新高考背景下的高中數學教學策略研究

張喻

摘 要：黨的十九大明確提出：“要全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務”，發展素質教育、推進教育公平，培養德智體美全面發展的社會主義建設者和接班人。新高考背景下，教育部鼓勵和引導高中數學教學策略創新，基于此，文章就全國新高考試題特點進行分析，對比新高考與近兩年的高考試題變化，具體提出高中數學教學策略。

關鍵詞：新高考;高中數學;教學質量;試題講解

一、 引言

普通高中數學課程標準（2017版）新增了學科核心素養、課程結構、學業質量，幫助教師建立教學評價機制，促使高中數學教學中切實落實新課程標準。因此，高中學校在數學教育教學中要轉變創新性思維理念，與時俱進，教師在實際教學中，要加強對歷年真題的講解，結合多種題型，訓練學生舉一反三的能力，更好適應新高考改革。

二、 全國新高考試題特點分析

第一，加大對高中數學主干知識的考查力度，突出考查函數與導數、數列、三角、立體幾何、解析幾何、統計與概率;第二，對新課標新增的內容進行考查，對函數零點、三視圖、算法框圖、統計、常用邏輯等內容的考查;第三，強調知識的融合、交匯以及綜合應用，包括函數與導數的綜合、解析幾何與導數、數列知識的交匯;第四，考查數學思想方法，包括數形結合思想、分類討論思想、轉化思想、函數方程思想等。就新高考試題主干知識趨勢分析來看，三角函數在新高考中有強化的趨勢，分值相對增加;新課標內容中包含了三角函數、解三角等，在考試大綱中涉及三角函數與單調性相關的問題;就向量知識變化趨勢看，向量與三角、函數、解析幾何相交，涉及坐標運算與運動點軌跡、曲線方程等方面的知識內容，向量的綜合性、工具性逐漸增加，向量和平面幾何也將是高考命題的亮點。在立體幾何考查中，三視圖將是新增內容。新高考內容不斷深化改革，數學教研組組長郭麗梅在數學學科備考指導中提到，2020年高考沒有考試說明，要求師生具備較高的適應性，試卷結構上看，分值和考試時間均有變化，題量上發生微變化，試卷中出現了新題型，整體難度不高，設問變少了。（表1）為2020年山東省新高考與2019年全國卷試卷結構對比;新高考背景下研發數學新題型、調整新試卷結構，優化了試卷難度。

三、 新高考與近兩年的高考試題變化分析

2018年全國統一考試最新高考信息卷（九）第18題，如圖，在四棱錐PABCD中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥ABCD，PA=AB，M是PC上的一點，且BM⊥PC。

（1）求證：PC⊥平面MBD;

（2）求直線PB與平面MBD所成角的正弦值。

通過試題結構、題型、分析對比發現，新高考試題加大了創新性考查，創新了試題呈現方式和設問方式，學生基于不同角度認識問題，鼓勵學生主動思考，培養學生發散性思維方式，全面激發學生的想象力，確保學生從往年真題分析過程中解放出來。2018高考數學試卷穩中求新，保證整體結構穩定的基礎上，靈活確定試題內容，同時，在理科數學卷中概率統計取代了圓錐曲線，概率統計難度提高，曲線題難度下降，試卷整體難度降低。教育部考試中心命題專家表述，引導學生從“解題”走向“解決問題”，是2018年高考數學的一大亮點。在2020年高考命題中，采取重心后移的策略，重點考查學生數據分析、理解、找規律能力，減少繁雜的運算，確保突出對數學思想方法的理解和運用。

四、 新高考背景下的高中數學教學策略

為提高高中數學教學質量，需要在新高考背景下，加強對學生素養的培養。

（一）基于學科素養培養角度提高數學教學質量

為提升課堂教學成效，教師要引導學生回歸課本，注意4基4能教學，4基即：基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗;4能：即從數學角度發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。例如，教師在實際教學中，結合2018年全國Ⅰ卷文科數學第17題：

在平面四邊形ABCD中，∠ADC=90°、∠A=45°、AB=2、BD=5

（1）求cos∠ADB;

（2）若，DC=22，求BC。

解：（1）在△ABD中，由正弦定理得BDsin∠A=ABsin∠ADB，由題可設可知，5sin45°=2sin∠ADB，

所以sin∠ADB=25。

由題可設可知，∠ADB<90°，

所以sin2∠ADB+cos2∠ADB=1，

cos∠ADB=1-225=235。

（2）由題設（1）知，cos∠BDC=sin∠ADB=25。在△BCD中，由余弦定理得BC2=BD2+DC2-2·BD·DC·cos∠BDC=25+8-2×5×22×25=25，所以BC=5。

此類型的試題中，在求數列中加入了討論，判斷問題，以層層遞進、逐步深入的設問展現思維過程，培養了學生自主探究能力，體現了新課程標準研究型學習理念，增加了試題的開放性、靈活性，真實考查學生數學能力，減輕學生心理負擔同時，引導高中基礎教育向素質教育方向發展。教師要帶領學生全面了解近幾年省考試院發布的考試評價報告，確保師生全面了解各個章節、各個模塊在考試中所占的比例、試題難度系數等;同時，要引導學生開展專項復習，直觀性地對接試題，強化學生對知識點的運用，并學會舉一反三。高三復習要注重主干知識，又要強化對邊緣考點的學習，多做試題。

教師要全面就新高考數學試題發生的變化展開分析，掌握新高考重點考查知識點，結合新高考考查要求，合理調整教學方案，優化教學手段，按照新高考對學生能力考查要求，培養學生的邏輯思維能力、運算思維能力、空間想象能力、數學建模能力、創新能力;新高考強調通過整卷考查要求，反映學生的綜合素質和學科素養。

（二）創新多元化教學方式

新高考背景下，數學教師要善于利用現代教育技術為數學教學改革提供技術條件，通過數形結合的方式，優化數學課堂教學，將抽象化的數學內容轉化為直觀性的內容，培養學生解題思維以及獨立學習能力，從根本上提升高中數學課堂教學質量和效率。同時，教師要做好課程內容規劃和設計，樹立新高考思維，加強各個教學模塊之間的協同性，基于學生視角優化教學設計，制定明確的教學目標，布置教學任務，優化教學環節，提高課程內容設計的層次性，利用互聯網等多元化途徑整合教學資源，為學生提供歷年高考真題解析機會，不斷提升學生數學思維，教師在信息化技術支持下，在課件中展示符合新高考題型要求試題，培養學生自主研究能力，加強對試題的分析和探索，以北師大版教材試題講解為例，教師在課件中給出例題：“某社區舉辦上海世博會知識宣傳活動，進行現場抽獎，抽獎規則是：盒中10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會會徽”“海寶”圖案，參加者從盒中抽取兩張卡片，若抽到兩張均為“海寶”的卡片即可獲獎，現有甲乙丙丁四人依次抽獎，其中一人后放回，另一個人再抽，