商業銀行對中小微企業信貸決策研究
—— 以2020年全國大學生數學建模競賽C題為背景

（河北農業大學 河北 保定 061100）

近年來，中小微企業陸續興起，這些企業本身經營規模相對較小，缺乏可抵押的資產，無法提供可靠的擔保。資金端出于風控的考慮，往往不愿意提供資金支持，所以這些企業大都面臨融資困難。因此，信貸政策成為這些企業的有力支持。2020年，新冠疫情突襲，此次突發事件對經濟造成了重大沖擊，央行聚焦中小微企業，為其發放信用貸款或延期貸款。可見，為銀行指定合適的信貸策略，具有十分重要的研究意義。

一、信貸風險量化分析

在實際放貸過程中，銀行首先會對中小微企業的實力、信譽及其信貸風險作出評估，然后依據信貸風險等因素制定信貸策略。通過數據分析可發現，存在信譽評級高的企業對應較低利潤率的狀況，其可能出現逾期未還款風險，因此在對信貸風險進行量化分析時，需要綜合考慮企業信譽與自身實力兩方面因素對信用狀況的影響，再建立模型預測某類結果發生的概率。二元Logistic模型具有很好的使用效果，可以通過評級、是否違約進行數據映射，并結合從交易信息中提取出的數據，綜合分析得出對企業信用的綜合性評價，信用評價結果作為因變量，取值處于0和1之間，取值越接近于1，說明信用水平越高，信貸風險越低。

（一）相關指標的選取及量化標準

表2-1 指標的選取及其量化標準

注：根據發票信息提取的指標均是比例形式，原因在于123家中小微型企業的規模不同，單純使用數據會使模型偏差較大，無法采用相同標準衡量，比例形式即可消除規模帶來的影響。對因變量進行二分類，信用評分分數＜60，因變量Y=0，信用評分分數＞=60，因變量Y=1。

（二）指標篩選

為使回歸模型能夠具有較高的預測準確性，需要對指標進行篩選，判斷其與因變量之間是否具有顯著的相關關系。使用K-S檢驗法分別對5個指標進行正態性檢驗，結果均不服從正態分布，因此可直接進行K個獨立樣本檢驗。再使用K-W檢驗法，得到的檢驗結果顯示，X2和X5的漸進顯著性大于0.05，說明其與Y值得相關關系并不顯著，因此將其從模型中剔除，此后只需對X1、X3、X4進行回歸分析。

（三）Logistic回歸模型的建立

表2-2 方程中的變量

從上表提取系數，最終得到Logistic模型的結果為：

在二元logistic回歸分析中得出的模型中，自變量系數的絕對值越大，影響的程度越強，此模型中，信譽評級對應的系數大，說明其對最終信貸決策的影響也越大。

三、信貸策略的制定

信貸策略主要包括是否放貸、貸款額度、貸款利率及期限四個方面，是否放貸是其余三項的前提條件，應單獨展開分析。制定是否放貸決策時，除考慮信譽和企業實力外，也需加入對企業供求關系穩定性的分析。從銀行收益的角度出發，結合客戶流失率，進行目標優化，分析銀行如何能在客戶流失率與利率之間找到平衡，使得收益最大，找到信譽評級影響的比例關系，將放貸額度在各個信譽級別中進行分配，再根據企業實力將放貸額度分配至各個企業。

（一）是否放貸的決策

將上述模型與企業的供求關系的穩定程度結合分析，中小微企業向銀行借貸時，提供進項、銷項發票，提取Logistic模型所需數據計算，若P≥0.6，說明信用狀況良好，信貸風險低，滿足貸款的基本條件。除此之外，銀行還需對其上下游企業展開調查，判斷是否具有穩定的供求關系，此操作可直接通過發票信息的篩選呈現，與其他企業有長期、頻繁交易，視為與該企業供求關系穩定。同時滿足，P≥0.6，具有供求關系穩定的合作方，才可以作出發放貸款的決策。

（二）信貸策略模型

理論上來講，信用水平評估越高的企業，利率越低，但我們是站在銀行的角度看待問題，在實際制定信貸策略時，必須要保證投入的資金能獲得最大的收益，而不是盲目地給予利率優惠。根據題目信息，放貸企業的貸款額度為10-100萬元，年利率為4%-15%，貸款期限為1年，且該銀行年度信貸總額固定，因此只需對放貸額度及年利率進行分析。

設給放貸額度為L，年利率為r。分析數據可知，客戶流失率與年利率存在明顯的線性正相關，當不存在客戶流失情況時，銀行收益V=rL，出于對風險的考慮，銀行在計算收益時必須將客戶流失率涵蓋，得到新的收益模型：

接下來進行目標優化，旨找出當客戶流失不可避免時，能夠使銀行利益最大化，貸款額度及利率。

根據A、B、C三個信譽評級各自的客戶流失率與年利率的關系，特利用折線圖擬合為以下關系，用線性方程表示：

對于信譽評級A的企業來說，收益VA=(1-HA)Lr=-7.5241r2L+1.0979 rL

根據二次函數的性質，當r=7.30%時，對應的收益最大；

對于信譽評級B的企業來說，收益VB=(1-HB)Lr=-7.3511 r2L+1.1178 rL

當r=7.60%時，對應的收益最大；

對于信譽評級C的企業來說，收益VC=(1-HC)Lr=-7.4684 r2L+1.1379 rL

當r=7.62%時，對應的收益最大；

假設貸款銀行年度信貸總額固定，設總額為N，則

根據上式中各信貸額度的系數，求出各個信譽評級占年度信貸總額的比例，A：31.85%，B：33.76%,C:34.39%，再按照比例進行分配。

通過以上操作，將放貸額度按比例分配至信譽評級A、B、C三個大類中，接下來對每一大類中的企業進行細化分配，以企業實力作為分配標準，通過前述介紹的評分方法，可以獲得企業實力的綜合評分，進而得到每個企業可獲得貸款額度的上限，即：

四、模型評價

Logistic模型與其他現代信用風險度量模型相比，前提條件不是那么苛刻，變量之間不需要等協方差矩陣和較強的線性關系；在實證分析中操作流程相對簡單；所得結果在0和1之間取值也便于解釋，可以綜合分析出某類結果發生的概率，且可保證較高的度量準確率。

制定信貸策略依據目標優化模型的原理，可以保證在面臨一定客戶流失率帶來的風險的前提下，仍可以找到最優利率使銀行獲得最大的投資收益。