TB6鈦合金孔二次擠壓殘余應力及疲勞壽命仿真研究

姜廷宇，王 洋，王 鵬，萬志城，張全利，蘇宏華

（1.南京航空航天大學機電學院，南京 210016；2.航空工業昌河飛機工業（集團）有限責任公司，景德鎮333000）

直升機槳轂作為旋翼系統的核心部件，其服役過程中承受高頻交變載荷，孔壁存在嚴重的應力集中，導致連接孔系存在較高的疲勞失效風險，直升機的可靠性得不到保障。研究表明，孔擠壓強化技術作為一種便捷、高效的抗疲勞制造方法，可以在孔壁引入殘余壓應力，緩解孔壁應力集中，提高連接孔疲勞壽命[1–3]。TB6鈦合金是一種具有高強度及韌性的近β相鈦合金，被廣泛應用于直升機槳轂中央件的制備，在其中央件連接孔中安裝銅或不銹鋼襯套，可以減少孔壁的磨損[4–5]。早在20世紀50年代波音公司便在707機型部件的連接中使用孔冷擠壓加干涉配合鉚接的方法[6]。干涉配合法雖然能提高連接孔疲勞壽命[7]，但研究表明干涉量不易控制，過高會對孔壁造成損傷，較低則會在孔壁引入殘余拉應力，且增加了孔壁與襯套間的微動磨損，降低連接孔疲勞性能[5,8]。

針對上述孔抗疲勞制造技術的不足，目前二次擠壓強化技術已經應用于含襯套孔的制造生產中。作為一種新型的抗疲勞制造技術，二次擠壓強化指的是先用傳統的冷擠壓方法，對底孔進行擠壓強化，保證孔壁具有一定深度的殘余壓應力層，然后安裝襯套，采用一定過盈量的擠壓芯棒，對襯套進行二次擠壓，使襯套與孔壁緊密貼合。研究表明二次擠壓強化技術可以顯著改善孔壁表面粗糙度，提高鈦合金表面硬度，并形成一定的殘余壓應力層，從而有效提高耳片孔的疲勞壽命[5，9]。

殘余應力是評價孔擠壓強化技術的重要指標，通常來說，切向殘余壓應力越高，孔的軸向拉伸疲勞壽命越高。但限于當前的測量技術，只能得到孔壁某一區域平均殘余應力值，不能得到可靠的測量結果。隨著數值模擬技術的發展，研究人員通過仿真分析的方法研究孔擠壓強化殘余應力分布。Yasniy等[10]進行了Al 2024–T3鋁合金冷擠壓強化過程有限元分析，發現冷擠壓殘余應力沿厚度方向為非對稱分布，擠入面殘余壓應力最小；觀察了疲勞試樣斷口形貌，發現強化孔疲勞裂紋源通常出現在擠壓入口處，與仿真得到的結果有較好的一致性。疲勞試驗可以獲得強化后孔的疲勞壽命，但開展疲勞試驗存在較長的試驗周期，試驗投入成本較高，且不可控因素過多會導致試驗結果不理想。通過合理的疲勞壽命仿真可以較好地預測產品疲勞壽命，判斷零部件疲勞壽命薄弱位置，優化疲勞試驗參數，減少試驗樣機數量，指導工藝方案的制定，減少試驗成本[11]。

鈦合金材料高強度、高韌性等優良的物化性能也給加工帶來了困難，制孔過程易出現加工精度及孔壁質量較差的問題，對于使用統一規格的擠壓芯棒，孔徑存在偏差使實際擠壓量與理論值有一定誤差；由于加工后孔壁質量得不到保證，在擠壓強化過程中的潤滑作用顯得尤為重要。

因此，有必要考慮孔徑偏差及潤滑條件對二次擠壓強化后孔壁殘余應力影響。

為了彌補試驗方法的不足，本文借助商用有限元分析軟件ABAQUS及疲勞分析軟件MSC.Fatigue，提出了一種二次擠壓孔疲勞性能預測方法，綜合考慮加工后孔徑偏差及強化過程潤滑情況對二次擠壓強化后孔壁殘余應力孔疲勞性能的影響。

1 有限元模型建立

1.1 二次擠壓強化有限元模型

本文借助ABAQUS強大的非線性計算能力對二次孔擠壓強化過程進行建模。其中耳片試樣的材料為TB6鈦合金，襯套材料為1Cr17Ni3A不銹鋼。材料的本構模型是影響有限元計算結果的重要影響因素，耳片和襯套兩種材料的基本力學性能如表1所示，通過SANS電子萬能試驗機測得兩種材料在準靜態條件下的應力–應變曲線（圖1）。擠壓芯棒材料為M42高鈷鋼，因擠壓結束后僅需考慮耳片及襯套的殘余應力分布，將擠壓芯棒定義為剛體，楊氏模量為218GPa。

表1 TB6鈦合金和1Cr17Ni3A不銹鋼基本力學性能Table 1 Basic mechanical properties of TB6 titanium alloy and 1Cr17Ni3A stainless steel

圖1 兩種材料在準靜態加載塑性階段應力–應變曲線Fig.1 Plastic stage stress-strain curves of two materials at quasistatic loading

圖2所示為基于ABAQUS所建立的孔的擠壓強化三維有限元模型。設置單元類型為C3D8R六面體減縮積分單元，為了在保證計算精度的前提下減少計算成本，在孔壁周圍及襯套處進行了網格局部加密。為了準確模擬孔的二次擠壓強化過程，本文采用的有限元模型可以實現兩次擠壓過程的連續仿真分析，這樣可以直接在繼承一次擠壓的計算結果基礎上完成二次擠壓仿真，大大提高了計算效率。具體做法是：通過為擠壓芯棒施加位移載荷，使擠壓芯棒強制通過底孔，在一次擠壓完成后，將襯套與底孔同軸裝配，并利用二次擠壓芯棒擠壓襯套。強化過程中為底板添加支撐約束，擠壓完成后改變耳片面約束為點約束，模擬擠壓后的回彈過程，同時避免零件發生剛體位移。二次擠壓強化試驗中采用干膜潤滑劑（GH–51）潤滑孔壁，加工后孔壁表面質量難以控制，若潤滑狀況不佳，在擠壓過程中易出現斷棒、卡棒等現象，同時會對孔壁造成劃傷，對強化后孔的疲勞壽命也會造成影響，在模擬過程中分別設置0.05、0.1、0.2、0.3這4種接觸面的摩擦系數，研究潤滑情況對二次擠壓強化后殘余應力分布及疲勞壽命的影響[12–13]。

因為鈦合金屬于典型的難加工材料[14]，孔壁加工精度難以控制，雖然已有研究表明存在某一個相對擠壓量可以使孔疲勞壽命增益最大[15]，但加工精度對孔疲勞性能的影響不可忽略。本文以孔徑偏差作為加工精度評價指標，研究相同條件下，不同的孔徑偏差對二次擠壓強化后孔殘余應力及疲勞性能影響。擠壓過程參數如表2所示，其中相對擠壓量如式（1）定義：

其中，Er為相對擠壓量；D為芯棒工作段直徑；d為底孔直徑或襯套內徑。本文根據工程實際，選用的一次擠壓芯棒工作端直徑為20.4mm，二次擠壓芯棒工作端直徑為16.3mm，其余零件尺寸參數如表2所示。

1.2 單向拉伸有限元仿真

圖2 二次擠壓強化有限元模型Fig.2 Finite element model of double cold expansion

為了探究二次擠壓強化對孔疲勞壽命的增益效果，需要對強化前及強化后的耳片構件進行拉–拉疲勞試驗，利用有限元軟件可以模擬耳片在峰值疲勞載荷下的應力分布情況，同時可以在后續疲勞仿真中確定疲勞載荷施加位置。試驗過程中，將螺栓桿安裝于襯套孔內，沿兩孔軸線方向施加拉–拉疲勞載荷。有限元模擬過程中，對襯套內壁施加一級疲勞載荷，峰值應力σmax=165MPa，根據實際工裝對耳片施加約束，如圖3所示為單向拉伸有限元模型受載狀態。

為了研究二次擠壓強化對受載耳片孔壁應力分布影響，首先對孔壁進行了二次擠壓強化有限元模擬，之后對襯套內壁施加拉伸均布載荷。

2 二次擠壓強化孔疲勞仿真

由上述有限元模擬可以得到二次擠壓強化后構件殘余應力分布結果，再利用MSC.Fatigue疲勞分析軟件計算二次擠壓強化構件疲勞壽命。圖4為疲勞分析流程圖。

對于二次擠壓強化構件的疲勞分析，需要導入孔擠壓強化后的殘余應力分布以及單位靜載工況。即在ABAQUS的.inp文件中添加輸出指令，生成可導入疲勞分析軟件MSC.Fatigue中的.fil文件[16]。為了確定疲勞仿真分析中試樣的受載位置以及定義疲勞載荷的大小，需要將擠壓強化后的殘余應力工況與靜態時間歷程相關聯，單位靜載工況與疲勞載荷譜相關聯。疲勞仿真載荷為恒幅正弦載荷譜，具體信息如表3所示。

表2 二次擠壓試件尺寸參數Table 2 Dimension parameters of double cold expansion samples

圖3 單向拉伸有限元模型受載情況Fig.3 Loading situation of uniaxial tensile finite element model

3 結果與討論

3.1 殘余應力仿真分析

大量研究表明，交變疲勞載荷下對零件疲勞壽命影響最大的是切向殘余應力[2]，因此本文主要關注切向殘余應力分布。二次擠壓強化有限元模型中板長方向為X方向，因此擠壓完成后S11方向的應力即為耳片最小截面切向殘余應力σθ。圖5所示為二次擠壓完成后切向殘余應力分布云圖，不同厚度下殘余應力分布規律如圖6所示。可以看出，殘余應力沿孔軸線方向為對稱分布，襯套受擠壓后，內部均為切向殘余壓應力，在襯套與孔壁接觸位置殘余壓應力最大。孔壁表面殘余壓應力達到400MPa以上，有較好的強化效果。在距底孔2mm范圍內，均為殘余壓應力，且距孔壁越遠，殘余壓應力越小，之后逐漸轉變為殘余拉應力，且殘余拉應力先逐漸增大后減小到0。耳片孔壁處，擠出面切向殘余應力最大，擠入面殘余應力最小，但整體差別不大，這是因為在擠壓過程中孔壁材料的軸向流動，導致擠出面參與塑性變形的金屬較多，其周向殘余壓應力較高。但由于二次擠壓襯套的作用，襯套緊密壓合孔壁使其殘余應力重新分布，耳片孔壁殘余應力在厚度方向上分布趨于一致。在襯套內部，擠出面殘余應力相較于擠入面和中間面較低，主要因為在一次擠壓孔壁過程中，擠出面存在較大的變形，二次擠壓襯套過程中，襯套在擠出面受到孔壁約束較弱，所以殘余壓應力水平較低。本文中殘余應力分布與文獻[9]中二次擠壓孔壁表層殘余應力分布有較好的一致性，驗證了本文建立的二次擠壓強化有限元模型的合理性。

圖4 疲勞仿真流程圖Fig.4 Flow chart of fatigue simulation

表3 疲勞載荷信息Table 3 Fatigue load information

圖7為未擠壓強化構件單向拉伸應力分布云圖，圖8為受拉耳片構件最小截面應力分布規律。由仿真結果可知，襯套內部應力基本為零，但耳片孔壁處出現嚴重的應力集中現象。

圖9所示為二次擠壓強化后受拉試樣最小截面應力分布，在165MPa的均布載荷作用下，孔壁處由未擠壓時的應力集中轉變為壓應力狀態，應力水平低于截面平均值，且距離孔壁1.15mm內均為壓應力，隨著距孔壁距離的增加，逐漸轉變為拉應力。由此可見，二次擠壓強化可以有效緩解孔壁應力集中現象，使拉應力主要分布于不危險區域，避免孔疲勞性能的削弱，增強危險區域的疲勞性能。

圖5 最小截面切向殘余應力分布Fig.5 Tangential residual stress contour plotat minimum cross section

圖6 二次擠壓切向殘余應力分布規律Fig.6 Distribution of tangential residual stress in double cold expansion

圖7 單向拉伸應力分布云圖Fig.7 Uniaxial tensile stress distribution contour plot

通常由于擠壓入口面切向殘余應力較低，疲勞裂紋源有較大概率出現在擠入面，因此主要研究孔徑與潤滑對擠入面的孔壁應力分布的影響。圖10所示為4種不同孔徑下耳片構件切向殘余應力分布規律，可以看到，相同條件下，不同孔徑耳片最小截面方向存在一個應力不受影響區域，對于擠入面，該應力不變點在距孔壁約3.2mm處。隨著孔徑的增加，由于相對擠壓量的減小，在應力不變點前切向殘余壓應力減小。因耳片內部應力平衡，應力不變點之后殘余拉應力隨著孔徑減小而增大。

圖8 最小截面拉伸應力分布規律Fig.8 Distribution of tensile stress at minimum cross section

圖9 強化受載試樣應力分布規律Fig.9 Stress distribution of strengthened specimen under load

圖10 不同孔徑試樣殘余應力分布規律Fig.10 Residual stress distribution in different diameters

二次擠壓強化試驗中使用了GH–51干膜潤滑劑，摩擦系數越低代表潤滑效果越好，圖11為不同摩擦系數下耳片在擠入面殘余應力分布規律，可以看出在孔壁附近，潤滑情況越差，周向殘余壓應力越大，這是因為潤滑不佳產生的較大擠壓力使材料發生軸向流動，孔壁產生更高的壓應力。在距孔壁約1～3mm區域，殘余應力分布基本一致，但在遠離孔壁位置，隨著摩擦系數的增大，即潤滑效果變差，殘余拉應力增加。對比圖12可以發現，當摩擦系數f為0.05及0.1，即潤滑情況較好時，擠入面孔壁切向殘余壓應力約為360MPa，且應力分布趨勢基本一致。隨著潤滑情況變差，孔壁整體殘余應力變大，擠入面與擠出面應力差值減小，摩擦系數為0.3時孔壁切向殘余壓應力達到575MPa。

圖11 不同潤滑條件殘余應力分布規律Fig.11 Residual stress distribution in different lubrication conditions

圖12 孔壁在厚度方向殘余應力分布規律Fig.12 Residual stress distribution of hole edge in direction of thickness

3.2 疲勞壽命仿真分析

圖13為在一級載荷下未經二次擠壓強化受載試樣疲勞壽命仿真云圖，可以看出孔壁為構件最先發生疲勞失效的部位，疲勞壽命為2.99×105次循環，襯套在使用過程中不發生疲勞失效，對構件疲勞壽命沒有影響。圖14為完整四級載荷下經二次擠壓強化后的構件疲勞壽命仿真云圖，對比未擠壓試樣及圖9可以看出，因二次擠壓強化緩解了孔壁應力集中，疲勞危險部位向遠離孔壁方向轉移，一級載荷下疲勞壽命為6.98×105次循環，是無擠壓強化試樣的2.33倍。觀察圖14可以看出，隨著疲勞載荷的增加，疲勞危險區域明顯增大，且疲勞壽命降低。采用MTS322.21試驗機（100kN）對未強化及二次擠壓強化后試樣進行了疲勞試驗，根據《中國航空材料手冊》第四卷[17]中關于TB6鈦合金耳片元件軸向加載疲勞S–N曲線及疲勞試驗方法，將試驗載荷頻率定為：一級載荷最大應力σmax=165MPa，應力比R=0.1，試驗頻率6Hz。疲勞試驗過程將螺栓桿插入襯套孔中，沿試樣長軸線方向施加疲勞載荷，其試驗現場裝夾方式如圖15所示。不同的裝配工藝下，試樣的破壞模式一致，均在耳孔處發生疲勞失效，圖16為一級載荷下溫差配合試驗件疲勞破壞形式，因襯套材料剛度大于耳片剛度，且由上述仿真結果可知，耳片孔壁附近出現嚴重應力集中，而襯套內部應力較為平緩，因此疲勞破壞均發生在耳孔處。圖17為仿真與試驗疲勞壽命對比情況，因仿真過程基于孔壁無微觀缺陷的假設，所以仿真值較試驗值普遍偏低，仿真誤差為8%～20%，考慮到疲勞試驗的波動性，可以認為該仿真誤差在允許范圍內。對比圖13、14及圖16可以看出，仿真與試驗疲勞破壞位置均在耳孔處，且預測疲勞壽命誤差也在允許范圍內，仿真結果與試驗有較好的一致性。

圖13 未擠壓構件疲勞壽命仿真云圖（d = 20mm，f = 0.1）Fig.13 Fatigue life simulation contour plot of unexpanded component (d = 20mm，f = 0.1)

圖14 二次擠壓強化后疲勞壽命分布云圖 （d = 20mm，f = 0.1）Fig.14 Fatigue life simulation contour plot of double expanded component (d = 20mm，f = 0.1)

圖15 試驗裝夾方式Fig.15 Test fixing method

圖16 試驗件疲勞破壞形式Fig.16 Fatigue failureform of test specimen

圖17 仿真與試驗對比Fig.17 Comparison between simulation and experiment

對不同孔徑及摩擦系數的耳片孔進行了二次擠壓強化疲勞壽命仿真分析，圖18為摩擦系數為0.1的條件下不同孔徑偏差的疲勞壽命規律，發現對于同一應力水平，因為孔徑偏差較小，擠壓量及殘余應力差別不大，不同孔徑試樣的疲勞壽命圍繞某一固定值上下波動，隨著應力幅值的增加，疲勞壽命降低。整體看來，直徑為19.96mm及20.1mm的底孔疲勞壽命較低，這是因為直徑較小雖然可以在孔壁引入較大的殘余壓應力，但襯套安裝過程中與孔壁發生接觸，造成孔壁殘余應力波動較大，同時遠離孔壁處過大的殘余拉應力也可能導致構件過早疲勞失效；直徑過大會導致一次擠壓量不足，強化效果不佳，同樣也會削弱孔擠壓強化的疲勞壽命增益。圖19為直徑20mm孔在不同摩擦系數下二次擠壓強化后疲勞壽命規律，可以看出隨著摩擦系數的增加，即定性地表示潤滑情況的變差，二次擠壓強化孔疲勞壽命逐漸降低。在實際生產過程中，若潤滑情況不佳，會造成孔壁材料的軸向流動，使孔壁殘余應力在厚度方向上分布不均勻，從而削弱疲勞壽命的增益。此外，本仿真模擬是基于孔壁無微觀缺陷的假設下進行的，在實際二次擠壓強化中，潤滑效果不佳，會出現斷棒、卡棒等問題，且芯棒與襯套在擠壓裝配過程中會對孔壁造成較大的損傷，增加了裂紋萌生的概率，也會大幅降低構件的疲勞壽命。

圖18 孔徑對疲勞壽命影響 （f = 0.1）Fig.18 Effect of diameter on fatigue life ( f = 0.1)

圖19 潤滑對疲勞壽命影響 （d = 20mm）Fig.19 Effect of lubrication on fatigue life (d = 20mm)

4 結論

（1）建立了TB6鈦合金孔的二次擠壓強化有限元模型，可以準確地模擬二次擠壓強化過程。在有限元模擬結果的基礎上，進行了二次擠壓強化孔疲勞壽命仿真分析，仿真結果與實際生產試驗有較好的一致性。

（2）二次擠壓強化后孔壁殘余壓應力可達400MPa以上，保證了孔壁有足夠的切向殘余壓應力，能有效緩解孔壁應力集中。在襯套內部均為切向殘余壓應力，且擠出面應力水平較低，因二次擠壓襯套的緣故，耳片孔壁殘余應力分布在厚度方向上趨于一致。

（3）對不同孔徑的底孔進行二次擠壓強化，在同一厚度上，孔壁最小截面方向存在一個應力不變點，在該點之前，切向殘余壓應力與孔徑呈負相關，在該點之后趨勢相反。潤滑情況越好，孔壁附近殘余壓應力越小，遠離孔壁處拉應力越小。

（4）在一級疲勞載荷下，二次擠壓強化構件疲勞壽命為未擠壓試樣的2.33倍。當擠壓芯棒規格一定時，孔徑偏差較大及潤滑情況不佳都會削弱二次擠壓強化的疲勞增益，其中潤滑狀況對二次擠壓強化孔疲勞壽命影響較大。在實際生產中，應盡量保證較好的孔加工精度及擠壓潤滑條件。