應用思維導圖引導學生進行幾何專題復習

江蘇省沛縣中學 高立乾

幾何是高中數學的重要組成部分，在高中數學教學中，學生首次接觸空間立體幾何，且該內容較為繁雜。復習是數學教學的重要階段，復習教學的實施旨在引導學生梳理知識關系，建構知識結構，夯實知識基礎，提高數學學習效果。為了提升幾何專題復習質量，我在實施復習教學的時候應用了思維導圖，輔助學生建構完善的知識結構。

一、利用思維導圖整體規劃

思維導圖是以關鍵詞為中心，建構知識聯系的框架圖。思維導圖所展現出來的知識是具有整體性的。在幾何專題新知教學活動實施過程中，教師可以在每一節課應用思維導圖，引導學生將相關的知識點直觀地展現出來，隨著知識學習的增多，建構的思維導圖愈加完善，趨近整體。專題復習與新知教學相反，需要學生從整體走進部分。因此，在應用思維導圖引導學生進行幾何專題復習的時候，教師要先指導他們從整體上建構知識結構，全面地認知學習到了哪些幾何知識，為接下來深入分析幾何知識、加深對幾何知識的理解做好準備。

1.整體梳理

幾何專題教學的實施為學生整體梳理知識提供了便利。在實施專題復習教學的時候，我一般會先引導學生結合學習經驗，對所學的幾何知識進行整體回憶，借此建立整體性的知識框架。

具體地，在指導學生進行幾何專題復習的時候，我先引導他們將“空間幾何體”作為中心詞，之后按照“概念”“結構特征”“投影”“三視圖”“直觀圖”“表面圖”“體積”這些內容梳理具體內容，如圖1。

圖1

如此建構思維導圖，便于學生快速地將幾何知識納入一個結構體中，在腦海中建立整體的知識印象，為整體掌握所學、提升專題復習質量打下堅實的基礎。

2.詳細梳理

建立整體思維導圖之后，接下來，則要圍繞所建立的思維導圖中的第三個框架內容繼續分析教材，將相關的知識點展現出來，在完善思維導圖的過程中，實現幾何知識的細致分析，促進學習質量的提升。

比如，在引導學生建立了整體性的思維導圖之后，我按照教材順序，要求學生對細節內容進行梳理。以“點、線、平面之間的位置關系”為例，為了提升專題復習效果，我圍繞確定的中心詞，為學生提供了二級框架內容：“平面”“位置”“直線、平面平行”“直線、平面垂直”，借此為學生指出細致分析幾何內容的方向。在二級框架內容的輔助下，學生深入教材中，細致梳理，建構三級、四級甚至五級框架。比如，立足“平面”這個二級框架，學生建立了包括“畫法”“表示”“點與面的關系”“點與直線的關系”“直線與平面的關系”“確定平面依據”“兩平面交于一條直線”的三級框架，如圖2。

圖2

如此建立框架圖，使得學生理清了知識之間的關系，便于建構完整的知識結構，提升專題復習質量。

二、立足思維導圖理解知識意義

在幾何專題復習教學實施過程中，需要教師引導學生以思維導圖為立足點，深入地理解每一個知識的意義，建構對幾何知識的深刻理解，提升幾何專題復習質量。學生通過體驗多種多樣的教學活動，早已儲備了幾何知識，對幾何知識建立了不同的理解程度。教師要立足學生的新知學習情況，應用情境教學法、課堂提問法等驅動學生深入地分析幾何知識，實現對幾何知識的深刻理解，提高專題復習效果。

比如，我在組織“平面向量基本定理”復習教學的時候，應用提問法，圍繞不同的知識點提出問題。比如，在學生建構“兩個向量夾角”思維導圖的時候，我提出此問題：兩個非零向量的夾角范圍是0°≤θ≤180°，當θ=0°的時候，兩個向量有何關系？為什么？當θ=180°的時候，兩個向量有何關系？為什么？在這樣的問題驅動下，學生進一步地分析、理解所學新知。

總而言之，在實施高中數學幾何專題復習教學的時候，教師立足專題復習教學的特點，可以靈活地應用思維導圖，引導學生從整體到細節地梳理知識，建構知識結構，并圍繞知識點深入思考，實現對所學知識的深刻理解，建構完善的知識結構，提升復習效果。