凸輪焊檢尺在銳角焊縫測量中的研究

山東核電設備制造有限公司，山東 煙臺 265118

1 銳角焊縫測量中存在的問題

1.1 扇形凸輪尺無法接觸工件表面問題

由于尺身高度原因，扇形凸輪尺無法接觸工件表面進行測量（見圖1）。在尺身高度能夠接觸到高度方向工件表面的情況下，通過建立數學模型進行分析，首先論證銳角焊縫中存在一個測量角度極限，然后計算出該極限角度。為求證焊檢尺極限角度及大小，根據焊檢尺固有尺寸（見圖2），建立數學模型（見圖3）。從圖2、圖3中可以看出，當α＞β時，AC=BC′=b為尺身高度，AA′=BB′=FF′=a，DA′=D′B′=c，CD=C′D′等為尺子自身固有尺寸，DE=r為凸輪尺半徑，DE⊥OC，D′E′⊥OC′，證明α為極限角度。

圖1 無法接觸

圖2 焊檢尺固有尺寸

圖3 焊檢尺不同角度下的數學模型

（1）根據數學平面幾何原理及三角函數，可得下式：

根據已知條件（α＞β，CD=C′D′）以及余弦函數在0°～90°內為遞減函數，DE＜D′E′，即在β角度時，凸輪尺遠離工件表面；反之，可知凸輪尺深入工件內部，因此存在測量的極限角度α。

（2）根據三角函數關系，可得下式：

將CG=AC-AA′-GA′代入上式，可得角度與凸輪半徑關系式如下：

設 cosα=X，根據三角函數常用公式 sinα2+cosα2=1，將a=6.35、b=69.85、c=25.4、r=50.8（單位為mm）代入關系式，得出一元二次方程：

解得X1≈0.93，即α趨于0，與實際不符，應舍去；X2≈0.44，即α向下取整，取63°。

綜上所述，焊檢尺可測量的極限角度為α=63°。

1.2 扇形凸輪尺無法測量焊腳尺寸問題

因焊腳尺寸原因，扇形尺無法測量焊腳尺寸（見圖4）。當工件角度保持不變時，在可測量范圍，焊檢尺越接近焊縫，理論上測點位置越往上走，測量數值越大；焊檢尺越遠離焊縫，理論上測點位置越往下走，測量數值越小；當扇形凸輪尺旋轉圓心與工件接觸點連線垂直工件表面時，測量數值最小。測量范圍數學模型見圖5。

圖4 無法測量

圖5 測量范圍內的數學模型

由圖3可知，焊腳尺寸h計算公式為

由圖5可知，在可測量的銳角范圍內，焊檢尺可測量的最小值公式為

焊檢尺可測量的最小焊腳尺寸與工件角度存在相關性，隨著φ的減少，焊檢尺可測量的最小焊腳尺寸逐漸增大。

2 結論的適用性修正

對于最小值公式，當φ趨近于90°時，hmin趨近于6.35，在直角焊縫時，焊檢尺能夠測量的最小焊腳尺寸為6.35mm，明顯與實際情況相違背。通過實踐與分析，發現模型的建立是基于接觸傾斜的工件表面，而銳角焊縫頂部焊趾存在一定的厚度，實際測量接觸部位是焊縫頂部焊趾，因此最小焊腳尺寸公式需要進行適用性修正。根據直角焊縫焊腳尺寸測量為0～25mm（見圖6），計算出零位測量點與工件表面偏離距離ΔL：

圖6 測量范圍修正模型

在實際測量中此微小偏離量可以忽略不計。在φ角度的銳角中焊檢尺圓弧切線偏離與直角時相同，即所形成的兩個三角形是相等，從而得出銳角φ時兩點高度差公式如下：

修正后公式如下：

3 實際應用意義

為了方便使用，利用修正后的公式，結合焊檢尺測量焊腳尺寸精度（±0.5mm）測算出結果，見表1。

表1 銳角與焊腳尺寸對應表

在產品質量檢查中，對于銳角焊縫以往常采用參考線法進行間接計算測量。對于范圍以內產品角焊縫，參照表1，能夠準確地編制檢查工藝文件，減少焊前檢查的標記環節，方便現場焊接檢驗，從而達到精細化施工和檢驗的目的。