微慣性測量組合標定與補償技術研究

劉小利，于 翔

（中國電子科技集團公司 第十三研究所，河北 石家莊 050051）

微慣性測量組合（MIMU）是近年來慣性技術的一個發展方向，它具備集成度高、成本比較低、小型化、高可靠性、可生產性極強和環境適應性強的特點，在精確制導、姿態控制、自動駕駛、汽車導航等領域得到了廣泛的應用[1]，但是其不足也很明顯，那就是準確度偏低。因此，研究怎樣減小系統誤差，提升MIMU 精度指標便成為了微慣性測量組合學科內的一個熱門研究方向。傳統認識中，首先從設備精度、加工工藝、結構設計、材料選擇上進行器件優化；還有一種方法是建立合理的誤差模型，通過標定補償的方法提高系統測量精度[9]。前者具有周期長，投入大的特點，因此通過算法補償來提高系統精度對工程應用人員來說是切實有效的方法之一。本文介紹了MIMU 的組成結構，分析了MIMU 的誤差來源，針對誤差的主要來源進行了建模分析，并進行了試驗驗證。

1.MIMU 的組成結構及誤差來源

微慣性測量組合（MIMU）由微機械陀螺及微加速度計組合而成，如圖1 所示。它由三個MEMS 加速度計和三個MEMS 陀螺組成，其敏感軸兩兩垂直相互正交，分別敏感X、Y、Z 三個方向的加速度和角速率。其中，加速度的輸出為ax、ay、az，角速率的輸出為wx、wy、wz。微慣性測量組合（MIMU）的誤差來源大致分為兩大類，一類源自MEMS 慣性器件本身，另一種源自多軸集成工藝[9]。MIMU的主要誤差分類如圖2 所示。

圖1 MIMU 組成結構示意圖

圖2 MIMU 誤差組成

2.微慣性測量組合的數學標定模型

2.1 微陀螺儀的輸出數學模型

陀螺各軸輸出的數字量模型見式（2.1）：

式中：Bgx、Bgy、Bgz—MIMU 陀螺儀敏感軸X、Y、Z 的零偏；—MIMU 陀螺儀敏感軸X、Y、Z 的輸出角速度值；wX、wY、wZ—MIMU 陀螺儀輸入基準軸X、Y、Z 的輸入角速度值；Kgxx、Kgyy、Kgzz—MIMU 陀螺儀敏感軸X、Y、Z 的標度因數；Kgyx、Kgzx、Kgxy、Kgzy、Kgxz、Kgyz—MIMU 陀螺儀的交叉耦合系數；gxx、gyy、gzz、gyx、gzx、gxy、gzy、gxz、gyz—MIMU 陀 螺 儀 零 偏 加速度靈敏度系數；aX、aY、aZ——MIMU 加速度計輸入基準軸X、Y、Z 的輸入加速度值。

2.2 微加速度計的輸出數學模型

加速度計各軸輸出的數字量模型見式（2.2）

式中：

Bax、Bay、Baz——MIMU 加速度計敏感軸X、Y、Z 的偏值；wX、wY、wZ——MIMU 陀螺敏感軸X、Y、Z 的輸入角速度值；——MIMU 加速度計敏感軸X、Y、Z 的輸出加速度值；aX、aY、aZ——MIMU 加速度計敏感軸X、Y、Z 的輸入加速度值；——MIMU 加速度計敏感軸X、Y、Z 的偏值；Kaxx、Kayy、Kazz——MIMU 加速度計敏感軸X、Y、Z 的標度因數；Kayx、Kazx、Kaxy、Kazy、Kaxz、Kayz——MIMU 加 速 度 計 的 交 叉 耦合系數；pyx、pzx、pxy、pzy、pxz、pyz——MIMU 加速度計的角速度靈敏系數。

3.微慣性測量組合的標定方案及步驟

MIMU 由三個加速度計、三個陀螺儀組成，每個傳感器都有互不干擾的信號通道，包含溫度傳感器和慣性敏感單元。標定補償過程中，為了高效準確地標定多軸向MIMU，在帶溫箱的三軸轉臺上進行MIMU 標定。

3.1 加速度計標定補償方案

靜止狀態下，加速度計可以測量重力場中-1g~+1g 區間內的加速度，因此可以采用多種方法進行加速度計標定，最常見的有四點翻滾試驗、兩點法。本文使用的標定方案為在全工作溫度范圍內進行四點翻滾試驗，以任一工作溫度為例，具體方法如下：將MIMU 通過工裝夾具安裝于三軸轉臺臺面，使得待測軸敏感方向垂直于轉臺安裝面；準備就緒后，設定溫箱溫度，待溫箱溫度穩定后按規定給MIMU 加電，待系統工作狀態穩定后，控制轉臺繞非敏感軸進行轉動使得待測軸敏感+1g，0g，-1g，0g，每個測試點采集15s 的數據，根據輸出可以計算得到該溫度下待測軸加速度計的偏值和標度因數；操作轉臺，切換待測試軸，分別測試另外兩個軸的偏值、標度因數以及交叉耦合系數。

3.2 陀螺儀標定補償方案

陀螺的標定方案如下：將MIMU 通過工裝夾具安裝于三軸轉臺臺面，使得X 軸與轉臺轉動軸平行；在陀螺儀標稱量程范圍內選擇合適的標定測試點，一般根據待標定陀螺儀和三軸轉臺量程共同決定，測試點最好包含陀螺儀測試范圍的極值，每個測試點采集15s 數據，根據輸出通過最小二乘法一次擬合計算可得到該溫度下待測軸陀螺儀的零偏和標度因數；操作轉臺，切換待測試軸，分別測試另外兩個軸陀螺儀的零偏、標度因數以及交叉耦合系數。

4.標定補償模型驗證

按照本文上一章節提出的MIMU 標定補償方法，在帶溫箱的三軸轉臺上對MIMU 中的陀螺儀和加速度計分別進行全溫標定，根據采集的數據建模對MIMU 進行誤差補償。可根據MIMU 實際應用環境進行溫補范圍選擇，本文將標定補償溫度范圍選擇為-40~60℃，分別采集MIMU 在-40、-20、0、20、40、60℃等幾個溫度點的輸出。根據采集數據處理得到加速度計的偏值、標度因數及交叉耦合系數，如表2 所示；陀螺儀的零偏、標度因數、交叉耦合系數以及g 值敏感系數，如表1 所示。

表1 MIMU 陀螺儀標定參數

表2 MIMU 加速度計標定參數

根據表1 和表2 的計算MIMU 的補償參數，補償完成后，對該MIMU 進行全溫性能驗證，加速度計補償結果以MIMU 中X 軸加速度計為例，補償前X 軸加速度計的零偏全溫變化量為13.28mg，補償后提高為0.95mg；補償前X 軸加速度計的零偏為12.07mg，補償后提高為0.5mg；同時，補償前X 軸向加速度投影到Y、Z 軸上的g 值分量分別為-2.29mg、-12.36mg，補償后為-0.02mg、-0.04mg，通過數據對比可以得出標定補償讓加速度計測試精度提高了1~2 個數量級。

陀螺儀標定補償結果以MIMU 中X 軸陀螺儀為例，轉臺輸入為100°/s 時，補償前測得X 軸陀螺的輸出值為100.21°/s，補償后為100.02°/s；補償前X 軸陀螺的零偏全溫變化量為1.04°/s，補償后提高為0.03°/s；同時，補償前X 軸向陀螺角速率投影到Y、Z 軸的分量分別為-0.82°/s、-0.11°/s，補償后為0.005°/s、0.001°/s，通過數據對比可以得出標定補償讓陀螺儀測試精度提高了1~2 個數量級。

本文分析了MIMU 誤差來源，根據MIMU 的輸出模型提出了一種MIMU轉臺精確標定方法，建立合理的溫度補償模型，通過對自研的MIMU 進行了參數標定和補償，使得MIMU 的測量精度提升了1~2 個數量級，對MIMU 的工程應用具有重大意義。