樂壩火車站后山邊坡降雨作用下滲流數值分析

李巧學，黃從俊，高 澍，方 甜，

(1.山東科技大學 地球科學與工程學院，山東 青島 266590；2.中國地質調查局 成都地質調查中心，四川 成都 610081；3.四川省地質礦產勘查開發局403地質隊，四川 峨眉 614200)

0 引言

在我國西南高山峽谷區，大量公路、鐵路、居民區等都修建在高陡邊坡中下部或坡腳平坦位置，尤其在多雨季節，極易發生邊坡的破壞失穩，威脅生命財產安全。據統計，1980年以來，我國大陸所發生的大型災害性滑坡約50%由強降雨直接觸發，造成大量人員傷亡，經濟損失巨大[1]，因此，許多學者在邊坡穩定性做了大量相關研究工作，李修磊等[2]結合非飽和土強度理論，建立了邊坡內單元土體達到臨界破壞狀態的判別方程，提出土質邊坡淺層失穩由上緣張拉區、中間主滑動區和下緣擠壓區組成；李夢姿等[3]基于Fredlund強度理論提出了允許土體破壞過程中產生剪切破碎的抗拉強度包線部分截斷的非飽和土非線性強度準則；唐軍峰等[4]結合現場詳細工程地質勘察資料和監測資料，分析了堆積體邊坡的結構特征和變形特征；劉順青等[5]提出了可考慮不同塊石含量、塊石隨機分布及基覆巖層傾角的邊坡穩定性分析方法；田佳等[6]利用有限元程序研究了賀蘭山青海云杉林邊坡根土復合體對邊坡穩定性的影響；蘇永華等[7]改進了傳統Green-Ampt入滲模型，并考慮干濕循環對土體強度的劣化作用，建立了間歇性強降雨下邊坡穩定性表達式；李慧等[8]利用Abaqus有限元模擬軟件分別模擬了軸平移技術實測的SWCC和應用修正計算方法修正的SWCC； 童志怡等[9]改進了傳統條分法對邊坡安全系數定義和使用的局限性，引入了條塊穩定系數的概念；袁葳等[10]采用Karhunen-Loeve級數展開方法建立了土體抗剪強度參數的隨機場模型，并在強度折減有限元法的基礎上模擬了邊坡失穩過程；石振明等[11]改進Green-Ampt入滲模型，提出適合多層非飽和土邊坡降雨入滲的計算方法，將該方法應用于滑坡案例并進行穩定性評價分析；徐文杰等[12]運用數字圖像處理技術，對西南地區某土石混合體邊坡進行分析，建立其細觀結構模型。目前，大多研究者都是建立理想模型并利用數學和力學理論結合數值計算程序來分析邊坡滲流，或者結合實例邊坡進行穩定性評價分析[13-14]，但是對考慮拉張裂縫同時強降雨條件下邊坡穩定分析的成果較少。

基于此，本文以川藏鐵路沿線樂壩火車站后山邊坡為例，根據當地水文氣象資料設計四種不同的降雨類型，利用Geostudio2012中seep/W模塊，認為邊坡后緣拉張裂縫已完全充水，對邊坡瞬態和穩態滲流數值模擬分析，為以后研究不同降雨類型下邊坡滲流更加深入研究提供借鑒和理論參考。

1 數值計算基礎理論

在Geostudio2012滲流分析中，通常認為水在坡體土中流動服從達西定律，且服從飽和-非飽和滲流控制方程。

1.1 飽和-非飽和滲流控制方程

自然界中，持續性的強降雨促使邊坡體內土由非飽和狀態變為飽和狀態，樣的，在降雨間歇期，坡體內的降水隨時間運移和蒸發，土介質又將處于非飽和狀態。Richards以Darcy定律作為理論基礎，提出了適合于飽和-非飽和土的滲流微分方程表達式[15]：

(1)

其中：H為總水頭；kx為x方向滲透系數；ky為y方向滲透系數；Q為施加在邊界的流量；mw為土水特征曲線(SWCC)的斜率；γw為水容重；t為時間。

為了將滲流控制微分方程應用到有限元程序數值計算分析中，應將滲流控制微分方程利用伽遼金加權余量法進行轉化，轉化后二維滲流有限元方程[16]為

(2)

(3)

其中：τ為單元厚度；[C]為單元滲透系數矩陣；[B]為梯度矩陣；{H}為節點水頭向量；為插值函數向量；q為單元邊界單位向量；t為時間；λ為瞬態滲流儲水參數；A為單元面積；L為單元邊界長度。

1.2 滲透系數特征曲線和土-水特征曲線

一般飽和土的滲透系數是一個恒定值，而非飽和土的滲透系數與體積含水率、殘余含水率、飽和含水率等指標有關。根據對具有代表性邊坡殘坡積土樣進行室內實驗、現場試驗及測試，繪制出坡體第四系松散殘坡積土滲透系數特征曲線(圖1a)和土水特征曲線(圖1b)。

圖1 滲透系數-基質吸力關系曲線(a)與體積含水率-基質吸力關系曲線(b)Fig.1 Permeability coefficient and matrix suction curve (a) and volumetric water content and matrix suction curve(b)

2 邊坡基本概況

邊坡區域常年雨季長達半年左右，秋季雨量最多，頻率達73%，常年降雨量在1158～2163 mm之間，多年年平均降雨量達1663 mm，日最大降雨量達163 mm，時最大降雨量為75.1 mm，坡面發育大量季節性沖溝，大部分處于干涸狀態，僅少部分處于富水狀態，其流量一般為1 L/s～3 L/s，由于長期對邊坡內入滲補給，使土體處于飽和狀態，地下水主要為松散殘坡積土孔隙水，受大氣降水補給明顯，水位和水量隨季節變化較大，通常沿孔隙通道和基巖與土體接觸面滲流，并排泄于前緣或兩側的沖溝，極少部分下滲補給基巖裂縫水，同時具有就近排泄的特點。

邊坡基巖為古近系漸新統蘆山組和古—始新統名山群組以及第四系，其中蘆山組巖性以棕紅色泥巖夾鈣質粉砂巖為主，泥質結構，層狀構造；名山群組巖性以暗棕紅色泥巖夾雜色泥巖、鈣質粉砂巖、灰色頁巖為主，泥質結構，層狀構造。第四系為殘坡積松散堆積土，邊坡縱向長約40 m，橫向長約10 m，坡向61°，坡度約38°，兩側邊界為陡緩交界處，前緣為沖溝；邊坡體為第四系松散殘坡積層含碎石粉質黏土，厚3～5 m，方量約1500 m3。由于持續強降雨邊坡前緣失穩，淤積于溝道內，下部基巖為粉砂質泥巖，其產狀為316°∠16°，屬逆向坡(圖2)。根據現場詳細調查及訪問附近村民，邊坡上部存在拉張裂縫，并且中下部至下部每年均出現少量垮落現象。

3 數值計算模型及邊界條件

邊坡計算區域利用有限元程序自生網格，將網格劃分為四邊形單元和三角形單元，并就數值計算區域網格進行適當、加密，來保證數值計算分析的精度要求(圖3)。設置節點數601個，單元數551個，坡面設置Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ 4種不同強降雨類型(圖4)，設置坡面為降雨入滲邊界，坡腳水位處及附近為滲出面邊界，拉張裂縫位置為水頭邊界，持續時間設置為24 h，選取該地區最大時降雨量75.1 mm為4種降雨類型下降雨過程中最大參考值，飽和滲透系數(Ksat)為1.87 m/d，土體飽和重度(γsat)為19.8 kN/m3，有效內聚力(c')為11.6 kPa，有效內摩擦角(φ')為13.3°，吸力摩擦角(φb)為9°，在數值計算過程中建立上部監測點1#、中上部監測點2#、中下部監測點3#及下部監測點4#。

圖2 邊坡剖面示意圖Fig.2 Schematic map of slope profile

圖3 邊坡有限元計算模型Fig.3 Finite element calculation model of the slope

圖4 四種降雨類型Fig.4 Four rainfall types

4 計算結果分析

4.1 穩態滲流分析

4.1.1 孔隙水壓力隨距離的變化規律

通過數值計算，由圖5可知，坡體內不同位置孔隙水壓力值不同，監測點1#、2#、3#、4#的孔隙水壓力分別為-225 kPa、-185 kPa、-115 kPa、-84 kPa，隨著距離的增大，負孔隙水壓力隨之減小，且孔隙水壓力與距離基本呈直線關系，該關系可以用數學函數表達式y= 4.9399x-228.4 來擬合表示，從數學表達式可推求，距離越大，負孔隙水壓力越小，這也充分說明越往坡頂位置，土體越處于不飽和狀態，越往坡腳，土體越處于飽和狀態，這與詳細調查的坡腳位置更易發生失穩破壞相一致。

圖5 孔隙水壓力-距離曲線Fig.5 Pore water pressure-distance curve

4.1.2 滲流速度隨距離的變化規律

根據穩態滲流數值計算，由圖6可見，坡體不同部位滲流速度差異明顯，在監測點1#X方向速度為4×10-5m/s，Y方向速度為3×10-5m/s；監測點2#X方向速度為6.8×10-5m/s，Y方向速度為5×10-5m/s；監測點3#X方向速度為1.2×10-4m/s，Y方向速度為1×10-4m/s；監測點4#X方向速度為3.4×10-4m/s，Y方向速度為2.35×10-4m/s。從監測點1#、2#、3#、4#的速度變化可以得出，速度均呈逐漸增加趨勢，但是監測點1#、2#、3#的速度增加緩慢，并且總體呈直線增加，至監測點4#，速度增加迅速，同時，X方向速度大于Y方向速度，這說明在邊坡滲流中，降雨入滲于坡體后X方向流速更快。

圖6 滲流速度-距離曲線Fig.6 Seepage velocity-distance curve

4.2 瞬態滲流分析

4.2.1 孔隙水壓力隨時間的變化規律

由圖7a可知，起始4個監測點1#、2#、3#、4#的孔隙水壓力均為正值，它們分別為20 kPa、50 kPa、125 kPa、155 kPa，其中監測點4#孔隙水壓力值最大，監測點1#孔隙水壓力值最小，監測點2#、3#次之，這說明拉張裂縫充滿水促使整個坡體內出現了正孔隙水壓力；隨著時間的延緩，監測點1#孔隙水壓力先變為負值，隨之依次是監測點2#、3#，最后監測點4#均成為負值；至大約36 min降雨作用后，4個監測點都完全成為負孔隙水壓力，在36～78 min之間，負孔隙水壓力繼續增大，到78 min時達到最大，監測點1#、2#、3#、4#的孔隙水壓力值分別為-240 kPa、-200 kPa、-125 kPa、-100 kPa；在78～20 min之間時，4個監測點的負孔隙水壓力有所減少；至120 min時，監測點1#、2#、3#、4#的負孔隙水壓力分別為-230 kPa，-190 kPa、-130 kPa、-75 kPa；在120 min之后，由圖7可知，4個監測點位置孔隙水壓力將不再發生變化，曲線將變為近水平直線，表明坡體中土非飽和—飽和程度達到了穩定狀態。

4.2.2 滲流速度隨時間的變化規律

在降雨類型Ⅰ作用下，由圖8可知，在60 min之前，4個監測點位置X方向速度均呈不同程度的增加，監測點1#、2#、3#、4#的速度均由0分別增加到1×10-4m/s、3×10-4m/s、7×10-4m/s、1.6×10-3m/s，其中監測點1#速度增加最小，監測點4#速度增加最大；在60～144 min之間時，4個監測點速度出現急劇減少；至144 min時，監測點1#、2#、3#、4#的速度分別為1×10-5m/s、2.5×10-5m/s、8×10-5m/s、2.1×10-4m/s；在144～180 min之間時，4個監測點的速度將呈緩慢增加趨勢，而監測點1#的增大趨勢最不明顯，監測點4#的增大趨勢最明顯，監測點2#、3#次之；至180 min時，監測點1#、2#、3#、4#的速度分別增加至2×10-5m/s、4×10-5m/s、1.2×10-4m/s、3×10-4m/s；至180 min以后，邊坡體內速度基本保持不變。并且監測點1#在整個計算過程中速度最小，監測點4#在整個計算過程中速度最大，這說明在降雨過程中，坡體越接近坡頂滲流速度將越小，越接近坡腳滲流速度越大。

圖7 孔隙水壓力-時間變化曲線

圖8 降雨類型Ⅰ作用下X方向的流速隨時間的變化規律Fig.8 Variation of velocity in X direction with time for rainfall type Ⅰ

在降雨類型Ⅱ作用下，邊坡不同位置，速度將不同。由圖9可知，在整個所設計降雨過程中，監測點1#速度最小，監測點4#速度最大，監測點2#、3#次之；在60 min之前，監測點1#、2#、3#、4#的速度均由0分別增加至8×10-5m/s、2.5×10-4m/s、5.5×10-4m/s、1.28×10-3m/s；至132 min時，4個監測點的速度重合，速度為-1.5×10-3m/s；在132～720 min之間時，監測點1#、2#、3#、4#的速度均由-1.5×10-3m/s分別增加到2.5×10-9m/s、6×10-5m/s、1×10-4m/s、2.65×10-4m/s，在720 min之后，4個監測點的速度呈直線型減小，最后速度都成為0。

由圖10可知，在降雨類型Ⅲ作用下，監測點1#的速度最小，監測點4#的速度最大，監測點2#、3#次之；在60 min時，監測點1#、2#、3#、4#的速度均由0分別增加至8×10-5m/s、3×10-4m/s、6.8×10-4m/s、1.58×10-3m/s；在60～132 min之間時，監測點1#、2#、3#、4#的速度分別減至2×10-5m/s、4×10-5m/s、7×10-5m/s、2.1×10-4m/s；在132～180 min之間時，監測點1#的速度基本保持不變，監測點2#的速度增加至5×10-5m/s，監測點3#的速度增加至1×10-4m/s，監測點4#的速度增加至2.7×10-4m/s；在180 min之后，4個監測點的速度基本呈直線減小，到最后速度減為0。

由圖11可知，在60 min時，監測點1#、2#、3#、4#的速度分別為7×10-5m/s、2.4×10-4m/s、5.7×10-4m/s、1.47×10-3m/s；在60～132 min之間時，監測點1#、2#、3#的速度均減至0，監測點4#的速度減至4.5×10-5m/s；在132～480 min之間時，監測點1#、2#、3#、4#的速度分別增加至2×10-5m/s、5.7×10-5m/s、1.12×10-4m/s、3.2×10-4m/s；在480～720 min之間時，4個監測點的速度基本保持不變；而到720 min之后，4個監測點的速度出現持續性減少，直到最后速度減為0。

圖9 降雨類型Ⅱ作用下X方向的流速隨時間的變化規律Fig.9 Variation of the velocity in X direction with time for rainfall type Ⅱ

圖10 降雨類型Ⅲ作用下X方向的流速隨時間的變化規律Fig.10 Variation of the velocity in X direction with time for rainfall type Ⅲ

圖11 降雨類型Ⅳ作用下X方向的流速隨時間的變化規律Fig.11 Variation of the velocity in X direction with time for rainfall type Ⅳ

5 結論

1)通過穩態滲流分析，拉張裂縫壁面將為滲流邊界，由于降雨受勢能的影響，在邊坡上部，負孔隙水壓力值最大，在邊坡下部，負孔隙水壓力值最小，即坡體土從邊坡上部不飽和到邊坡下部趨近飽和；同樣，邊坡不同位置滲流速度也存在差異，邊坡上部速度最小，邊坡下部速度最大，且X方向速度大于Y方向速率。

2)通過瞬態滲流分析，在考慮拉張裂縫注滿水情況下，整個坡體出現正孔隙水壓力，最初邊坡上部正孔隙水壓力值最小，邊坡下部正孔隙水壓力最大，隨著時間延續，整個坡體中孔隙水壓力由正值變為負值，最后，坡體中負孔隙水壓力值將不隨時間發生變化。

3)在瞬態滲流中，邊坡滲流速度受拉張裂縫充水條件和降雨類型影響較大，約1 h，4種降雨類型下坡體中速度出現了峰值，隨后又急劇減小，減小到一定程度后速度的變化出現了和降雨類型一致的情況。隨降雨類型不同，則滲流速度峰值將呈現差異。根據數值計算結果顯示，降雨類型Ⅰ作用下計算峰值最大，降雨類型Ⅱ作用下計算峰值最小。

4)對比4種降雨類型中4個監測點滲流速度值的變化后可以看出，4種降雨類型中監測點1#的滲流速度最小，監測點2#、3#次之，監測點4#滲流速度最大。因此滲透力將越大，這充分說明降雨型失穩邊坡出現在邊坡中下部至下部的一個重要原因。

5)無論是穩態滲流數值計算還是瞬態滲流數值計算，其計算結果表明，越往邊坡上部，正孔隙水壓力越小，負孔隙水壓力越大；越往邊坡下部，正孔隙水壓力越大，負孔隙水壓力越小；越往邊坡上部，滲流速度越小；越往邊坡下部，滲流速度越大。