板式橡膠支座抗震性能研究

馮飛鴻

（中國中鐵集團第三工程有限公司，陜西 西安 710032）

1.抗震設計理念

1.1 靜力法

靜力法最早出現在20 世紀初期，采用靜力法進行抗震計算時，首先假定結構剛度和地震技術水平研究方向力，結構中心工作位置上設置作用點，作用力大小相當于重力與一常規比例的乘積，假設結構上每個部分每單位質量的地震力相等，即：

式中F—地震作用下，結構體系所承受的荷載；—目標場地在地震激勵下的加速度峰值；g—重力加速度，不同的場地取值略有不同，一般取9.8m/s2；W—結構自身所產生的重力；k—地震系數，通常取0.1~0.2。

1.2 反應譜法

由動力理論思想的基礎上研究基礎上，反應譜地震理論應運而生的，該理論考慮結構動力特性對結構地震作用的影響。在研究地震作用過程中發現，結構在地震激勵下，結構響應（如位移、加速度、內力及變形等）隨著時間的增加呈現非線性變化，隨著程序對未知變量的讀入、建筑物的建模，通過數值模擬計算結構物或建筑物在地震激勵作用下所產生的應力及應變，進而確定結構或建筑物在地震作用下的影響。

1.3 時程分析法

通過將大量實測地震波記錄，并對地震波進行二次處理以滿足場地條件的要求，然后將處理后的地震波讀入結構動力計算程序內，最后將結構的動力方程通過積分的手段（如逐步積分法）來求解結構的地震作用和地震響應，這就是地震反應的時程分析法。動力方程為：

式中[M0]、[K0]和[C0]—分別為結構的初始質量陣、剛度矩陣和阻尼矩陣；、和—為結構相對地面而言的加速度、速度和位移矩陣；—單位列陣；—地震作用下，地平面的加速度。

2.減振、隔震、消能減震原理

下面以基礎隔震體系為例，說明減震的基本原理，結構體系在振動下的運動方程為：

式中Ms—上部結構質量；C1—隔震裝置的阻尼；Kv—隔震裝置的豎向剛度；xs—上部結構豎向位移；xg—地面豎向位移。定義隔震結構的固有頻率ωn，阻尼比ξ，則（3）式可寫為：

3.隔震橡膠支座ABAQUS 有限元模擬

本文通過簡化某工程實例的模型，利用ABAQUS 對天然板式橡膠支座進行有限元分析，得到有無隔震支座在地震作用后的對比圖，驗證了地震作用下天然橡膠支座對工程建筑結構起到了很好的隔震的作用，有效地減少了結構的振動幅度。

3.1 幾何及有限元模型

本文根據支座實際尺寸分別建立支座內部鋼板和橡膠層的三維實體模型，支座各項參數如表1 所示，并將鋼板和橡膠的性能參數設定如下：橡膠采用一階應變能函數Mooney-Rivlin模擬，其表達式為

W=C10(I1-3)+C01(I2-3)，式中W 為應變勢能，C10和C01為Rivlin 系數，I1和I2為第一、第二Green 應變不變量，該材料模型能很好的描述變形小于150%的橡膠材料力學性能。在本次模擬中，取C10=0.37MPa，C01=0.03MPa。

表1 橡膠隔震支座參數

本文中橡膠材料是超彈性材料，其各向同性、不可壓縮。在外力的作用下，會產生較大的變形，表現出非線性特性。對于這種不可壓縮性質的單元，采用普通的單元類型進行模擬會產生體積自鎖問題，導致計算不收斂。因此，橡膠采用 C3D8H雜交單元來模擬以其不可壓縮的特性，鋼板及其他混凝土材料均采用C3D8 單元。

定義接觸時，每層鋼板都在橡膠之間，在不能充分了解其接觸力學性能的情況下，比如滑移的距離、脫離的范圍、摩擦的算法等，如果采用一般摩擦接觸來模擬鋼板與橡膠的滑移和摩擦時，可能導致力學性能與實際情況不一致，從而得到的計算結果誤差較大，不可取。故在模擬中，為了減少計算所需要的迭代次數，接觸對均采用綁定約束（Tie）的形式。

圖1 橡膠支座網格模型

圖2 整體結構網格模型

3.2 結構地震響應分析

針對本文研究內容和對象，對圖1-圖2 所示模型采用如下假定：本文僅考慮橫向地震作用的結構反應，不考慮豎向地震動的耦合影響；假定混凝土結構為剛性，也不考慮土和結構間的相互作用；忽略行波效應，地震波采用一致地震動輸入。

本文選汶川地震波前20s 來輸入進行模擬，以墩柱、橋面以及橡膠的位移等作為考察該橡膠支座減震性能的主要指標進行結果分析。汶川地震波前20s 時程圖如圖3：

圖3 汶川波加速度時程曲線

時程分析結果及橡膠支座在中間99~107 增量步時的變形狀態如圖4 所示：

圖4 橡膠支座在99~107 增量步變形狀態

結構選取的特征點有墩柱頂角、橋面的上頂角和橡膠支座的上下中心點。在有、無隔震支座時，結構地震響應結果即位移時程曲線如圖5-圖6：

圖5 墩柱頂角位移時程圖

圖6 橋面上頂角位移時程圖

分析圖5 至圖6 可知，結構在地震作用下，有隔震支座的結構，柱墩頂點最大位移為1.5×10-5m，橋面頂點最大位移為1.8×10-3m；無隔震支座的結構，柱墩頂點最大位移為-4.6×10-4m，橋面頂點最大位移為2.8×10-3m。故加隔震支座后結構抗震性能有所提高，結構的位移平均小于無隔震支座的位移。

4.結語

本文對傳統減、隔震橡膠支座進行有限元數值模擬計算，比較隔震與非隔震結構的位移及加速度響應，天然橡膠板式支座能夠有效的起到減隔震作用，能夠適用于橋梁支座計算，在地震作用下橡膠支座具有良好的隔減震能力，為相關工程的應用和設計提供了參考依據。