面向跨洋通信業務的民用航空組網連通性

劉巖松，鄭 欣，王金濤

(沈陽航空航天大學 民用航空學院，沈陽 110136)

傳統的跨洋民用航空自組網通常以天基網和地基網為主。近些年隨著航空業以及互聯網的迅速崛起，機內接入互聯網作為附加服務成為吸引乘客的重要手段，特別對于跨洋飛行的乘客來說，潛在的通信需求較大。不過由于衛星通信容量受限、區域受限、成本貴等特點無法支持跨洋飛行。故通過民用航空飛行器構建自組網來補充跨洋通信網絡，為民航飛行器跨洋飛行提供通信保障。

跨洋民航通信業務按需求可分為兩種：一種是空中交通服務(ATS)和航空運營管理通信(AOC)等與飛行安全相關的業務，另一種是航空行政通信(AAC)和航空旅客通信(APC)等非安全相關的業務。不同的跨洋通信業務對網絡服務質量的要求不同，飛機安全相關業務優先級高，需要較高連通概率的鏈路以確保飛機活動的高效快速。相比于飛機安全業務，APC和AAC等服務更加著重于飛機鏈路的穩定性，非安全業務所需帶寬較高，少則幾十兆多則上千兆，對航空自組網的連通時間要求較長。所以不同跨洋民用航空移動通信業務所需鏈路連通性不同，如果不能解決不同業務對于網絡連通性的需求，就會造成民航業巨大的利益損失。

目前對于跨洋通信航空自組網研究較少。文獻[1]提出一種甚高頻航空自組網的解決方案，解決了飛行器之間不能直接通信[2]、難以接入Internet等問題[3]，不過文中研究場景只針對一維航線[4]的場景，對于實際飛行[5]中不具有借鑒意義；文獻[6]提出一維航線連通概率公式，解決了固定航線航空自組網連通性問題[7]；文獻[10]提出了交叉航線[11]的連通問題解決方法，其所提出的算法中飛機速度也為勻速[13]，所得結果與實際不符[14]，太過于理想化；文獻[16]中提出了跨洋航空自組網的移動模型；文獻[17]提出了飛機不同業務的連通性的需求。但是現有文獻卻存在只針對一維場景、理論與實際不相符、關于通信業務連通性問題少且不具體等問題。針對上述問題，本文提出了跨洋民用航空自組網相關通信業務的鏈路選擇方法。根據飛機在實際飛行中非勻速運動的特點，基于跨洋民用航空自組網的近似模型，提出了一種節點到節點的連通概率算法，運用Gauss-Markov移動模型，求出航空自組網的連通時間，同時建立相應場景進行仿真。

1 跨洋空域模型

我國陸地空域的飛機密度和航線數量都要比跨洋空域要大。陸地固定空域的航空自組網航線數量較多、航線交叉節點較為密集。而跨洋空域航空自組網中航線稀疏、節點跨度大、拓撲高動態和節點間距遠。其中一種典型的跨洋多航線航空自組網模型如圖1。

圖1 跨洋空域多航線自組網模型

按照國際航空組織規定，民用航空器在飛行時需要保持一個20～30 nm的安全距離S。不過按實際來說，民航航線的長度通常遠遠大于S。本文假設兩架飛行器之間的距離為KS，在航線每隔一段距離取一個點，飛行器隨機分布在這些點上且服從泊松分布，規定每一個點最多只能出現一架飛行器。因為每條航線的飛機密度不一樣，所以每個點出現的概率不同，此時用pi來表示此概率。其中i=1,2,3,…為航線的編號。而在研究多航線自組網中，飛機巡航的離地高度要遠遠小于飛機間的通信距離，所以將3維的空域降維成2維的空域進行研究。圖1中這些交叉的航線上都分布了多個等間距的點，節點之間距離就是S，這些點就是飛機可能出現的位置。

2 跨海洋多航線航空自組網連通概率計算

2.1 航空自組網度的分布以及全聯通概率

(1)

k1，k2，…,km的取值范圍均不同。明顯，k1的取值范圍為[0,min(n1,k)],而在已經設置了k1架飛機后，k2的最大值不能超過n2和K-k1兩者中的最小值，即[0,min(n1,K)]。以此類推,假設航空自組網中有M條航線，在航線i上有Ni個可能存在飛機的位置點，那么此時每個位置點上出現飛機的概率為Pi。用Pij(k)(i∈[0,M],j∈[0,Ni])表示飛機出現在某位置時鄰居個數的分布，即航線i上飛機在第j位置點時，其鄰居個數恰好為K的概率，并用kij表示飛機在j時的鄰居個數。所以在整個空域隨機選擇某位置飛機的鄰居個數剛好為K的概率，如公式(2)所示，又叫做全網度的分布。

(2)

2.2 集群系數

航空自組網度的分布反映的是整個空域中的飛機節點能與鄰居建立連接的概率，集群系數為飛機節點與鄰居節點能夠建立的概率。已知飛機b和c均為飛機a的鄰居時，則飛機a的集群系數P=(b?c|a?b,a?c)。在航空自組網中，由于飛機在運動，身邊的鄰居數量也在動態變化，設飛機a最多有N個鄰居，那么鄰居的概率依次為：P1、P2、…、Pn。

多航線航空自組網的連通概率指飛行器之間的連通概率，當飛行器之間的距離小于通信半徑，此時P=1。如飛行器之間距離大于通信半徑，就要借助其他飛行器建立通信鏈路。而對于本文來說，飛機只能在固定的位置上，所以只有在經過路徑上都存在飛機時，此路徑才能連通。為了讓尋找有效路徑的方法更好理解，用圖2對該方法進行解釋。圖2中，k和k*(k=1,2,3…)分別為航線1和航線2上可能出現飛機的位置點進行編號。S和D分別代表源飛機和目的飛機。從圖中可以看出要從S傳遞到D有很多途徑，在表1中列出了其中一部分。

圖2 交叉航線

表1 S到D可能出現的路線

從圖2可以看出從S連通到D有很多途徑，但是其中很多路徑為無效路徑。例如，表2中的路徑2和路徑3。在路徑5中，由于位置10*可以直接連通到位置13*，所以在路徑2中，無需用位置9和位置11連通到位置13*。因為，如果位置13*上有飛機，不論位置9和位置11上是否有飛機位置，10*上的飛機都可以把信息傳遞到位置13*。同樣，在路徑3中，位置15*可以直接連通到位置17(如路徑4所示)，所以位置16*為無效路徑。將所有無效路徑排除后，即得到了所有有效路徑。因此，如果一共有n條路徑，則可以用概率論的加法公式將飛機S到飛機D的連通概率計算出來。其中定義ci(i=1,2,3…)為事件“路徑i存在”，如公式(3)所示。

(3)

3 跨洋飛行連通時間計算方法

以往的連通性時間研究都將飛機的速度設為勻速，這樣不符合現實。而在跨洋多航線航空自組網中，群組移動是隨機的且會影響前后節點速度。Gauss-Markov模型相比于其他的群組移動模型具有前后運動相關性，符合飛機的飛行特點，節點會每隔一段時間就根據當前的速度改變一次，第n次運動由第n-1次運動速度值和一個隨機變量決定。如公式(4)所示。

(4)

其中，vn表示節點在第n個步驟的速度值，a表示趨近于無窮大時的平均值vn-1符合高斯分布的隨機變量∝∈[0,1]，用來調節運動隨機性，根據相應的速度公式可以求出連通時間。假設其中一個節點的速度為v1，另一個速度值為v2，兩個節點距離為D，因為只有當飛機之間的距離小于通信距離才會實現全聯通，假設兩個飛機之間的通信距離為R，則有限制條件D

當兩個飛機位于單條航線上，兩個飛機方向：

(5)

連通時間為：

(6)

當兩個飛機位于雙航線上時，飛機方向相反：

(7)

此時連通時間為：

(8)

4 仿真實驗

本次仿真中，結合實際跨洋飛行中不同業務需求，在MATLAB平臺上構建仿真場景。因為航空自組網還沒有應用于實際航空通信中，所以只能進行模擬場景仿真。通過隨機產生的三個跨洋民用航空自組網場景對前文連通概率以及連通時間的理論推導進行驗證，在如下的三個場景中，航線長度、斜率以及航線飛機位置都為隨機產生，場景1、2、3大小均為2 000 nm×2 000 nm,隨機航線數量分別為15、20、20。一架B747飛機在以下三個跨洋場景飛行中執行不同的業務。

4.1 場景1

已知航線相關路徑方程為y=k(x-a)+b，場景1的相關航線參數見表2所示。

表2 場景1航線方程參數

場景1中飛機的相關參數，結合在實際飛行中飛機非勻速的運動特點，將飛機飛行速度賦予不同值，得出以下飛機參數，見表3所示。

表3 場景1飛機參數

各有效路徑的連通概率見表4所示。各有效路徑的連通時間見表5所示。

根據本文所提出的跨洋民用航空自組網連通概率計算方法，得出該場景下最大的概率路徑示意圖，如圖3所示。

圖3 A320最大連通概率示意圖

根據表4的結果可以得到不同有效鏈路的連通概率，如圖4所示。

圖4 有效路徑連通概率比較

表4 場景1有效路徑連通概率

根據表5結果可以得到不同鏈路的連通時間比較，如圖5所示。

圖5 不同路徑連通時間

表5 場景1有效路徑連通時間

由此看出，在此場景中B747飛機在實際飛行中執行安全業務應選擇路徑6，其連通概率為59%。在航空通信中，連通概率達到50%以上視為可連通，而在周圍可連通的有效路徑中路徑6連通概率值最大，可以快速與周圍飛機或者地面聯系；而當此時飛機在執行非安全業務應選擇路徑4，在周圍有效路徑中連通時間最長，時長約為325 s，可保障飛機傳遞信息時可靠穩定。

4.2 場景2

已知航線相關路徑方程為y=k(x-a)+b，場景2的相關航線參數如表6所示。

表6 場景2航線參數

場景2中，結合在實際飛行中飛機非勻速的運動特點，將飛機飛行速度賦予不同的值，得出飛機的相關參數,如表7所示。

表7 場景2飛機參數

各有效路徑的連通概率如表8所示。各有效路徑的連通時間如表9所示。

表9 場景2有效路徑連通時間

根據本文所提出的跨洋民用航空自組網連通概率計算方法，得出該場景下最大的概率路徑示意圖，如圖6所示。

圖6 場景2 A320最大連通概率路徑示意圖

根據表8的結果可以得到不同有效鏈路的連通概率，如圖7所示。

表8 場景2有效路徑連通概率

圖7 場景2有效路徑連通概率

根據表9結果可以得到不同鏈路的連通時間比較，如圖8所示。

圖8 場景2不同路徑連通時間

由此看出，在場景2中，此時B747飛機在執行安全業務選擇路徑6或9，其連通概率為59%。在航空通信中，連通概率達到50%以上視為可連通，而在周圍可連通的有效路徑中路徑6或9，連通概率值最大，可以快速與周圍飛機或者地面聯系，而當此時飛機在執行非安全業務選擇路徑，路徑2在周圍有效路徑中連通時間最長，時長約為99 s，可保障飛機傳遞信息的穩定性。

4.3 場景3

已知航線相關路徑方程為y=k(x-a)+b，場景3的相關航線參數見表10所示。

表10 場景3航線參數

場景3中，結合在實際飛行中飛機非勻速的運動特點，將飛機飛行速度賦予不同的值，得出飛機的相關參數,如表11所示。

表11 場景3飛機參數

各有效路徑的連通概率如表12所示。

表12 場景3有效路徑連通時間以及連通概率

根據本文所提出的跨洋民用航空自組網連通概率計算方法，得出該場景下最大的概率路徑示意圖，如圖9所示。

圖9 場景3 A320最大概率路徑示意圖

根據表12的結果可以得到不同有效鏈路的連通概率，如圖10所示。

圖10 場景2 有效路徑連通概率比較

根據表12結果可以得到不同鏈路的連通時間比較，如圖11所示。

圖11 場景3不同路徑連通概率比較

由此看出，在場景3中，此時B747飛機在執行安全業務選擇路徑3，其連通概率為59%。在航空通信中，連通概率達到50%以上視為可連通，而在周圍可連通的有效路徑中路徑3連通概率值最大，可以快速與周圍飛機或者地面聯系；而當此時飛機在執行非安全業務選擇路徑1，在周圍有效路徑中連通時間最長，時長約為271 s可保障飛機傳遞信息穩定性。

5 結論

本文提出了關于跨洋民用航空自組網通信業務的鏈路選擇方法，其中包括節點之間的連通概率算法，并應用Gauss-Markov移動模型，求出跨洋民用航空自組網飛機節點間的連通時間。將飛機飛行速度設為非勻速，避免研究結果過于理想化，更具實用性。通過仿真實驗可以看出上述方法，適用于跨洋民用航空自組網的不同通信業務，根據結果可選擇最佳的鏈路，加快鏈路連通速度，提高鏈路穩定性，為人們出行提供了更好的服務。