讓學生經歷數學知識的形成與應用過程

高江波

摘? 要：小學生一二年級的數學成績普遍較好，而到了高年級階段卻出現較嚴重的兩極分化。這其中最為重要的是因為對基礎知識理解不夠透徹，日積月累，出現了差異。解決這個問題的方法是學生經歷知識的形成與應用過程，也就是讓學生在體會、理解、分析、判斷與思考的過程中理解數學知識的意義，讓學生靈活運用數學知識的技巧與能力。

關鍵詞：突破點;經歷;形成過程;融會貫通;相得益彰

為什么在小學一二年級學生的數學成績普遍較好，而到了高年級階段卻出現較嚴重的兩極分化。這有各方面的原因，其中最為重要的是因為對基礎知識理解不夠透徹，日積月累，出現了差異。如果學生在經歷知識的形成與應用過程中，沒能很好的理解數學知識的意義，就會阻礙學生靈活運用并發展數學知識的技巧與能力。因此在低年級教學中，讓學生真正意義上理解知識的形成與應用過程就顯的尤為重要。下面談幾點我在這方面的做法：

一、找準突破點，讓知識融會貫通

例如：人教版第三冊乘法的初步認識習題中：

（1）一個籃子里有3個蘋果，5個籃子里一共有多少個蘋果？

（2）一個籃子里有3個蘋果，另一個籃子里有5個蘋果，一共有多少蘋果？

如果單獨把（1）放在乘法的初步認識鞏固練習中，學生肯定都不會出錯，同樣把（2）放在加法應用題中，學生也不會出錯，但把（1）和（2）放在一起比較時，出錯的學生非常多，這種現象很普遍，很令老師們頭疼。原因在哪兒？一句話，對乘法意義與加法意義概念混淆，不能夠清楚理解、辨析。

當我再次教學乘法的初步認識應用題時，我讓學生按乘法意義的理解把對應用題的分析一一寫下來：

加法：? 3+3+3+3+3=15（個）

表示：? 5個3相加

乘法：? 3×5=15（個）

每道乘法應用題，我都讓學生按這種格式寫下來，當學生練習（1）與（2）時，這個在以往教學中的知識重難點終于被打破了，學生出錯的幾率很小，甚至不需要我的講解，他們自己也能從中比較出加法與乘法意義上的區別與聯系。

不僅如此，在做“27×3”這樣的加深題時，班中學生應變靈活，能通過27+27+27的方法，計算出27×3的積。正因為對乘法意義這個基礎知識掌握的牢靠，在學習除法的初步認識中學生能融會貫通，對知識理解的快，掌握的準。學期末考試中，我班取得了二率二分之合超過其他班幾十分的好成績。在試卷分析中。我感慨到只要我們找準知識重難點的突破口，讓學生輕松的溶進去，出的來，感受知識的形成與應用過程，學生會把所學的知識“如魚得水”般的靈活應用，融會貫通。

二、迎難而上，經歷知識的應用過程

人教版第四冊中學生初次學習兩步應用題，打好這個基礎是后面學好應用題的關鍵。高年級兩極分化的原因是“尖子生”因為對基礎知識掌握的牢，也就是對知識的形成過程理解準確，沒有出現知識的夾生，含義不清等現象，而另一種學生卻正好相反。改變兩極分化的其中最主要的方法就要讓學生對所學知識做到每一步都清晰明了。因此，在教學中，我要求學生對兩步應用題都要提出一個分問題。

例：商店里有6個白皮球和18個花皮球。賣出了20個，還剩多少個？

（1）商店一共有多少個皮球？

6+18=24（個）

（2）還剩多少個？

24-20=4（個）

答：還剩4個。

剛開始，對（1）這個分問題的提出，學生會有一定的難度，可先讓學生口頭述說后再動筆書寫。對分問題的準確性也要讓學生有個循序漸進的過程，還要輔導個別有困難的學生。萬事開頭難，邁開了第一步就是海闊天空，你會發現學生的潛力是驚人的，不斷的創新挖掘，孩子不僅語言組織上嚴密了，而且不需要題海戰術式的大量練習，學生就能掌握的很好。這要歸功于“理解萬歲”。而且讓學生清楚了計算中每一步是怎樣得來的，學生在理解中還會有創新。如三步應用題和一些思考性的難度題，一般學生都能順利做出并且做的津津有味，樂在其中。學生的思維打開了，活躍了，在知識的應用和鞏固中學生分析和解決問題的能力也在悄聲無息的提高。

三、有效的學習方法，讓知識與能力相得益彰

例：人教版第一冊：

黑狗有7只，花狗比黑狗多4只，花狗有多少只？

讓學生動手畫圖、觀察、分析，是轉化思維的一種方式。學生非常感性趣，并且學的快、畫的好。通過畫圖學生自己能得出花狗的只數可分為兩部分：一部分與黑狗的只數同樣多，另一部分是比黑狗多的4只。這些知識的獲得，離開線段圖的輔助教學，干巴巴的講解很難讓學生清楚理解，更不用說讓學生自己獲得了。而學生一旦掌握了通過線段圖來分析題意的技能，能使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略。通過以后學習中的加強練習，學生的畫圖技能與對應用題的分析能力是相鋪相成的提高，如虎添翼，錦上添花。這將成為學生學習中的一件“法寶”，受益非淺。

總之，讓學生經歷數學知識的形成與應用過程，也就是讓學生去體會、理解、分析、判斷與思考的過程。只有讓每一個學生真正意義上參與和理解了知識形成與應用過程，學生才能對所學知識舉一反三，靈活應變;才能體會到數學學習的無窮樂趣，愿學樂學;才能在數學知識的海洋中自由遨游。

（作者單位：河南省焦作孟州市明珠小學，河南? ?焦作? 454150）