺陷，文獻[5]以相關峭度為準則提出了最大相關峭度解卷積（MCKD）算法，注重檢測沖擊成分的周期性，這與旋轉機械故障時產生的周期性脈沖信息非常吻合，文獻[6]利用MCKD 對信號進行降噪，再通過分析集合經驗模態分解得到的高相關性分量實現了軸承故障的診斷，文獻[7]將MCKD與重分配小波尺度譜結合診斷了空分機齒輪故障和軸承復合故障，但都沒有細致研究濾波器的階數選擇問題。為提高MCKD 解卷積效果及應用的自適應性、避免其濾波器階數選擇的盲目性或受人為因素的干擾，以故障特征能量比最大化為尋優目標，提出變步長的搜索選擇方式，并結合希爾伯特包絡解調良好的解調能力[8]，實現軸承故障特征頻率的提取和故障診斷。

2 改進MCKD 的軸承故障診斷方法

2.1 MCKD 算法

MCKD 采用相關峭度檢測信號中沖擊成分的連續周期性，將相關峭度最大作為目標函數，如式（1）所示。

該算法流程為：

（1）設置濾波器階數L 等參數；

（2）計算待分析信號的X0XT0以及XmT；

（3）求出濾波后的輸出結果y（n）；

（4）由y（n）計算αm、β；

（5）更新當前濾波器系數f；

（6）若濾波前后ΔCKM（T）＜ε，則迭代結束，否則轉至（3）循環。

2.2 改進MCKD 的軸承故障診斷方法

為尋找最優的濾波器階數，目標函數采用故障特征能量比η，η 由式（4）計算，表示包絡譜中故障頻率能量占全頻段能量的比例[9]，比例值越大表明故障特征頻率幅值越相對突出，說明濾波效果越佳。

式中：Xi—包絡譜中故障特征頻率第i 倍頻處的幅值（取K=4）；

Xj—包絡譜中全部序列。

以變步長尋優方式改進MCKD 的軸承故障診斷流程如下：

（1）針對待分析信號，設置濾波器階數L 的尋優范圍為［Lmin，Lmax］，設定大步長S1進行全局峰值位置尋優，獲得目標函數η 最大時對應的峰值位置L1，再以L1為中心向前和向后分別擴展一個大步長設置新尋優范圍［L1-S1，L1+S1］，重新設定小步長S2進行再次尋優，最終獲得濾波器階數的最優值L2。

（2）以L2為濾波器階數利用MCKD 對原信號進行濾波處理，以達到提高信噪比、突顯故障沖擊成分的最好效果；

（3）求取濾波信號的希爾伯特包絡譜，分析其中的故障特征頻率，診斷故障類型。

值得注意的是波器階數越大則MCKD 算法計算用時越長，在分析不同信號時可根據需要設定不同的［Lmin，Lmax］、S1、S2值。設定濾波器尋優范圍［2，500］、大步長S1=10、小步長S2=1。

3 軸承數據分析

采用美國辛辛那提大學軸承全壽命實驗數據[10]，實驗臺，如圖1 所示。實驗總用時164h，最后檢查發現1 號軸承發生外圈磨損故障，采樣頻率fs=20kHz，外圈故障頻率為236.4Hz。取第5300min 時的10000 個采樣點加以分析，其時域波形和包絡譜，如圖2 所示。從時域波形中難以發現故障，包絡譜中也沒有出現突出的故障頻率成分，表明故障處于早期。

圖1 全壽命軸承實驗臺Fig.1 Life-Cycle Bearing Test Bench

圖2 外圈故障信號時域波形與包絡譜Fig.2 Waveform and Envelope Spectrum of Outer Fault

利用改進MCKD 方法分析，先設定大步長S1=10，并在［2，500］范圍內尋優濾波器階數，特征能量比η 變化曲線，如圖3所示。可知當L1＝92 時，η 最大值為0.0823；然后以L1為中心點，設置新的尋優范圍［82，102］，并用小步長S2=1 進一步尋優，η 變化曲線如圖所示，可見當濾波器階數L2=89 時取得最優值，此時η 為0.0841。所以設定MCKD 的最優濾波器階數為89 對原信號進行降噪濾波，得出MCKD 解卷積信號的時域波形和包絡譜，時域波形的沖擊幅值得到周期性增強，而包絡譜則能夠清晰的表示出外圈故障特征頻率和二倍頻，幾乎沒有干擾頻率成分，因此可以準確診斷該軸承發生了早期外圈故障，如圖4 所示。

圖3 外圈故障特征能量比變化曲線Fig.3 Characteristic Energy Ratio Curve of Outer Fault

圖4 改進濾波信號的時域波形與包絡譜Fig.4 Waveform and Envelope Spectrum of Improved MCKD Filtered Signal

故障軸承振動信號的均方根值變化曲線，如圖5 所示。分析可知該故障監測方式相對晚1720min 識別故障，說明改進MCKD方法在監測軸承早期故障時的有效性和優越性。

圖5 軸承1 信號均方根值曲線Fig.5 RMS Curve of Bearing 1 Signal

為了與MED 方法對比，將該故障信號用MED 進行濾波處理，其時域波形和包絡譜，如圖6 所示。包絡譜中雖然有故障頻率成分，但干擾頻率較多，不能準確診斷故障，相比這里方法效果差。

圖6 MED 方法濾波信號的時域波形與包絡譜Fig.6 Waveform and Envelope Spectrum of MED Filtered Signal

4 結論

MCKD 方法用相關峭度作為解卷積效果評價原則，能夠檢測和增強信號中的周期性沖擊成分，但效果受到濾波器長度的影響。為了避免選擇的盲目性，也為了高效、準確的選取濾波器階數，以故障特征能量比為目標函數，采用變步長搜索方式，尋優MCKD 的濾波器階數，實測軸承外圈故障分析結果均表明了方法的有效性，對比分析表明效果優于均方根值法和MED 方法，該方法可用作技術參考準確確診軸承早期故障。