創設“真情境”，讓學習在學與教的價值歸一中走向深刻
——以“三角形”部分的教學為例

文|管小冬

“真情境”是指教師在創設情境、引領學生展開學習活動時，立足學生的生活經驗與認知水平，注重情境創設與周圍世界相連、與真實生活相通。在兒童教育家李吉林創立的情境教育體系中，“真”是四大核心元素之一。她認為，兒童情境學習的第一步便是“從‘真’出發，由‘真’去追求‘美’，去啟迪‘智’，去崇尚‘善’。”“真情境”不僅強調學習情境的真實性，還表現為把兒童看作學習中的“真人”，即“真情境”一定是“有我之境”。

從學與教的價值出發，教，自然是“為學而教”“讓學習真正發生”；學，則是“學會學習”。學生在習得知識、掌握技能的同時，獲得人格的健全、精神的成長及素養的全面發展。而在數學學科中，學生數學素養的發展，歸根結底是為了將所學應用于現實的、較復雜的情境中解決問題。那么，數學學習中，教師所創設的、服務于學與教的情境，其品質的高低，便對學生數學素養的形成與發展起到了至關重要的作用。

情境數學強調創設“真情境”，是因為在當下的一

些數學教學中，仍然存在著情境創設與學生的生活聯系不緊，與周圍世界聯系不密，情境過于簡潔、過于凝練等情形。

一方面，教材的編排、教師的設計，往往根據特定教學內容展開。在創設情境時，教師更多注重情境與相應數學知識的緊密關聯，人為去除了諸多與教學內容無關，甚至是會發生干擾作用的因素。在這種“簡潔”“凝練”的情境中，學生基本無需梳理、甄別，即可快速從中提取出相應的數學信息，提出問題，作出猜想，嘗試解決。但我們發現，長期在這種境況下學習的學生，一旦走出課堂、走進生活，面對周圍紛繁復雜的世界時，往往很少會主動地“用數學的眼光觀察世界，用數學的思維分析世界，用數學的語言描述世界。”（史寧中語）因為，蘊藏于現實生活與周圍世界中的數學，基本都不會像上述學習中的情境那樣簡單、明了。

另一方面，“數學是研究現實生活中數量關系與空間形式的科學。”（恩格斯語）教學中，我們往往過多注重了數學的“高于生活”，而對其“源于生活”重視不夠。小學階段，在引領學生學習作為人類文明發展成果的數學時，我們理應引導他們于“真情境”中經歷數學的發現、發生與發展過程，感受數學之妙，體悟數學之用，發現數學之美，讓學習在學與教的價值歸一中走向深刻。

接下來，我將以“三角形”部分的兩則案例為例，跟大家分享我的一些實踐與思考。

【案例一】蘇教版四年級下冊《認識三角形》

《認識三角形》是小學階段三角形板塊的起始課。在這部分內容的學習中，學生將經歷從現實生活中抽象出三角形，在觀察、操作的基礎上嘗試用數學語言描述三角形，認識三角形各部分的名稱等過程。教學中，教師一般借助教材提供的斜拉索橋圖片（如上圖）創設情境，也有教師會在此基礎上呈現更多含有三角形的生活場景，進一步豐富教材創設的現實情境。但我們會發現，學生對這樣的情境往往缺乏熱情。究其原因，是這些場景看似源于現實生活，實則游離于學生的體驗之外。學生主體體驗的缺失，讓情境少了“真人”，變成了“無我之境”。對此，李吉林老師強調：“兒童情境學習的第一步是走進周圍世界，在兒童眼前展現一個活生生的、可以觀、可以聞、可以觸摸、可以與之對話的多彩的世界。”

受此啟發，在本課教學前，我設計、開展了“尋訪三角形”的數學活動。引領學生走出課堂、走進生活，去觀察、發現“生活中哪些地方有著三角形的身影”，用相機記錄，用筆描摹，與同伴交流發現，在本子上記錄下疑問與思考。活動中，學生驚喜地發現“三角形原來就在我們身邊！”“生活中其實并不缺少數學，缺少的是我們發現數學的雙眼。”

蘇霍姆林斯基在《把整個心靈獻給孩子》一書中說，“學習如果具有思想、感情、創造、美和游戲的鮮艷色彩，那它就能成為孩子們深感興趣和富有吸引力的事情”。而“尋訪三角形”這一數學活動，正為學生的數學學習增添了幾抹“鮮艷色彩”。活動結束后，當學生回歸課堂時，他們的小臉滿溢著喜悅，雙眼綻放著光芒。他們紛紛爭先恐后地展示自己拍下的照片，為大家比劃自己找到的各種各樣的三角形，敘述自己的發現與思考。在觀察、記錄、交流的基礎上，學生發現，盡管大家找到的這些三角形形狀、大小不同，使用的材料也不同，但都可以用“三根線條”描摹下來。這樣的體會，再經過數學語言的修正，三角形的描述性概念便呼之欲出，數學的抽象也經由他們自己逐步展現。在隨后的學習中，學生聯系“分子結構圖”中的三角形來認識它各部分的名稱，借助“人字梯”的變化解釋自己對三角形邊、角、頂點間緊密聯系的理解……周圍世界這一“真情境”為他們的認識與思考提供了豐富且鮮活的素材，帶動著他們的學習從生動不斷走向了深刻。

在這個單元后續內容的學習中，我又欣喜地發現，學生總能主動將數學學習與周圍世界緊密相連。“三角形三邊關系”的學習中，他們借助“人字梯”巧妙地向同伴解釋“三角形兩邊之和大于第三邊”的道理；學習完“三角形的分類”后，他們又自信地告訴別人，“生活中經常能看到等腰三角形、等邊三角形，是因為軸對稱讓它們更美。”

由此我感受到，“真情境”之“真”，首先便是真實，給學生一個真實的世界——走進生活，讓“學科教學內容與兒童的真實生活相通”，讓“符號學習與多彩生活鏈接”。

【案例二】蘇教版四年級下冊《三角形三邊關系》

“三角形三邊關系”這部分內容中，教材通過“任意選三根小棒，能圍成一個三角形嗎？”這一問題，為學生創設操作情境，引導學生在操作、觀察、思考與交流中發現“三角形任意兩邊長度之和大于第三邊”。但實際教學中我發現，在這樣的操作情境中，學生的觀察與思考更多聚焦于三根小棒的長度，往往缺少了對三角形的整體觀察與思考。我們知道，三角形的邊與角是緊密聯系的。如果僅關注“邊”，而忽視會與之聯動變化的“角”，就失去了“數學是研究千變萬化中不變的關系”（開普勒語）這一本意。基于這樣的思考，我重設情境，進行了以下教學實踐。

課始，利用課件呈現問題情境：小明家距學校300米，小紅家距學校500米，他們兩家之間相距多少米？

生：如果他們分別在學校的兩邊，就是800米；如果在同一邊，就是200米。

師：明白他說的意思嗎？你能分別畫圖表示出這兩種情況嗎？

（教師指導學生，畫圖時可以用圖上的1厘米來表示實際的100米。隨后組織開展交流）

師：大家發現了嗎？如果我們把小明家、小紅家和學校的位置都看作是一個點，那么在這兩種情況中，這三個點都有什么共同的位置特征？

生：都在同一條直線上。

師：想一想，除了剛才這兩種情況外，還會有其他情況嗎？

生：這三個點也有可能不在同一條直線上。

師：當它們不在同一條直線上時，兩家之間又會相距多少米呢？帶著自己的思考，利用草稿本畫一畫、量一量，再到小組中交流你的答案。

隨后，在全班交流的基礎上，通過對不同方案的觀察、對比，學生發現：當三個點不在同一條直線上時，它們之間的連線就構成了一個三角形。而小明、小紅兩家間距離與∠MSH的大小有關。∠MSH越小，兩家間的距離越小；∠MSH越大，兩家間的距離越大（如下圖）。由此得出：三角形中，固定長度的兩邊，夾角越大，對邊越長；夾角越小，對邊越短。再通過進一步的思考、交流與辨析，初步發現“三角形兩邊之和大于第三邊”。

整節課中，學生始終飽含探究的熱情。因為在不斷深入地思考、觀察、對比與交流中，他們獲得了一個個新的發現，不斷感受到了數學探究的樂趣。而這些，正源于教師根據教學內容的數學本質、學科特點、兒童特點所創設的問題情境。在這樣的情境中，知識是有根、有背景的。正如李吉林老師所說，“人在境中，知識也在境，相互聯系、相互依存。”如此，就使學生學習中的情感活動與認知活動有效結合起來，并推動著學習不斷走向深刻。

由此我認識到，“真情境”之真，還應是本質、本真，為學生創設一個蘊含“真知”的優化情境，引領他們在探究與發現中獲“真知”、激“真情”、啟“真智”，獲得真成長。

最后，我想說的是，教學中我們對“真情境”的追尋，還意味著對慣常教學的打破與重塑。因為時代在發展變化，學生也在發展變化，今天的學生不等同于過去的學生，未來的學生也不等同于今天的學生。因此，情境的選擇與創設，應永遠走在不斷“尋真”的道路上。這條道路沒有終點，但只要真正走上去，一個個驛站都是“真情境”。