如何給大學新生上好《高等數學》混合式教學模式下的第一堂課

張艷華 智紅燕 于娟 邢麗麗

【摘要】《高等數學》是理工類專業重要的基礎必修課.教師一定要把握好第一堂課，給學生闡述清楚三個問題：為什么學？學什么？怎么學？講清楚混合式教學的流程，讓學生明白大學學習以自主學習為主.依據多年的教學經驗，本文僅對如何上好高等數學的第一堂課談談筆者的看法和做法.

【關鍵詞】高等數學;混合式教學;大學新生;第一堂課

【基金項目】本文得到學校項目：中國石油大學（華東）常規教學改革項目（編號：JY-B201856）的資助

《高等數學》是理工科學生的一門公共基礎課，其理論知識和思想方法是后續課程和繼續深造必不可少的一種工具.《高等數學》課程在20世紀90年代以前改革不大，教材、內容和教學方法變化甚微.2018年8月教育部下發了《關于狠抓新時代全國高等學校本科教育工作會議精神落實的通知》，努力打造一批“金課”，淘汰“水課”.全國高校都在開展如火如荼的教學改革，努力打造適合本校學生的“金課”.教育部啟動的一系列教育改革舉措也促使《高等數學》課程登上了變革的快車.筆者經過兩年多的實踐探索，發現線上線下混合式教學更適合當前環境下對《高等數學》課程的學習.

對于大學新生如何盡快擺脫中學應試教育的學習方式，快速適應大學的自主學習模式和不斷變革的大學素質教育，是每一個大一新生所面臨的問題，也是教師在教學過程中高度重視的一個問題.《高等數學》課程是許多學生大學階段的第一堂課，我們都說“良好的開端是成功的一半”“工欲善其事，必先利其器”，尤其是實行線上線下混合式教學的第一堂課顯得更加重要，需要教師用心規劃、設計.

一、設計開場白

對于剛步入大學的學生來說，什么都是新的，新的校園，新的同學，新的老師.對于大學的課堂是什么樣子的，很多同學懷有強烈的好奇心.筆者每年給大一學生上第一堂課時，學生都會興奮地說：“老師，您的課是我們來到大學的第一節課！”看到學生激動和充滿期待的臉龐，作為教師的我又怎能讓他們失望呢？這無疑也給了我很大的壓力和動力，一定要來個開門紅，不能讓學生失望！

第一堂課的開場白一定要做到精煉、簡短、熱情，同時又要拉近與學生的心理距離.我的開場白第一句話是：“歡迎各位同學來到美麗的青島，融入中國石油大學這個大家庭，祝愿各位四年后都能夠成為更優秀的自己！”第二句話是簡單介紹自己，留下辦公地點、電話、E-mail和QQ號碼，方便師生之間的溝通，也會簡單介紹一下自己的興趣愛好以及研究方向.第三句話是：“歡迎各位同學來到我的高等數學課堂，希望我們共同努力，夯實高等數學的基礎.教學相長，同學之間、師生之間一定多交流、溝通，可以線上溝通，也可以去我辦公室溝通.”

下面以一個小故事引出課程介紹：“想必各位同學對流傳大學校園的一個愛情故事早有耳聞！從前有棵樹，叫高數，上面掛了很多人;旁邊有座墳，叫微積分，里面葬了很多人.如果有一天，高數和線性代數遠走高飛，從此消失在校園里，這將是你聽過的最美的愛情故事.這個故事是不是讓許多同學對大學的《高等數學》和《線性代數》兩門基礎課程聞而生畏？事實果真如此嗎？下面我們就正式開啟我們的高等數學之旅.”

二、課程簡介

《高等數學》課程一直是高等院校最重要的公共基礎課程，除了提供學習大多數專業課程所必要的知識基礎，它在大學素質教育中的重要性也越來越顯示出來，因此高校幾乎所有的專業（包括文科）均開設這門課程.《高等數學》的第一堂課是緒論課，首先要讓學生清楚下面的幾個問題：

1.為什么學.

如果開課之初同學們都能問一下自己這個問題——為什么學高等數學，那么相信同學們的高等數學會學得很順暢.可是，大部分同學沒有考慮過這個問題，老師教什么學什么，一個學期下來學得糊里糊涂的.為什么學高等數學或者微積分？一、數學無處不在，比如拍照的美顏，車牌識別系統，導航系統GPS等;二、數學是科學技術飛躍的基石，華為總裁任正非先生曾提到，“華為5G標準是源于十多年前土耳其Arikan教授的一篇數學論文”，我想這就是最有力的證據;三、高等數學是后續學習與數學相關的課程的基礎，比如大學物理、流體力學、數學物理方程、信號處理等課程，沒有高等數學打基礎，其他課程很難開展;四、數學能力是當今時代的基本素質，在培養嚴密的邏輯判斷分析能力和嚴謹的科學態度方面是其他學科無法替代的，這些能力就像春雨一樣“潤物細無聲”，但卻實實在在地影響著你，提高你在社會生存中所需要的能力.

2.學什么.

高等數學的基本內容包括四個部分：微積分學、常微分方程、向量代數與空間解析幾何和無窮級數.

微積分學是高等數學的核心，研究的是函數的連續性以及導數、微分、積分的概念、性質和應用，分單變量微積分和多變量微積分.常微分方程是用微積分方法研究實際問題的紐帶和橋梁，研究的是微分方程解的性質和解的求法.向量代數與空間解析幾何研究的是向量的概念與運算，并以向量為工具，研究空間的曲線、曲面的代數描述及函數的幾何表示，是平面解析幾何的推廣.無窮級數是有限求和的推廣，研究級數的收斂性及函數的展開問題.

高等數學與初等數學的主要區別在于研究的對象和研究方法上的不同.初等數學研究的是規則、平直的幾何對象和均勻、有限過程的常量;高等數學主要研究的是不規則、彎曲的幾何對象和非均勻、無限過程的變量.

當然，在掌握課程知識的情況下，更重要的是掌握一些數學思想，比如，極限的思想，極限的思想貫穿整個高等數學課程的始末;再如，以常代變、以直代曲的思想，在實際工程中應用得非常廣泛.除此之外，還要學會數學的思維，會用數學的眼光去觀察問題、思考問題.

3.怎么學.

高等數學的特點：概念抽象，推理嚴謹，結論明確，應用廣泛，知識逐漸積累. 課程的授課特點是：節奏快，內容多.基于這些特點，同學們除了需要預習、認真聽講、復習之外，還需要做到：

（1）端正學習態度.不管中學階段的學習基礎如何，來到大學都要謙虛認真，戒驕戒躁，不要因為過去的成績而驕傲或畏懼.態度決定一切！既然同學們能夠進入相同的梯隊，大家的起點就差不多，只要學習態度端正，相信同學們一定可以學好高數！

（2）有正確的學習方法.同學們要尋找一種適合自己的學習方法，能夠讓學數學像讀小說一樣，“無須死記硬背”“抓住故事梗概”“學會將所學的知識教給別人”……如果能做到這幾點，那么學得就會輕松、愉快.對于教材上的內容應做到：定義會說，定理會證，公式會推，例題會做會講.讀書的過程就是讓教材“由厚變薄，由薄變厚”的過程.做題的過程不僅訓練思維，也訓練計算.同學之間、師生之間還要多交流，交流的過程不僅可以釋疑解惑，還可以激發一些學術的火花，使大家共同進步.

（3）反思、回顧、提問題.愛因斯坦曾說過，“提出一個問題比解決一個問題更為重要”.在學習中，同學們要學會向自己提問題，向同學提問題，向老師提問題，能夠發現學習中的問題并提出問題，說明已具備基本科學素養.

三、線上線下混合式授課方式

線上線下混合式教學在中學推廣較少，學生對這個授課方式是陌生的，因此第一堂課就要讓學生先了解什么是線上線下混合式教學，教學流程什么樣，線上的工具與平臺用什么.

1.線上線下混合式教學.

混合式教學，是線上（利用網絡資源）和線下（固定時間和教室）兩種形式穿插進行的授課方式.比如，每周有三次大課，可以有一次采用線上，兩次采用線下，或者單雙周交替進行也可以，施行方式是靈活的.把線上的優秀網絡資源和傳統教學的優勢有機地結合起來，是對傳統教學課堂的重構，可以把學生由淺度學習引向深度學習，從而培養學生的自主學習能力，讓學生從“被動學習”變為“主動學習”.

線上學習是基于已經有的網絡資源自己學習（自學），“教”和“學”不一定要在統一時間和統一地點發生，時間、地點由學生自己決定，這區別于傳統課堂.線下課堂也不再是傳統的課堂教學，而是基于“線上”學習反饋而開展的更為深入的教學.

2.線上教學流程.

在開展線上教學之前，學生需要在手機端下載并安裝“知到”App并注冊、綁定，關注雨課堂小程序，這些工作在課堂即可進行.師生會在雨課堂互動體驗，老師推送題目（選擇題、主觀題、投票題），題目的設置可以圍繞如何學習高等數學等知識展開，讓學生進行一一體驗，這樣既可以讓學生先熟悉一下雨課堂平臺，也能讓老師根據學生的作答了解學生關于學習高等數學的一些信息，以便在后續上課中可以兼顧.線上課程流程簡圖如下圖.

3.線下教學流程.

線下教學以學生討論為主，教師參與指導為輔，線下課堂主要進行以下工作：

（1）學生先對線上反饋的典型問題進行討論，針對討論結果，教師進行再分析，讓學生總結;

（2）學生展示并講解思考題（小組長負責分配），之后展開討論，并進行互評，這打破了傳統教學的模式，使人人都能參與，使學生由“被動接受”變為“主動思考”.

（3）教師要針對最近線上線下學習涉及的概念、思想方法和應用進行透徹講解，并選取例題講解，還要對本部分內容進行總結.

（4）一章內容結束，學生課下要對這一章的內容進行總結，并以思維導圖形式呈現.

四、課程的要求和規矩

俗話說“沒有規矩不成方圓”，因此第一堂課就要立好規矩：

1.線下課務必帶手機，進行雨課堂簽到與課堂互動，課上手機需靜音;

2.上課不要遲到，也不要無故曠課;

3.紙質作業獨立完成，思考作業可以相互討論;

4.課堂進行中如有疑問，可隨時舉手提問.

蘇軾的詩中有一名句：欲事之無繁，則必勞于始而逸于終.可見，做一件事有個好的開始是多么的重要.因此，《高等數學》的第一堂課是整個授課過程中最重要的一課，需要授課老師進行認真的規劃和準備，有了好的開始，后面的教與學才會順暢且有成效.

【參考文獻】

[1]費祥歷，亓健.高等數學上冊[M].北京：高等教育出版社，2015.

[2]亓健，費祥歷.高等數學下冊[M].北京：高等教育出版社，2015.

[3]夏英俊，王雪琴.關于如何上好《高等數學》第一堂課的思考 [J].科技資訊，2011（01），174.