Duffing振子在長輸天然氣管道泄漏檢測中的應用

(1.中國石油管道科技研究中心 油氣管道輸送安全國家工程實驗室，河北 廊坊 065000；2.中國石油天然氣股份有限公司 西南管道公司，貴陽 550081)

0 引言

我國已建成西氣東輸天然氣管道(3條線)、中緬天然氣管道和中俄東線天然氣管道北段，形成了西北、西南和東北3個方向的陸上能源進口通道，再加上川氣東送和陜京天然氣管道(4條線)，骨干天然氣網絡已經初具規模。天然氣具有易燃易爆的特點，而且長輸天然氣管道壓力高、口徑大，一旦泄漏會有大量氣體瞬間噴涌而出，極易產生爆炸，造成人員傷亡等次生災害和經濟損失。如2018年6月10日23時13分許，中石油中緬天然氣管道黔西南州晴隆縣沙子鎮段K0975-100 m處發生泄漏燃爆事故，造成1人死亡、23人受傷，直接經濟損失2145萬元。為了及時發現天然氣管道泄漏，防止重大事故的發生，國內外研究者開展大量研究，主要集中在天然氣管道泄漏引起的溫度和聲波變化監測方法兩個方面。

天然氣泄漏的溫度監測方法利用了泄漏后高壓氣體氣化帶來的溫度下降現象，主要采用管道的伴行光纜實現管道的分布式溫度監測[1-2]，但是受管道伴行光纜自身特性(鎧裝、穿硅管等)、埋深、距離管道距離不確定以及溫度在土壤中的傳播衰減大等因素影響，管道泄漏帶來的溫度變化不能快速傳播至管道伴行光纜，導致該方法的檢測靈敏度低和響應時間慢，并且對于無伴行光纜的管道無法應用，目前國內僅在中俄東線開展了短距離應用。天然氣泄漏的聲波監測利用了高壓氣體泄漏產生的聲波可以在管道內部傳播較遠距離的現象，在管道站場、閥室安裝聲波變送器實時獲取管道內聲波變化實現天然氣管道的泄漏監測[3-6]?；诼暡ǚǖ奶烊粴庑孤┍O測技術在國內西氣東輸蘇浙滬段進行了應用，但對小泄漏監測效果不佳，在國內也沒有大量應用。因此，還需開展天然氣小泄漏聲波的監測技術研究，滿足實際工業應用需求。

1 天然氣管道泄漏聲波特征

由于天然氣自身具有高可壓縮性，當管道發生泄漏時，管道兩端的壓力變化并不明顯，但是聲波信號會出現明顯變化。圖1～2為相同位置安裝的壓力變送器和聲波變送器在相同時間段內獲取的壓力和聲波信號，從圖中可看出壓力信號并無明顯的升高或下降，僅有微小的變化，而聲波信號紅框內部分出現了較大的振幅變化，該部分聲波信號即為管道泄漏產生的聲波信號，泄漏聲波信號在開啟泄放閥門后一直存在，至關閉泄放閥門后消失。由此可見，天然氣管道泄漏后產生的泄漏聲波信號特征明顯，泄漏過程中持續存在，如果檢測到存在泄漏聲波，即可認為管道存在泄漏。

圖1 管道泄漏壓力信號曲線

圖2 管道泄漏聲波信號曲線

通常情況下聲波變送器安裝在管道站場和部分閥室，相鄰站場和閥室之間的距離至少為20 km，管道泄漏后產生的聲波信號在管道中經過較長距離的傳播，高頻成分衰減很大，聲波變送器獲得的聲波信號只包含泄漏聲波的低頻成分。同時，管道正常運行時存在由氣體摩擦和壓縮機等產生的背景噪聲，圖3～4為管道正常運行時背景噪聲的時域和功率譜圖，圖中清晰可見存在頻率65 Hz左右的低頻分量，對于天然氣泄漏檢測，該部分信號為背景干擾信號。因此，濾除泄漏聲波信號高于50 Hz的成分，對濾波后的聲波信號進行功率譜估計可知泄漏聲波主要集中在16～20 Hz之間，圖5～6給出了2"閥門泄漏產生的泄漏聲波信號時域和功率譜圖，在2"閥門泄漏的功率譜中可明顯看出存在16～20 Hz的頻率成分，信號的頻率特征相較于時域特征更加明顯，采用檢測聲波信號頻率特征的方法能夠有效檢測到泄漏聲波。

圖3 管道運行背景噪聲時域圖

圖4 管道運行背景噪聲功率譜圖

圖5 2"閥門泄漏聲波時域圖

圖6 2"閥門泄漏聲波功率譜圖

2 Duffing振子檢測原理

信號頻率檢測的最常規方法是基于傅里葉變換的功率譜估計，但是當信號能量較弱時，信號頻率特征會淹沒在背景噪聲中，對于天然氣管道的小泄漏，泄漏聲波信號弱，功率譜估計方法難以檢測出存在小的管道泄漏。而Duffing振子作為一種非線性系統，可以實現微弱周期信號的檢測，具有對噪聲免疫和微弱信號敏感的特點，可用于檢測天然氣管道小泄漏產生的聲波信號。該方法的基本檢測原理是：設置Duffing振子參數使檢測系統處于接近臨界點的混沌狀態，加入特定頻率的待檢測信號，當信號強度足夠大時會使檢測系統由混沌狀態進入大尺度周期狀態，即可認為存在特定頻率信號。常用的Duffing振子檢測系統可使用非線性微分方程表示為：

(1)

其中：k是阻尼比，-x+x3是非線性恢復力，s(t)為含噪聲的待檢測信號，Acos(t)是內置驅動力，驅動力角頻率為1 rad/s，相位為0，改變A的值可使檢測系統處于混沌狀態、臨界點和大尺度周期狀態。利用式(1)中的方程檢測周期信號時，設置A的值使檢測系統接近臨界點，輸入待檢測信號，如果系統進入大尺度周期狀態，即可認為待檢測信號中存在角頻率為1 rad/s、相位為0的周期信號。

文獻[7-8]中研究了Duffing振子對正弦信號的檢測方法，實現了噪聲環境下微弱信號的檢測。但在實際使用時待檢測信號s(t)中的角頻率和相位往往與內置驅動力不同，直接將s(t)輸入到檢測系統并不能實現信號檢測的目的，需要對s(t)的角頻率和相位進行變換以匹配檢測系統的固有值(角頻率為1 rad/s、相位為0)，才能實現周期信號的準確檢測。

3 待檢測信號頻率及相位的變換

假設待檢測信號s(t)的頻率為fd，角頻率為ωd，相位為φd，不考慮噪聲的影響s(t)可表示為：

s(t)=Adcos(ωdt+φd)

(2)

令tω=ωdt可在時間尺度上進行變換得到角頻率為1 rad/s的信號[9-10]：

s(tω)=Adcos(tω+φd)

(3)

令s(t)采樣率為fs，則對于k個采樣數據，時間尺度變換后的時間tω為：

(4)

下面在考慮相位對檢測結果的影響，當內置驅動力的相位與待檢測信號的相位相同時，Duffing振子進入大尺度周期狀態[10-11]。如果改變待檢測信號的相位與內置驅動力一致，可以通過調整信號輸入到檢測系統的起始時刻實現，但是這種方式會導致不同相位信號長度的不一致，帶來計算的不便。這里設置式(1)中的內置驅動力Acos(t)的相位為φ，當φ=φd時，Duffing振子進入大尺度周期狀態[10-11]。因此可通過改變內置驅動力相位的方式保持待檢測信號與內置驅動力相位保持一致，并考慮對待檢測信號頻率的變換，式(1)可改寫為：

(5)

4 Duffing振子的檢測過程

使用Duffing振子檢測方法首先要設置式(5)中的參數使檢測系統接近臨界點，這里設置k為0.5，A為0.82(A為0.826時Duffing振子處于臨界點)，則式(5)改寫為：

(6)

在實際應用中待檢測信號相位并不確定，而且待檢測信號往往是一個窄帶信號，這里通過在一定范圍內改變內置驅動力相位φ和待檢測信號頻率fd的值依次求解式(6)，其中待檢測信號頻率fd∈[f0,f1]，內置驅動力相位φ∈[0,2π]，當Duffing振子相軌跡進入大尺度周期狀態，就可以確定檢測出了特定頻率的信號。

Duffing振子檢測的計算流程見圖7，具體步驟為：

(1)設置內置驅動力的初始相位，這里設置為0；

(2)判斷相位是否超出范圍，這里最大值設為2 π。如果超出，結束本待檢測信號的檢測，認為不存在管道泄漏；

(3)設置待檢測信號的初始檢測頻率，這里設置為16 Hz；

(4)判斷檢測頻率是否超出范圍，這里最大值為20 Hz。如果超出，內置驅動力相位增加0.1，跳轉至執行步驟(2)；

(5)重構待檢測信號，求解檢測系統非線性方程，得到待檢測信號的相軌跡；

(6)判斷待檢測信號相軌跡狀態。當相軌跡處于混沌狀態時，檢測頻率增加1 Hz，跳轉至執行步驟(4)，當相軌跡處于大尺度周期狀態時，認為存在天然氣管道泄漏，結束本待檢測信號的檢測；

(7)輸入新的待檢測信號，跳轉至執行步驟(1)。

圖7 Duffing振子檢測流程圖

將圖3、5中的管道背景噪聲和泄漏聲波依次輸入檢測系統，當泄漏聲波信號頻率以18 Hz進行變換，內置驅動力相位設置為0時，可得到大尺度周期狀態的相軌跡圖，見圖8，即可認為檢測到了天然氣管道泄漏。而對于背景噪聲，將待檢測信號頻率和內置驅動力相位設置為任意值，相軌跡均處于混沌狀態，即不存在天然氣管道泄漏，見圖9。

圖8 泄漏聲波信號的相軌跡圖，相位=0

圖9 管道運行背景噪聲相軌跡圖

5 實驗結果與分析

為了驗證Duffing振子對天然氣管道泄漏聲波信號檢測的有效性，在天然氣管道開展模擬泄漏測試，獲取真實的泄漏信號檢驗方法的有效性。天然氣管道的模擬泄漏實驗在中石油大沈線天然氣管道進行，大沈線干線全長423 km，管徑711 mm。實驗管段位于2#閥室-松嵐站-4#閥室，總長為21.91 km，其中2#閥室到松嵐站約11.61 km，管道運行壓力約為7.1 MPa。實驗系統由2個子站系統和1套中心站系統組成，見圖10。

圖10 天然氣管道模擬泄漏測試系統示意圖

子站系統分別安裝在2#閥室和4#閥室，主要包括壓力變送器(不參與檢測，只用于查看測試時壓力)、聲波變送器和數據采集單元。壓力變送器和聲波變送器采用在管道原有壓力表處增加三通的方式安裝，這種方式不需要在管道上開孔，僅需2個三通和若干連接件即可實現變送器的安裝，部署快捷簡便。子站數據采集單元由工控機和數據采集卡組成，工控機采用研華UNO 3082，數據采集卡為美國NI公司的PCI 6251，工控機采用24 V直流電源供電，可直接使用閥室RTU機柜內的直流電源，數據傳輸只需將工控機使用網線接入管道現有通信系統，無需增加額外供電和通信設備。子站數據采集卡采樣率設置為200 Hz，工控機控制采集卡實時采集并將數據上傳至中心站。

圖11 子站安裝的聲波變送器、壓力變送器和數據采集單元

中心站安裝在松嵐站內，由1臺工作站組成，實時獲取子站上傳來的聲波信號，將聲波信號實時顯示并進行分析判斷管道是否發生泄漏。

圖12 中心站獲取的聲波、壓力信號

管道的泄漏實驗選擇在松嵐站內開展，實驗前在松嵐站發球筒的高壓放空閥處安裝了一套模擬泄漏裝置，泄漏的天然氣通過模擬泄漏裝置經高壓放空管道引至放空火炬排放，見圖13。模擬泄漏裝置采用5種不同尺寸的閥門(1/4"、1/2"、3/4"、1"和2")。通過開啟不同尺寸的閥門可以模擬不同孔徑的天然氣泄漏，每次泄漏持續2～5分鐘。

圖13 天然氣管道模擬泄漏裝置

本次實驗共獲得13組聲波數據，見表1。由于天然氣管道泄漏信號需要傳播較遠距離，信號頻率基本在20 Hz以內，并且為了減少管道背景噪聲和工頻干擾對檢測結果的應用，在待檢測信號輸入Duffing振子檢測系統前，首先采用低通濾波器對泄漏聲波信號進行濾波處理，濾除50 Hz以上的頻率成分。從時域和頻域進行分析可知，2"閥門的泄漏聲波在時域和頻域變化都很明顯(圖5～6)，1/2"及以上閥門的泄漏聲波可在頻域進行區分(圖14～17)，然而1/4"閥門的泄漏聲波在時域和頻域變化均不明顯(圖18～19)，難以識別。

表1 現場測試記錄表

圖14 1"閥門泄漏聲波時域圖

圖15 1"閥門泄漏聲波功率譜圖

圖16 1/2"閥門泄漏聲波時域圖

圖17 1/2"閥門泄漏聲波功率譜圖

圖18 1/4"閥門泄漏聲波時域圖

圖19 1/4"閥門泄漏聲波功率譜圖

將不同尺寸閥門的泄漏聲波和管道背景噪聲分別輸入式(6)，設置待檢測信號頻率fd的范圍為16～20 Hz，內置驅動力相位φ的范圍為0～2 π。結果顯示當待檢測信號頻率fd為18 Hz，內置驅動力相位φ與待檢測信號相位一致時，泄漏聲波信號均可得到進入大尺度周期狀態的相軌跡圖，而背景噪聲使相軌跡一直處于混沌狀態，見圖20～23。與傳統的功率譜估計方法相比，Duffing振子檢測方法可以分辨出更加微弱的周期信號，如本次測試中最小的泄漏孔徑1/4"閥門產生的泄漏聲波，采用功率譜估計的方法聲波信號已經完全淹沒在了背景噪聲中，而Duffing振子還能夠輕松的檢測到18 Hz的周期信號。因此Duffing振子檢測方法能夠檢測信號微弱的天然氣管道泄漏，可有效用于天然氣管道的泄漏檢測。

圖20 1"閥門泄漏聲波信號相軌跡圖，相位=3

圖21 1/2"閥門泄漏聲波信號相軌跡圖，相位=2

圖22 1/4"閥門泄漏聲波信號相軌跡圖，相位=1.9

圖23 管道運行背景噪聲相軌跡圖

6 結束語

使用Duffing振子方法進行天然氣泄漏聲波信號的檢測，通過在一定范圍內改變內置驅動力的相位和待檢測信號頻率，對待檢測信號進行頻率變換后求解式(6)可以得到不同相位和檢測頻率的相軌跡，當相軌跡處于大尺度周期狀態時，即可認為檢測到了管道泄漏，如果在設定的相位和頻率范圍內，相軌跡均處于混沌狀態，即管道不存在泄漏。在實際管道開展的現場測試證明天然氣管道泄漏后產生的泄漏聲波可以傳播較遠距離，聲波頻率很低，以18 Hz的頻率成分為主。通過簡單的功率譜估計實現利用聲波變送器可以實現1/2"及以上閥門泄漏聲波的檢測，但是對于1/4"閥門產生的聲波時域和頻域特征均不明顯。采用Duffing振子對周期信號敏感、噪聲免疫的特點，可以實現1/4"閥門泄漏的檢測，經驗證該方法對多種尺寸的泄漏均適用，取得了較好的效果。

采用檢測泄漏聲波的方法檢測天然氣管道泄漏，只需要在現有管道站場、閥室安裝聲波變送器，采集管道內聲波并上傳至中心站進行分析處理，系統結構簡單，利用管道現有的供電和通信條件即可實現系統建設，安裝部署快捷。結合Duffing振子對微弱周期信號檢測靈敏度高的特點，可切實解決天然氣管道小泄漏檢測困難的問題，具有在天然氣管道泄漏檢測推廣應用的前景，中未來需進一步開展更小泄漏孔徑的測試研究。