高三數學復習中數學思想方法的滲透策略分析

劉秋鳳

摘 要：高考數學試卷中，往往會將學生這三年所學習的知識體系和思想方法，融匯到一張試卷當中，檢驗學生綜合數學能力和數學思想。所以教師在復習階段，應該逐漸培養學生解題的思路和解決問題的能力，加強數學思想方法的滲透。使學生形成自己的思維模式，并合理地運用到解題過程中。以此來提升學生學習的效率，使復習更有針對性。

關鍵詞：高三復習;數學思想;方法滲透

一、 引言

受應試教育的影響，學生在高三復習階段是最為重要的階段。一般高三上半學期就會學習完整個高三的課本和知識點，到高三下半學期就進入全面的復習個沖刺狀態。所以在高三下半學期的復習是學生最后應該抓住的機會。教師在這一階段應該在學生自身的思想基礎上，將書本上的知識條理化和系統化，使學生能夠在自我思考的過程中，逐漸掌握數學思想的方法，提升綜合能力。因此如何培養學生的數學思想成為教師關注的重點。文章主要針對高三數學復習中學生和教師之中存在的問題，闡述了數學思想在高中復習階段的重要性，并對數學思想在復習階段的運用展開討論。

二、 高三數學復習中存在的問題

（一）學生存在的問題

在高三復習階段，部分學生認為復習就是把學過的知識再重新講一遍，所以在上課過程中，還是運用以往的學習方法去學習，并沒有思考復習的真正意義。雖然學業按時做，上課認真聽，但學習始終缺乏主動性，沒有養成主動思考的習慣，學習充滿被動型，使復習效果不佳。甚至還有一部分學生在復習階段，認為以前的知識點掌握得很好，在上課時并沒有認真聽講，導致在最后復習階段因基礎知識不牢固，在遇到新型的題型時，往往不知所措，找不到正確的解題思路，復習效果自然達不到理想的水平。也有一部分學生思維比較活躍，在遇到問題時，也能很快地找到解題思路。但是有的時候因為基礎知識不牢固，導致原本會的題目，在解題過程中卻無從下筆的狀態。甚至在真正的考試中，反而沒有了解題的方式，造成了“會而不精”的狀態，這比不會更加可惜。

（二）教師在復習過程中存在的問題

在復習過程中，部分教師會找一些較難和出題方式比較新奇的題目來讓學生做，其實教師也是為了讓學生去練習和解決難題，在遇到時，不會因為慌亂而完全沒有解題思路。但是教師應該注重學生的基礎知識是否夯實，不能一味地追求難題，而丟失了學生最基礎的知識。復習的側重點還是為了解決學生的基本功，然后根據每個學生不同的狀況，再選擇適合學生做的題型。如果只是在摳難題，會浪費寶貴的復習時間，使得到最后學生并沒有扎實的基本功，復習缺乏實效性。

部分教師在高三復習階段，不太看重第一輪的復習，在進行第一輪的系統復習時，只是走個過場，趕進度。以這樣的學習方式反而是得不償失的。學生的基礎沒有打好，教師就急忙讓學生開始做題來鞏固，學生并沒有形成自己的思維模式，在解決問題時，還需要在書上找相應的知識點。這樣的復習效率并不高。部分教師非常崇尚題海戰術，從復習開始就讓學生做大量的題，來鞏固知識。這樣做的確會起到一定的效果，但并不是最好的方式。學生在做大量的題型時，解決問題時，成為一種疲憊的狀態，并沒有時間去思考和整理知識點，沒有形成良好的數學思維模式，使得后續的復習跟不上進度，影響全面的提升。

三、 數學思維模式的重要性

（一）數學思想的滲透，提升學生的主動性

數學思想的形成在學生高中階段非常重要，尤其是在高三復習階段，只有讓學生掌握足夠的解題思路之后，才能逐漸形成自己的數學思想，能夠更加主動地去學習。且在遇到問題時，能夠快速準確地找到解決問題的方法。所以教師應該在學生高三復習階段，注重培養學生數學思想的形成，并不是一味地追求解決更難的數學問題。教師在復習階段應該以學生作為主體，將不同的數學思想逐步滲透到日常的教學過程中，使學生能夠更具有主動性，復習也能達到理想化的成效。

（二）數學思想的滲透，解題更有效率性

掌握良好的學習方式，才能幫助學生在解決問題時更為高效。單純的知識教學，只能讓學生累積知識點，而長時間的累積，學生也較為容易忘記。而數學思想的形成，可以幫助學生掌握學習方法，將所學的知識點合理化地運用到實際解決問題當中。把數學知識點的累積，體現到實際運用當中，才是數學思想的重要體現。形成良好的數學思想不僅可以幫助學生形成良好的學習態度，在學生之后的學習生活中，也可以掌握正確的思維模式，去解決生活中所遇到的問題。所以在高中復習階段，教師要培養學生掌握解題的思維模式，而不是只注重教學進度的快慢，反而因小失大。

四、 數學思想在高三復習中的滲透

（一）函數與方程思想

在高中階段的函數思想是運用運動和變化的觀點，對數學中的數量進行分析，構造成的函數關系。使在解決數學問題時，能夠更為快速和準確。函數和方程使密切相關的，對于函數y=f（x），當y=0時，可以轉化為方程f（x）=0，也可以把函數看作y=f（x）看成二元一次方程y-f（x）=0。讓學生對函數和方程思想概念的本質認識之后，利用函數和方程的知識以及觀點去解決問題，在此逐漸形成的函數與方程思想。

例1 等差數列{an}的前n項和是Sn，已知a3=12，S12>0，S13<0，

（1）求公差d的取值范圍？

（2）指出S1，S2，…，S12中哪個值最大，并說明理由？

解析：（1）由a3=12，a1=12-2d

因為S12=12a1+66d=144+42d>0

S13=13a1+78d=156+52d<0

所以-247

（2）由d<0可知{an}是遞減數列，由于S12=6（a6+a7）>0，

S13=13a7<0可得a6>0，a7<0，故S6的值最大。