沒有小棒怎么辦
——《認識長方體》教學引發的思考

文|裴樹棟

《認識長方體》是人教版五年級下冊第三單元的教學內容。對這一教學內容的研究，緣于一次參加課堂教學評比活動。周一接到通知，周四上課，指定上課內容是五年級下冊《認識長方體》。

動手操作是“圖形與幾何”教學領域常用的教學手段，我首先想到的是用小棒搭長方體。現在是第一學期卻要教學第二學期的內容，小棒呢？沒有小棒怎么搭長方體？又是借班上課，心里十分忐忑。

細細研讀教材，長方體和正方體是最基本的立體圖形，是進一步學習其他立體圖形的基礎。學生在第一學段已經初步認識了長方體、正方體等簡單的立體圖形，通過第二學段的學習，要讓學生發現長方體面、棱、頂點的特征，認識長方體的長、寬、高。這節課的核心是什么？在核心素養導向下，把握教學本質，培養學生空間觀念是更重要的教學目標，是這一節課的教學核心所在。

沒有小棒搭長方體，如何培養學生的空間觀念呢？想象操作也是操作，何不讓學生在腦海里“搭”長方體、“圍”長方體、“想”長方體？這節課的教學活動就要緊扣“想象”，讓學生學的過程更豐滿。

片斷一：看“物”想“直觀圖”。

師：生活中什么物體是長方體的？同學們，想象一下左圖長方體去掉漂亮的外衣后是什么樣的？

（個別學生語言描述，大部分學生在靜靜地想，然后出示長方體直觀圖）

【思考：學生對長方體已經有了一定的認識，先讓學生回憶長方體、觀察長方體，再想象“去掉漂亮外衣后”長方體的模樣。看“物”想“圖”，學生經歷了觀察、想象的過程，引導學生從實物中抽象出直觀圖的過程就是學生發展空間觀念的過程。】

片斷二：看“棱”想“長方體”。

師：哪一組能搭成長方體？為什么？

生：第一組不能。

師：為什么都是12根小棒，第一組不行呢？

生：第一組多了一根長的，少了一根短的。

生：因為長方體有12條棱，可以分成三組，每組4條棱長度相等。

（長、寬、高名稱這一環節后教學）

師：想象一下12根小棒怎樣搭一個長方體？

師：看來有點困難，我們從每組小棒中各選一根搭在一起，想一想？

師：想象一下，接下來怎么搭呢？

師：接著想，下面怎么搭呢？

【思考：學生通過觀察長方體實物，發現“長方體有十二條棱可以分成三組，得出相對的棱的長度相等”的特征對于五年級學生而言并不難，學習活動沒有挑戰性，學生的思維水平也是淺層次的。基于這樣的思考，在沒有小棒的情況下，我設計了一個“在腦海中搭長方體”的活動。為了讓想象符合學生的實際，也讓想象更有實效，教學中為學生搭建了“想象”的腳手架，一步一步想象搭的過程。看“棱”想“體”，當學生能夠從局部到整體，并將這個“框架”深深地印在腦海中時學生已初步建立了長方體的表象。】

片斷三：看“面”想“長方體”。

師：長方體的大小與什么有關系？知道長能決定它的大小嗎？

生：不能。

師：現在能決定它的大小嗎？（出示一條寬，并形成一個長方形）

生：還不能。

師：要圍成一個長方體，還少了幾個面？哪個面是一定的？

生：后面與前面一樣，因為長方體相對的面相同。

生：你能想象另外幾個面是怎樣的長方形嗎？

師：上下面、左右面是怎樣的長方形，邊長有什么要求？

生：一條邊一定要長4分米，否則拼不起來了。

生：右面長方形的長與上面的長相等，寬也要是3分米。

【思考：學生得出“長方體有六個面可以分成三組，相對的面完全相同”并不意味著學生已經建立了長方體的表象，真正理解了長方體面的特征。讓學生看“面”想“體”，看到兩條線段想象一個長方形，看到一個長方形想象另外的長方形，最后到完整的長方體。在想象的過程中，學生從一維到三維去描述空間對象，深入理解面與面、面與棱之間的聯系，真正建立了長方體的表象。想象的過程就是學生推理的過程，也是學生空間觀念的形成過程。】

片斷四：看“長方體”想“面”。

師：下面的長方體你看到了幾個面？

生：3個。

師：長方體有6個面，還有3個面藏起來了，隱藏的面是怎么樣的長方形？隱藏的棱在哪？

（一學生指出另外三條棱的大約位置）

生：后面長方形長7cm，寬3cm。

生：左面長方形長4cm，寬3cm。

生：下面長方形長7cm，寬4cm。

【思考：讓學生想象用小棒“搭”長方體后，再出現直觀圖，讓學生想一想隱藏的棱有幾條？在哪里？隱藏的面是怎樣的長方形？學生從整體到局部進行想象，把完整的長方體印在腦海中，深刻理解了棱的特征，體會棱與面之間的聯系，為后續解決棱長總和、表面積等問題做好鋪墊。】

師：下圖的長方體有什么特別的地方？想象一下前后左右面有什么特點？

生：上下兩個面是正方形。

生：前后左右四個面一樣的。

師：大家想一想長方形的長和寬是多少，是不是一樣的？（想象后用白板直觀演示旋轉后的圖形）

師：下面這個長方體，想象一下如果高再高一點，會怎么樣？

生：長方體越來越高，越來越大。

師：想象一下，如果寬變短呢？最后會怎樣？

生：越來越扁。

生：會變成一個長方形，成為一個平面圖形。

師：（長不變，拉動寬和高）想象它的面會變成什么形狀？

生：正方形，最后變成一個正方體。

師：什么情況下是正方體？

生：六個面一樣時是正方體。

生：長、寬、高相等時就是正方體。

生：正方體是一個特殊的長方體。

【思考：“正方體是特殊的長方體”是一個教學難點，學生記住了并不說明內化了。讓學生先想象長方體長、寬、高變了面會怎么樣，再利用白板動態演示，學生得出“正方體是特殊的長方體”水到渠成。先想象后操作，學生通過描述圖形運動和變化，深入理解長方體與長、寬、高之間的聯系，不僅培養學生用運動的觀點認識圖形，發展空間觀念，也有助于學生形成良好的認知結構。】

片斷五：看“數”想“長方體”。

師：長10cm，寬10cm，高17cm，想象是怎樣的長方體？有可能是什么物體？

生：可能是一盒牛奶。

生：可能是放文具的一個盒子。

師：長12cm、寬10cm、高7cm，猜這是什么物體？（比劃后猜物體）

師：你感覺這兩個物體怎么樣？

生：我覺得都不大。

生：我覺得兩個物體底面差不多，第一個要高一些。

師：（出示了兩個物體）有的同學雖然沒有猜對，但也在思考，非常好！

師：長50cm、寬30cm、高1.7m，再猜這是什么物體？

生：這個很高。

生：可能是個冰箱。

【思考：這一環節，要求學生根據長、寬、高的數據想象出實際物體的大小，并猜一猜是什么物體。學生通過比劃，將三個一維的量組合起來，并通過相互比較，逐步在腦海中形成對物體所占空間大小的印象。通過想象促進學生空間觀念的形成，也讓學生領會可以用長、寬、高三要素來描述長方體的大小。

課后半部分以想象為核心的學習活動，學生表現出了較強的學習欲望，因為這樣的學習更有思考性和挑戰性。在沒有小棒的情況下，被迫改進教學策略，卻意外收獲了驚喜。當然，在常態教學中，我還會讓學生課前用小棒搭一搭，增強對長方體的感性認識，在課堂內則開展以“想象”為核心的學習活動，來培養學生的空間觀念，提高課堂效率。在“圖形與幾何”教學中，我們要努力挖掘發展學生空間觀念的素材，改進教學設計，探索有利于培養學生空間觀念的教學策略。】