淺談“用畫圖策略”解決數學問題

李海燕

摘要：培養小學生解決問題的能力是新課標的一項基本要求，解決問題的策略有很多，“畫圖”是解決問題時經常使用的策略。經過實踐，我發現，用畫圖的方法能直觀地顯示題意，圖形不僅直觀、簡潔、利于思考，而且其信息量大，概括性強，同時還有助于記憶。它可以有效地幫助學生進行思考，分析問題，解決問題，是幫助人們思考的一種極好工具。

關鍵詞：畫圖策略? 解決問題

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A 文章編號：（2021）-08-032

“解決問題”是綜合性、創造性地應用學過的數學知識、方法解決新問題的過程。北師版教材中已經不再單獨設立應用題教學的章節，通常是計算與應用相融合的形式編排。解決問題的策略有很多，“畫圖”是解決問題時經常使用的策略。經過實踐，我發現，用畫圖的方法能直觀地顯示題意，圖形不僅直觀、簡潔、利于思考，而且其信息量大，概括性強，同時還有助于記憶。它可以有效地幫助學生進行思考，分析問題，解決問題，是幫助人們思考的一種極好工具。因此，培養學生畫圖意識、提高學生應用畫圖的策略分析問題是小學數學教學中一項十分重要的內容。然而，一種數學能力的形成絕不是一朝一夕的努力，它必然要經歷一個漫長的過程：

一、隨心所欲，感受畫圖的重要作用

孩子剛剛進入三年級，對新知識的求知欲望非常強烈，但是因為他們以形象思維為主，所以面對一些問題時，卻常常束手無策。如果這時能適時地提供給孩子用畫圖的方法解決問題，這對于學生今后的數學學習畫圖解決問題是很有效的鋪墊。

例如：北師大版教材《位置與順序》中的問題：小紅住在小英樓上，小英住在小蘭樓上，誰在最上面，誰在最下面？對于學生來說，這樣的敘述方式是很抽象的，如果讓學生用圖形來代替不同的人，畫一畫，自然就有結果了。

再例如：同學們在操場上站隊，從前面數軍軍站在第6個，從后面數軍軍站在第5個，你知道這一隊共有幾人嗎？很多學生往往算成5+6=11（人），把小軍算了兩次。這時，不要急于告訴學生對與錯，而是讓學生想想怎么才能證明自己的觀點是正確的呢？引導學生用畫圖來說明問題。例如三角形代表軍軍，圓代表其他的同學，從圖上我們也能看出小軍從前和從后數都數上他了，算了2次，正確列式：5+6-1=10 （人）或者6+4=10（人）。通過畫圖，這道題目的題意就非常清晰了。

這一階段是學生用畫圖法解決問題的初級階段，我們主要是引導學生發現畫圖的重要性，而對于畫圖的方法可以讓學生自由發揮，只要能表達清楚自己的想法即可。無論學生畫得如何，作為教師，我們都應鼓勵他們，不做過高的要求。

二、規范畫圖，掌握畫圖的基本技能

隨著年級的增加，學生接觸到的數學知識也越來越多，到底什么樣的圖適合解決一些類型的問題往往會讓學生十分困惑，因此，在這一階段讓學生明確經常使用的畫圖方法有哪些、都適于解決什么類型的問題就顯得尤為重要了。在小學階段常用的畫圖方法有：

1、線段圖：線段圖一般常用來幫助學生理解題意。有不少解決問題的題目，文字敘述比較抽象，數量關系比較復雜，小學生的思維又處于具體形象思維向抽象邏輯思維的過渡階段，對于一些抽象問題理解起來難度較大，教師一味地讓學生從字面去分析題意，用語言來表述數量關系，學生往往只是一知半解，但如果用畫線段圖的方法去理解題意，在小學數學應用題教學中就會起到奇妙的作用，它可以幫助學生輕松、愉快地學會復雜關系的應用題，既培養了學生分析問題的能力，又促進了學生思維的發展，是教學中行之有效的教學方法。

例如：小紅做了12朵花，小華做的是小紅的3倍多9朵，小華和小紅一共做了多少朵花？用語言很難描述出與3倍相對應的數量關系，如果用紅段圖表示，就直觀多了。

2、樹形圖：樹形圖是用圖解法把一個大目標分得很細，以此表明具體目標，一目了然。在教學“搭配”時，使用“樹圖”會更加直觀。例如：有兩件不同的上衣，四條不同的褲子，一共有幾種不同的搭配方法？通過畫圖，這些題目學生就能迎刃而解。

三、注重在畫圖方法中，滲透數學思想

小學數學基本思想很多，這些思想是整個小學數學的基石，也是數學通向科學殿堂的橋梁。因此，教師在培養學生利用畫圖方法解決數學實際問題的過程中，應有意識地滲透數學思想。

1.對應的思想

小學生在應用題的解答中，很難找準對應的量與率。因此，解答此類題目，就必須建立在清晰、明確的量與率對應的前提下，而畫圖策略在幫助我們明確對應關系中發揮了重要的作用。

2.轉化的思想

轉化思想是數學的基本思想之一，也是學生解決數學問題的重要策略之一。有些應用題，按原題的條件、數量關系解答起來比較復雜，如果根據知識之間的內在聯系，變換一種方式去思考，恰當地運用直觀圖形轉化題中的數量關系，把原來的問題轉化為容易解決的問題，從而打開解題思路，順利解決問題。

當然，用畫圖法解決數學問題能力的培養也在于教師觀念的轉變，在教學中我們不能急于求成，要留給學生充足的探索、研究的空間，給孩子充分的展示機會，這樣學生才能善于思考，樂于創造，有所發展。

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