新課標背景下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性的若干嘗試與探索

黃慶

【摘要】高中數(shù)學(xué)教師在開展日常教學(xué)活動之中，需要遵循新課標的基本要求，關(guān)注學(xué)生的主體性地位，以此在開展概念教學(xué)活動之中懂得如何引入新型的教學(xué)模式，在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的同時，提升高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性，為學(xué)生帶來不同的概念學(xué)習(xí)體驗。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué); 概念教學(xué); 教學(xué)

高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)是組成高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系的基礎(chǔ)所在，概念教學(xué)最終質(zhì)量影響到學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識理解和把握的水平。所以在新課標背景之下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)有效性的開展概念教學(xué)，在給予學(xué)生正確教育引導(dǎo)的同時，使得學(xué)生能夠在奠定概念知識基礎(chǔ)之上，完成對于數(shù)學(xué)知識體系的把握，從而提升學(xué)生實際學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)效果。

一、運用數(shù)學(xué)概念解決問題，鞏固概念

在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)過程之中，高中數(shù)學(xué)教師需要結(jié)合具體的概念例子，來闡述相關(guān)的概念原理，這樣在概念與例子相結(jié)合的策略之中，使得學(xué)生可以通過概念解決實際的數(shù)學(xué)問題，并切實注意到概念在整個數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的內(nèi)在價值，這樣激發(fā)學(xué)生參與概念學(xué)習(xí)的積極性和主動性，并幫助學(xué)生在解決問題之時，進一步鞏固所學(xué)習(xí)到的概念知識點。

例如，當高中學(xué)生學(xué)習(xí)完“向量的坐標”這一概念之后，進行向量的坐標運算，提出問題：已知平行四邊形的三個頂點A、B、C的坐標？，試求頂點D的坐標。學(xué)生展開充分的討論，不少學(xué)生運用平面解析幾何中學(xué)過的知識（如兩點間的距離公式、斜率、直線方程、中點坐標公式等），結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，提出了各種不同的解法，有的學(xué)生應(yīng)用共線向量的概念給出了解法，還有一些學(xué)生運用學(xué)過的向量坐標的概念，把點的坐標和向量的坐標聯(lián)系起來，巧妙地解答了這一問題。除此之外，教師通過反例、錯解等進行辨析，也有利于學(xué)生鞏固概念。

二、構(gòu)建新舊知識聯(lián)系，辨析中掌握數(shù)學(xué)概念

在高中數(shù)學(xué)體系之中存在許多概念性知識，每一個概念知識點之間又有著密切相連的關(guān)系。所以，高中數(shù)學(xué)教師在提升概念教學(xué)有效性的過程中，應(yīng)善于尋找概念與概念之間的聯(lián)系和區(qū)別，在引導(dǎo)學(xué)生通過概念知識深入探究和探索之時，讓學(xué)生通過尋找、分析和對比等方式，切實把握概念知識的本質(zhì)原理，這樣學(xué)生能夠在不斷辨析之中掌握更為純粹的數(shù)學(xué)概念，鞏固數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，并且在新舊知識的具體構(gòu)建之中，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識體系的完善。

例如，函數(shù)概念的學(xué)習(xí)和理解可以說貫穿高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終。在函數(shù)概念的教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生先回顧初中學(xué)過的函數(shù)概念，在嘗試列舉各種各樣的函數(shù)后，構(gòu)建函數(shù)的一般概念。在學(xué)完映射的概念后，對比、辨析映射與函數(shù)概念的聯(lián)系，進一步弄清高中階段函數(shù)的定義。在后來對指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)等具體函數(shù)的研究中，加深對函數(shù)概念本質(zhì)的理解。像函數(shù)等核心概念需要多次接觸、反復(fù)體會、逐步加深理解，才能真正掌握。而新舊知識的聯(lián)系與辨析可以使新的概念在原有知識的基礎(chǔ)上達到同化、進而內(nèi)化。

三、把握時機向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)發(fā)展史

數(shù)學(xué)包含了人類進步發(fā)展的文化精華，也是社會不斷進步與發(fā)展的重要產(chǎn)物。在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動之中，為了遵循新課標的基本理念，提升概念教學(xué)有效性，高中數(shù)學(xué)教師則可以在主題教學(xué)活動之中適當引入一些與概念相關(guān)的歷史人物和事件，這樣不單單激發(fā)了學(xué)生參與概念學(xué)習(xí)的興趣和熱情，更開拓了學(xué)生學(xué)習(xí)視野，讓學(xué)生能夠站在歷史文化的背景之中去對概念知識形成新的體會與感悟，逐漸增強高中學(xué)生的文化素養(yǎng)。而且在歷史發(fā)展進程之中，學(xué)生也能夠?qū)W習(xí)到其中的精神所在，這樣在日常概念知識學(xué)習(xí)之時，學(xué)生能時刻保持一個鍥而不舍、勇于批判的綜合素養(yǎng)。

例如，高中學(xué)生在三角函數(shù)概念一課的學(xué)習(xí)中，可讓學(xué)生課前收集與對數(shù)發(fā)展相關(guān)的資料并在課堂進行交流。通過這種方式，學(xué)生不僅能夠了解三角函數(shù)概念產(chǎn)生的歷史背景 — —不僅僅是為了解決生活中航海、建筑、測量、天體運動、周期變化等問題，更重要的是將函數(shù)與三角函數(shù)概念聯(lián)系起來，這為我們認識數(shù)學(xué)中的一般與特殊的關(guān)系很重要，培養(yǎng)學(xué)生合情推理能力很有必要。再如學(xué)到解析幾何學(xué)科和微積分部分時，可以向?qū)W生介紹解析幾何的創(chuàng)始人是笛卡爾，微積分的創(chuàng)始人是牛頓、萊布尼茨，以及他們對科學(xué)的進步、哲學(xué)的發(fā)展的推動作用;當進行到復(fù)數(shù)這一章的教學(xué)時，可以向?qū)W生介紹數(shù)系的發(fā)展和擴充過程等。

四、嚴于律己，制定計劃

高中數(shù)學(xué)教師在研究新課標的基本內(nèi)容和教學(xué)目標之下，應(yīng)懂得站在新課標的內(nèi)涵角度去深度研究概念教學(xué)有效性發(fā)展的基本策略。所以，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)在不斷研究和分析之下，對新課標的基本要求形成全面理解和認知，在深刻把握其內(nèi)在精髓之時，不斷更新自身的教學(xué)思想和教學(xué)觀點，樹立正確的數(shù)學(xué)教學(xué)思維，提升自身專業(yè)化教學(xué)水平。而且，在概念教學(xué)過程中，教師應(yīng)尊重學(xué)生的主體性地位，在給予學(xué)生足夠的主動權(quán)之下，讓學(xué)生能夠形成良好的自主學(xué)習(xí)意識，并在愛學(xué)習(xí)和會學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣之下，培養(yǎng)學(xué)生參與概念知識探究與探索的熱情，進一步推動學(xué)生對于數(shù)學(xué)概念知識的把握。

總之，在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)活動之中，為了遵循新課標的基本理念和要求，高中數(shù)學(xué)教師則需要深入研究教材內(nèi)容，并根據(jù)學(xué)生客觀發(fā)展規(guī)律，選擇適合學(xué)生的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生真正參與到概念知識的探究和探索之中，并形成新的體驗，達到對于數(shù)學(xué)概念知識理解和認知的基本目標，以此提升高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)有效性。

參考文獻：

[1]王素菊.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)素質(zhì)淺析[J].魅力中國，2011（1）

[2]李俊.論數(shù)學(xué)課講解技能類型的運用[J].時代教育（教育教學(xué)版），2017（1）