方套方復合鋼管混凝土短柱壓扭性能及延性分析

陳全有， 李吉人， 趙 陽， 王慶利

(遼寧科技大學土木工程學院， 鞍山 114051)

隨著土木工程的發展，單純的混凝土結構、鋼筋混凝土以及鋼管混凝土結構等，在實際工程中即要考慮豎向荷載還要考慮循環往復荷載的作用，要求建筑物既要有較輕質量，又要有較好的抗彎、抗扭和抗拉性能，中空夾層鋼管混凝土[1-2]能夠很好的解決這些問題。而方套方中空夾層鋼管混凝土不僅具有以上特點，還具有施工方便、節點形式簡單與其他構件有更好連接方式等特點。延性性能是指建筑物在單向荷載或者往復循環荷載作用下抵抗變形的能力。諸多學者對鋼管混凝土柱和框架進行數值模擬和試驗分析，得出鋼管混凝土具有較好的抗震性能[3-5]。Uenaka[6-7]通過對中空夾層鋼管混凝土在剪切作用下和短柱壓縮狀態下的大直徑與厚度比的關系特征的研究，為以后的試驗提供了理論依據。

黃宏等[8-9]在純扭力學性能下的中空夾層鋼管混凝土研究中，得出純扭力學狀態下承載力公式，對圓中空夾層鋼管混凝土壓扭理論進行研究，在試驗、理論和模擬方面都有一定的成果。文獻[10-13]對于不同受力形式和填充物的圓中空夾層鋼管混凝土進行了研究，得出了相應的力學性能和受力形式。

方套方復合鋼管混凝土壓扭力學性能研究的學者較少，而方套方復合鋼管混凝土節點形式簡單、施工方便、容易采取防火措施，但是在壓扭試驗中出現的承載力問題及各種參數對極限承載力的影響還有待解決。文獻[14-15]對鋼管混凝土的延性進行了研究，在理論分析方面取得了一定的成果，但是對于方套方復合鋼管混凝土在壓扭復合受力情況下的延性性能這一問題研究的學者較少。

為此，選用了12組方套方復合鋼管混凝土試件進行壓扭力學性能研究，通過試驗和數值模擬這兩方面進行對比。通過改變模擬參數對模擬結果進行分析，得出各種參數對極限承載力的影響。最后，通過分析試驗數據，得出在壓扭情況下的延性系數規律。

1 有限元建模

采用有限元軟件模擬試驗情況，以試驗為研究背景，用有限元軟件建立試驗模型，通過調試各種材料參數以及模擬參數，得到相關數據、變形以及破壞后的模擬情況，將模擬結果和試驗結果相對比進一步驗證結果的準確性。

1.1 試驗概況

如圖1所示，選用12組方套方復合鋼管混凝土試件進行壓扭試驗，試件以不同長度、截面尺寸和軸壓比為參數的復合鋼管混凝土試件進行壓扭試驗，截面示意圖如圖2所示。試件選用Q345和C40材料進行制作。

圖1 壓扭試件Fig.1 Compression test piece

1為外鋼管；2為夾層混凝土；3為內鋼管；4為焊縫；Bo為外鋼管邊長； Bi為內鋼管邊長；to為鋼材厚度圖2 截面示意圖Fig.2 Schematic view of cross section

1.2 單元選取和網格劃分

1.2.1 單元選取

模擬的核心混凝土和外部方鋼管、內部方鋼管均采用八節點六面體減縮積分單元(C3D8R)。試件建模均為實體單元，而試件兩端的邊界條件需要與試驗吻合，所以在建模過程中對鋼管的兩端加上端板，而且要保證試件兩端板的變形不能影響實驗結果，要在材料屬性設置中將彈性模量為2.1×1014Pa，泊松比為10-5，這樣設置的主要目的是要把鋼管兩端的端板視為剛體。其他材料屬性按照試驗中的實測值進行設定。

1.2.2 網格的剖分

網格剖分的大小直接影響結果的準確性和計算速度，所以此次模擬的網格剖分使用六面體網格，網格的密度按整體大小進行布種。在建模時，將冷彎方鋼管分為彎角區半徑為r域和平板區域，且彎角區域對冷彎方鋼管的其他區域有一定的影響，此區域是從起弧點相向平板區域延伸r/2的距離。

1.3 分析部設定

通過使用靜態的常規分析部生成了初步模型，與試樣相比這不能產生準確的結果。這歸于該分析部類型由于接觸或材料復雜性而難以收斂，從而導致大量迭代。相反，如果每個有限元模型中使用的分析步驟是動態顯示，通過使用此步驟，計算時間顯然比靜態的一般步驟要短，因為新的方程式系統在沒有迭代的情況下進行計算，并且系統矩陣的更新在每個時間部結束時執行。

1.4 相互作用

有限元模型中使用的相互作用是表面間相互作用。3個獨立的組件被用于內置方鋼管中空夾層鋼管混凝土短柱的建模，分別為外鋼管和內鋼管以及填充的夾層混凝土。鋼和混凝土之間的相互作用是通過使用表面來指定的，其中鋼是主表面而混凝土是從表面。并在自由端的端板上表面的中心點創建參考點(RP1)，將參考點與端板之間設置為多點約束(MPC)。

1.5 邊界條件

邊界條件是一個模型的重要的部分，它能反應結果的收斂性和精確度。確定當前有限元模型中使用的邊界條件準確性，創建參考點來承擔短柱的荷載和邊界條件，并使用MPC定義參考點和部件之間的約束，在有限元建模中先把模型一端完全固定不發生任何位移，在參考點(RP1)通過將U3、UR的值分別設置為位移和旋轉從而模擬出軸向力和扭矩。在頂部參考點上添加均勻位移和扭矩，以模擬壓縮和扭轉效果。值得注意的是，上述載荷可確保軸向載荷能均勻地分布在試件上部橫截面上，從而確保扭矩的施加。

1.6 材料本構關系

此次試驗選用的鋼材是Q345低碳鋼材，其中Q345鋼材的應力-應變(σ-ε)關系采用了五段式彈塑性模型如圖3所示，也滿足Von Mises屈服準則。該應力-應變關系可表示為

(1)

圖3 普通鋼材的本構關系模型Fig.3 Constitutive relation model for common steel

σt為混凝土的極限拉應力；σt0為混凝土峰值拉應力；σc為混凝土的極限壓應力；σc0為混凝土峰值壓應力；Ec為混凝土初始彈性模量；為混凝土受拉塑性應變；為混凝土受壓塑性應變；εt為混凝土 的總拉伸應變；εc為混凝土的總壓應變；dt為受拉損傷系數；dc為 受壓損傷系數圖4 混凝土應力-應變示意圖Fig.4 Schematic diagram of concrete stress-strain

1.7 試驗驗證有限元分析結果

對12個方套方中空夾層鋼管混凝土試件進行建模分析，把模擬結果和試驗結果進行分析對比，如表1所示，其中，Bo為外鋼管的邊長為60 mm；L為鋼管長度；n為軸壓比；Tuc為壓扭試驗計算值；Tue為壓扭試驗值。經數據分析，Tuc/Tue的平均值為0.935，而整個試驗的均方差為0.048，分析數據可知試驗整體穩定性較好，符合試驗要求，從而得出試驗值和模擬值吻合較好。

2 參數化分析

通過對典型算例進行參數化建模分析，得出不同參數對扭矩-轉角曲線變化趨勢影響。典型算例以Bo=120 mm、Bi=60 mm、to=3 mm、L=360 mm、n=0.4、C30、Q345為基本參數進行參數化分析。

2.1 不同鋼材強度分析

由圖5可知，通過研究不同鋼材屈服強度分析在抗扭極限承載力的扭矩(T)-轉角(θ)曲線的影響規律。隨著鋼材屈服強度的提高，扭矩-轉角曲線上升趨勢基本一致，且在曲線彈性階段剛度影響較小，因為鋼材的剪切模量與強度無關，但是對試件的整體抗扭極限承載力影響較大，以Q345為基礎，改變鋼材強度到Q235、Q390、Q420，方套方復合鋼管混凝土壓扭短柱的極限抗扭承載力分別增加了-24%、10.4%、18.7%，隨著鋼材強度的逐漸增加，抗扭極限承載力也逐漸增加，在鋼材為Q345時，模擬值與實驗值的扭矩-轉角曲線基本吻合。

圖5 鋼材強度對T-θ的影響Fig.5 Influence of steel strength on T-θ curves

2.2 不同混凝土強度分析

從圖6可知，不同混凝土的標準抗壓強度對整個T-θ曲線的影響規律，隨著混凝土抗壓強度的增加試件的整體抗扭極限承載力也隨著增大，雖然曲線的整體形式沒有太大改變，但是T-θ曲線的彈性階段斜率略有增加，因為混凝土剪切模量與強度有關。

如圖7(a)所示，試件在只受軸力的作用的情況下，混凝土的受力狀態只沿軸向方向均勻受力且沒有發生破壞。由圖7(b)可知，當在軸力的作用下再施加扭矩時，上下端板的4個倒角處發生應力集中且混凝土沿45°方向發生開裂破壞，模擬結果和試驗結果基本吻合。

圖6 混凝土強度對T-θ曲線的影響Fig.6 Influence of concrete strength on T-θ curves

圖7 混凝土受力云圖和破壞模態Fig.7 Concrete stress cloud diagram and failure mode

3 壓扭試件全過程分析

圖8為試驗曲線和模擬曲線的特征點，其中O表示試驗施加軸力完成，OA段為彈性階段，表示此時試件上施加的扭矩較小，鋼管和混凝土都是單獨受力，二者基本上沒有發生相互作用。從A點起試件的剛度開始發生變化，并發生剛度退化，A點相當于鋼材進入彈塑性的起始點。AB段為彈塑性階段，而此階段由于扭矩逐漸增加，在混凝土逐漸達到極限承載力的過程中發生開展微裂縫，在此過程中混凝土的橫向變形速率逐漸趕上鋼管的變形速率并在徑向產生約束力，此時混凝土和內外鋼管分別處于三向和雙向受剪的復雜應力狀態。當曲線到達B點時鋼材屈服，BC段為塑性階段，此階段由于雙層鋼管中間有填充物混凝土，鋼管混凝土約束系數較大而試件承載力仍繼續增大。

圖8 典型算例T-θ曲線Fig.8 T-θ curve of typical example

圖9為混凝土和內外鋼材破壞模態圖，其中圖9(a)、圖9(b)分別全過程分析過程中O點處的混凝土和內外鋼管模態圖，此時混凝土和內外鋼管均只受軸向荷載，符合現場試驗過程。圖9(c)、圖9(d)分別為A點時的混凝土和內外鋼管模態圖，此時混凝土和內外鋼管都單獨受力，且都是沿斷面處的45°方發生破壞。圖9(e)、圖9(f)分別為B點時混凝土和內外鋼管的破壞模態圖，此時混凝土受力繼續增大受力局部有應力集中，這是因為內外鋼管的約束作用。內外鋼管的受力情況也在發生變化，外鋼管的斷面處沿45°方向的受力大于內鋼管，所以內外鋼管發生破壞時是外鋼管先達到屈服。圖9(g)、圖9(h)分別是C點時混凝土和內外鋼管的破壞模態圖，此時混凝土破壞變形更為顯著。內外鋼管中外鋼管是主要受力部分，并且外鋼管的表面45°方向出現的受力形式與試驗中破壞形式一致，說明試驗結果和模擬結果基本相同。

圖9 混凝土和鋼材全過程破壞模態Fig.9 Mode ofdestruction of concrete and steel throughout the process

4 壓扭情況下的延性分析

延性是結構抗震耗能的一種重要衡量標準，方套方復合鋼管混凝土柱在壓扭作用下的延性更是抗震中的重要指標，為了分析在壓扭作用下的延性系數，對12組方套方復合鋼管混凝土結果進行數據分析(為了介紹簡潔把試件簡稱為SS-B=120-0.0，其中SS表示內外鋼管都為方形，B=120表示外鋼管截面邊長為120 mm，0.0表示軸壓比0)。考慮到試驗儀器量程的大小和安全性，把試件分為兩種情況：一種是在小軸壓比情況下承載力沒有下降段，另外一種為n>0.4情況下承載力有下降段，這兩種情況分析如下。

圖10 小軸壓比不同尺寸T-θ曲線Fig.10 T-θ curves of different sizes with small axial compression ratio

4.1 小軸壓比延性分析

如圖10所示，6組試驗數據是在小軸壓比情況下，試驗儀器量程達到極限試件沒有下降段，而延性系數只能根據試件極限承載力對應的位移和極限位移進行預測。采用位移延性系數μp來分辨試件的延性大小，μp的表達式為

(2)

式(2)中：ub,limit為極限承載力對應的位移；ulimit為極限位移。

圖11 小軸壓比、空心率對位移延性系數的影響Fig.11 Influence of small axial compression ratio, hollowness on displacement ductility coefficient

圖11(a)為小軸壓比情況下試件沒有下降段的位移延性系數隨軸壓比變化曲線。從圖11可知，同一尺寸的試件隨著軸壓比的增大，試件的預估延性系數呈現先增大的趨勢，而在0≤n≤0.2時，試件的預估延性系數上升，且尺寸為160 mm截面的延性系數140、120 mm截面延性系數的50%。這是因為在試驗過程中在小軸壓比作用下，扭矩逐漸增加當到達極限承載力后，此時試件的扭矩-轉角曲線沒有出現下降段直到實驗結束試件并未出現屈曲現象，所以延性系數有所增加。小截面尺寸140、120 mm的間隔差距不大，但是與160 mm截面間隔較大，所以在小軸壓比n≤0.2時，大截面尺寸延性系數大于小截面尺寸。

圖11(b)為沒有下降段的位移延性系數隨空心率變化的曲線，分析空心率在0.35～0.55的圖像可知，空心率在0.45之前且軸壓比為0、0.2時預估位移延性系數下降幅度較大，而軸壓比增大時預估位移延性系數下降比較緩和，因為在軸壓比為0、0.2時試件扭矩-轉角曲線沒有下降段，此時方套方混凝土試件空心率較小且表面沒有出現屈曲現象，所以下降幅度較大。當空心率在0.45～0.55且n≤0.2時，試件延性系數下降較緩，是因為隨著空心率的提高，方套方復合鋼管混凝土試件三向受力的扭矩極限承載力都有所下降。

4.2 大軸壓比下延性分析

由圖12可知，6條曲線是試件在n≥0.4壓扭復合力作用下的數據，6條不同尺寸下的扭矩-轉角曲線均有下降階段，位移延性系數計算公式為[17]

(3)

式(3)中：ε85%為極限承載力下降到85%對應的剪應變；εy為極限承載力在上升階段對應的剪應變，εy=ε75%/0.75，其中ε75%為試件在加載過程中承載力達到75%時對應的剪應變。

圖13(a)為軸壓比n≥0.4時，試件位移延性系數隨含鋼量的變化規律曲線，由圖13(a)可知，隨著含鋼率α的減小試件的延性系數也隨著減小。軸壓比為0.4的延性系數大概是軸壓比為0.6的延性系數的3倍。這是因為在試驗加載時在0.6軸壓比情況下試件到達極限承載力后就喪失了承載力，但是在0.4軸壓比情況下試件到達極限承載力還有一定承載力然后才開始喪失承載力。

圖12 大軸壓比不同尺寸T-θ曲線Fig.12 T-θ curves of different sizes with large axial compression ratio

圖13 含鋼率、大軸壓比對位移延性系數的影響Fig.13 Influence of steel ratio, steel ratio, large axial compression ratio on displacement ductility coefficient

由圖13(b)可知，隨著軸壓比的增大試件的延性系數隨之減小且減小幅度較大。軸壓比越大試件的延性系數越小，當增大到一定范圍時試件的延性系數也減小到最小值，當軸壓比到達1時試件的延性系數幾乎為0，此時試件在壓扭復合力作用下，軸向壓力起主導作用，此時很小扭矩就能使試件發生破壞，這種情況下試件延性性能喪失，容易發生脆性破壞。

從圖14可知,同一尺寸的試件隨著軸壓比的增大，試件的預估延性系數呈現先增大后減小的趨勢，在0≤n≤0.2時，試件的預估延性系數略微上升。當0.2

圖14 整體試件隨軸壓比變化對位移延性系數的影響Fig.14 Influence of the whole specimen with axial compression ratio on displacement ductility coefficient

5 結論

(1)通過對12組試驗的數據分析處理，得出試驗值和模擬值基本吻合，從而驗證了數值建模的準確性。

(2)通過參數化分析可知，當改變鋼材強度時對T-θ曲線的彈性階段剛度影響很小，對抗扭極限承載力影響較大，隨著鋼材強度的增強抗扭承載力也逐漸增加。改變混凝土強度時，由于剪切模量與混凝土強度有關，隨著混凝土強度的增加T-θ斜率略有增加，剛度也略有增加。

(3)通過全過程分析可知，A點之前為鋼管和混凝土單獨受力階段，從A點開始混凝土橫向變形速率逐漸趕上鋼材變形速率，此階段由于內外鋼管的約束作用此時混凝土為三向受力狀態，B點后由于內外鋼管對混凝土的約束較大，試件的極限承載力也逐漸增加。

(4)在小軸壓比(n≤0.2)情況下。隨著軸壓比的增大試件的預估位移延性系數是先增大后減小，試件沒有發生明顯的屈曲現象。隨著空心率的增加，試件的位移延性系數先大幅度下降，當到達0.45時曲線下降減緩。

(5)在大軸壓比(n≥0.4)情況下。隨著含鋼率的減小，試件的延性系數也隨著減小，且含鋼率小的試件屈曲現象更為顯著。試件達到塑性區后承載力就開始喪失，且軸壓比越大試件越容易發生脆性破壞。