機場的出租車問題研究

陳黎茜

（重慶郵電大學，重慶400065）

大多數乘客下飛機后要去市區的目的地，機場與城市之間的交通方式主要有[1]：軌道交通、直達巴士、常規公共交通、私人汽車以及出租車。國內大多數是機場將送客和載客通道分開的，送客到機場的出租車將面臨兩種方案選擇：從出發區前往到達區排隊等待載客返回市區；直接放空返回市區拉客。

根據中國民航飛機型號介紹國內機場常見的飛機機型[2]，波音747載客數在350-400人左右。機場出租車管理人員負責“分批定量”放行“蓄車池”內排隊的出租車進入乘客停留的“乘車區”，同時安排一定數量的乘客上車。某段時間抵達機場的航班數量和“蓄車池”內排隊的出租車數量是司機可觀測的確定信息，通常司機根據個人經驗做出判斷，本文旨在通過數學分析給出司機的決策方案。

1. 模型I的建立與求解

設“蓄車池”內已有n輛出租車，機場到市區的距離為S米,出租車在第i時間內的起步價為元/千米、里程費為元/千米，出租車單位油耗費用為μ元/千米，機場高速限速米/秒，市區公路限速米/秒。

為綜合考慮出租車潛在載客收益，將在第i時間內第n+1個司機選擇A、B兩種方案的收益差值作為模型的決策準則，則決策準則為：

根據出租車計價方式和油耗損失計算得：

第n+1個出租車司機選擇A方案時，在“蓄車池”內的出租車的等待時間與到達機場且可能乘坐出租車的乘客人數和前一小時機場出發且可能乘坐出租車的乘客人數有關，關系表達式為：

（其中m為每列航班的載客量，η為乘坐出租車出行的乘客的比率）

使用根據胡春華[3]的研究，天河機場現狀交通方式結構為機場大巴占比23.53%，出租車占比28.21%，小汽車33.84%，其他方式14.42%。

（武漢天河機場[4]是為中國中部首家4F級民用國際機場、對外開放的一類航空口岸，故本文用武漢天河機場現狀交通方式結構表示我國現狀交通方式結構，本文中的值為η）。

由“蓄車池”出租車數量，機場到市區的距離,起步價，里程費以及限速值可建立計算方案收益差的模型Ⅰ。

通過建立模型I給出在第i時間內第n+1個出租車司機的決策策略為當：，選擇方案A；當選擇方案B。

2. 模型II的建立與求解

指數平滑法是布朗(Robert G..Brown)所提出，其原理是任一期的指數平滑值都是本期實際觀察值與前一期指數平滑值的加權平均[5]。

通過回歸分析得到線性回歸方程如下：

由此可知：決策準則對排隊出租車數量的依賴性大于對航班差值的依賴性，且排隊出租車的數量越大、航班差值越小司機越可能選擇B方案。

由此本文給出上海浦東機場出租車司機選擇方案為，當時間為23：00—5：00時，當n＞78時選擇B方案，當n≤78時選擇A方案，時間為5：00—23：00時，當n＞82時選擇方案B，當n≤82時，選擇方案A。

3. 模型III的建立與求解

高峰期的服從參數為：

低峰期的服從參數為：

系統內乘客的服務時間服從負指數分布，其服從參數λ為單位時間平均服務的乘客憑此數即為，設：“乘車區”的停車位長為l，乘客步行速度為，乘客由“乘車區”入口進入到達上車點所用時間為，每批乘客的平均逗留時間為則客由“乘車區”入口進入到達上車點所用時間服從分以下兩種情形。

以上海浦東機場為例，經過MATLAB軟件仿真得知，兩種出租車排隊服務系統的設置方案為對于多點并列式出租車排隊服務系統，在高峰期設置上車點數量為28個，人均逗留時間為8.26；低峰期上車點數量設置為16，人均逗留時間7.72；對于多點單列式出租車排隊服務系統，高峰期上車點數量設置為60，人均逗留時間8.81；低峰期上車點數量設置為28，人均逗留時間為6.95。

通過比較乘客的平均逗留時間得到為了提高總的乘車效率，管理部門應該在高峰期（9：00—1：00）開放并行車道設置并行28個上車點；在低峰期（1：00—9：00）開放單行車道設置并行28個上車點。

4. 結語

針對模型Ⅰ，本文考慮機場乘客數量的變化規律和出租車司機的收益，得到以車輛數、里程費、油耗等為影響因子，以收益差值作為決策準則建立出租車司機選擇決策模型。

針對模型Ⅱ，本文通過winters可加性指數平滑法建立時間序列模型，得到浦東機場的吞吐量與時間的關系，給出浦東機場出租車司機的選擇方案。通過處理數據進行模型統計量分析和回歸分析，發現決策準則對排隊出租車數量的依賴性大于對航班差值的依賴性，司機可根據時間以及車數選擇去留方案。

針對模型Ⅲ，本文通過建立M/M/1型排隊論模型討論多點并（單）行出租車排隊服務系統在高（低）峰期的上車點數量和每批乘客在“乘車區”的逗留時間，比較人均逗留時間的大小得到最優的上車點設置方案。

5. 模型改進

考慮排隊論模型較為理想化，其結果不能做到深度分析，故采用元胞自動機模型對原有模型進行定量補充擴展。元胞自動機能夠有效模擬交通流中車輛的微觀運動,便于研究車輛間的相互作用機理[7]。

在M/M/1型排隊論的基礎上,定量分析出租車轉向以及客流干擾造成的時間沖突，對交通現象進模擬，在交通系統中，車輛運動模擬采用Nasch模型[8]。

綜合考慮左轉車輛搶行,通過基于兩股車流到達沖突點的時間差變化的Logisitic型搶行概率以及多左轉路徑選擇,在此基礎上加入行人干擾因素，建立了更加符合實際交通狀況的兩相位交叉口直行－左轉機動車－行人沖突模型[9]。