考慮高價(jià)值敏感貨物運(yùn)輸時(shí)效性的鐵路貨車集結(jié)模式選擇研究

楊宗琴，薛 鋒,2，孫宗勝，趙 寶

（1. 西南交通大學(xué)，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 611756；2. 綜合交通大數(shù)據(jù)應(yīng)用技術(shù)國家工程實(shí)驗(yàn)室，成都 611756；3. 大秦鐵路股份有限公司，科學(xué)技術(shù)研究所，太原 030013）

0 引 言

不同種類的貨物對(duì)運(yùn)輸時(shí)效性的要求不同，鋼鐵、煤炭、礦石等大宗物資通常對(duì)運(yùn)輸時(shí)效性要求較低，而電子產(chǎn)品、IT 產(chǎn)品、家電等高價(jià)值敏感類貨物則更強(qiáng)調(diào)運(yùn)輸?shù)臅r(shí)效性，往往希望能加快這類貨物的送達(dá)速度，使之盡快進(jìn)入市場以獲得較大的貨物時(shí)間價(jià)值。由于作業(yè)方式和線路能力的限制，鐵路運(yùn)輸?shù)呢浳镏饕源笞诒恐刎浳餅橹鳎S著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，高價(jià)值敏感類貨物運(yùn)輸需求逐步上升，且在鐵路客貨分線后貨運(yùn)能力有較大提升，已具備運(yùn)輸高價(jià)值敏感貨物的條件。定點(diǎn)集結(jié)和定編集結(jié)是當(dāng)前鐵路貨車常用的兩種集結(jié)方式，定編集結(jié)能充分利用鐵路運(yùn)輸能力，但貨物送達(dá)時(shí)間不精確，難以滿足時(shí)效性貨物的運(yùn)輸需求；定點(diǎn)集結(jié)雖能保證貨物的送達(dá)時(shí)間，但會(huì)造成鐵路運(yùn)輸能力的浪費(fèi)。

目前，關(guān)于兩種不同集結(jié)模式適用條件的研究已有較多成果，國內(nèi)研究主要集中在以下兩個(gè)方面：（1）從編組站經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，比較兩種集結(jié)模式的經(jīng)濟(jì)性。林楓等[1]針對(duì)貨車在編組站解體系統(tǒng)的作業(yè)規(guī)律，建立解體系統(tǒng)排隊(duì)模型，利用補(bǔ)充變量法得到貨車在下游區(qū)段站解體系統(tǒng)的平均停留時(shí)間后，采用支出率法，并利用貨車車公里、車小時(shí)和調(diào)車機(jī)車小時(shí)3 項(xiàng)指標(biāo)衡量兩種不同集結(jié)模式的經(jīng)濟(jì)效益值；李紅雨[2]使用差量分析法，對(duì)不同集結(jié)方式的成本進(jìn)行差量分析研究。（2）通過對(duì)兩種模式編發(fā)和運(yùn)行的相關(guān)收益及成本進(jìn)行分析，重點(diǎn)討論定點(diǎn)模式加開列車數(shù)和編成輛數(shù)。李夏苗等[3]針對(duì)兩種集結(jié)模式的作業(yè)特點(diǎn)，考慮車站內(nèi)部成本，構(gòu)建了編組站定點(diǎn)、定編兩種發(fā)車模式在不加開列車和平均編成輛數(shù)減少條件下的數(shù)學(xué)模型，分析得到兩種集結(jié)模式的適用性；李靜等[4]利用定點(diǎn)集結(jié)比定編集結(jié)節(jié)省的車輛集結(jié)延誤時(shí)間效益減去增加牽引機(jī)車的消耗，構(gòu)建兩種出發(fā)列車模式的經(jīng)濟(jì)模型，得到定點(diǎn)集結(jié)最優(yōu)最小編成輛數(shù)值，進(jìn)一步分析定點(diǎn)和定編的適應(yīng)性與定點(diǎn)模式編成輛數(shù)的關(guān)系。

國外研究主要考慮兩種模式下貨物運(yùn)輸可靠性和車站能力，針對(duì)兩種模式的經(jīng)濟(jì)性討論較少。Jong 等[5]引入可靠性價(jià)值指標(biāo)，討論了運(yùn)輸時(shí)間可靠性成本，得到運(yùn)輸不同貨運(yùn)產(chǎn)品的評(píng)價(jià)體系；Kurri 等[6]討論了運(yùn)行時(shí)間對(duì)貨物時(shí)間價(jià)值的影響，在此基礎(chǔ)上得到不同貨物單位時(shí)間的價(jià)值成本；Turnquist 等[7]利用排隊(duì)論確定了列車解體和編組順序，同時(shí)建立數(shù)學(xué)模型，分析兩編組站之間開行不同集結(jié)方式列車對(duì)駝峰負(fù)荷和車流量的適應(yīng)性。

采用不同的貨車集結(jié)模式，不僅影響鐵路內(nèi)部成本，也會(huì)對(duì)鐵路外部效益造成影響。目前對(duì)兩種集結(jié)模式比選的研究成果，均未考慮通過提高貨物的準(zhǔn)時(shí)性得到的額外效益，因此本文在前期研究基礎(chǔ)上[8-10]，以高價(jià)值敏感貨物作為研究對(duì)象，考慮高價(jià)值敏感貨物的時(shí)間價(jià)值特性，構(gòu)建兩種集結(jié)模式的運(yùn)輸效益函數(shù)，分析鐵路運(yùn)輸能力約束下集結(jié)模式適用范圍及貨物價(jià)值特性對(duì)適用范圍的影響規(guī)律。

1 兩種集結(jié)模式成本分析

定點(diǎn)集結(jié)模式可細(xì)分為完全定點(diǎn)集結(jié)、放寬條件定點(diǎn)集結(jié)和混合模式定點(diǎn)集結(jié)，由于高價(jià)值敏感貨物對(duì)運(yùn)輸時(shí)間要求嚴(yán)格，因此本文只比較完全定點(diǎn)集結(jié)模式與定編集結(jié)模式。

貨物的運(yùn)輸費(fèi)用包括不同集結(jié)模式帶來的收入和支出兩部分。在站內(nèi)，定編集結(jié)為滿足滿軸條件需消耗更多的貨車車小時(shí)，定點(diǎn)集結(jié)為滿足正點(diǎn)條件需消耗更多的調(diào)車車小時(shí)；在鐵路線路上，若完成相同的運(yùn)輸任務(wù)，定點(diǎn)集結(jié)開行欠軸列車會(huì)帶來線路損耗費(fèi)用和機(jī)車加開費(fèi)用；在運(yùn)輸收入上，定點(diǎn)集結(jié)提高了高價(jià)值敏感類貨物運(yùn)到時(shí)間的準(zhǔn)確性，帶來相應(yīng)的貨物時(shí)間價(jià)值。本文根據(jù)以上三部分構(gòu)建不同集結(jié)方式的總運(yùn)輸成本函數(shù)。

1.1 車站運(yùn)輸成本

列車在車站的作業(yè)由多個(gè)環(huán)節(jié)組成，每一環(huán)節(jié)都有運(yùn)輸成本的消耗，根據(jù)查偉雄[11]的研究成果可知，對(duì)貨車中時(shí)影響最大的因素是待解時(shí)間和集結(jié)時(shí)間，尤其是集結(jié)時(shí)間。因此考慮到本文研究重點(diǎn)，應(yīng)用傳統(tǒng)排隊(duì)論構(gòu)建的車站作業(yè)過程模型為成批服務(wù)排隊(duì)模型 /k/1/M M∞，兩種集結(jié)方式排隊(duì)系統(tǒng)的不同之處在于批服務(wù)數(shù)量不同。另考慮定點(diǎn)集結(jié)比定編集結(jié)在站節(jié)省的時(shí)間主要為欠軸列車站內(nèi)的停留時(shí)間，因此可用開行欠軸列車站內(nèi)節(jié)省時(shí)間來描述兩種集結(jié)方式在站停留時(shí)間的不同，從而比較兩種集結(jié)方式在車站內(nèi)部運(yùn)輸成本的差異。

根據(jù)文獻(xiàn)[12]的結(jié)論可知，若隨機(jī)車組的到達(dá)服從強(qiáng)度為λ 的泊松分布，則經(jīng)駝峰推送至調(diào)車場的相鄰兩車組的集結(jié)時(shí)間間隔可用概率分布公式表示：式中： N (t ) =k 為在一定時(shí)段內(nèi)車組隨機(jī)到達(dá)編組站的輛數(shù)，由于每兩個(gè)相鄰車組到達(dá)的時(shí)間間隔相互獨(dú)立且均服從參數(shù)為λ 的指數(shù)分布，其概率密度為：

由此可以得到集結(jié)節(jié)省時(shí)間的期望值為：

為更好地描述高價(jià)值敏感類貨物的比重變化對(duì)車站運(yùn)營成本的影響，提高運(yùn)營成本測算的精度，本文采用作業(yè)成本法計(jì)算運(yùn)營成本，計(jì)算時(shí)主要考慮高價(jià)值敏感類貨物的貨運(yùn)業(yè)務(wù)，其作業(yè)環(huán)節(jié)大致可分為發(fā)到環(huán)節(jié)、運(yùn)行環(huán)節(jié)、中轉(zhuǎn)環(huán)節(jié)3 類，以此構(gòu)建指標(biāo)體系如表1 所示。

表1 作業(yè)成本法指標(biāo)體系

續(xù)表1

（1）站內(nèi)集結(jié)時(shí)間節(jié)省費(fèi)用

由公式（3）及作業(yè)成本法指標(biāo)體系得到站內(nèi)集結(jié)時(shí)間節(jié)省費(fèi)用Es如下：

式中： ac為車輛在站停留小時(shí)單位支出額；N 為一天運(yùn)送的貨車數(shù)； E ( N ( t)) 為集結(jié)節(jié)省時(shí)間，采用定編集結(jié)時(shí)為0。

（2）車站運(yùn)輸成本費(fèi)用

車站內(nèi)部運(yùn)輸成本除車輛在站停留時(shí)間外，還包括發(fā)送作業(yè)產(chǎn)生的費(fèi)用。此費(fèi)用由裝車費(fèi)用、調(diào)車費(fèi)用組成，主要與裝車數(shù)、貨物發(fā)送噸數(shù)和裝車站調(diào)車機(jī)車專調(diào)小時(shí)相關(guān)，兩種集結(jié)方式的運(yùn)輸任務(wù)相同，因此貨物發(fā)送噸數(shù)一致。考慮列車編成輛數(shù)不同造成的裝車站調(diào)車機(jī)車專調(diào)小時(shí)的費(fèi)用，以及高價(jià)值敏感貨物的裝車數(shù)費(fèi)用不同，得到車站運(yùn)輸成本費(fèi)用的計(jì)算公式如下：

式中： ad為裝車站調(diào)車機(jī)車專調(diào)小時(shí)單位支出額；M 為列車編成輛數(shù)； tb為編組每一車列占用每臺(tái)調(diào)車機(jī)車的平均時(shí)間；az為單位車輛裝車支出；x 為高附加值強(qiáng)時(shí)效貨物所裝車輛數(shù)占整列車車輛數(shù)的比例。

1.2 線路運(yùn)輸成本

兩種集結(jié)方式編組列車發(fā)車條件不同，編成列車輛數(shù)不同，對(duì)線路的利用程度不同。定編集結(jié)滿軸發(fā)車，充分利用線路能力；而定點(diǎn)集結(jié)欠軸發(fā)出的列車會(huì)損耗部分線路能力，同時(shí)采用定點(diǎn)集結(jié)編組列車若以加開列車的方式，完成與定編集結(jié)相同的運(yùn)輸任務(wù)，則需要更多的機(jī)車。根據(jù)不同方式作業(yè)特點(diǎn)，結(jié)合建立的作業(yè)成本法指標(biāo)體系，計(jì)算由集結(jié)方式引起的線路損耗費(fèi)用及加開機(jī)車費(fèi)用。

（1）線路損耗費(fèi)用

線路損耗主要指列車在運(yùn)輸過程中由于車輛欠編造成的線路能力浪費(fèi)，包括機(jī)車、車輛、列車等在運(yùn)行距離和運(yùn)行時(shí)間上的浪費(fèi)。在作業(yè)成本法指標(biāo)體系的12 項(xiàng)指標(biāo)中，與線路能力損耗有關(guān)的指標(biāo)包括運(yùn)行作業(yè)中的機(jī)車小時(shí)、機(jī)車走行公里、貨物列車公里。由于兩種集結(jié)模式發(fā)送貨物數(shù)量相同，因此兩種集結(jié)方式的貨運(yùn)機(jī)車總重噸公里、通過總重噸公里、貨車車輛小時(shí)和貨車車輛公里相同，其計(jì)算公式如下：

式中：Ex為線路損耗造成的運(yùn)輸成本；mdb為列車滿軸編成輛數(shù)；m 為定點(diǎn)集結(jié)列車平均編成輛數(shù)；L 為列車運(yùn)行里程；V 為列車平均運(yùn)行速度；ah為機(jī)車小時(shí)單位支出額；am為機(jī)車單位公里支出額； ao為貨物列車單位公里支出額。

（2）加開機(jī)車費(fèi)用

鐵路公司每開行一列貨物列車，都會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的運(yùn)輸成本。定點(diǎn)集結(jié)模式若因完成與定編集結(jié)模式相同的運(yùn)輸任務(wù)而增發(fā)列車，會(huì)導(dǎo)致鐵路貨運(yùn)成本增加，其涉及作業(yè)成本法指標(biāo)體系中的發(fā)送作業(yè)和運(yùn)行作業(yè)相關(guān)指標(biāo)。在定點(diǎn)集結(jié)和定編集結(jié)模式下，車站發(fā)出的車輛總數(shù)和貨物重量是相同的，因此主要考慮如下指標(biāo)：裝車站調(diào)車機(jī)車專調(diào)小時(shí)、機(jī)車小時(shí)、機(jī)車走行公里、貨運(yùn)機(jī)車總重噸公里。對(duì)于裝車站調(diào)車機(jī)車專調(diào)小時(shí)，兩種集結(jié)方式輸送的貨車車輛數(shù)是一致的，車站內(nèi)調(diào)車機(jī)車調(diào)運(yùn)車輛時(shí)間亦一致，但由于定點(diǎn)集結(jié)開行的列車數(shù)多于定編集結(jié)，其消耗的調(diào)車機(jī)車進(jìn)出機(jī)務(wù)段的總時(shí)間會(huì)隨列車數(shù)量的增加而增加。由此，可以得到由于加開機(jī)車導(dǎo)致的機(jī)車成本費(fèi)用如下：

其中：

式中：n 為完成相同運(yùn)輸任務(wù)而加開的列車數(shù)；ts為調(diào)車機(jī)車進(jìn)出機(jī)務(wù)段的時(shí)間；ad為裝車站調(diào)車機(jī)車專調(diào)小時(shí)單位支出額；ah為機(jī)車小時(shí)單位支出額； am為機(jī)車單位公里支出額；mj為單位機(jī)車自身重量； ag為貨運(yùn)機(jī)車總重單位噸公里。

2 貨物時(shí)效性成本分析

鐵路運(yùn)輸貨物的收入主要是向貨主收取的運(yùn)輸費(fèi)用，表現(xiàn)為運(yùn)價(jià)。運(yùn)價(jià)主要有貨種別、距離別兩種基本形式，本文主要考慮距離別運(yùn)價(jià)。高價(jià)值敏感類貨物是指這類貨物本身價(jià)值較高，其敏感性主要體現(xiàn)在對(duì)時(shí)間敏感，即時(shí)效性強(qiáng)，具體表現(xiàn)為此類貨物剛進(jìn)入市場時(shí)能獲得較高的利潤，隨著時(shí)間的推移，利潤逐漸下降，直到進(jìn)入產(chǎn)品末期，獲得最小利潤。電子商品、服飾、汽車零配件都屬于高價(jià)值敏感類貨物，相應(yīng)地，此類貨物的貨主對(duì)運(yùn)價(jià)區(qū)間的接受程度也較高。因此，可以通過增加運(yùn)價(jià)來增加鐵路的運(yùn)輸收入。鐵路貨物的運(yùn)價(jià)與物價(jià)客觀上存在著正相關(guān)關(guān)系，因此將不同集結(jié)模式在運(yùn)輸收入上的差別，考慮為由于作業(yè)方式的改變而帶來的額外貨物時(shí)間價(jià)值的附加收益。

貨物時(shí)間價(jià)值是指由于時(shí)間的推移，由貨物價(jià)值引起的效益增值量或損失量的貨幣表現(xiàn)。在貨物運(yùn)輸過程中，貨物的時(shí)間價(jià)值為貨主為運(yùn)輸某種貨物所節(jié)約的時(shí)間而支付貨幣的界限值[13]。其具體表現(xiàn)為若某種貨物在運(yùn)輸過程中時(shí)間過長，會(huì)導(dǎo)致它進(jìn)入市場時(shí)價(jià)格過低，不能得到足夠的利潤甚至產(chǎn)生虧損；此時(shí)若鐵路運(yùn)輸能有效提高貨物運(yùn)輸效率，減少貨物途中運(yùn)輸時(shí)間，保證貨物及時(shí)送達(dá)，則會(huì)大大提高鐵路在該貨物運(yùn)輸中的競爭力和吸引力，此過程中節(jié)約的運(yùn)輸時(shí)間產(chǎn)生的收益即為貨物時(shí)間價(jià)值的附加收益。

為與前文運(yùn)輸成本進(jìn)行比對(duì)得到準(zhǔn)確的運(yùn)輸收益，本文基于高價(jià)值敏感貨物進(jìn)入產(chǎn)品末期獲得最小利潤的價(jià)值特性，以最小利潤為標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定基礎(chǔ)運(yùn)價(jià)，再加上額外貨物時(shí)間價(jià)值的附加收益。貨物運(yùn)輸時(shí)間分站內(nèi)、站外考慮，站外即線路運(yùn)行時(shí)間，速度一致的情況下主要與運(yùn)輸距離有關(guān)；站內(nèi)即在站停留時(shí)間，將其考慮為集結(jié)時(shí)間。

借鑒文獻(xiàn)[13]的研究思路，引用線性函數(shù)和月貶值率來描述貨物時(shí)間價(jià)值。貨物的價(jià)值會(huì)隨著時(shí)間的推移而貶值，這個(gè)過程是一個(gè)復(fù)雜且由多項(xiàng)因素影響的過程，引入月貶值率k 來描述貨物運(yùn)輸途中的貶值現(xiàn)象，用 Pmax表示高價(jià)值敏感貨物單位貨車滿載運(yùn)輸?shù)膬r(jià)值，故可將高價(jià)值敏感貨物單位貨車運(yùn)輸收入表示如下：

式中：c 為高價(jià)值敏感類貨物單位貨車滿載運(yùn)輸?shù)膬r(jià)值；pm為單位貨車高價(jià)值敏感類貨物基本運(yùn)價(jià)； p 為高價(jià)值敏感貨物本身價(jià)值；k 為高附加值強(qiáng)時(shí)效貨物月貶值率；T 為車輛在站集結(jié)時(shí)間；a 為指數(shù)比率，即鐵路貨物運(yùn)價(jià)與物價(jià)變動(dòng)情況的對(duì)比度。

假設(shè)每列列車中，高附加值強(qiáng)時(shí)效貨物所裝車輛數(shù)占整列車編成輛數(shù)的比例為x，則高價(jià)值敏感貨物運(yùn)輸收入可表示為：

式中：C 為高價(jià)值敏感貨物運(yùn)輸收入；M 為列車編成輛數(shù)。

3 運(yùn)輸效益分析

根據(jù)前文分析可知采用不同集結(jié)方式所消耗的費(fèi)用有差別，為更好地選擇適宜的集結(jié)方式，將其匯總為運(yùn)輸收益，并作為鐵路運(yùn)輸過程中運(yùn)營成果的綜合性指標(biāo)，具體如下：

定編集結(jié)模式：

式中：EB為定編集結(jié)模式下的運(yùn)輸收益；Ezb為定編集結(jié)模式車站運(yùn)輸成本。

定點(diǎn)集結(jié)模式：

式中： ED為定點(diǎn)集結(jié)模式下的運(yùn)輸收益； Ezd為定點(diǎn)集結(jié)模式車站運(yùn)輸成本。

為更好地表示兩種集結(jié)方式的費(fèi)用差異，引入變量θ 描述兩種集結(jié)方式的差值關(guān)系：

令θ =0 ，則得到高價(jià)值敏感貨物占比為x 時(shí)采用定點(diǎn)集結(jié)模式編成輛數(shù)的臨界值A(chǔ) 為：

當(dāng)θ ＞0 時(shí)，即m ＞A 時(shí)，采用定編集結(jié)方式收益更大；當(dāng)θ＜0 時(shí)，即m ＜A 時(shí)，采用定點(diǎn)集結(jié)方式收益更大。

需要注意的是，在采用定點(diǎn)集結(jié)模式時(shí)，列車的最小編成輛數(shù)m 不可能無限的小，其限制條件如下：當(dāng)運(yùn)送相同的貨物時(shí)，若列車的編成輛數(shù)減少，列車的數(shù)量必然隨之增加，列車數(shù)量上限為線路通過能力。因此，列車的最小編成輛數(shù)主要受線路通過能力的限制，最大線路通過能力n′的計(jì)算公式為：

式中：GT 為固定作業(yè)時(shí)間；nz為一個(gè)運(yùn)行圖周期內(nèi)所包含的列車對(duì)數(shù)或列車數(shù)； du為有效度系數(shù)，一般可取0.88～0.91；ZT 為平行運(yùn)行圖周期。

由式（14）計(jì)算得到的線路最大通過能力作為車流量一定時(shí)，定點(diǎn)集結(jié)模式下最小編成輛數(shù)m 的限制條件為：

式中：N′為車流量。

4 算例分析

4.1 集結(jié)方式選擇

車站為區(qū)域性編組站，主要銜接方向包括昆明、廣通和玉溪，其中玉溪方向主要辦理電子產(chǎn)品、飼料、化肥、糧食等貨物，昆明和廣通方向主要辦理柴油、金屬礦石、化工品、化肥、煤、焦炭、汽等貨物，且各方向的最小限制輛數(shù)均為30 輛，列車滿軸輛數(shù)為40 輛。通過對(duì)各方向貨源進(jìn)行分析得到該站昆明、廣通、玉溪方向高價(jià)值敏感類貨物統(tǒng)計(jì)如表2 所示。

本文將單位作業(yè)成本作為常量考慮，引用文獻(xiàn)[14]中的數(shù)據(jù)，具體數(shù)值如表3 所示。運(yùn)輸成本取決于完成單位運(yùn)輸量所消耗的指標(biāo)大小。

表2 編組站各方向高價(jià)值敏感貨物統(tǒng)計(jì)表

表3 運(yùn)營工作量指標(biāo)單位支出表

將上述數(shù)據(jù)代入公式（13）計(jì)算可得：

由式（16）可知，增開機(jī)車費(fèi)用對(duì)A 的影響較小，因此可將公式進(jìn)一步簡化為：

參考文獻(xiàn)[14]將指數(shù)比率a 取為54.2%，設(shè)該編組站昆明方向車輛平均集結(jié)時(shí)間為4h，廣通方向車輛平均集結(jié)時(shí)間為4.5h，玉溪方向車輛平均集結(jié)時(shí)間為4.2h。由此將3 個(gè)方向的參數(shù)取值分別代入公式可以得到昆明和廣通方向的臨界最小編成輛數(shù)值分別為26 和23 輛，均小于限制最小車輛數(shù)，因此應(yīng)采用定編集結(jié)。玉溪方向得到的最小編成輛數(shù)值為34 輛，滿足條件，因此玉溪方向采用定點(diǎn)集結(jié)，其最小編成輛數(shù)為34 輛。

4.2 影響因素分析

在考慮貨物特性對(duì)車輛集結(jié)模式選取的影響時(shí)，以下三個(gè)因素值得分析：

① 單位車輛貨物滿載價(jià)值。單位車輛貨物滿載價(jià)值越高，貨主對(duì)貨物運(yùn)到時(shí)限的要求越高，定點(diǎn)集結(jié)模式的適用性就越高。因此單位車輛貨物滿載價(jià)值對(duì)車輛集結(jié)模式的選取起到關(guān)鍵性作用。

② 列車運(yùn)行里程。貨物運(yùn)輸時(shí)間除站內(nèi)停留時(shí)間外，主要由列車途中運(yùn)行時(shí)間決定，在速度一定的情況下，途中運(yùn)行時(shí)間由列車運(yùn)行里程確定?？紤]到貨物運(yùn)輸時(shí)效性，列車運(yùn)行里程對(duì)車輛集結(jié)模式的選取也起一定作用。

③ 高價(jià)值敏感貨物比重。高價(jià)值敏感貨物具有價(jià)值高和時(shí)間敏感性強(qiáng)的特性，其比重對(duì)車輛集結(jié)模式的選取影響較大。

（1）單位車輛滿載價(jià)值影響分析

設(shè)該算例車站日辦理車輛數(shù)為1 000 輛，滿軸編成輛數(shù)為40 輛，各方向最小限制輛數(shù)為30輛，三方向高價(jià)值敏感貨物比重、月貶值率，列車運(yùn)行距離取表2 數(shù)據(jù)。當(dāng)單位車輛滿載價(jià)值在（400，900］區(qū)間變化，列車的最小編成輛數(shù)呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢，如圖1 所示。單位車輛滿載價(jià)值越大，列車最小編成輛數(shù)也越大，根據(jù)區(qū)間最小編成輛數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)，可確定不同情況下適用的集結(jié)模式。從圖1 中也可以看出，隨著單位車輛滿載價(jià)值的增大，最小編成輛數(shù)的增長速率逐漸提升后趨緩。高價(jià)值敏感貨物價(jià)值越高，定點(diǎn)集結(jié)模式適用范圍越大。

圖1 單位車輛滿載價(jià)值對(duì)列車最小編成輛數(shù)的影響

（2）列車運(yùn)行里程影響分析

列車運(yùn)行里程的范圍取（400km，1 000 km]，其余參數(shù)同4.1 節(jié)，列車運(yùn)行里程對(duì)列車最小編成輛數(shù)的影響如圖2 所示。列車運(yùn)行里程越長，列車編成輛數(shù)越大，定點(diǎn)集結(jié)方式的有利范圍越大。從圖2 也可以看出，昆明方向和廣通方向增長速率較大且具有相同的增長趨勢，而玉溪方向最小編成輛數(shù)隨運(yùn)行里程的增長速率趨緩。高價(jià)值敏感貨物運(yùn)輸里程越長、時(shí)效性需求越高，定點(diǎn)集結(jié)模式適用范圍變大，當(dāng)該貨物比重越小時(shí)，影響更加顯著。

圖2 列車運(yùn)行里程對(duì)列車最小編成輛數(shù)的影響

（3）高價(jià)值敏感貨物比重影響分析

將高價(jià)值敏感貨物占運(yùn)輸貨物比重范圍設(shè)定為（0.1，1]，其余參數(shù)同4.1 節(jié)?？紤]最小編成輛數(shù)與高價(jià)值敏感貨物比重的關(guān)系如圖3 所示，高價(jià)值敏感貨物比重越大，列車最小編成輛數(shù)越大，定點(diǎn)集結(jié)模式的有利范圍越大。從圖3中也可以看出，比重較小時(shí)列車最小編成輛數(shù)隨高價(jià)值敏感貨物比重增長速率顯著，在大于0.7后，增長速率趨緩，逐漸趨向于1。

圖3 高價(jià)值敏感貨物比重對(duì)列車最小編成輛數(shù)的影響

5 結(jié) 論

本文基于兩種集結(jié)模式的作業(yè)特點(diǎn)，根據(jù)高價(jià)值敏感貨物價(jià)值特性，在考慮鐵路線路最大運(yùn)輸能力的約束下，對(duì)運(yùn)輸高價(jià)值敏感貨物車站的定編集結(jié)模式和定點(diǎn)集結(jié)模式的適用范圍進(jìn)行確定，給出了最小編成輛數(shù)的計(jì)算公式。分析了單位車輛滿載價(jià)值、列車運(yùn)行距離、高價(jià)值敏感貨物比重對(duì)列車最小編成輛數(shù)的影響規(guī)律，得到以下結(jié)論：

（1）單位車輛滿載價(jià)值越高，貨物高價(jià)值性明顯，采用定點(diǎn)集結(jié)模式獲得的貨物時(shí)間價(jià)值越高，鐵路額外收益越高，定點(diǎn)集結(jié)模式適用范圍越大。

（2）列車運(yùn)行距離的大小對(duì)列車最小編成輛數(shù)影響較大，高價(jià)值敏感貨物隨運(yùn)行距離增加時(shí)效性明顯，定點(diǎn)集結(jié)模式適用范圍更大，且高價(jià)值敏感貨物比重較小時(shí)，影響更加顯著。

（3）高價(jià)值敏感貨物比重對(duì)列車最小編成輛數(shù)影響顯著且存在較大差異性，根據(jù)運(yùn)輸貨物價(jià)值以及運(yùn)輸距離長短差異，都會(huì)導(dǎo)致不同集結(jié)模式的適用范圍變化。

本文關(guān)于集結(jié)模式選擇的優(yōu)化，只考慮了高價(jià)值敏感貨物比重與列車運(yùn)行成本的關(guān)系，但鐵路實(shí)際辦理的貨物種類多樣，不同貨物的特點(diǎn)和比重會(huì)對(duì)集結(jié)模式的適用范圍產(chǎn)生影響，這有待進(jìn)一步研究。