鋼管混凝土柱-鋼梁錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)地震損傷評(píng)估

許成祥， 魏錦濤， 樊鴻博， 郭 驍

(武漢科技大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院， 武漢 430065)

隨著現(xiàn)代建筑層數(shù)和跨度的不斷增加，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)越來(lái)越多地被應(yīng)用到建筑結(jié)構(gòu)當(dāng)中，并取得了不少傲人的成就[1]。在工業(yè)建筑方面，由于建筑結(jié)構(gòu)的功能需求，不可避免地產(chǎn)生了許多非規(guī)則的鋼管混凝土框架節(jié)點(diǎn)，如變梁異型節(jié)點(diǎn)、變柱異型節(jié)點(diǎn)和錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)[2]。近年來(lái)，許多學(xué)者開展了非常規(guī)鋼管混凝土梁柱節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)。許成祥等[3-4]進(jìn)行鋼管混凝土柱不等高梁節(jié)點(diǎn)試驗(yàn)，研究了該類節(jié)點(diǎn)的抗震性能。針對(duì)錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)的研究，何微[5]、易丹[6]對(duì)鋼筋混凝土錯(cuò)層梁柱節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了試驗(yàn)研究與分析。

目前，中外學(xué)者對(duì)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)抗震性能的研究較多，但是對(duì)于其地震損傷的研究比較少。多數(shù)學(xué)者都是通過(guò)建立單參數(shù)和雙參數(shù)損傷模型來(lái)表達(dá)構(gòu)件的損傷，雙參數(shù)地震損傷模型中應(yīng)用較多的是Park-Ang模型[7-8]。中國(guó)研究者提出了一些適合鋼筋混凝土構(gòu)件或者型鋼混凝土構(gòu)件的雙參數(shù)地震損傷模型[9-12]，大多是基于Park-Ang模型修正或者改進(jìn)而來(lái)的。但已經(jīng)提出的雙參數(shù)地震損傷模型適合鋼管混凝土柱-鋼梁錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)的評(píng)價(jià)指標(biāo)較少，有的損傷模型并未考慮加載路徑對(duì)結(jié)構(gòu)損傷的影響，并且部分損傷模型的物理概念不是很清楚。

結(jié)構(gòu)在地震作用下?lián)p傷一般是由變形和累積耗能共同造成的，因此地震損傷模型都會(huì)采用變形項(xiàng)和能量項(xiàng)結(jié)合的表達(dá)式。基于鋼管混凝土柱-鋼梁錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)抗震試驗(yàn)研究，考慮變形損傷和能量累積損傷在損傷演化過(guò)程中所占的權(quán)重不同，提出合適的雙參數(shù)地震損傷模型。將試驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)通過(guò)地震損傷模型計(jì)算其地震損傷指數(shù)。定量描述鋼管混凝土柱-鋼梁錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)在地震作用下的損傷演化規(guī)律，從而對(duì)該節(jié)點(diǎn)進(jìn)行損傷評(píng)估，為以后的鋼管混凝土柱-鋼梁錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)的損傷研究提供依據(jù)。

圖1 試件幾何尺寸及構(gòu)造Fig.1 Dimension and details of specimen

1 試驗(yàn)概況

選取鋼管混凝土柱-鋼梁錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)作為研究對(duì)象，設(shè)計(jì)了8個(gè)錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)試件。試件的具體尺寸如圖1所示。節(jié)點(diǎn)采用外加強(qiáng)環(huán)形式，按照“強(qiáng)剪弱彎、強(qiáng)節(jié)點(diǎn)弱構(gòu)件”的原則設(shè)計(jì)。鋼管柱和鋼梁由Q235B級(jí)鋼板焊接而成。鋼管內(nèi)的核心混凝土為C40商品混凝土。試件參數(shù)如表1所示，鋼材力學(xué)性能實(shí)測(cè)值如表2所示。表2中，SJ-1、SJ-2、SJ-3、SJ-4、SJ-7、SJ-8為第一類錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)，鋼梁錯(cuò)開高度小于鋼梁高度；SJ-5為第二類錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)，鋼梁錯(cuò)開高度等于鋼梁高度；SJ-6為第三類錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)，鋼梁錯(cuò)開高度大于鋼梁高度。加載裝置及試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖2所示。

表1 試件參數(shù)Table 1 Parameters of test specimens

表2 鋼材力學(xué)性能實(shí)測(cè)值Table 2 Material property of steel plates

圖2 加載裝置及試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)Fig.2 Loading device and test site

2 試件損傷過(guò)程

鋼管混凝土柱-鋼梁錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)在低周往復(fù)荷載作用下的損傷是一個(gè)從無(wú)到有的逐漸演化的發(fā)展過(guò)程，可以分為三個(gè)階段，試驗(yàn)現(xiàn)象如圖3所示。以三類錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)分別進(jìn)行描述。

圖3 各階段試驗(yàn)現(xiàn)象Fig.3 Experimental phenomenon in each stage

2.1 第一類錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)

2.1.1 無(wú)損傷階段

無(wú)損傷階段核心混凝土和鋼管柱變形很小，外加強(qiáng)環(huán)和鋼梁也未發(fā)生明顯變形。試件此時(shí)還未屈服，錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)骨架曲線的斜率沒(méi)有變化，這一過(guò)程的損傷可以忽略不計(jì)，可以認(rèn)為此過(guò)程沒(méi)有損傷累積。

2.1.2 損傷穩(wěn)定發(fā)展階段

鋼管柱屈服，核心混凝土和鋼管柱變形逐步增大。伴隨著咔嚓聲，核心混凝土出現(xiàn)細(xì)微裂縫。隨著荷載的增大，外加強(qiáng)環(huán)和鋼梁的應(yīng)變逐步增大，損傷也在逐步增大。右側(cè)梁端上緣加強(qiáng)環(huán)板與翼緣連接處開始出現(xiàn)屈曲，從骨架曲線可以看出錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)的剛度變化明顯。此過(guò)程試件的地震損傷穩(wěn)定積累。

2.1.3 損傷快速發(fā)展階段

右側(cè)梁端上緣加強(qiáng)環(huán)板與翼緣連接處出現(xiàn)倒“V”字形屈曲變形，屈曲破壞明顯。右側(cè)前方梁端下緣加強(qiáng)環(huán)板與柱端連接處應(yīng)力集中，右側(cè)外加強(qiáng)環(huán)板與鋼梁翼緣連接處油漆出現(xiàn)脫落現(xiàn)象，左側(cè)梁端后方下緣加強(qiáng)環(huán)板與柱端連接處出現(xiàn)焊縫斷裂現(xiàn)象。水平施加荷載降至其峰值荷載85%以下，試件的剛度退化明顯。可認(rèn)為此階段為損傷快速發(fā)展階段。

2.2 第二類錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)

2.2.1 無(wú)損傷階段

無(wú)損傷階段試件未發(fā)生明顯變形，試件此時(shí)還未屈服，錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)骨架曲線的斜率沒(méi)有變化，這一過(guò)程的損傷可以忽略不計(jì)，可以認(rèn)為此過(guò)程沒(méi)有損傷累積。

2.2.2 損傷穩(wěn)定發(fā)展階段

右側(cè)梁端上加強(qiáng)環(huán)板與翼緣連接處出現(xiàn)屈曲，損傷也在逐步增大。左側(cè)梁端下加強(qiáng)環(huán)板與翼緣連接處出現(xiàn)屈曲變形。從骨架曲線可以看出錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)的剛度變化明顯。此階段為損傷穩(wěn)定發(fā)展階段。

2.2.3 損傷快速發(fā)展階段

上加強(qiáng)環(huán)板與翼緣連接處屈曲更加明顯，呈倒“V”字形屈曲，加強(qiáng)環(huán)板與翼緣連接處出現(xiàn)焊縫斷裂現(xiàn)象。水平施加荷載降至其峰值荷載85%以下，試件的剛度退化明顯。此階段為損傷快速發(fā)展階段。

2.3 第三類錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)

2.3.1 無(wú)損傷階段

無(wú)損傷階段梁柱變形很小，試件此時(shí)還未屈服，錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)骨架曲線的斜率沒(méi)有變化，這一過(guò)程的損傷可以忽略不計(jì)，可以認(rèn)為此過(guò)程沒(méi)有損傷累積。

2.3.2 損傷穩(wěn)定發(fā)展階段

反“Z”字形屈曲變形在右側(cè)梁端上加強(qiáng)環(huán)板與翼緣連接處出現(xiàn)，右側(cè)梁端上加強(qiáng)環(huán)板與翼緣連接處出現(xiàn)屈曲變形。試件處于彈塑性階段，試件剛度退化明顯。此階段為損傷穩(wěn)定發(fā)展階段。

2.3.3 損傷快速發(fā)展階段

右側(cè)梁端上加強(qiáng)環(huán)板與翼緣連接處出現(xiàn)倒“V”字形屈曲變形，焊縫處油漆剝落焊縫斷裂。水平施加荷載降至其峰值荷載85%以下，試件的剛度退化明顯。此階段為損傷快速發(fā)展階段。

3 滯回曲線

通過(guò)低周往復(fù)試驗(yàn)測(cè)得柱子頂端位移和荷載的數(shù)據(jù)，分析整理得到鋼管混凝土柱-鋼梁錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)的滯回曲線，如圖4所示。錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)的延性、承載能力、剛度與耗能等性能均可由滯回曲線來(lái)反映。

P為荷載；Δ為位移圖4 荷載-位移滯回曲線Fig.4 Hysteretic loops of specimens

4 損傷模型的提出

損傷模型一般有3種類型：①通過(guò)變形來(lái)計(jì)算的位移型；②通過(guò)能量來(lái)控制的能量型；③結(jié)合位移和能量?jī)蓚€(gè)因素的位移能量型。 應(yīng)用最多的地震損傷模型是Park-Ang損傷模型，該損傷模型的優(yōu)勢(shì)在于同時(shí)分析了位移和能量?jī)蓚€(gè)因素，屬于第三種類型的損傷模型位移能量型。該損傷模型有大量的鋼筋混凝土試驗(yàn)數(shù)據(jù)支持，其表達(dá)式為

(1)

式(1)中：δi為第i次荷載半循環(huán)間的最大變形；δu和Fy分別為單調(diào)荷載作用下極限變形和屈服強(qiáng)度；Ei為從初始時(shí)刻計(jì)的第i次荷載半循環(huán)的滯回耗能；N為加載半循環(huán)次數(shù)；D為構(gòu)件的損傷指數(shù)；β為構(gòu)件的耗能系數(shù)。

研究表明，隨著損傷研究的深入，Park-Ang損傷模型有其局限性和不合理之處[13]，主要是:①構(gòu)件在加載初期未屈服時(shí)，還處于彈性受力階段，此時(shí)構(gòu)件的損傷指數(shù)為0，但是基于損傷模型計(jì)算的損傷指數(shù)不為0，當(dāng)構(gòu)件加載至破壞，基于模型計(jì)算的損傷值也不為1；②式(1)中β不太容易確定，Park等提出的關(guān)于β的表達(dá)式，目前只適用鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，對(duì)于型鋼混凝土結(jié)構(gòu)或者鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，該模型并不適用；③該損傷模型同時(shí)研究了位移和能量?jī)蓚€(gè)參數(shù)，比單參數(shù)損傷模型合理一些，但是只是將位移項(xiàng)和能量項(xiàng)簡(jiǎn)單線性組合，對(duì)構(gòu)件損傷的研究并不充分，將位移項(xiàng)和能量項(xiàng)進(jìn)行非線性組合更合理一些。

因此，將文獻(xiàn)[14]修正的Park-Ang 損傷模型，提出適合錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)的地震損傷模型，基于變形和能量雙重準(zhǔn)則的地震損傷模型，其表達(dá)式為

(2)

式(2)中:η、λ為組合系數(shù)；δmax,j為第j次半循環(huán)所對(duì)應(yīng)的最大非彈性變形；δy為構(gòu)件的屈服變形。

5 模型參數(shù)

5.1 屈服點(diǎn)、極限點(diǎn)和破壞點(diǎn)

由于鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的屈服點(diǎn)不容易確定，將采用幾何作圖法來(lái)確定屈服點(diǎn)，其確定方法如圖5所示，OA與曲線相切于原點(diǎn)，Y點(diǎn)為屈服點(diǎn)，M點(diǎn)為極限荷載點(diǎn)，U點(diǎn)為破壞點(diǎn)。三點(diǎn)對(duì)應(yīng)的橫坐標(biāo)是位移縱坐標(biāo)為荷載。Δy、Δm和Δu分別為屈服位移、極限位移和破壞位移，Py、Pm和Pu分別為屈服荷載、極限荷載和破壞荷載。

圖5 幾何作圖法Fig.5 Geometric drawing method

5.2 最大非彈性變形

非彈性變形一般指的是構(gòu)件在彈塑性階段或者塑性階段的變形，構(gòu)件從彈性階段進(jìn)入彈塑性階段之后第一次出現(xiàn)的最大非彈性位移幅值被定義為最大非彈性變形。在低周往復(fù)荷載作用下，當(dāng)構(gòu)件正負(fù)向位移小于之前達(dá)到過(guò)的最大位移，可認(rèn)為該位移幅值對(duì)構(gòu)件的損傷影響不大；反之，該循環(huán)的損傷值等于之前的損傷值加上本次變形損傷項(xiàng)和能量損傷項(xiàng)一起相互影響導(dǎo)致的損傷值。對(duì)于損傷研究來(lái)說(shuō)，加載路徑的不同也是造成構(gòu)件損傷的因素之一，最大非彈性變形的定義恰好能解決加載路徑對(duì)構(gòu)件的影響。

5.3 累積耗能能力

在研究結(jié)構(gòu)在地震作用下的耗能能力時(shí)，一般定義某一次位移循環(huán)的滯回曲線包圍的面積為該循環(huán)所耗散的能量。如圖6所示，選取某一循環(huán)下的滯回環(huán)，橫坐標(biāo)以上的陰影區(qū)域面積等于第i次半循環(huán)的耗能能力Ei，此時(shí)第i次半循環(huán)的累積耗能能力等于之前能量耗散的總和加上Ei。橫坐標(biāo)以下的陰影區(qū)域的面積等于第i+1次半循環(huán)的耗能能力Ei+1，第i+1次半循環(huán)的累積耗能等于構(gòu)件之前的能量耗散加上整個(gè)滯回環(huán)的面積。Fi、δi分別為第i次半循環(huán)的荷載和位移，F(xiàn)i+1、δi+1分別為第i+1次半循環(huán)的荷載和位移。在彈塑性階段或者塑性階段，如果構(gòu)件的變形并沒(méi)有超過(guò)之前某一循環(huán)的變形，可以不考慮變形項(xiàng)的損傷，但是這一循環(huán)的滯回耗能對(duì)能量項(xiàng)的貢獻(xiàn)不能被忽略。

圖6 某一滯回環(huán)的特征參數(shù)Fig.6 Characteristic parameters of a hysteresis loop

5.4 參數(shù)回歸

從理論上來(lái)講，當(dāng)構(gòu)件沒(méi)有損傷時(shí)，損傷值D=0，構(gòu)件處于彈性階段；當(dāng)構(gòu)件完全破壞時(shí)，損傷值D=1；當(dāng)0

通過(guò)計(jì)算可以得到η的平均值為0.15，并且當(dāng)η=0.15時(shí)，組合系數(shù)λ的離散性較小，因此，取組合系數(shù)η=0.15。對(duì)組合系數(shù)λ考慮了軸壓比n，錯(cuò)開高度h，剪壓比βV，其表達(dá)式為

λ=0.184-0.052 8n+0.000 2h+0.165 2βV

(3)

基于上述所建立的損傷模型，結(jié)合鋼管混凝土柱-鋼梁錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)地震損傷試驗(yàn)的數(shù)據(jù)，計(jì)算各個(gè)構(gòu)件在特征點(diǎn)的損傷指數(shù)，并和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，如表3所示。可以發(fā)現(xiàn)基于所提出的地震損傷模型計(jì)算的結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果比較吻合，表明所提出的雙參數(shù)損傷模型能夠較好地反映低周往復(fù)作用下鋼管混凝土柱-鋼梁錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)的損傷從無(wú)到有的全過(guò)程。

表3 計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比

6 損傷影響因素分析

6.1 軸壓比對(duì)地震損傷的影響

圖7為不同軸壓比下鋼管混凝土柱-鋼梁錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)的地震損傷隨著循環(huán)數(shù)的增加而增大，如圖7所示，對(duì)比試件SJ-1、SJ-3，可以發(fā)現(xiàn)軸壓比小的試件的損傷發(fā)展與累積大于軸壓比大的試件，軸壓比對(duì)抑制試件的損傷發(fā)展起到一定的作用，能夠有效阻止錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)核心混凝土裂縫的產(chǎn)生。

圖7 軸壓比對(duì)試件損傷的影響Fig.7 Influence of axial compression ratio on damage of specimens

6.2 錯(cuò)開高度對(duì)地震損傷的影響

圖8為不同錯(cuò)開高度下鋼管混凝土柱-鋼梁錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)的地震損傷隨著循環(huán)數(shù)的增加而增大，試件SJ-5和SJ-6的軸壓比和剪壓比一樣。SJ-6的錯(cuò)開高度比SJ-5大，從圖8可以看出,錯(cuò)開高度大的試件的損傷發(fā)展與累積大于錯(cuò)開高度小的試件。

圖8 錯(cuò)開高度對(duì)試件損傷的影響Fig.8 Influence of staggered height on damage of specimens

6.3 剪壓比對(duì)地震損傷的影響

圖9為不同剪壓比下鋼管混凝土柱-鋼梁錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)的地震損傷隨著循環(huán)數(shù)的增加而增大，SJ-1的剪壓比大于SJ-7，從圖9可以看出,剪壓比大的試件的損傷發(fā)展與累積大于剪壓比小的試件。

圖9 剪壓比對(duì)試件損傷的影響Fig.9 Influence of shear compression ratio on damage of specimens

7 結(jié)論

通過(guò)對(duì)8個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)不同的鋼管混凝土柱-鋼梁錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)進(jìn)行地震損傷評(píng)估，得到以下結(jié)論。

(1)考慮到Park-Ang地震損傷模型并不能正確反映變形和能量對(duì)鋼管混凝土柱-鋼梁錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)的損傷發(fā)展規(guī)律，通過(guò)加入組合系數(shù)，改進(jìn)了Park-Ang地震損傷模型，得到了適用于鋼管混凝土柱-鋼梁錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)的非線性雙參數(shù)地震損傷模型。該雙參數(shù)地震損傷模型能夠較好地反映其在低周往復(fù)荷載作用下的損傷發(fā)展情況，對(duì)錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)做出了比較客觀的評(píng)估。

(2)影響鋼管混凝土柱-鋼梁錯(cuò)層節(jié)點(diǎn)損傷的因素有軸壓比、錯(cuò)開高度、剪壓比，本文模型考慮了這些參數(shù)對(duì)構(gòu)件損傷過(guò)程的影響，并且考慮了加載路徑對(duì)構(gòu)件損傷的影響。給出了組合系數(shù)λ與構(gòu)件設(shè)計(jì)參數(shù)的具體表達(dá)式，可用于指導(dǎo)該類節(jié)點(diǎn)的抗震設(shè)計(jì)。