基于VAR 模型的交通安全與經(jīng)濟(jì)損失關(guān)系研究

黃 宇，薛 鋒,2

（1. 西南交通大學(xué)，交通運(yùn)輸與物流學(xué)院，成都 611756；2. 綜合交通運(yùn)輸智能化國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，成都 611756）

0 引 言

隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，全國(guó)各地區(qū)機(jī)動(dòng)車的數(shù)量也在快速增長(zhǎng)，人們交通出行越來(lái)越便利的同時(shí)，交通事故正嚴(yán)重地威脅著人們的人身安全。交通事故不僅造成人的身體、心理傷害，還造成物的破壞、經(jīng)濟(jì)的損失，更成為危害人類生命的主要原因之一。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)于交通安全的研究多側(cè)重于風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估方面，如黃文成等[1]建立了一個(gè)新的道路危險(xiǎn)品運(yùn)輸系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法；李強(qiáng)等[2]提出了基于質(zhì)量功能配置法的危險(xiǎn)品運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)影響因素的重要度分析方法；陳躍等[3]對(duì)前人所做的風(fēng)險(xiǎn)分級(jí)指數(shù)模型進(jìn)行了改進(jìn)，構(gòu)建了新的危險(xiǎn)貨物道路運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指數(shù)模型；陶健[4]以陜西某危險(xiǎn)貨物運(yùn)輸企業(yè)和具體運(yùn)輸路線為研究對(duì)象，運(yùn)用所建模型計(jì)算特定運(yùn)輸任務(wù)的事故風(fēng)險(xiǎn)，并對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行客觀評(píng)價(jià)。國(guó)外學(xué)者Ntzeremes等[5]將風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估引入公路隧道消防安全，提出了一種基于風(fēng)險(xiǎn)降低和社會(huì)經(jīng)濟(jì)因素的安全措施最優(yōu)選擇的綜合框架，并討論了其在公路隧道風(fēng)險(xiǎn)分析中的適用性；Jurewicz 等[6]應(yīng)用碰撞預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型評(píng)估道路網(wǎng)絡(luò)未來(lái)發(fā)生嚴(yán)重車禍的風(fēng)險(xiǎn)，以減少嚴(yán)重的道路崩潰風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生的概率。以上研究均從交通事故成因角度進(jìn)行分析，以引起交通運(yùn)輸從業(yè)人員的警覺(jué)，極少數(shù)學(xué)者[7-8]從交通事故所造成嚴(yán)重經(jīng)濟(jì)損失的角度來(lái)分析交通安全的必要性。

鑒于此，筆者從交通安全經(jīng)濟(jì)效應(yīng)的視角，將經(jīng)濟(jì)元素引入交通安全進(jìn)行研究，運(yùn)用向量自回歸（Vectir Autoregression，VAR）模型和Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)等方法，定量分析交通事故發(fā)生數(shù)、傷亡人數(shù)、直接財(cái)產(chǎn)損失三者之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，變量之間的格蘭杰因果關(guān)系以及脈沖響應(yīng)關(guān)系，以期從交通安全經(jīng)濟(jì)效應(yīng)方面為交通管理部門(mén)建設(shè)更加安全的交通環(huán)境提供參考。

1 數(shù)值模型計(jì)算方法

向量自回歸（VAR）模型作為一種非結(jié)構(gòu)化的多方程模型，模型把每一個(gè)內(nèi)生變量視為構(gòu)建模型中的所有內(nèi)生變量的滯后值函數(shù)來(lái)建構(gòu)模型。將單變量自回歸模型擴(kuò)展為具有時(shí)間序列性質(zhì)的多變量自回歸模型，主要用來(lái)擬合各個(gè)變量之間的關(guān)系，模型初期用于測(cè)量股票交易的風(fēng)險(xiǎn)[9]，常應(yīng)用于計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，隨著模型的不斷推廣，可以運(yùn)用在眾多的領(lǐng)域。基于本文主要研究的是交通事故發(fā)生數(shù)（Y）與傷亡人數(shù)（X1）、直接財(cái)產(chǎn)損失（X2）的動(dòng)態(tài)關(guān)系，因此本文利用向量自回歸模型來(lái)對(duì)這三個(gè)變量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系加以解釋，VAR 模型矩陣表達(dá)式如下：

式中：θ 表示系數(shù)矩陣； yt表示內(nèi)生變量向量；k 表示滯后階數(shù)； xt表示外生變量向量；tε 表示隨機(jī)干擾項(xiàng)。基于上述VAR 模型，將所選取交通事故發(fā)生數(shù)、傷亡人數(shù)、直接財(cái)產(chǎn)損失，做對(duì)數(shù)運(yùn)算以消除異方差[10]，再將三個(gè)內(nèi)生變量帶入VAR 矩陣模型可生成具體模型：

格蘭杰因果關(guān)系（Granger Causality）常用于檢驗(yàn)兩個(gè)變量間的相互作用關(guān)系，是一種動(dòng)態(tài)關(guān)系的檢驗(yàn)。如果影響顯著，說(shuō)明該變量對(duì)另外一個(gè)變量或幾個(gè)變量存在格蘭杰因果關(guān)系；如果影響不顯著，說(shuō)明該變量對(duì)另外一個(gè)變量或幾個(gè)變量不存在格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)。格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)的原假設(shè)是被檢驗(yàn)變量不是因變量的因果關(guān)系，如果檢驗(yàn)的概率P 值小于設(shè)定的置信水平（通常為5%），則認(rèn)為被檢驗(yàn)變量構(gòu)成因變量的因果關(guān)系；反之，認(rèn)為被檢驗(yàn)變量不是因變量的因果關(guān)系[11]。在進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)之前，會(huì)對(duì)整理的具有時(shí)間序列性的數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，診斷其是否存在單位根。如果檢驗(yàn)結(jié)果存在單位根，表明時(shí)間序列數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，則需要對(duì)其進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，確定其是否存在長(zhǎng)期均衡關(guān)系。如果時(shí)間序列數(shù)據(jù)存在長(zhǎng)期均衡狀態(tài)，則可進(jìn)行格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)。

2 交通事故發(fā)生數(shù)與傷亡人數(shù)、直接財(cái)產(chǎn)損失的關(guān)系分析

2.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

在建立向量自回歸（VAR）模型之前，首先要對(duì)所選取變量進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，這樣可避免因原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)的不穩(wěn)定而造成的錯(cuò)誤回歸模型[12]。大多數(shù)學(xué)者采用 ADF（Augmented Dickey-Fuller）單位根檢驗(yàn)方法來(lái)檢驗(yàn)數(shù)據(jù)序列的平穩(wěn)性，進(jìn)而對(duì)選取的變量進(jìn)行協(xié)整性檢驗(yàn)。本文從ESP（Exome Sequencing Project）數(shù)據(jù)平臺(tái)收集整理得到1990—2016 年三個(gè)變量的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，為使檢驗(yàn)結(jié)果更加準(zhǔn)確，先使用ADF 單位根檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性，結(jié)果如表1 所示。

表1 ADF 單位根檢驗(yàn)結(jié)果

表1 檢驗(yàn)結(jié)果顯示，交通事故發(fā)生數(shù)、傷亡人數(shù)、直接財(cái)產(chǎn)損失原序列數(shù)據(jù)均存在單位根，這說(shuō)明數(shù)據(jù)時(shí)間序列不平穩(wěn)。直接財(cái)產(chǎn)損失在經(jīng)過(guò)一階差分后，其ADF 值在5%水平下顯著，說(shuō)明數(shù)據(jù)達(dá)到平穩(wěn)。交通事故發(fā)生數(shù)和傷亡人數(shù)在經(jīng)過(guò)二階差分后，兩者的ADF 值也在5%水平下顯著，說(shuō)明數(shù)據(jù)到達(dá)平穩(wěn)。現(xiàn)在繼續(xù)進(jìn)行p-p 檢驗(yàn)，結(jié)果如表2 所示。

表2 中p-p 檢驗(yàn)結(jié)果顯示這三個(gè)變量也都在5%的顯著水平下拒絕有單位根的原假設(shè)，這說(shuō)明這三個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)都是平穩(wěn)的，與ADF 單位根檢驗(yàn)結(jié)果一致。

表2 數(shù)據(jù)的p-p 檢驗(yàn)結(jié)果

2.2 VAR 模型的估計(jì)

（1）Johansen 協(xié)整檢驗(yàn)

VAR 模型是依據(jù)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)建立的，在建立模型之前，需要通過(guò)協(xié)整檢驗(yàn)判斷變量關(guān)系是否平穩(wěn)，通過(guò) AIC（Akaike Information Criterion）準(zhǔn)則和SC（Schwarz Criterion）準(zhǔn)則來(lái)確定最佳滯后階數(shù)k，這樣VAR 模型能反映出變量間相互影響的絕大部分。首先通過(guò)Johansen協(xié)整檢驗(yàn)時(shí)間序列l(wèi)n（Y）、ln（X1）、ln（X2），檢驗(yàn)結(jié)果如表3 所示。

表3 變量ln（Y）、ln（X1）、ln（X2）的Johansen檢驗(yàn)結(jié)果

由表3 檢驗(yàn)結(jié)果可得，在5%的檢驗(yàn)水平下，變量ln（Y）、ln（X1）、ln（X2）存在長(zhǎng)期穩(wěn)定的協(xié)整關(guān)系，也就是說(shuō)交通事故發(fā)生數(shù)、傷亡人數(shù)、直接財(cái)產(chǎn)損失存在穩(wěn)定的均衡關(guān)系。

（2）最佳滯后階數(shù)的確定

根據(jù)最優(yōu)滯后階數(shù)應(yīng)使AIC 和SC 同時(shí)取值最小的原則，當(dāng)AIC 和SC 準(zhǔn)則不一致時(shí)，應(yīng)選擇滿足更多準(zhǔn)則的滯后階數(shù)。根據(jù)表4 結(jié)果，當(dāng)滯后階數(shù)為2 的時(shí)候，AIC 和SC 準(zhǔn)則不一致，符合應(yīng)選擇滿足更多準(zhǔn)則滯后階數(shù)的規(guī)則，故本模型最佳滯后階數(shù)為2。

（3）VAR 模型的建立

在確定滯后階數(shù)為2 后，為防止VAR 模型出現(xiàn)偽回歸，保證VAR 模型的精確性和穩(wěn)定性，利用AR 單位根檢驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證模型的穩(wěn)定性，結(jié)果如圖1 所示。所有的AR 特征根倒數(shù)的模都落在單位圓內(nèi)，這說(shuō)明VAR 模型是平穩(wěn)的[13]。

圖1 AR 特征根倒數(shù)的模的單位圓結(jié)果

表4 最佳滯后階數(shù)選擇

選取VAR 估計(jì)模型中的系數(shù)，構(gòu)建模型估計(jì)方程如下：

2.3 Granger 因果關(guān)系檢驗(yàn)

Ganger 因果關(guān)系檢驗(yàn)?zāi)芊从乘鶛z驗(yàn)變量之間的因果動(dòng)態(tài)關(guān)系，根據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果中的P 值來(lái)判斷一個(gè)變量對(duì)一個(gè)或多個(gè)變量的影響結(jié)果是否顯著，也就是拒絕或者接受原假設(shè)[14]。從表5 可以看出，在5%的顯著性水平下，ln（Y）與ln（X1）不存在格蘭杰原因，這說(shuō)明交通事故發(fā)生并不一定會(huì)出現(xiàn)人死亡，也不能排除交通事故不會(huì)造成人的傷亡，往往在出現(xiàn)嚴(yán)重交通事故的時(shí)候，會(huì)造成人受傷甚至出現(xiàn)死亡的可能；ln（Y）是ln（X2）的單向格蘭杰原因，說(shuō)明交通事故的發(fā)生導(dǎo)致人的直接財(cái)產(chǎn)損失進(jìn)而給國(guó)家經(jīng)濟(jì)造成損失。一是交通事故發(fā)生后，交通工具出現(xiàn)損傷需要修復(fù)，特別是汽車等大型交通工具需要大量的材料修復(fù)；二是事故的清除需要大量的人力、物力，也會(huì)造成經(jīng)濟(jì)的損失；三是交通事故發(fā)生數(shù)越多，對(duì)財(cái)產(chǎn)的損失越嚴(yán)重。ln（X1）與ln（X2）互為格蘭杰原因，交通事故造成的人員傷亡直接造成了財(cái)產(chǎn)的損失，包括醫(yī)藥費(fèi)等，另外還間接地造成了人的誤工費(fèi)、時(shí)間成本損失等不可定量的財(cái)產(chǎn)損失。

表5 格蘭杰因果關(guān)系檢驗(yàn)結(jié)果

2.4 脈沖響應(yīng)分析

脈沖響應(yīng)函數(shù)可用于衡量來(lái)自隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差沖擊對(duì)內(nèi)生變量當(dāng)前和未來(lái)取值的影響，其變動(dòng)軌跡能比較直觀地刻畫(huà)出變量之間的動(dòng)態(tài)交互作用及其效應(yīng)[15]。因此，本文利用上述建立的VAR 模型，借助脈沖響應(yīng)函數(shù)分析得到三個(gè)變量之間的脈沖響應(yīng)圖和脈沖響應(yīng)值，進(jìn)一步分析變量間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析后，得到三個(gè)變量的脈沖響應(yīng)曲線（見(jiàn)圖2）以及脈沖響應(yīng)分析結(jié)果（見(jiàn)表6）。

據(jù)圖2 和表6 結(jié)果可以，交通事故發(fā)生數(shù)在當(dāng)期對(duì)傷亡人數(shù)、直接財(cái)產(chǎn)損失分別為0.061 981、0.054 065，說(shuō)明交通事故一發(fā)生就對(duì)傷亡人數(shù)、直接財(cái)產(chǎn)損失有很大的沖擊；在隨后的幾期響應(yīng)值中，數(shù)值表現(xiàn)為忽高忽低，但10 期總累計(jì)值為正，這說(shuō)明交通事故的多次發(fā)生，會(huì)造成嚴(yán)重的直接財(cái)產(chǎn)損失和人員的傷亡。

圖2 脈沖響應(yīng)曲線

表6 脈沖響應(yīng)分析結(jié)果

3 結(jié) 論

上述定量分析結(jié)果表明，交通事故發(fā)生數(shù)對(duì)傷亡人數(shù)、直接財(cái)產(chǎn)損失的沖擊效果正逐漸降低，這說(shuō)明在現(xiàn)有的交通管理政策下的交通事故發(fā)生數(shù)已得到有效的控制，且交通事故發(fā)生數(shù)直接影響經(jīng)濟(jì)損失的嚴(yán)重程度。根據(jù)VAR 模型結(jié)果可得到以下3 點(diǎn)結(jié)論，交通管理部門(mén)可參考以下結(jié)論，從經(jīng)濟(jì)角度制定相應(yīng)的交通管理政策：

（1）從三個(gè)變量之間的格蘭杰原因分析，交通事故發(fā)生數(shù)是直接財(cái)產(chǎn)損失的格蘭杰原因，事故傷亡人數(shù)與直接財(cái)產(chǎn)損失互為格蘭杰原因；交通事故次數(shù)的多發(fā)在一定程度上造成人身傷害，更是造成直接財(cái)產(chǎn)損失的主推手。

（2）從三個(gè)變量之間的脈沖函數(shù)沖擊響應(yīng)分析可知，交通事故發(fā)生數(shù)對(duì)傷亡人數(shù)、直接財(cái)產(chǎn)損失都長(zhǎng)期存在正向的沖擊，且交通事故發(fā)生數(shù)對(duì)于直接財(cái)產(chǎn)損失影響更為顯著，這說(shuō)明交通事故是造成人員傷亡和直接財(cái)產(chǎn)損失的主要原因，交通事故對(duì)人及物的危害極大。

（3）從經(jīng)濟(jì)視角對(duì)交通安全進(jìn)行分析，經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)帶動(dòng)了國(guó)家機(jī)動(dòng)車保有量的大幅度增加，創(chuàng)造一個(gè)安全的交通環(huán)境，能減少交通事故、減少人員傷亡和直接財(cái)產(chǎn)損失，間接促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的增長(zhǎng)。

交通事故發(fā)生最為直接的影響就是造成人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，本文基于ESP 數(shù)據(jù)平臺(tái)對(duì)因交通事故發(fā)生數(shù)而造成的經(jīng)濟(jì)損失進(jìn)行VAR 模型分析，一定程度上可以證明交通事故對(duì)經(jīng)濟(jì)損失的沖擊力度，但未能區(qū)分不同類型的交通事故造成經(jīng)濟(jì)損失的大小，需進(jìn)一步深化研究。