中低加載速率下BFRP 筋-混凝土粘結性能研究

袁 鵬，陳萬祥,2,3，郭志昆，王英杰，范鵬賢

(1. 陸軍工程大學爆炸沖擊防災減災國家重點實驗室，江蘇，南京 210007；2. 中山大學土木工程學院，廣東，珠海 519082；

3. 南方海洋科學與工程廣東省實驗室，廣東，珠海 519082)

玄武巖纖維增強復合材料(basalt fiber reinforced polymer，BFRP)筋以天然玄武巖礦石為原料，將其破碎后在1450 ℃～1500 ℃的高溫熔融后，通過鉑銠合金拉絲漏板快速拉制而形成的連續纖維，由于具有抗拉強度高、耐腐蝕性好、吸濕性低且絕緣性好、抗老化性能良好、熱膨脹系數與混凝土接近、自重小、性價比高、綠色環保等一系列優點，被視為替代鋼筋應用于土木建筑結構中的新型材料，已在高層建筑、大跨度橋梁、海洋擴建(如中國南海島礁建設)等工程中廣泛應用[1-3]。

國內外都對BFRP 筋-混凝土粘結性能進行了探索，包括混凝土、BFRP 筋、外在環境以及荷載類型等對粘結強度及滑移過程的影響。研究發現[4-7]，混凝土強度的提高能夠增大BFRP 筋-混凝土粘結強度，但相比于鋼筋混凝土，其粘結強度增幅較??；BFRP 筋-混凝土粘結強度隨纖維筋直徑的增大反而降低，且對應的滑移增大；BFRP 筋埋長的增大削弱了BFRP 筋-混凝土的粘結強度。謝康宇[8]和沈新等[9]通過中心拉拔試驗對比了不同螺紋肋參數的BFRP 筋，通過優化分析確定了最佳螺紋間距以及最佳螺紋深度。吳芳[10]選取變形BFRP 筋拔出試件共5 組(相對保護層厚度c/d分別為4.5、5.75、7、8.25、9.5)，研究了相對保護層厚度對BFRP 筋-混凝土粘結強度的影響。楊超等[11]對BFRP 筋與珊瑚混凝土粘結試件進行了中心拉拔試驗，結果表明和BFRP 筋與普通混凝土粘結試件相比，其破壞形態相似，但易于發生珊瑚混凝土的劈裂破壞。雅德[12]通過循環荷載作用下的拉拔試驗，對BFRP 筋-混凝土粘結性能進行了初步研究。張紹逸[13]在控溫條件下進行拉拔試驗，利用正交試驗理論分析了溫度等因素對粘結強度的影響規律。Khanfour 和Refai[14]通過拉拔試驗與梁式試驗，研究了凍融循環對BFRP筋-混凝土粘結性能的影響。Refai 等[15]、Altalmas等[16]、董志強等[17]、Hassan 等[18]分別對不同環境條件下(酸、堿、鹽環境以及高溫)BFRP 筋-混凝土的粘結性能進行了試驗研究，分析了相應環境下試件的粘結退化規律。Shen 等[19]通過20 個拉拔試件，初步研究了應變率對于BFRP 筋-混凝土粘結性能的影響。目前眾多的研究主要關注的是靜載條件下短期粘結性能，對于動載下的粘結性能研究較少，無法為沖擊、爆炸等條件下的結構設計計算提供依據。

BFRP 筋-混凝土結構在使用年限內可能會承受動力荷載(如地震、爆炸、沖擊荷載等)，在上述極端荷載作用下，BFRP 筋的性能是否能得到合理發揮取決于BFRP 筋與混凝土粘結的可靠度。因此，有必要研究中低加載速率下BFRP 筋-混凝土的粘結性能。本文采用正交試驗方法，研究加載速率、混凝土強度和BFRP 筋直徑等因素對粘結性能的影響，建立了中低加載速率下的粘結強度預測模型，并給出了BFRP 筋-混凝土粘結滑移關系模型。

1 試驗概況

1.1 試驗材料

為了研究混凝土強度對BFRP 筋與混凝土粘結性能的影響，本次試驗設計了4 種強度等級的混凝土，分別為C30、C40、C50、C60。試驗中水泥采用硅酸鹽水泥，粗骨料最大粒徑為20 mm。計算所得的初步配合比，經過試配與調整，最終確定的混凝土配合比見表1。本次試驗采用的BFRP 筋均由拉擠成型工藝、工業化生產所得，表面處理方式如圖1 所示，材料性能及肋參數如表2所示。

1.2 試件制作

參考現有文獻和規范[20-21]，拉拔試件選用如圖2 所示的棱長為150 mm 的標準立方體試件，混凝土與BFRP 筋的粘結長度統一取為BFRP 筋直徑d的5 倍，兩端用PVC 套管將BFRP 筋與混凝土隔開，避免加載端混凝土應力集中，同時消除端部效應，并用膠布將靠近纖維筋粘結部分的PVC套管進行密封。在試件的自由端預留長度為20 mm的BFRP 筋，用來測量自由端的滑移值。試件加載端錨具采用長度為240 mm 的鍍鋅鋼管錨固，鍍鋅鋼管與BFRP 筋之間灌注環氧樹脂AB 膠。模具采用如圖3 所示的可拆卸的塑料模具，在模具兩側鉆了孔徑略大于纖維筋直徑的孔洞。試件一次澆筑成型，放入標準養護室養護28 天。在試件制作的同時，各個強度等級的混凝土分別澆筑了3 個100 mm×100 mm×100 mm 的立方體試塊。依據規范(GB/T 50081-2019)[22]，將測得的強度值乘以換算系數0.95，實測混凝土立方體的抗壓強度見表3。

表 1 混凝土配合比Table 1 Mix proportion of concrete

圖 1 BFRP 筋Fig. 1 BFRP bars

表 2 BFRP 筋力學性能及肋參數Table 2 Mechanical properties and rib parameters of BFRP bars

圖 2 拉拔試件Fig. 2 Pull-out specimen

1.3 試驗方法

在建筑結構中，纖維筋粘結部位的受力狀態復雜，難以進行準確模擬?，F有的粘結性能試驗研究，主要有中心拉拔試驗與梁式試驗，本次試驗采用了形式較為簡單、可靠的中心拉拔試驗。

圖 3 試件模具Fig. 3 Specimen mold

表 3 混凝土抗壓強度Table 3 Compressive strength of concrete

試驗選取了加載速率、混凝土強度和BFRP筋直徑3 種影響因素，每個因素又選取了4 個水平，具體見表4。采用正交試驗方法，選取正交表L16(45)進行試驗工況設計。

表 4 各因素對應水平情況Table 4 Testing levels for different factors

1.4 試驗裝置及加載制度

試驗采用MTS 高強材料試驗系統，試驗加載采用位移控制，選取了0.005 mm/s、0.05 mm/s、0.5 mm/s、5 mm/s 這4 種加載速率。為了連續記錄荷載及位移，數據采集頻率統一設置為100 Hz。為了將混凝土試件放在試驗機上拉拔，需要制作一個輔助裝置。輔助裝置上、下層的鋼板厚均為30 mm，上板的中心孔徑為30 mm，下板的中心孔徑為35 mm，上、下板在4 個角對稱位置開著直徑為20 mm 的圓洞，以便于用4 根鋼桿支撐固定上、下板。通過磁性支座將量程為30 mm、精度為0.001 mm 的位移計固定在自由端的BFRP 筋上，測量自由端BFRP 筋的滑移量。加載裝置及位移計布置如圖4 所示。

圖 4 試驗裝置Fig. 4 Test setup

2 試驗結果與分析

2.1 試件破壞形態

已有研究表明，拉拔試件的破壞形式有混凝土劈裂破壞、纖維筋拔出破壞及纖維筋拉斷破壞3 種，本試驗只出現了混凝土劈裂破壞和纖維筋拔出破壞。試件的粘結強度是由膠著力、摩阻力及機械咬合力3 部分組成，變形BFRP 筋與光面BFRP 筋的主要區別在于變形纖維筋表面擁有不同的肋紋。帶肋BFRP 筋受拉時，肋的凸緣會擠壓周圍的混凝土，大大提高了機械咬合力。纖維筋與混凝土之間力的傳遞主要依靠的是機械咬合力，纖維筋在受拉過程中會受到如圖5 所示的斜向擠壓力，斜向擠壓力的徑向分力使得混凝土受拉，在混凝土中產生環向拉應力[23]。

圖 5 力傳遞機理Fig. 5 Force transfer mechanism

如圖6(a)～圖6(d)所示，當產生的環向拉應力大于混凝土的抗拉強度時，裂縫首先從靠近纖維筋的內部混凝土產生，隨著拉力的增大，裂縫逐漸沿著徑向往外表面開展；當荷載快達到極限拉力時，可以看見位于加載端的混凝土外表面已經出現裂縫，隨后裂縫從加載端逐漸延伸到自由端，伴隨著劈裂聲響，最終混凝土因劈裂而破壞。當混凝土的抗拉強度足以抵抗產生的環向拉應力，因纖維筋的抗剪強度低于其所受的剪應力，此時纖維筋從混凝土中拔出。如圖6(e)～圖6(h)所示，當試件發生拔出破壞時，纖維筋肋表面發生磨損，粘結部分的混凝土僅有少量的磨損，這是由于BFRP 筋的表面硬度及抗剪強度都低于變形鋼筋，在拉拔過程中纖維筋受剪切破壞。而當試件發生劈裂破壞時，發現纖維筋表面基本沒有磨損。

2.2 粘結滑移曲線

本次試驗的16 組試件，測量結果均取同批次試件的平均值，中心拉拔試驗結果見表5。表5 中試驗編號A、B、C 分別表示混凝土強度、BFRP筋直徑以及加載速率。BFRP 筋-混凝土的粘結強度一般取粘結長度范圍內的粘結強度均值，由式(1)計算：

式中：τ為BFRP 筋-混凝土粘結強度的平均值；F為試件加載時的拉拔力；d為BFRP 筋的直徑；l為BFRP 筋與混凝土的粘結長度。

圖 6 破壞形式Fig. 6 Failure modes

表 5 試驗結果Table 5 Test results

試驗測得發生拔出破壞的BFRP 筋-混凝土試件的典型粘結滑移曲線如圖7(a)、圖7(b) 所示，根據試驗曲線可將受力過程分為滑移段、下降段和殘余段；如圖7(c)所示，發生劈裂破壞的試件只有滑移段的曲線，粘結強度到達峰值后驟降。

圖 7 BFRP 筋-混凝土粘結滑移曲線Fig. 7 Bond stress-slip curves between BFRP bar and concrete

1) 滑移段

在滑移初期，加載端的BFRP 筋率先產生滑移，從圖7(a) 所示的曲線可以比較直觀地看出，自由端的BFRP 筋尚未產生滑移，此時試件的粘結強度主要是由混凝土與纖維筋間的膠著力構成；在滑移中期，隨著荷載的不斷增大，滑移逐漸由加載端延伸到了自由端，BFRP 筋的滑移逐漸增大，與混凝土接觸的纖維筋都已滑移，此時混凝土于纖維筋間的膠著力基本消失，混凝土與纖維筋之間的摩擦力和機械咬合力來抵抗拉拔力；在滑移后期，粘結滑移曲線的斜率漸漸變小，即荷載的增速變慢。

2) 下降段

當纖維筋所受的剪切力大于其剪切強度，纖維筋的肋受剪切作用而磨損，纖維筋與混凝土間的機械咬合力也隨之減小，此時荷載快速下降，滑移也相應增加。

3) 殘余段

當荷載下降到一定量時，纖維筋與混凝土之間的摩擦力和部分機械咬合力來承擔拉拔力，此時荷載下降的速度減慢；由于部分咬合力的存在，荷載可能會有略微上升的趨勢，隨后又會開始下降，但下降的速度很慢，滑移增速加快，荷載逐漸趨于平穩，最終纖維筋拔出。

2.3 粘結性能的影響因素分析

2.3.1 極差分析

根據正交試驗理論，通過極差分析對試驗數據進行處理，如表6 所示。其中，Ki(i=1, 2, 3, 4)是某個影響因素的第i個水平的指標總和，ki是Ki的均值，極差為ki的最大值與最小值的差值。某個影響因素的極差越大，說明該因素的影響程度越深。從表6 中極限粘結強度的影響因素極差值大小可以看出，纖維筋直徑大小(B) 對BFRP筋-混凝土的粘結性能影響最大，混凝土強度(A)的影響程度低于纖維筋直徑大小的影響，加載速率(C)對其粘結性能影響最小。

表 6 極差分析Table 6 Range analysis

2.3.2 影響因素分析

圖8 為極限粘結強度的正交分析點圖，可以直觀地看出各因素變化對粘結強度的影響。隨著混凝土強度的增大，BFRP 筋與混凝土的極限粘結強度也隨之增大。其主要原因是：混凝土強度的增加，使得BFRP 筋與混凝土之間的化學膠著力和機械咬合力增大；其次，混凝土強度的增大使得其抗拉能力增強，致使當機械咬合力產生的分力使得BFRP 筋周圍的混凝土產生環向拉應力時，周圍的混凝土受拉不會輕易開裂，即混凝土的抗裂能力增強，延緩了混凝土內裂縫的發展。

圖 8 正交分析點圖Fig. 8 Diagram of orthogonal analysis point

從圖8 中可以明顯看出，隨著BFRP 筋直徑的增大，BFRP 筋-混凝土粘結強度顯著下降，這主要歸因于泊松效應和剪力滯后。由于縱向應力的存在，泊松效應使得纖維筋的直徑有些許減少，且隨著纖維筋直徑的增加，減少量增大，使得纖維筋與混凝土之間的機械咬合力和摩擦力降低；當纖維筋受拉時，纖維筋表面和核心區的應變不一致，使得纖維筋橫截面的法向應力分布不均勻，當纖維筋直徑越大時，應力分布越不均勻，可能使得最終的粘結強度降低[24]。

加載速率增加時，BFRP 筋-混凝土的粘結強度增大。粘結強度在加載速率為0.05 mm/s、0.5 mm/s、5 mm/s 時分別增加了8.13%、38.40%、44.44%，表現出明顯的應變率效應。隨著加載速率的提高，混凝土的抗拉強度有所提升，使得BFRP 筋-混凝土的粘結強度增大。

2.3.3 方差分析

通過極差分析可以直觀地看到影響因素對粘結強度的影響程度；對試驗數據進行方差分析可以判斷試驗數據的差異是影響因素的水平改變造成的還是試驗誤差帶來的，同時可以判定影響因素的顯著性大小。試件粘結強度的方差分析如表7所示。

表 7 方差分析Table 7 Variance analysis

方差分析的結果表明，影響BFRP 筋-混凝土粘結強度的主次因素為：BFRP 筋直徑(B)＞混凝土強度(A)＞加載速率(C)，與極差分析獲得的結論一致。在置信水平 α=0.01 條件下，查表得到因素的顯著性臨界值F0.01(3，6)=9.78，從表7 中可以看出，BFRP 筋直徑、混凝土強度、加載速率對BFRP筋-混凝土粘結強度的影響均為高度顯著，故3 個因素都為影響粘結強度的主要因素。

3 動態粘結強度模型

上述試驗已知，BFRP 筋-混凝土粘結強度受混凝土強度、纖維筋直徑及加載速率的影響。現有粘結強度的計算模型主要針對的是靜載下粘結試件而言，但對于動載作用下的模型研究較少。故在現有粘結強度計算模型的基礎上，對模型參數進行調整；并考慮了加載速率的影響，給出了中低加載速率下BFRP 筋-混凝土的動態粘結強度計算模型。

3.1 靜態粘結強度

為了確定動態條件下試件的粘結強度，首先應該給出靜態條件下試件的粘結強度?；诂F有的模型[25-26]，粘結強度與混凝土強度關系可由式(2)表示：

式中：τs為靜態粘結強度；fcu,k為混凝土標準立方體的抗壓強度；k1、k2為試驗結果確定的參數。

編號為A1B1C1、A2B2C1、A3B3C1、A4B4C1的試件是在靜載下加載的，其數據擬合如圖9 所示。經擬合，靜載下粘結強度計算式如下：

圖 9 靜載粘結強度擬合曲線Fig. 9 Fitting results for bond stress under quasi-static loading

3.2 動態粘結強度

根據對試驗數據的極差分析以及方差分析可知，加載速率對BFRP 筋-混凝土粘結強度的影響不容忽視?，F有的研究表明[27-29]，動態強度增長因子與加載速率的比值呈對數關系，可由式(4)表示：

式中：τd、τs分別為動載和靜載條件下的粘結強度；vd為動態條件下的加載速率；本試驗中最小的加載速率vs=0.005 mm/s，可視為靜態加載；k3為試驗結果確定的參數。

由于本試驗采取正交試驗的方法，無法通過試驗數據直接比較得出動態強度增長因子，所以先用式(3)計算得出試件A1B1C1、A1B2C2、A1B3C3、A1B4C4、A3B3C1、A3B4C2、A3B1C3、A3B2C4的靜態粘結強度，然后對比試驗數據，計算得出相應的動態強度增長因子，最后擬合得出參數k3，詳見表8 及圖10 所示。根據擬合情況，k3可由式(5)表示：

表 8 動態強度增長因子計算值Table 8 Calculated DIFstress

圖 10 粘結強度的動態增長因子Fig. 10 Dynamic increase factor for bond stress

3.3 模型驗證

靜態粘結強度τs和參數k3都通過擬合已知，故動態粘結強度的推算公式可表示為：

試驗獲得的粘結強度與推算公式計算所得的粘結強度對比情況如表9 所示。從表9 中可以看出，對于混凝土強度等級為C30、C40 的試件，公式計算值相對于試驗值估算偏高；對于混凝土強度等級為C50、C60 的試件，公式計算值相對于試驗值估算偏低。但相對誤差在23%以內，故式(6)可以用來估算BFRP 筋與混凝土的動態粘結強度。

表 9 計算值與試驗值的對比Table 9 Comparison between the calculated and experimental results

4 粘結滑移模型

BFRP 筋-混凝土的粘結性能主要是通過二者間的粘結滑移曲線來表征，且BFRP 筋-混凝土結構在設計和分析過程中，例如纖維筋錨固長度的計算、非線性有限元分析以及確定受拉構件或梁受拉區在混凝土開裂后的受拉剛化效應等，都需要應用BFRP 筋-混凝土間的粘結滑移本構關系模型。因此，有必要研究BFRP 筋-混凝土的粘結滑移關系模型。

4.1 理論模型曲線

目前，應用于纖維筋的模型主要有Malvar 模型[30]、BPE 模型[31]、改進的BPE 模型[32]、CMR 模型[33]、連續曲線模型[34]以及郝慶多模型[35]。除了郝慶多模型外，其他模型都不能很好地描述殘余段的粘結滑移變化情況；但郝慶多模型的殘余段曲線需要確定的參數較多。根據試驗獲得的BFRP筋-混凝土粘結滑移曲線可知，試驗曲線與現有的粘結滑移模型相比，殘余階段的曲線不是一條水平線，也不是呈明顯的三角函數周期循環衰減，而是近似呈BoxLucas1 函數的樣式逐步下降。故本文基于試驗所得粘結滑移曲線以及改進的BPE模型的基礎上，完善了曲線的殘余段，給出了BFRP筋-混凝土的粘結滑移本構模型。

根據驗試驗結果以及已有的試驗現象，BFRP筋-混凝土的粘結滑移過程需要采用分段模型進行描述。如圖11 所示，粘結滑移曲線的OE段為滑移段，粘結滑移曲線在此段內呈非線性上升；曲線的EF段為下降段，粘結滑移曲線在此段內可近似看作線性下降；曲線的FG段為殘余段，即當BFRP 筋-混凝土的粘結強度下降到一定程度時，相對滑移迅速發展，粘結強度下降緩慢，粘結滑移曲線在此段內比較符合BoxLucas1 函數形式。

圖 11 BFRP 筋粘結滑移本構關系模型Fig. 11 Bond-slip constitutive model of BFRP bars

因此，BFRP 筋與混凝土的粘結滑移本構關系模型可表達為：

4.2 粘結滑移本構關系

圖11 所示的分界點E、F的試驗數據以及最終擬合出的模型參數值見表10。將表10 中擬合的參數值代入式(7)～式(9)，就可得出本次試驗的BFRP 筋與混凝土的粘結滑移關系式：

表 10 特征參數擬合值Table 10 Fitting value of characterized parameters

4.3 模型驗證

模型擬合的粘結滑移曲線與本次試驗所得的粘結滑移曲線的比較，如圖12 所示。從圖12 中可以看出，模型擬合的曲線能夠與試驗曲線較好地吻合。故式(10)～式(12)表示的粘結滑移本構關系能夠較好地描述BFRP 筋與混凝土粘結滑移破壞的整個過程。

4.4 模型比較

將本文給出的模型與郝慶多模型、改進的BPE 模型進行比較，如圖13 所示。本文提出的計算模型，只是在改進的BPE 模型的基礎上，優化了曲線的殘余段，故主要比較各模型殘余段的擬合情況。

由圖13 可知，改進的BPE 模型把殘余段當作一條水平線，不能準確地描述BFRP 筋-混凝土粘結滑移曲線殘余階段的實際變化趨勢，其估算的粘結強度高于實際值；而本文建議的模型以及郝慶多模型較為準確地擬合了曲線的殘余段。本文建議的模型，殘余段曲線只要確定2 個參數，而郝慶多模型需要確定4 個參數，且兩個模型擬合效果相當，故本文建議的模型較為簡單。

圖 12 粘結滑移試驗曲線與擬合曲線比較Fig. 12 Comparison of experimental bond stress-slip curves and fitting curves

圖 13 粘結滑移本構關系模型比較Fig. 13 Comparison between different bond-slip constitutive models

5 結論

本文通過16 組BFRP 筋-混凝土試件的中心拉拔試驗，分析研究試件的破壞機理和各因素對粘結性能的影響規律，得出如下結論：

(1) 本次拉拔試件的破壞形式有混凝土劈裂破壞和纖維筋拔出破壞2 種。當發生拔出破壞時，纖維筋肋表面發生磨損，粘結部分的混凝土僅有少量的磨損；而當發生劈裂破壞時，發現纖維筋表面基本沒有磨損。

(2) 由極差分析與方差分析可知，影響BFRP筋-混凝土粘結強度的主次因素為：纖維筋直徑大小(B)＞混凝土強度(A)＞加載速率(C)，且纖維筋直徑大小、混凝土強度、加載速率都為影響粘結強度的主要因素。

(3) 本文建議的動態粘結強度計算模型，與試驗值的相對誤差在25%以內，能夠較好地預測中低加載速率下BFRP 筋-混凝土的粘結強度。

(4) 給出了BFRP 筋-混凝土粘結滑移關系模型，計算公式較為簡單，且與試驗結果吻合良好，為合理預測BFRP 筋-混凝土的粘結滑移提供一種有效工具。