高溫高壓含硫氣井屏障部件失效概率分析

劉祥康， 汪傳磊， 丁亮亮， 李玉飛

(1.中國石油西南油氣田公司工程技術研究院， 成都 610017； 2.西南石油大學機電工程學院， 成都 610500)

隨著高溫高壓含硫氣井開發力度的增加，為降低開采風險，保障油氣井在整個壽命周期的可靠性，獲取較為準確的井屏障基礎失效數據尤為重要。然而，目前油氣行業所公布的失效數據庫因實際各井屏障部件特點不同而難以直接應用。中外學者針對已知失效數據庫的修正方法及井筒完整性風險評價開展了大量的研究。

2004年，Ashhab等[1]通過風險矩陣方法建立了井筒完整性管理系統，對氣井整個生命周期內的完整性進行了評價。2006年，Noori等[2]提出了應用概率統計與結合無損監測結果的方法來評價管道腐蝕風險，能夠比較準確地評價和預測鍋爐管道減薄的風險狀況。Nahid等[3]、Seyed Hosseini等[4]、Helvacioglu等[5]通過風險矩陣方法建立了井筒完整性管理系統，對氣井整個生命周期內的完整性進行了評價，并對油氣井生命周期每個階段的井筒內管柱及附件進行了安全評價與校核，并開發了井筒完整性管理軟件，創建了井筒完整性管理方法與措施。2008年，Smith等[6]開發了“Intetech井筒完整性工具箱”這一井筒完整性管理軟件。2012年，張雙紅[7]對川東北“三高”氣井井口設備完整性嚴重失效進行了研究，以SSMC型井口裝置為例采用有限元方法分析了其密封性能。2013年，Feng等[8]根據二氧化碳驅油氣井的特點，建立了井筒風險評估過程和評價模型。同年，張智等[9]基于挪威、美國的完整性標準，創造性地提出腐蝕完整性管理概念，并提出進一步對環空帶壓進行監測。2015年，孫莉等[10]針對中外氣井完整性概念不明確的現狀，完成了完整性評價體系的建立。同年，秦朝葵等[11]針對城市燃氣輸配管道特點,通過建立管道失效概率模型，對影響管道失效概率的隨機參數進行了分析。2016年，Brandt[12]運用風險定量評價方法提出了一個系統的方法用于井的建設和管理。同年，張鵬等[13]針對腐蝕管道可靠性分析中隨機變量獨立性假設的缺點，提出了考慮隨機變量相關性的腐蝕管道可靠性分析方法。單克等[14]參考國外油氣管道失效數據庫，獲得管道6類失效因素的基本失效概率，建立基于修正因子的油氣管道失效概率評估模型。2019年，彭玉霞[15]考慮武漢計量站檢定流程的特點，形成了一套武漢計量站檢定流程事故失效概率計算方法。2020年，單克等[16-17]提出油氣管道基本失效概率的概念及評估方法，對美國管道及危險物品安全管理局數據庫的油氣管道里程數據、事故數據及失效因素數據進行全面分析，采用基于事故統計的方法評估油氣管道基本失效概率。

以上學者的研究或針對不同行業提出了不同的失效修正方法，或針對油氣行業提出失效概率的數據庫建立方法，但尚未有學者針對高溫高壓含硫氣井根據實際井況提出針對性且系統的失效概率修正方法。基于以上情況，通過開展井屏障部件實際服役條件下的失效概率計算方法研究，利用層次分析法將評價指標分為目標層、準則層、方案層3個層次，采用1-9標度法建立評價矩陣進行失效影響因素的加權權重計算，實現定性與定量方法的結合，準確地獲取了不同井況條件和井屏障現狀下的失效概率值，使得高溫高壓含硫氣井井屏障部件的失效數據可以更好地應用于風險評估服務，為合理開展井完整性評價提供理論基礎。

1 井屏障部件失效主要影響因素及程度關系分析

1.1 典型井屏障部件失效主要影響因素分析

典型的井屏障部件包括井下安全閥、封隔器、油管柱、油管頭、套管柱、套管頭、采油樹、水泥環和氣舉閥及其他井下工具等[18]。井完整性分析及氣井屏障部件失效概率的分析均以以上部件作為主要分析對象[19]。

以井下安全閥和氣舉閥為例，井下安全閥是保證井完整性的關鍵，是第一道井屏障的重要組成部件，井下安全閥的抗內壓強度、抗外擠強度、抗拉強度和三軸應力強度一般均強于管柱本體。通常采用信封曲線進行校核，安全閥所處環境溫度、環境壓力、腐蝕性產出物、環空保護液腐蝕性等也會影響井下安全閥的密封性能，測試結果、服務年限、設備來源是影響井下安全閥密封性的重要影響因素。

氣舉閥及其他井下工具也是導致地層流體不可控泄漏的重要原因。首先，氣舉閥及其他井下工具的強度安全系數是影響氣密封性的重要因素，溫度、壓力、腐蝕性產出物等也會影響氣舉閥及其他井下工具的密封性能，服務年限、測試結果、測試頻率、維護水平、服役環境及設備來源是影響氣舉閥及其他井下工具密封性的重要因素。

對于實際的井屏障部件而言，包括產量、關井方式、調產頻率、地層溫度和地層壓力等公用參數及抗拉安全系數、環境溫度、壓力及服務年限等相關影響因素的量化分值視實際井況而定。

1.2 各因素對井屏障部件失效風險影響程度分析

對于井屏障部件的風險影響程度等級劃分主要是根據每個風險因素的指標量化依據進行劃分。另外對于其風險影響程度的等級賦值是根據風險影響程度等級及專家打分的形式進行賦值，對其量化值可以根據實際情況而酌情改變。

以井下安全閥為示例，一般考慮其抗拉強度和信封曲線等的影響，產量、含水、關井方式、調產頻率等動態載荷相關因素影響，溫度、壓力、腐蝕性產出物、環空保護液腐蝕性等井況參數相關因素影響以及其他的如前期風險、功能測試結果、性能測試結果、閥瓣啟動方式、服務年限、設備來源等因素影響。以井下安全閥的安全系數相關因素及動態載荷因素為例，建立量化分析表，如表1～表3所示。

根據實際井況，結合如上表所示相關因素量化分析表進行賦值打分，并根據下文所示的權重標度分值計算相關加權權重值，計算對應影響因素的加權分值之和即為修正系數值。

2 各影響因素的標度劃分

建立高溫高壓含硫氣井井屏障部件失效影響因素的判斷矩陣前，需要建立各影響因素間標度劃分表，作為建立判斷矩陣的基礎。針對各井屏障部件所有影響因素對失效概率的影響，依據現場經驗，結合專家意見確定各主要影響因素的權重標度，并確定各子項指標的標度值。以井下安全閥及油管柱為例，如表4所示。

表1 井下安全閥安全系數相關因素量化分析表

表2 井下安全閥動態載荷相關因素量化分析表

3 失效概率修正計算方法

20世紀70年代初，美國國防部應用網絡系統理論和多目標綜合評價方法研究“據各個工業部門對國家福利的貢獻大小而進行電力分配”課題提出了一種權重決策分析方法。

該方法結合了定量分析與定性分析，是一種解決多目標的復雜問題的系統的、層次化的決策方法。其特點在于根據問題的性質和要達到的總目標，將問題分解為不同的組成因素，組合不同的層次聚集，形成一個多層次的分析結構模型，使最終問題歸為最底層相對于最高層的相對重要權值的確定或優劣次序的排定。但在確定各層次各因素間的權重情況時，定性結果往往不容易被別人接受。因此Santy等提出了一致矩陣法，即不把所有因素放在一起比較，而是兩兩比較；矩陣中aij表示第i個因素相對于第j個因素的比較結果。

表3 井下安全閥井況參數相關因素量化分析表

表4 井下安全閥權重劃分

利用1-9標度法，建立評判矩陣，計算風險指標權重W，指標權重是反映各項指標的相對重要程度，指標權重值的不同也會導致不同的評價結果，運用德爾菲法，通過專家小組打分交互系統，對指標體系中的各指標因素相互進行比較，并記錄各因素比較結果。由于此矩陣可能不會滿足判斷一致性，因此需要對該矩陣進行一致性檢驗，當一致性比率CR小于0.1時，認為該矩陣的不一致程度在容許范圍內，否則需要調整矩陣。檢驗公式為

P=[Pij]

(1)

表5 油管柱權重劃分

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：P為對應判斷矩陣；n代表矩陣階數；Cij為判斷矩陣一致性指標；Cik為i行k列的矩陣一致性指標；Cjk為j行k列的矩陣一致性指標；CR為矩陣檢驗系數；CI為一致性指標；dij為矩陣元素的重要度；RI為平均隨機一致性指標修正值；Wi為指標權重值；λmax為矩陣對應最大特征值；P*為P的伴隨矩陣；di為矩陣的最大特征值對應特征向量值。

確保矩陣的一致性后，根據式(6)對判斷矩陣計算出的最大特征值對應的特征向量進行歸一化處理得到對應權重矩陣，并結合1.2節的影響程度分析表計算最終修正系數及失效概率。

4 實例井計算

按照上述理論方法對XX氣藏的XX井部件的失效數據進行修正。該井基礎數據如表6所示。

首先建立XX井井屏障部件實際狀況參數表，取定量化分值，該井井部件共用參數如表7所示，以井下安全閥為例，實際狀況參數如表8所示。

針對井下安全閥建立安全系數、動態載荷、井況參數、其他相關因素等的權重判斷矩陣如表9所示。

表6 XX井基礎數據

表7 XX井井部件實際狀況共用參數

表8 XX井井下安全閥實際狀況參數

表9 井下安全閥部件相關因素判斷矩陣

判斷矩陣求解出的最大特征值為4.852 8，對應特征向量為{0.728 5，0.161 9，0.323 8，0.483 2，0.323 8}，進行一致性檢驗，n=5，修正值RI=1.12，CI=0.073 8，CR=0.082<0.1，因此判斷矩陣滿足一致性，后文中建立的所有矩陣都進行了一致性檢驗。判斷矩陣求解出的結果如表10所示。

表10 井下安全閥部件權重

同理，計算出安全系數指標因素、動態載荷指標因素、設備來源及設備現狀指標因素的判斷矩陣。計算其對應加權分值如表11所示。

表11 各指標因素加權分值

由表11可知，已知井下安全閥在井下安全閥內漏的失效模式下，數據庫中的失效概率為0.014 6，這里計算表11的加權總分值、即修正系數為1.076 927 651，因此可計算出井下安全閥內漏下P1(<0.5 cm2)修正后的失效概率為1.46×10-2×1.076 927 651=1.572×10-2；P4(>15 cm2)修正后的失效概率為0.010 4×1.076 927 651=1.12×10-2。

5 敏感性分析

通過使用修正計算方法修改封隔器失效概率相關影響因素的數值得到了各影響因素對應的不同修正系數。圖1所示為封隔器失效概率的修正系數隨服務年限的時間變化關系曲線。由圖1可知，隨著服務年限的增加，修正系數整體呈現非線性的增加趨勢。封隔器服務年限大于5后，封隔器的失效修正系數增加速率明顯增大。

圖1 修正系數隨服務年限變化關系曲線Fig.1 The relation curve of correction coefficient with the change of service life

圖2所示為封隔器失效概率的修正系數隨三軸安全系數的變化關系曲線。由圖2可知，隨著三軸安全系數的增加，修正系數呈現非線性的降低趨勢。封隔器三軸安全系數小于0.8倍時，封隔器的失效修正系數隨三軸安全系數的增加降低速率較大，三軸安全系數大于1.3倍后，封隔器的失效修正系數變化隨三軸安全系數的增加趨于平緩。

圖3所示為封隔器失效概率的修正系數隨腐蝕性產出物的變化關系曲線。由圖3可知，隨著腐蝕性產出物對應材料要求的變化，修正系數呈現非線性的增加趨勢。封隔器腐蝕性產出物對應材料在不完全滿足腐蝕要求前，封隔器的失效修正系數的變化隨相關材料的變化不明顯，當對應材料達到不滿足腐蝕要求的程度后，封隔器的修正系數呈現大幅度增加。

圖2 修正系數隨三軸安全系數變化關系曲線Fig.2 The relation curve of the correction coefficient with the change of triaxial safety coefficient

圖3 修正系數隨腐蝕性產出物變化關系曲線Fig.3 The relation curve of the correction coefficient with the change of corrosive output

6 結論

(1)基于層次分析法建立了一套高溫高壓含硫氣井井屏障失效概率修正計算方法，以實際井為例計算，該方法可有效結合實際條件下各部件的數據對數據庫失效數據進行較為準確的修正。

(2)針對實際井況，計算了XX井的修正系數，并利用層次分析法分析了各影響因素對修正系數的影響程度。確保合理開展井完整性評價，保證油氣田高效安全地開采。

(3)分析了服務年限、三軸安全系數及腐蝕性產出物對修正系數的影響情況，發現服務年限大于6、三軸安全系數大于1～1.5及腐蝕性產出物不完全滿足材料要求時，對修正系數影響呈斷崖式上升。