超高速永磁同步電機轉子護套設計分析及優化*

2021-06-03 07:25:52韋福東王建輝劉朋鵬

電機與控制應用 2021年5期

韋福東，王建輝，劉朋鵬

[上海電器科學研究所(集團)有限公司，上海 200063]

0 引言

超高速永磁同步電機(PMSM)具有轉速高、功率密度大等優點，廣泛應用在超高速空氣壓縮機、數控機床高速電主軸、飛輪儲能機床等設備場合[1]。超高速PMSM轉子永磁體多采用燒結釹鐵硼永磁材料，該材料具有較高的抗壓強度，但是抗拉強度和抗彎強度較低、沖擊韌性和斷裂韌性較差[2]。高速電機運行時，轉子轉速通常為每分鐘幾萬轉至十幾萬轉，轉子線速度可達到約150 m/s，永磁體難以承受巨大離心力作用，必須在永磁體外設置護套對其緊固保護。

目前，超高速電機護套通常采用碳纖維或不導磁合金鋼材質。國內外研究學者針對護套材料、護套厚度及過盈量對應力及渦流損耗等進行了研究分析。張超等[3]認為相同接觸壓力下，碳纖維護套過盈量小于合金護套，但受溫度影響較大。王大鵬等[4]對不同護套的超高速電機進行損耗分析和溫度場分析，碳纖維護套渦流損耗小于合金鋼護套，但是導熱系數較低，永磁體散熱困難。丁鴻昌等[5]認為高速電機轉子護套裝配過盈量的大小由轉速和永磁體的抗拉強度共同決定。李偉力等[6]通過多物理場耦合分析采用奧氏體不銹鋼作為護套時，渦流損耗及轉子溫升隨護套厚度增加而明顯增加。楊振中等[7]針對碳纖維表貼式永磁電機轉子受力情況進行分析，克服磁鋼邊緣應力增大問題，提出了過盈量的最優范圍。可以看出，現有研究均是在給定轉子護套厚度情況下，對護套的機械結構應力及損耗進行分析并總結規律，并未從滿足轉子結構強度要求的前提出發，計算合理的護套厚度及過盈量，從而有效降低護套厚度，縮短氣隙長度，優化電機電磁性能。

本文主要針對某燃料電池用空氣壓機的120 000 r/min超高速PMSM，利用理論分析計算轉子不導磁合金護套厚度及過盈量，并運用有限元仿真分析校核電機轉子應力情況，優化護套厚度，降低轉子渦流損耗，為高速PMSM轉子永磁體緊固設計提供一種有效方法。

1 轉子結構設計分析

1.1 永磁體離心力計算

由于超高速PMSM轉速較高，轉子通常采用細長型實心永磁體結構設計，如圖1所示。超高速電機轉子永磁體采用的燒結釹鐵硼永磁材料抗壓應力約為抗拉應力的10倍，其材料特性如表1所示。

圖1 超高速永磁電機實心轉子結構

表1 燒結釹鐵硼的力學性能

超高速PMSM運行時，轉子高速旋轉，則永磁體在無護套保護下所受到的離心力F為

(1)

式中：m為永磁體質量；a為加速度；v為永磁體表面線速度；ρ為永磁體密度；l為永磁體長度；ω為永磁體表面角速度；r為永磁體半徑。

由于永磁體受離心力作用時，軸向位移量對等效應力影響較大，不能用厚壁圓筒模型分析[8]，永磁體的離心應力σm為

(2)

式中：α為等效應力系數；S為永磁體圓柱表面積。

1.2 轉子護套厚度計算

為了保護永磁體免受離心力的影響，在其外部設有合金鋼護套進行保護(見圖1)，并采用過盈配合，給永磁體施加預應力，抵消高速旋轉時所產生的離心力。護套和永磁體之間采用過盈設計，對高速電機轉子的可靠性和安全性至關重要。若護套過厚，會使氣隙過大，影響電機的電磁性能；護套太薄、過盈量過小，轉子高速旋轉可能會導致護套松脫、變形，永磁體無法承受離心力而破壞。因此，合理選擇護套厚度及過盈量可以有效降低氣隙寬度，提高超高速電機電磁性能和可靠性。轉子護套厚度及過盈量計算流程如圖2所示。

圖2 轉子護套厚度及過盈量計算流程圖

永磁體和護套中的應力為平面應力狀態，應變均在彈性范圍內，材料彈性模量為常量，轉子護套可視為厚壁筒模型，配合面上的壓力均勻分布，因此可以利用拉美公式對轉子護套進行彈性力學分析[9]。超高速電機結構圖如圖3所示。

圖3 超高速電機結構圖

由圖3可知，電機有效氣隙長度δef為氣隙長δair與不導磁護套厚度hs之和，即：

δef=δair+hs

(3)

其中，氣隙長δair應滿足電機機械結構設計要求。因此，通過降低護套厚度hs可降低電機有效氣隙長度，從而優化電機電磁性能。

超高速電機額定轉速運行時，假設永磁體和轉子護套配合面間通過過盈配合所產生的徑向壓力p與永磁體所受離心力σm相等，保持永磁體受力平衡，即：

p=-σm

(4)

利用厚壁圓筒理論分析可知，當永磁體外表面所受到的徑向壓力為p時，護套內徑所受徑向應力σs為

(5)

且有：

(6)

式中：dso為護套外徑；d為配合的公稱直徑；hs為護套厚度。

受永磁體和護套材料強度影響，護套所產生的徑向應力σs也不應過大，應使徑向應力σs為

(7)

式中：[σs]為護套材料的屈服強度；s為安全系數，按照電機機械強度設計理論要求，電機護套安全系數s通常取1.5以上。

從而可得，當永磁體尺寸一定時，所需護套厚度hs為

(8)

且有：

(9)

(10)

1.3 過盈量計算分析

永磁體與護套通過過盈配合，在接觸面產生摩擦力，以傳遞轉矩。當護套厚度為hs時，根據材料力學厚壁圓筒計算理論分析，轉子旋轉情況下，永磁表面所受到的徑向壓力為p，則永磁體與護套配合面過盈量δ如下：

(11)

且有：

C1=1-μ1

(12)

(13)

式中：C1、C2分別為永磁體與護套的剛性系數；E1、E2分別為永磁體與護套的彈性模量；μ1、μ2分別為永磁體和護套的泊松比。

為了求得冷態靜止狀態下的配合面過盈量δs，應考慮電機轉子旋轉所產生的旋轉過盈量δω及高溫所引起的護套內表面溫度位移uts的影響，可得：

δs=δ+δω+uts

(14)

高速旋轉所損失的過盈量δω可表示為

δω=uωs-uωm

(15)

其中，轉子護套內徑由于旋轉所產生的徑向位移uωs可表示為

(16)

且有：

(17)

(18)

(19)

式中：rsi、rso分別為護套的內緣半徑和外緣半徑；ρ2為護套材料密度。

永磁體作為圓柱體，其外徑由于旋轉所產生的徑向位移uωm可表示為

(20)

式中:b為位移系數；rmo為永磁體的外緣半徑。

超高速電機轉子因渦流損耗、風磨損耗等影響引起轉子發熱。永磁體材料因其具有平行于充磁方向上熱膨脹系數為正，垂直于充磁方向上熱膨脹系數為負，且二者數值接近的特點，因此可忽略不計。而護套內表面溫度位移uts可表示為

uts=αLΔTr

(21)

式中：αL為線膨脹系數；ΔT為護套溫升。

1.4 冷態靜止狀態下護套應力校核

通過以上計算，得出冷態靜止狀態下過盈量δs時，永磁體上的徑向壓力ps和護套內表面徑向應力σss為

(22)

(23)

另外，為了確保永磁體和護套之不發生周向滑動，應使配合面間所產生的摩擦阻力矩Tf不得小于傳遞轉矩T，其中摩擦阻力矩Tf可表示為

(24)

式中：l為配合長度；p為徑向壓力；f為配合面摩擦系數。

轉子結構所需最小徑向壓力pmin，即：

(25)

從而得出永磁體和護套的最小過盈量δmin為

(26)

通過以上計算，即可求出滿足設計需求的轉子護套厚度hs及過盈量δs。

2 轉子結構優化設計實例

2.1 轉子結構設計

某10 kW、120 000 r/min超高速PMSM電機轉子采用實心永磁體結構，極數為2，永磁體為N38UH燒結釹鐵硼磁鋼，護套為GH4169沉淀強化鎳基高溫合金材料，材料參數如表2所示。

表2 轉子材料參數

為了簡化對比過程，保持電機定子結構及永磁體不變，僅考慮護套厚度對電機性能的影響，該超高速PMSM電機定子內徑取24 mm，永磁體外徑取18 mm，鐵心長取50 mm；假設轉子護套溫度在冷態靜止狀態及額定轉速下分別為20 ℃和100 ℃。初始方案與運用圖2的數值計算法所得優化設計方案的主要設計參數對比如表3所示，優化方案的護套厚度按安全系數s為1.5計算獲得。

表3 超高速PMSM主要參數 mm

2.2 有限元仿真對比

根據優化前后方案的設計參數，運用ANSYS Workbench有限元仿真軟件，建立2維超高速PMSM轉子溫度場、靜力學結構耦合仿真分析模型。求得100 ℃時額定轉速下永磁體位移uωm、護套徑向位移uωs+uts和永磁體徑向壓力p、護套內表面徑向應力如圖4～圖6所示。冷態(20 ℃)靜止狀態下，永磁體、護套配合面間的結構應力ps、σss如圖7所示。