基于DOE設計的葉片電解加工工藝優化

（中國航發沈陽黎明航空發動機有限責任公司，沈陽110043）

航空發動機是飛機的心臟，而葉片則是發動機中非常重要的零件，航空發動機的質量、性能以及使用壽命等直接受葉片設計水平和制造質量的影響[1]。葉片型面加工是葉片制造的重要環節，其復雜的空間曲面結構和高加工精度決定了葉片加工方法的特殊性。精密電解加工以其高效率、高重復性的特點已成為難加工材料航空發動機葉片葉型批產的優選工藝之一[2]，葉片精密電解加工的技術難點在于提高前后緣加工精度的同時兼顧加工效率。葉片的加工精度能夠影響氣流和載荷在葉盆和葉背上分布的均勻性，進而影響葉片的氣動性能[3]。在電解加工過程中，工件加工精度會受到流場和電場的影響。流場的變化對電解加工精度和工件表面質量有很大的影響，甚至會決定電解加工能否順利進行[4]。流場的狀態不僅受陰極型面和流道結構的影響，改變電解液進出口壓力等工藝參數也會使電解液的流動發生變化。通過調節電流密度的分布和大小能夠調控陽極工件的去除量和精度，而電流密度的變化也會受到陰極型面和工藝參數的影響。但在實際的電解生產中，通過前期的技術摸索，陰極工具的型面結構一旦固定一般不會輕易改變，因此通過調整工藝參數來優化工件的方式具有可行性。但電解加工過程中需要控制的工藝參數多達20多個，這使得工藝過程控制難度大大增加，往往需要通過多次試驗來優選并優化工藝參數。因此合理的試驗設計是減少電解加工時間和成本、提高電解加工精度和加工效率的重要途徑[5–6]。

DOE試驗優化方法是處理多因子試驗的一種科學方法，能夠通過較少的試驗次數得到較好的工藝優化參數。目前DOE優化設計方法較多地應用在焊接[7–8]、鑄造[9]以及結構優化[10]等方面。在發動機葉片加工中也有優化設計的研究，鄭似玉等[11]研究了壓氣機葉片位置度、輪廓度及扭轉度偏差對壓氣機性能的影響，程超等[12]同時分析了多結構參數變化對壓氣機性能的影響。以上研究僅針對加工后的葉片結構參數，而沒有具體考慮葉片加工過程中的參數優化，特別是對電解加工葉片的優化還鮮有報道。因此對于某一特定的葉片加工而言，確定出最優的參數控制過程則更具有實際意義。

本文以電解葉片穩定批產為工藝基礎，選取毛坯厚度、前后緣余量、電導率和電壓4個工藝參數，并且從優化電解加工工藝以及降本增效的角度出發，以葉片前后緣加工精度和加工時間這兩個能夠反映葉片質量和電解加工效率的指標，有針對性地利用DOE方法優化工藝參數，這對于提升電解加工控制能力和實現降本增效具有重要的理論和實際意義。

試驗工藝及DOE設計方案

根據工藝參數控制要求，在對電解加工中涉及的毛坯、工裝、電解液和電源等影響因素進行一系列攻關調整后，選定毛坯厚度、葉片前后緣余量、電解液電導率和加工電壓作為主要工藝參數。其中電導率的變化受溫度和電解液濃度影響，在實際生產中，電解液溫度一般控制在室溫，主要依靠改變電解液的濃度來調節電導率參數。圖1為葉片精密電解加工裝置的局部示意圖。

選擇某級靜子葉片為研究對象，盡管壓氣機葉片三維結構復雜，但其本質上是由多個葉型截面按照一定的規律積疊而成[12]。本文選用的靜子葉片由22個截面組成，檢測時，每個截面加工精度的測量位置為圖2中的紅色圓圈，利用高精度三坐標測量機檢測各截面的前后緣精度。對照設計參考值，取測量值中的最大值作為前后緣加工精度結果。

試驗過程中涉及葉片的毛坯厚度、前后緣余量、電解液電導率以及加工電壓4個因子（工藝參數），若采用全因子設計需要進行24=16次試驗，為減少試驗次數和提高試驗效率，本試驗采用部分因子方法，按高–低水平可將試驗次數減少為2（4–1）=8次試驗，試驗設計方式及試驗結果如表1所示。

試驗結果分析

1 因子設計分析

通過“分析因子設計”擬合模型，運用Pareto圖評估各項效應的顯著性，該圖能夠顯示出每項因素對響應變量的影響程度。Pareto圖以因子（電解加工工藝參數）為縱坐標，按照絕對值大小排列，根據選定的顯著性水平確定出臨界值，絕對值超出臨界值的因子被選中。圖3為葉片前后緣加工精度和加工時間的效應圖和半正態分布圖，其中A、B、C、D分別為毛坯厚度、前后緣余量、電解液電導率和電壓。圖3（a）中，因子B和C的絕對值超過了臨界值0.00565，即表明“前后緣余量”和“電導率”這兩個影響因素對前后緣精度的影響較大。圖3（b）的半正態圖也反映出這個趨勢，即距離參考直線較遠者為顯著因素。圖3（c）中，因子A、C和D的絕對值超過臨界值2.258，即表明毛坯厚度、電導率和電壓3個影響因素對加工時間的影響較大。圖3（d）的半正態圖也反映出這個趨勢，即距離參考直線較遠者為顯著因素。

圖4為因子的主效應圖，它能夠比較出各因子中效應的相對強度。從圖4（a）中葉片前后緣余量的斜率最大，毛坯厚度和電解液電導率其次。盡管在前面的分析中前后緣余量和電導率是顯著因素，但結合主效應圖應將毛坯厚度也列入前后緣加工精度的主影響因素中。而圖4（b）中前后緣余量的斜率很小，說明對加工時間的影響也最小，而其他3個因子對加工時間的影響均比較大。

圖1 電解加工裝置局部示意圖Fig.1 Schematic diagram of electrochemical machining department

圖2 葉片輪廓檢測位置圖Fig.2 Location map of blade profile detection

表1 因子水平設計及試驗結果Table 1 Factor design and test results

圖3 前后緣精度和加工時間的效應圖和半正態分布圖Fig.3 Effect diagram and semi-normal distribution diagram of machining precision of front and rear edges and processing time

圖4 主效應圖Fig.4 Main effect graph

DOE因子設計結果中的立方圖能夠顯示測試范圍內的最佳設置。圖5為有響應量度量的立方圖，紅色圓圈標注表示電解加工指標的最佳值。圖5（a）是響應量為前后緣加工精度的立方圖，可以看出，前后緣加工精度取最小值0.052mm時，對應的因子模式為“大毛坯厚度+大前后緣余量+低電導率+大電壓”。圖5（b）是響應量為加工時間的立方圖，可以看出，加工時間取最小值17.28min時，對應的因子模式為“小毛坯厚度+小前后緣余量+高電導率+高電壓”。

圖5 立方圖Fig.5 Cube plot

為判斷影響響應指標的因子是否有漏項，可以進行殘差診斷。圖6、7分別為前后緣精度和加工時間的殘差診斷。通過觀察正態概率圖是否服從正態分布或是否有彎曲來檢查是否存在漏項等問題，根據圖形可判定殘差符合要求且模型可以接受。

圖6 前后緣加工精度殘差圖Fig.6 Residual graph of front and rear edges machining precision

使用因子設計模型為單對變量生成等值線圖，等值線圖的二維視圖將具有相同響應的所有點連接到一起，形成恒定響應的等值線。圖8為葉片前后緣加工精度的等值線圖，可以看出，為保持前后緣加工精度的最小值（紅色邊框區域），需要增大毛坯厚度、降低電解液電導率以及提高前后緣余量。圖9為加工時間的等值線圖，可知毛坯厚度的減小、加工電壓的增大以及電解液電導率的提高均有助于減少電解加工時間。

圖7 加工時間殘差圖Fig.7 Residual graph of processing time

圖8 前后緣加工精度的等值線圖Fig.8 Contour plot of machining precision of front and rear edges

圖9 加工時間的等值線圖Fig.9 Contour plot of machining precision of processing time

2 回歸分析

結合以上對因子的分析結果可得出兩個指標的回歸方程：

前后緣加工精度= 0.0817– 0.0014毛坯厚度– 0.0475前后緣余量+0.0003電導率

加工時間= 45.200+ 2.010毛坯厚度– 0.178電導率– 1.050電壓

為判斷回歸方程是否合理需引入擬合相關系數R2，該系數值越接近1，說明回歸方程越能準確表達數學關系[9]。本次試驗中，前后緣加工精度和加工時間回歸方程的擬合相關系數R2分別為0.977和0.988，可見兩指標回歸方程擬合度較好。

3 響應變量優化

通過回歸方程分別對前后緣加工精度和加工時間進行優化計算，優化結果如圖10所示。結果表明，在保證加工時間20min以及前后緣精度達到0.06mm的條件下，各參數的最優解分別為毛坯厚度10mm、前后緣余量0.99mm、電解液電導率134.7mS/cm2、電壓20V，優化結果的擬合度D=0.999，符合要求。

圖10 優化設計圖Fig.10 Optimize design

試驗驗證

試驗以某級GH4169靜子葉片為研究對象，通過DOE試驗設計，在綜合考慮設備能力及操作難度后，采用優化后的試驗參數進行電解加工。試驗中選用非線性低濃度（8%～10%）的NaNO3為電解液。試驗用葉片毛坯的最初狀態為方坯，經線切割后作為電解用毛坯，如圖11所示。電解毛坯的尺寸精度分為兩部分：一是位置精度，依靠3個基準面，垂直精度要求控制在0.02mm以內；二是前后緣輪廓精度，依靠數控銑對型面進行粗加工，前后緣預留余量范圍在0.8～1.0mm之間，確保消除后續遺傳誤差的影響。

圖11 某級電解用毛坯葉片Fig.11 Blank blade for electrolysis

電解后的葉片如圖12所示，紅色圓圈處為電解加工后葉片的前后緣形貌，利用高精度三坐標測量機對葉片進行尺寸檢測，包括實際加工時間在內的試驗生產數據見表2。

圖12 電解后葉片實物圖Fig.12 Actual picture of blade after electrolysis

表2 基于優化參數的試驗數據Table 2 Experimental data based on optimization parameters

通過優化前后的數據對比可以發現，葉片前后緣加工精度和加工時間均已經達到了預期的加工要求。圖13為優化前后葉片前后緣加工精度和加工時間的變化趨勢圖，可進一步看出，盡管優化前后葉片前后緣加工精度的平均值都約為0.06mm，但優化后的前后緣加工精度的波動程度明顯降低，如圖13（a）和 （b）所示。從加工時間的分析結果來看，優化后加工時間的平均值約為20.27min，較優化前減少了9.1%，非常接近于預期加工時間，且其波動程度也趨于平穩，如圖13（c）和 （d）所示。

圖13 優化前后葉片前后緣精度和加工時間的變化趨勢Fig.13 Variation trend of blade precision and processing time before and after optimization

結論

本文在葉片電解加工試驗的基礎上，運用DOE試驗設計方法，采用部分因子設計對數據進行處理，得到如下結論：

（1）在葉片電解加工過程中，前后緣加工精度的主要影響因素為毛坯厚度、前后緣余量和電導率，對應的主因子模式為“大毛坯厚度+大前后緣余量+低電導率+大電壓”；加工時間的主要影響因素為毛坯厚度、電導率和電壓，對應的主因子模式為“小毛坯厚度+小前后緣余量+高電導率+大電壓”。

（2）通過DOE優化設計，得到前后緣加工精度和加工時間的回歸方程：

前后緣加工精度= 0.0817– 0.0014毛坯厚度– 0.0475前后緣余量+ 0.0003電導率

加工時間= 45.200+ 2.010毛坯厚度– 0.178電導率– 1.050電壓

（3）優化后加工參數為：毛坯厚度10mm、前后緣余量0.99mm、電解液電導率134.7mS/cm2、電壓20V。在此參數下獲得的前后緣加工穩定在0.06mm且加工時間穩定在20min，同時多組試驗條件下兩項指標結果的波動程度明顯減小。