數學思想在中學物理教學中的滲透與應用的研究

茍斌發

摘 要： 數學與物理本身就是聯系非常緊密的兩個學科，讓學生掌握運用數學思想解決物理問題是教學目標之一.在物理學習中可以發現，數學知識始終貫穿其中，在很多知識點中都蘊含著數學思想.因此，教師應重視分析數學與物理之間的聯系，有意識引導學生運用數學思想來解決物理問題.本文對數學思想在中學物理教學中的滲透與應用提出幾點策略，期望可以提升學生的物理學習效率.

關鍵詞： 數學思想;中學物理;滲透與應用

中圖分類號： G632?????? 文獻標識碼： A?????? 文章編號： 1008-0333（2021）35-0072-02

隨著素質教育的全面開展，傳統學科之間的界限正在模糊，跨學科教學情況也屢見不鮮.對此，教師應優化自身的教學理念，改變傳統的學科本位觀念.而數學是工具學科，其獨特的思想能夠成為物理學科解決問題的重要手段，物理教師可以嘗試將數學思想滲透到課堂中，從而提升學生的計算能力和知識運用能力.

一、數學思想與物理教學之間的關系

想要在中學物理教學中融入數學思想，就需要教師正確的認識到物理與數學之間的關系.物理學理論作為一種基本的科學理論，需要具備三個條件，分別是邏輯、定量和實證.其中邏輯就是借助邏輯推理去解釋和推導 物理現象，定量則是驗證理論真偽所必需的，實證則是最終驗證的結果，而定量化就需要用到數學知識，它是驗證物理理論的必要條件.由此可知，數學思想與數學教學中具有密切的聯系.而且，在物理日常學習中，有意識的應用數學思維所帶來的重要作用，是其他任何學科都無法替代的.例如，在描述物理概念和原理時，教師會在課堂中使用到數學語言;在解決力學問題時，會用到數學中的一元二次方程組.這些都是數學思想在物理教學中的運用，可以說如果沒有數學作為支撐，物理學很難得到進一步的發展和應用.

二、在物理教學中滲透和應用數學思想的策略

1.數學比例思想的運用

在中學物理學習中，學生在掌握理論知識的基礎上，想要順利解決物理問題，還需要借助數學思想，而比例思想的運用較為普遍，尤其是在解決求比值的應用題或是選擇題中，合理使用比例相關的知識，能夠方便學生更加快速的求出比值.換而言之，教師在教學中應有意識的引導學生分析題目中的物理現象，并找出每個物理量之間的關系，將其轉化為所學過的數學比例知識，借助數學思想和方法來解決問題，使數學思想能夠貫穿在物理教學中.而學生在解決物理問題的同時，還能夠重新回顧數學知識，起到復習的作用.

以《串、并聯電路中的電阻關系》教學為例，為了讓學生對電阻相關知識有深入的了解，并能夠靈活運用其解決實際問題，教師應在例題中融入數學比例思想.如電路中，R1、R2、R3三個電阻并聯，電流表A1與電阻R1串聯，電流表A2與電源串聯.假設電源的電壓恒定不變，當開關S接b時，電流表A1和A2之間的示數比是2：3;當開關S接a時，電流表A1和A2之間的示數比是3：5，那么，R2、R3之間的電阻比是多少？學生需要先根據示意圖和題干信息分析題意，并利用比例進行計算，如果開關S與a連接，R1與R3的電流比，應該是I1∶ I3= I1 I1+I2 = 3 5 ，再運用合比定理推導出 I1 I2 = 3 2 ，因為R1和R2之間是并聯關系，所以 R2 R1 = 3 2 .如果開關S與b連接，假設R1與R3內通過的電流是I1和I3，可以推導出I1與I3的比值是2，由于R1與R3是并聯關系，所以電阻比值也是2，綜合以上信息可知 R2 R3 = 3 4 .

2.數形結合思想的運用

學生在學習物理時會發現，其中很多知識具有抽象性，單憑文字展開分析難度較大.為了幫助學生更好的理解和掌握物理規律，教師還可以將數形結合思想應用在物理教學中，根據概念、定理或是具體題目，畫出相關圖像，然后再展開研究和學習，這樣可以將物理知識更加直觀的呈現出來.另外，教師還可以合理運用多媒體、交互 白板等現代化教學手段，用動畫模式的形式展現物理變化，從而達到提升教學效果的目的.以《磁場對通電導線的作用力》教學為例，學生需要通過學習知道什么是安培力，課堂中教師就可以利用數形結合思想展開教學，課堂中教師利用多媒體以動畫的形式模擬通電導線與此題通過磁場發生的相互作用，學生可以清晰的看到改變電流的方向，導體會向相反的方向運動，而調轉磁鐵兩極的位置改變磁場方向后，導體又會向相反的方向運動.教師可以借助多媒體展示的這一場景，引導學生分析并得出結論，安培力的方向與磁場方向和電流方向相關.

3.函數圖像思想的運用

數學學習中，學生會利用函數圖像來表達相關數量關系，引導其更直觀的發現其中的規律.而在物理教學中，學生會接觸到一些相關聯的物理量，教師也可以利用函數圖像思想來表達物理量之間的關系，對學生理解物理量之間的數量關系有著重要的作用.對物理量的探究也是物理學習中的一個難點，通過理論講解和習題鞏固，學生能夠基本掌握其中的具體關系，但理解程度還不夠深入.而借助坐標系，利用橫縱坐標將相關物理量展示出來，則能夠幫助學生更好的理解其中的關系.對此，教師應有意識引導學生在物理學習中運用函數圖像，從而有效提升學生的思維能力和解決問題能力.以《重力》教學為例，課堂中教師需要帶領學生探索重力與質量之間的關系，教材中給出的方法是利用彈簧測力計依次測出100g、200g、300g等不同鉤碼所受的重力，并記錄在表格中，通過表格來進行分析.但這種方法并不是很直觀，教師可以在此基礎上，融入函數圖像內容，以物體的質量及對應重力為橫縱軸，將測量得到的數據再繪制成函數圖像.在允許有一定誤差的前提下，可以將物體所受重力與自身質量之間的關系看作正比例，從而讓學生更加直觀的認識到重力與質量之間的關系. 4.分類討論思想的運用

思想方法是一個學科的精髓，掌握了這些精髓，學習 起來才能更加游刃有余.而將數學中的分類討論思想應用在物理學習中，能夠起到化繁為簡的作用.當問題中所給的對象無法進行統一研究時，教師需要將研究對象按照某個標準進行分類，之后對每個分類進行研究并得出結論，最終將各類結果再整合起來得到答案.因此，分類討論實質上就是化整為零，各個擊破的解題策略.

以《壓強與浮力》教學為例，教師在講解完理論知識后，為了考查學生對知識的掌握情況，也為了鍛煉對知識點的運用能力，教師可以設計一些與浮力相關的問題.同時，要有意識的在題目中設計一些陷阱，引導學生利用分類討論思想對題目進行分析和解答.如“現有一個盛滿水的水槽，其中放入一個小球后溢出來100g水，那么這個小球的質量是（? ）A.=100g;B.≥100g;C.≤100g;D.>100g”部分學生在計算這一問題時，會下意識選擇D選項，這犯了一個錯誤，根據題干中的“盛滿”和“溢出”這兩個關鍵詞可以確定所溢出的水確實是小球放入后排出的水，但題干信息中并沒有明確指明小球在水槽中的沉浮情況.因此，這一題需要進行分類討論，按照小球漂浮、懸浮和下沉三種情況分別解決.如果小球在水槽中處于漂浮狀態，根據公式可知G物=F浮=G排，如果小球在水槽中處于懸浮狀態，根據公式可知G物=F浮=G排

，如果小球在水槽中處于下沉狀態，則根據公式可知G物>F浮=G排，通過對這三種情況的討論可知，小球的重量應該是大于或是等于排出水的重量，因此正確答案應該是選項B.這種教學形式能夠讓學生將復雜的物理問題拆分成多個部分，逐一進行研究，最后再將結論綜合起來，得到最終答案.這不僅能夠加強對知識的掌握，還能夠提升對知識的運用能力.

總的來說，在物理學習中，數學思想的運用有著非常重要的意義，教師應在課堂中適當的引導學生，讓其認識到數學知識在物理學科中所發揮的作用，并在解決問題時將數學思想融入其中，使學生習慣利用數學工具來解決物理問題.這種教學方法不僅讓學生體會到學科相融，認識到物理和數學的共通性，還能夠提高對知識的運用能力，促進學生綜合能力發展.

參考文獻：

[1]楊勇.淺談物理中的數學問題[J].理科愛好者（教育教學），2020（02）：61-62.

[2]年成.淺談數學思想在中學物理教學中的滲透[J].新智慧，2020（08）：55.

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