大跨度獨塔斜拉橋地震響應分析

謝波，石琦，譚皓

（1.中交路橋華南工程有限公司，廣東 中山528400；2.長沙市望城區公路管理局，長沙410200）

1 引言

對橋梁進行抗震分析的方法有很多種，其中比較常見的便是反應譜法和時程分析法。對于特大橋，采用單一的分析方法通常不夠準確。為了探究2種分析方法之間的差異，本文以某獨塔斜拉橋為工程實例進行模擬分析，得到的結論可以供其他特大橋做參考。

2 工程概況

某獨塔斜拉橋是一座主梁非對稱的獨塔斜拉橋，塔、梁、墩為固結的剛構體系。斜拉索采用雙索面。主塔每側設26對斜拉索，斜拉索在主梁上的基本索距為7 m，邊跨尾索區長度為4.5 m；塔上索距為2 m，全橋共104根斜拉索。主塔設計為鉆石形，由下、中、上塔柱及下橫梁組成，主塔總高度為127.586 m，其中，下塔25.236 m、中塔59.84 m、上塔42.51 m，采用C50混凝土施工。主梁設計為單箱三室預應力混凝土箱梁結構，斜拉索布置方式為扇形布置。特征周期為0.35 s，場地類型劃分為Ⅱ類，抗震設防烈度為7度。

3 有限元模型的建立

本文對獨塔斜拉橋的主梁采用脊梁模式進行模擬[1]，主塔采用三維梁單元，斜拉索采用桁架單元，主塔底部直接采用固結方式進行模擬。主梁與主塔之間進行固結，斜拉索與主梁之間采用附加剛臂進行連接。模型共建有400個節點，292個單元。其有限元模型如圖1所示。

圖1 獨塔斜拉橋有限元模型示意圖

4 反應譜加速度的確定與時程函數的選取

4.1 反應譜加速度的確定

對于反應譜加速度的確定，根據JTC/T 2231-01—2020《公路橋梁抗震設計細則》（以下簡稱《細則》）[2]中的5.2.1條款確定水平設計加速度反應譜的主要參數，如表1所示。阻尼比的變化會顯著改變反應譜值，從而影響結構所受地震力的大小[3]。斜拉橋的阻尼比通過規范查知，一般不應大于0.03，對于本文所研究的獨塔斜拉橋，阻尼比取0.02。《細則》5.2.4規定，當結構的阻尼比不等于0.05時，應調整阻尼調整系數Cd。

表1 水平設計加速度反應譜系數取值表

4.2 時程函數的選取

時程函數的確定過程中，需要解決的問題比較多，主要是地震波的選取和阻尼問題。

對于地震波的選取，可參考文獻[4]和文獻[5]。阻尼不會引起振型耦合，所有2個振型頻率阻尼比是相同的，即ξi=ξj=ξ（其中，ξi和ξj分別為不同振型的阻尼比；ξ為一階頻率對應的阻尼比）。通常鋼結構的阻尼比為2%，混凝土結構取5%，如果它們混合使用，則阻尼比取值應在2%～5%。以ωi為結構的基頻；ωj取后面幾階中對結構振型貢獻最大的模態頻率。由于在橋梁結構中，低階頻率對橋梁的振動貢獻較大，所以，ωi和ωj分別取第一階頻率和二階頻率[6]。

最后求得阻尼系數a1、a2，見表2。

表2 2個模型的阻尼系數統計表

5 反應譜法與時程分析法計算結果對比

對于獨塔斜拉橋，其峰值主要產生在主塔塔頂、塔根以及主塔跟主梁連接位置，主梁產生的峰值主要在支座和跨中。所以，本文對于主塔和主梁的典型截面位置如圖2、圖3所示。

圖2 主塔的典型截面位置

圖3 主梁的典型截面位置

5.1 位移結果對比

如圖4所示，在2種地震反應分析方法下發現，主塔的縱向位移都在塔頂1#處最大，采用反應譜分析方法時，1#位置處最大縱向位移為29.12 mm；采用時程分析法時，1#位置處最大縱向位移為32.16 mm，時程分析得到的位移比反應譜分析得到的位移大3.04 mm。主梁的縱向位移都在梁端7#位置處達到最大，采用反應譜分析法時，7#位置處最大縱向位移為16.33 mm；采用時程分析法時，7#位置處最大縱向位移為15.21 mm，反應譜分析得到的位移要比時程分析得到的位移大1.12 mm。橫向位移幾乎都沒有明顯變化這說明在縱向和豎向作用下，橫向幾乎不受其影響。豎向在主跨中間8#位置處產生最大位移，反應譜分析方法下8#最大豎向位移為35.91 mm，時程分析法下8#位置處最大豎向位移為40.03 mm，時程分析得到的位移比反應譜分析得到的位移大4.12 mm。

通過對2種方法的分析結果進行對比分析可知，其位移峰值所產生的部位都是一樣的，只是位移大小有細微差別，差值都在20%以內，符合規范要求。這表明2種方法對比模擬分析，可以互相校核，為抗震設計提供更加準確的信息。

圖4 縱向位移對比圖

5.2 內力結果對比

在2種分析方法下，其內力也在相同位置達到峰值。如圖5和圖6所示，主塔塔根6-1#截面處的剪力達到最大，采用反應譜法時，6-1#截面的剪力最大為12 110.31 kN，彎矩最大為270 333.18 kN·m；采用時程分析法時，6-1#截面剪力最大為10 949.23 kN，彎矩最大為240 115.18 kN·m。反應譜法分析得到的內力要比時程分析法得到的大。主梁都在副主跨中間9#截面達到峰值，采用反應譜法時，9#截面剪力最大為3 799.67 kN，彎矩最大為45 419.43 kN·m；采用時程分析法時，9#截面剪力最大為4 196.24 kN，彎矩最大為50 231.75 kN·m。時程分析法得到的內力要比反應譜法分析得到的大。

通過比較發現，采用2種分析方法得到的主塔塔根內力均遠比主梁內力大，這表明在實際抗震設計中，主塔塔根是受力薄弱處，需要加強設計。而在內力數值上，反應譜法分析得到的主塔內力比時程分析法得到的內力大；而對于主梁內力，時程分析法得到的結果比反應譜法的結果大。所以，只有將二者進行對比，才能得到可靠的分析。

圖5 剪力Q z對比圖

圖6 彎矩M y對比圖

6 結論

以某大跨度獨塔斜拉橋為工程實例，利用Midas/Civil軟件分別采用反應譜法與時程分析法進行該橋的位移與內力對比分析，得出結論如下：

1）采用2種分析方法計算出來的結構位移和內力在數值上有所偏差，但是差值都在20%以內，符合國家抗震規范要求；位移和內力計算結果趨勢基本一致，所產生的峰值截面相同，2種分析方法分析得到的結構內力及位移都可以比較真實地反映地震作用下的結構反應。

2）反應譜法所產生的位移在主塔上比時程法分析得到的結果偏大，但是在主梁上要偏小，對于內力而言，反應譜分析所產生的內力普遍比時程分析產生的大，所以，進行結構抗震設計時，不能單一地使用一種方法進行分析，應合理運用這2種方法，為了橋梁的使用安全，可以將反應譜分析法當作一種估算的方法來控制截面，然后再用時程分析方法進行校核。