蜻蜓柔性后翅模型的氣動效能分析

黃及水， 何國毅， 王 琦

(南昌航空大學飛行器工程學院，南昌 330063)

蜻蜓具有優異的飛行本領，是微型飛行器(micro aerial vehicle，MAV)最合適的仿生對象。蜻蜓飛行常表現為拍動、滑翔和懸停等姿態，滑翔飛行是蜻蜓最常采用的一種飛行方式。一方面，蜻蜓在滑翔飛行時可以通過空氣對流等方法進行體溫調節[1]；另一方面，蜻蜓滑翔飛行時可以降低翅膀的撲動頻率，減少自身能量消耗；此外，蜻蜓翅膀具有遠大于其他昆蟲的展弦比，它單個翅膀的展弦比達到5左右[2]，可以消耗較少的能量而得到很好的滑翔飛行能力,蜻蜓最大滑翔速度約55 km/h[3]。

蜻蜓滑翔過程中柔性翅膀會產生明顯的變形，是一個流固耦合問題[4]。目前中外對柔性蜻蜓翼進行了相關的研究，Hamamoto等[5-6]基于有限元分析方法處理蜻蜓懸停時的流固耦合問題，結果表明柔性翅膀的變形對氣動特性具有較小的影響。劉惠祥等[7]計算了蜻蜓柔性前翅褶皺模型在雷諾數Re=4 500下不同迎角的升阻力特性，沒有得出不同雷諾數下蜻蜓前翅柔性變形對流場的影響。基于真實尺寸的蜻蜓后翅模型，采用計算流體力學(computational fluid dynamics,CFD)/計算固體力學(computational solid dynamics,CSD)雙向耦合的計算方法，計算其在不同雷諾數及迎角下滑翔時的氣動參數，分析蜻蜓滑翔時柔性后翅變形對流場氣動特性的影響。

1 研究方法

采用STAR-CCM+計算流體力學軟件，對蜻蜓柔性后翅模型進行雙向流固耦合分析。將外流場和后翅結構分別設置為流場域和固體域，流場域采用隱式非定常k-ε(k為湍流黏性系數表達式中的系數，ε為湍能耗散率)湍流模型、固體域采用隱式非定常固體應力模型，將蜻蜓后翅模型的外表面設置為流場域與固體域的耦合交界面。

由于在交界面上固體面網格與外流場面網格是非共形網格，無法直接進行數據傳遞，故需要采用插值函數進行插值計算，求得相鄰節點的場變量值，交界面上場變量數值滿足：

(1)

式(1)中：q表示相對節點位移；p表示相對節點應力；下標s表示固體域；下標f表示流體域。

即不考慮熱傳遞的情況下，流固耦合交界面在數據交換過程中，流場域會將p傳遞給固體域，固體域發生變形后，會將產生的q傳遞給流場域。

2 模型建立

2.1 幾何模型建立

由于蜻蜓翅膀具有非常復雜的微觀結構，計算過程中將蜻蜓后翅簡化成具有相同輪廓的平板模型，其尺寸參數及材料屬性參數參考文獻[8-10],幾何模型如圖1所示。

圖1 蜻蜓后翅平板模型Fig.1 Flat model of dragonfly hind wing

三維后翅平板模型的尺寸參數及材料屬性參數如表1、表2所示。

表1 蜻蜓后翅平板模型尺寸參數

表2 蜻蜓后翅平板模型材料屬性參數

2.2 流場域網格劃分

對蜻蜓后翅模型建立長方體計算流域，尺寸如圖2所示。三維蜻蜓后翅模型的翼根處所在平面(即左面)的邊界條件設置為對稱面，來流處設置為速度進口，出口處設置為壓力出口，其余面邊界條件均設置為壁面。由于非結構網格舍去了網格節點的結構性限制，易于控制網格單元的大小、形狀以及網格點的位置，比結構性網格具有更好的靈活性，因此計算中流場域和固體域均采用四面體網格[11-15]。設置最小網格單元尺寸為0.04 mm，目標尺寸為5 mm，最終得到流場域四面體網格470×104，如圖3所示。

圖2 蜻蜓后翅外流域尺寸Fig.2 The size of the basin outside the hind wing of dragonfly

圖3 外流域體網格Fig.3 Outer basin volume grid

2.3 固體域網格劃分

CSD的數值方法之一是有限元法，離散化三維蜻蜓后翅模型，即可得固體求解時的有限元網格，設置網格最小單元尺寸為0.04 mm，目標單元尺寸為0.2 mm，最終得到四面體網格數為63×104，劃分好的CSD計算網格如圖4所示。

圖4 后翅平板模型網格Fig.4 Mesh of hind wing plate model

2.4 網格無關性驗證

在速度v=13.5 m/s，迎角α=20°時，對外流域采用三套網格進行網格無關性驗證，計算結果如表3所示，對比文獻[3]升力系數CL=0.55，網格數為47×104時誤差為5.8%，在可接受范圍之內，故最終外流域網格數為470×104。

在v=18 m/s，α=5°時，對蜻蜓后翅結構采用三套網格數進行網格無關性計算，計算結果如表4所示，當網格數大于63×104時，升力系數不變，故最終蜻蜓后翅網格數為63×104。

表3 外流域網格無關性驗證

表4 蜻蜓后翅平板模型網格無關性驗證

3 蜻蜓柔性后翅模型滑翔時計算結果與分析

3.1 蜻蜓柔性后翅模型變形分析

當v=18 m/s,α=5°時，計算收斂后得到蜻蜓后翅模型z向變形位移云圖，如圖5所示，觀察到蜻蜓柔性后翅產生了明顯的彎曲變形。通過計算不同迎角、速度下蜻蜓柔性后翅的變形情況，得到翼稍點z向變形位移隨迎角、速度變化曲線如圖6、圖7所示。

圖5 v=18 m/s，α=5°時柔性蜻蜓翼z向位移云圖Fig.5 When v=18 m/s，α=5° z-direction displacement nephogram of flexible dragonfly wing

圖6 v=18 m/s時翼稍點z向位移曲線Fig.6 Displacement curve of wing point in z direction when v=18 m/s

圖7 α=15°時翼稍點z向位移曲線Fig.7 Displacement curve of wing point in z direction α=15°when

由圖5～圖7可知，蜻蜓柔性后翅在氣動力的作用下，發生彎曲變形產生z方向的位移，彎曲變形延展向增大,且變形程度隨著速度和迎角的增大而增大。

在距離翼根35 mm處的翼型前、后緣及弦長中間放置3個監測點A、B、C，如圖8所示，分別監測A、B、C 監測點的z向位移xA、xB、xC，由監測結果可知：xC>xA，且xC-xB=xB-xA，設蜻蜓柔性后翅在氣動力的作用下產生繞X軸使得迎角減小的扭轉變形為正，且變形后A、B、C 點仍在一條傾斜直線上，故可求出扭轉角β計算公式為

(2)

式(2)中：L為距離翼根35 mm處翼型的弦長，L=9.2 mm。

根據仿真結果得到扭轉角(β)隨速度和迎角的變化如圖9、圖10所示。

圖8 A、B、C監測點分布Fig.8 Distribution of A, B and C monitoring points

圖9 v=18 m/s，扭轉截面距翼根35 mm時 扭轉角隨迎角變化Fig.9 Variation of twist angle with angle of attack v=18 m/s torsion section 35 mm from wing root

圖10 α=20°,扭轉截面距翼根35 mm時扭轉角 隨速度變化Fig.10 Diagram of the change of torsional angle with velocity when α=20°, torsional section 35 mm from the root of the wing

由圖9、圖10可知，柔性蜻蜓后翅在氣動力的作用下會發生較大的扭轉變形，該扭轉變形會使來流的迎角減小。且扭轉角隨著速度和迎角的增大而增大。

3.2 柔性后翅氣動特性分析

柔性蜻蜓后翅在氣動力的作用下，升力系數隨速度變化情況如圖11所示。由圖11可知，在小迎角時，升力系數會隨著速度的增大而減小，且趨勢較為明顯；大迎角時，升力系數會隨著速度的增大而產生先增后減的變化，但趨勢非常平緩。柔性蜻蜓后翅在氣動力的作用下，流場速度矢量如圖12所示。柔性蜻蜓后翅在氣動力的作用下，距離翼根35 mm處壓力云圖，如圖13所示。

圖11 升力系數隨速度變化Fig.11 Variation of lift coefficient with velocity

圖12 速度矢量圖Fig.12 Velocity vector diagram

圖13 壓力云圖Fig.13 Pressure nephogram

由圖12(a)可知，在小迎角滑翔時，氣流基本沒有發生分離。此時蜻蜓柔性后翅在氣動力的作用下產生彎曲變形和使迎角減小的扭轉變形，故升力系數隨速度增大而減小。

由圖12(b)可知，在大迎角下，氣流發生較大分離。一方面，由壓力云圖(圖13)可知：蜻蜓柔性后翅模型發生扭轉變形后，上翼面的負壓區會從前緣向后緣移動，負壓區面積增大，導致升力系數增大；另一方面，蜻蜓柔性后翅在氣動力的作用下會產生彎曲變形和使迎角減小的扭轉變形，導致升力系數減小。因此結合兩個方面分析可知：在發生較大的氣流分離后，速度對升力系數的變化沒有較大的影響。

蜻蜓柔性后翅在氣動力的作用下，升力系數隨迎角變化情況如圖14所示。由圖14可知，柔性翼相比剛性翼雖然升力系數會降低，但可以延緩氣流分離，增大失速迎角，這是由于柔性翼發生扭轉變形帶來的好處。

圖14 v=18 m/s時升力系數隨迎角變化Fig.14 Variation of lift coefficient with angle of attack when v=18 m/s

4 結論

對蜻蜓柔性后翅模型進行雙向流固耦合仿真模擬，分析其實驗結果及數據，得到如下主要結論。

(1)蜻蜓柔性后翅在氣動力的作用下，會發生明顯的扭轉彎曲變形，該扭轉變形會使實際來流的迎角減小，且彎曲扭轉變形會隨著迎角和速度的增大而增大。

(2)蜻蜓柔性后翅在小迎角滑翔時，后翅上翼面未發生氣流分離，升力系數會隨著速度的增大而減小，這是由于柔性后翅發生逆時針扭轉變形，導致迎角減小而產生的；大迎角滑翔時，后翅上翼面發生氣流分離，產生較大的后緣渦，上表面的負壓區域由前緣向后緣移動，且負壓區域面積增大，升力系數不再隨著速度的增大而減小，因為此時速度帶來的迎角變化不再成為影響升力的主要因素，而氣流分離產生的后緣渦成為影響升力的主要因素。

(3)相比于剛性翼而言，柔性翼雖然會降低升力系數，但可以延緩氣流分離，增大失速迎角，有助于蜻蜓的大機動飛行。