設計實驗，教學最美的數學

江蘇省揚州市江都區小紀鎮高徐小學 范友彬

小學數學應該結合小學生的實際學習能力和需求進行教學改革，為此提出了實驗數學的教學方法，把抽象的數學理論轉變為直觀具體的實驗課程，同時讓學生參與數學實驗構建過程，培養學生學習數學的興趣，鍛煉學生的動手操作能力及各種思維模式，教出“最美”數學。

一、操作型，培養邏輯思維

知識的實用性表明這些知識可以通過操作型實驗教學來引導學生對相關知識、公式進行探究。學生根據老師提出的問題或者假設進行實驗觀察，然后總結規律，并與問題進行聯系，非常有利于邏輯思維的培養和訓練。

例如，“圓柱和圓錐”的教學中，對于圓柱的體積計算公式，教師可以以正方體和長方體的體積計算公式為引導，學生很快就能知悉推導過程。但是對于圓錐體的體積計算公式，學生很難明白，而且以小學生的數學基礎，無法采用純數學證明方式完成公式推導教學，這個時候就需要采用實驗操作觀察。在實際教學中，教師可以將班級學生分為四個小組：A小組將半徑為r1，高度為h1的圓錐盛滿水，倒入相同半徑、相同高度的圓柱筒內；B小組將半徑為r1，高度為h2的圓錐盛滿水，倒入相同半徑、相同高度的圓柱筒內；C小組和D小組按照A、B兩個小組進行相同實驗，只是將半徑改為r2。實驗完成后，老師將大家實際測量的高度值和原高度值列到表中，讓學生觀察并進行討論。

操作實驗是小學幾何教學中非常有用的教學方法，在實驗中可以讓學生充分參與數學規律和知識的探索，進而有效促進邏輯思維能力的培養。

二、思維型，培養空間思維

數學通常可以分成數和形。小學階段的數學中的形主要是簡單的幾何知識，通過簡單的圖形分步培養空間思維。筆者提出借助實驗的方法發展學生的空間觀念，培養學生的空間思維。

例如，學習“長方體和正方體”，如何計算長方體的面積？把常見的紙盒子進行拆裝，形成的第一個平面圖如圖1所示。學生觀察比較，發現長方體分別有三對面積相等的小平面，再組合、拆裝，學生發現相對的面面積相等，相對的棱棱長相同，所以，長方體的表面積就是三個平面面積相加再乘2。教師要求學生組裝長方體，再從其他棱處進行拆分，又是不同的平面展開圖，這種拆分方式使學生深刻理解了長方體的構成。接著教師引導學生使用同樣的方式進行正方體表面積學習，并要求學生分析：為什么正方體的表面積可以使用一個面的面積乘6？根據平面展開圖進行對比分析。學生充分理解了正方體和長方體之間的關系，并在實際動手實驗的過程中建立了空間思維。

圖1 長方體紙盒展開平面圖

在實驗過程中，學生把抽象的立體幾何圖形轉變為具體的平面圖形，促進了學生對于幾何圖形的感知，培養了學生的邏輯思維和計算思維。

三、模擬型，培養抽象思維

抽象思維屬于高階思維，也是小學數學教學中思維方面培養的重點。隨著計算機技術的發展，實際教學中可以引導學生利用現代信息技術對已有知識進行探索，通過歸納來提升抽象思維能力。

例如，在學生學習完平行四邊形、長方形、三角形和梯形的面積計算公式后，教師可以結合多媒體帶領學生重新認識四者的面積計算方法。具體如下：如圖2，（1）利用電腦隨機畫出一個平行四邊形，連接一組對角線，讓學生觀察并確認對角線分割后的三角形是不是一樣的；（2）基于這個平行四邊形，利用一個頂點作出高，并將所形成的三角形切割分離后移至另一側拼接形成長方形，讓學生思考面積有沒有變化；（3）基于平行四邊形，利用對角線的交點，隨機畫出一條線，形成兩個梯形，讓學生確認兩個梯形是不是一樣的。通過多樣模擬變化，學生就會明白四者面積的計算都與邊和對應的高有直接關系。

圖2 四邊形面積

抽象思維可以通過多種渠道去提升，隨著信息技術的發展，教師在教學中應積極思考并融入信息技術，使學生在具象化的教學過程中逐步形成抽象思維意識。

結合實驗進行小學數學教學，給學生創設了充足的思維空間，學生通過借助實驗學習數學，也能觸類旁通，找到合理的數學學習方法和模式，實現最美數學教學。