基于5G同步信號的高速列車定位方法

(西安鐵路職業技術學院，西安 710014)

0 引言

5G技術的發展為移動通信開辟了新的載波頻率[1-2]，它與寬毫米波信道一起，允許設計供高鐵專用的多千兆位無線網絡。同時，5G網絡為列車的高精度和高可用性定位技術帶來了發展機遇。根據所考慮的位置信息，在特定應用場景的可用性要求下，需追求分表的定位精度，如安全行駛場景中自動列車駕駛，最低可用性要求需高于99.9%。在此場景中，列車充當一個中繼站，聚合高速列車乘客產生的數據流量，并在下行鏈路和上行鏈路中進行中繼交換[3]。因為，在列車中可采用更復雜的硬件解決方案，所以可以在設備中采用大量天線元素、良好的數據處理能力的大容量內存。除了低延遲和高吞吐量通信外，5G還提供了出色的無線電接口，可在列車端或網絡端準確跟蹤列車位置[4-5]。

由于僅依靠全球導航衛星系統(Global Navigation Satellite System，GNSS)不能保證連續和準確的定位性能，因此需要附加定位技術，尤其是在高層建筑、山地、隧道等多障礙復雜地形環境中，多徑傳播降低了衛星能見度，導致GNSS性能下降。另外，眾所周知，GNSS容易受到各種惡意攻擊。一般而言，通過為列車配備多個定位傳感器(例如慣性導航傳感器、轉速計和多普勒雷達)來減輕對GNSS的依賴性，但是，這些列車內置傳感器對累積誤差傳播相當敏感，并且不能提供獨立的定位解決方案。然而，5G技術迅速發展，包括對亞米定位精度的特定要求，已使基于5G網絡的定位技術成為補充未來高鐵定位系統的優先選擇[6-8]。

基于無線網絡的定位技術在國內外學者都進行了廣泛而深入的研究。例如，諸多學者[9-10]考慮使用當前4G長期演進(Long Term Evolution，LTE)網絡進行定位，在彭友志等[11]、Koivisto M等[12]考慮使用5G網絡進行定位。但是，由于缺乏對5G信號和幀結構的詳細描述。本文考慮基于3GPP(3rd Generation Partnership Project)指定的5G新無線電下行鏈路同步信號(Synchronization Signals，SS)對HST進行定位[13-14]。在HST網絡環境中，這些信號由5G NR基帶單元(BBU)控制的遠程無線電頭(RRH)傳輸。同步信號由主同步信號(PSS)、次同步信號(SSS)和物理廣播信道(PBCH)組成，其中PSS和SSS信號具有非常好的內置相關性，可提供準確的到達時間(TOA)和離場角(AOD)測量。通過使用SS，考慮將其定位在列車端，在該端使用TOA和AOD測量，并結合擴展卡爾曼濾波器(EKF)來跟蹤列車的位置、速度和加速度。憑借基于5G NR通信服務的準確定位服務，降低專用列車定位解決方案的維護成本。

1 系統模型

假設HST網絡場景是基于3GPP指定的高速場景，如圖1所示，其中載波部署為30 GHz。在這種情況下，具有波束成形功能的遠程無線電頭(RRH)沿軌道分布，以便為列車服務。本節討論最基本的系統模型假設，包括無線電傳播、傳輸的下行鏈路信號結構以及RRH和列車中的假定天線模型。RRH位于軌道旁邊，以5 ms的間隔發送同步信號突發集。假設列車上的天線波束沿軌道固定，波束形成器通過將同步信號突發集中的每個同步信號塊發射到單獨的方向來掃描軌道區域[15]。

圖1 列車無線電傳輸和定位方案示意圖

1.1 大規模無線電傳播和天線模型

在位置p(t)=[x(t),y(t)]T處，從位于p0(t)=[x0(t),y0(t)]T的單個RRH發送信號的平均接收信號功率(dBm)被定義為式(1)：

PR(p(t))=PT-L(d(t))+S(p(t))+

GT(θT(t))+GR(θR(t))

(1)

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本文考慮了具有視線路徑的城市微路徑損耗模型和具有適當空間相關性的高斯分布陰影函數。另外，分別使用從均勻線性陣列獲得的波束方向圖，定義了波束形成增益GT(θT)和GR(θR)，其中MT和MR水平天線元件分別作為發射器和接收器。此外，假設RRH能夠在列車沿軌道固定波束的同時進行波束轉向。

1.2 快衰落和接收信號模型

快衰落信道模型是基于均方根(RMS)延遲擴展為20ns的抽頭延遲線D(TDL-D)模型指定的多徑信道，最大多普勒頻移為Δfmax=|v|/λc，其中v為接收器的速度，而λc為載波的波長。在時刻t從單個RRH接收到的信號可以寫為式(2)：

(2)

1.3 傳輸信號結構

傳輸的信號基于3GPP 5G NR規范中描述的循環前綴正交頻分復用(Cyclic-Prefix Orthogonal Frequency Division Multiplexing,CP-OFDM)波形[16-17]。根據高速場景的建議，可以使用Δf=240 kHz的子載波間隔來增強多普勒電阻。假設總共有50個調度的物理資源塊(Physical Resource Blocks,PRB)，這將導致通帶寬度為50·12·Δf=144 MHz。此外，選擇快速傅立葉變換(Fast Fourier Transform,FFT)大小為NFFT=1 024(具有600個有源子載波)，因此，基本物理層處理速率為Fs= 245.76 MHz。一個子幀的長度為1 ms，包括16個時隙，其中每個時隙由14個OFDM符號組成。子幀中的第一個符號和中間符號的擴展CP長度為200個樣本，而所有其他OFDM符號的正常CP長度為72個樣本。

同步信號以SS塊的形式發送,圖2所示的SS塊包括PSS、SSS和PBCH信號。 每個SS塊在頻域中保留24個連續的PRB，在時域中保留4個OFDM符號。PSS和SSS的結構基于m序列，m序列被映射到127個連續子載波中SS塊分配中間的6個中心PRB內。根據基站的給定物理身份，可以使用3種不同的PSS和336種不同的SSS序列。

圖2 SS塊和SS突發集的結構示意圖

在5G NR中，同步信號也可以使用波束成形的方法進行傳輸。因此，為了覆蓋不同位置的用戶終端，SS塊在不同的方向上傳輸[15]。覆蓋在選定方向上一個SS塊傳輸周期的一組SS塊，稱為SS突發集。本文假設一個SS突發集中總共有64個SS塊(即64個不同的波束方向)，并且從第一個子幀開始的每個時隙都包含兩個SS塊，直到傳輸完所有SS塊。因此，傳輸一個SS突發集的總持續時間為2 ms。

2 基于5G同步信號的TOA和AOD估計

TOA和AOD估計是基于接收信號與來自獨立RRH的已知PSS和SSS之間的相關性。在考慮的估計方法中，假設發送器和接收器的時鐘是同步的，并且接收器已知傳輸時間。利用式(2)，并考慮列車與RRH之間的距離，接收信號的第n個樣本為式(3)所示：

(3)

(4)

假定已知SS突發集中每個SS塊使用的AOD，AOD估計可以基于觀測到的所測量相關峰的相對幅度水平。由于信道、噪聲和干擾的影響，一些SS塊沒有明顯的相關峰值。根據已知的SS塊在信號中的位置，可以將式(4)中的相關函數劃分為單獨的SS塊相關函數，如下式：

(5)

(6)

其中：ηi，μi和σi分別表示第i個SS塊的相關函數的最大值、平均值和標準偏差。

為了平均輸出噪聲，并使在SS塊狀波束形成中使用的離散AOD角之間能夠獲得AOD估計，通過取3個最大相關峰的加權平均為AS，得到了在這個SS突發集周期下列車位置的AOD估計，即式(7)組合：

(7)

當考慮在假定的LOS條件下的TOA估計時，希望在所有檢測到的SS塊上利用觀測到的相關函數的循環性質，因此，為了包含來自多個SS塊的時序信息，將各個SS塊的相關函數組合為式(8)：

(8)

在此之后，可以確定樣本持續時間中的TOA估計值為式(9)：

(9)

3 列車定位

考慮的跟蹤方法基于EKF，該方法能夠處理非線性狀態轉換和測量模型，通過函數線性化圍繞當前可用的列車狀態進行估計。除了定位列車的位置外，還考慮了速度和加速度的跟蹤。因此，列車在時刻n的狀態向量被確定為式(10)：

s[n]=[x[n],y[n],vx[n],vy[n],ax[n],ay[n]]T

(10)

其中：x[n]、y[n]分別為x坐標和y坐標，vx[n]、vy[n]分別為x軸和y軸中的速度，ax[n]和ay[n]分別為x軸和y軸中的加速度。假設系統具有線性狀態轉移模型和非線性測量模型，式(11)：

s[n]=Fs[n-1]+q[n]

y[n]=h(s[n])+w[n]

(11)

其中：F是狀態轉換矩陣，h(s[n])為狀態s[n]的非線性測量函數，q[n]～N(0,Q)和w[n]～N(0,W)分別為過程噪聲向量和測量噪聲向量。

(12)

(13)

(14)

4 結果與討論

為了研究基于SS塊的高速列車定位問題，考慮了一條超過43 km的鐵路軌道，在HST場景中研究了位置感知的5G通信。由于假設的高速場景，鐵路的最大曲率是非常有限的。根據圖1所示的系統幾何圖形，軌跡可近似為獲得定位信號的最近RRH附近的直線。因此，將鐵路的y坐標固定為零，這樣列車的位置和速度完全由x坐標及其導數決定。軌跡的輪廓如圖3所示，其中x方向上的位置和速度都表示為時間的函數。

圖3 模擬過程中列車在x方向上的位置和速度

如圖1所示，RRH均勻位于鐵路的上側，間隔為500 m，與鐵路的距離為15 m。同步RRH對64個單獨波束形成的SS塊突發集在0～180度的角范圍內進行均勻掃描。使用的載波頻率為30 GHz，每個RRH的傳輸功率固定為33 dBm。 此外，每個RRH具有兩個分別為-45度和-135度方向安裝的天線面板。為RRH分配了單獨的PSS/SSS序列標識，使得在同一位置不能從多個RRH中監聽到相同的PSS和SSS序列組合，并且相鄰RRH的PSS序列總是不同的。除了SS塊外，每個RRH都以完整的緩沖區流量模型在整個頻帶上傳輸用戶數據。

假設列車通過使用上文描述的估計器，以100 ms的間隔從SS突發集中獲得AOD和TOA測量值。根據SS突發集的周期性，測量也可以以相當高的間隔進行，例如5 ms，這將提高對噪聲和干擾的容忍度。為簡單起見，僅從3個最大功率RRH中考慮AOD和TOA測量。使用第二部分中描述的信道模型，將列車接收器的噪聲系數定義為5 dB，將基本熱噪聲功率密度定義為-174 dBm/Hz。但是，需要注意的是，在仿真過程中，無線電信道的屬性，特別是多普勒擴展,會隨著列車速度的變化而變化。在列車中，有兩個天線板安裝在火車的機頭和尾部，并且天線波束固定在面板的方向。

AOD估算誤差和TOA距離的累積分布如圖4所示，其中x軸的值以基于AOD估計的角度誤差(度數)為單位，基于TOA估計的距離誤差以米為單位。可以觀察到，對于AOD估計，95%的估計誤差值低于1.3度，對于基于TOA的距離估計，其誤差低于1.6 m。

由于TOA估計的離散性，其中傳播時延估計的分辨率受限于使用的采樣率，因此基于TOA距離估計的累積誤差分布函數具有明顯的線性表現誤差區域。由于使用的采樣頻率為Fs=245.76MHz，所以距離估計的分辨率為c/Fs=1.21m。

圖4 AOD估算值(角度誤差)和TOA距離估算值(距離誤差)的累積誤差分布

AOD測量、TOA測量和兩種測量(AOD +TOA)的絕對定位誤差累積誤差分布如圖5所示。由于特定的系統幾何結構，當列車在RRH之間時，AOD在很長一段時間內保持恒定，因此僅使用AOD無法提供令人滿意的定位性能。但是，由于基于TOA的估計僅在靠近測得的RRH時性能下降，并且大多數時候列車距離測得的RRH相對較遠，因此基于TOA的方法能夠顯著提高定位性能。盡管如此，當同時使用AOD和TOA測量時，由于兩種測量類型從系統幾何角度相互補充，因此定位性能還可以提高。

從跟蹤的角度來看， AOD測量、TOA測量或同時使用這兩個測量之間的計算負荷差異相對較小，因為使用的測量集只影響雅可比矩陣的行數。通過同時考慮AOD和TOA測量，平均誤差精度為0.66 m，低于5G的目標(1 m)。此外，95%的定位誤差在1.7 m以下，而99%的在2.3 m以下，目標子表定位精度可以在大約75%的時間內達到。另外，盡管在圖中未示出，但是在列車加速度的各個單獨值中，定位精度是相似的。然而，每當列車加速度發生變化時，跟蹤算法都會出現滯后現象，這會在一定的狀態收斂周期內影響跟蹤精度。

圖5 列車位置誤差的累積誤差分布

5 結束語

利用5G NR移動網絡及其特定的同步信號研究了高速列車的定位性能，首先在處理接收到的同步信號的基礎上開發了實用的TOA和AOD估計器。通過使用針對所考慮場景描述的通道模型，模擬了一條長度超過43 km的列車軌道。基于AOD和TOA的測量結果以及基于EKF的跟蹤模型，獲得了0.66 m的平均定位精度，其中1.7 m以下的誤差為95%。由于特定的系統幾何形狀，與使用AOD測量相比，使用TOA測量可獲得更好的定位性能。但是，通過在所使用的EKF跟蹤算法中同時包含TOA和AOD測量值，定位性能得到了進一步提高，并實現了低于5G目標值的平均跟蹤精度。對于將來的研究，重要的是要考慮具有適當通道模型的不同定位環境。此外，包括時鐘同步誤差對跟蹤解決方案和定位性能評估的影響，將為解決方案的實際可行性提供重要的見解。但是，由于提出的定位性能已經處于非常較先進的水平，因此可以認為，基于5G的高速列車定位解決方案具有巨大的潛力。