使用長短期記憶人工神經網絡進行花崗巖變形破壞階段的判別

陶雪杰，徐金明，王樹成，王亞磊

（1.上海大學土木工程系，上海 200444；2.中鐵十七局集團有限公司，山西 太原 030006）

巖石是一種典型的顆粒材料，通常是由不同成分組成（如花崗巖通常由石英、黑云母和長石等組成）。巖石的變形破壞過程與這些成分的變化過程密切相關。因此，判別巖石所處的變形破壞階段對分析巖石變化過程和物理力學性質具有重要的理論意義和實用價值。

使用數字圖像處理技術研究巖石的變形破壞過程，已經取得了很多進展。如在使用圖像處理技術方面，陳中一等[1]獲得了單軸壓縮條件下花崗巖中不同組分長度和面積的變化過程，Rigopoulos等[2]分析了巖石特征對裂隙萌生和擴展的影響，Lin等[3]結合傅里葉變換得到了巖石中的位移變化特征，Akesson等[4]研究了單軸循環荷載作用下花崗巖中不同微觀裂隙的變化情況，孫皓等[5]探討了花崗巖中不同礦物成分的變化特征，張巖等[6]分析了花崗巖中細觀組分的定向性變化特征，Han等[7]以裂縫為目標追蹤巖石中裂紋的運動，徐金明等[8]使用粒子圖像測速技術得到了石灰巖裂隙的萌生擴展過程和數字特征參數變化過程，劉希康等[9]使用基準圖像與對比圖像相對熵研究了花崗巖的損傷演化特征。

近年來，一些學者嘗試使用長短期記憶神經網絡（Long-Short Term Memory Neural Network，LSTM-NN）來解決土木工程問題。如，劉雪燕等[10]提出一種基于LSTM-NN和注意力機制結合的礦山安全事故分類方法，對礦山事故進行了安全等級分類，曲星宇等[11]使用LSTM-NN實現了磨礦系統故障的智能化診斷。在建筑工程領域，Rashid等[12]使用LSTM-NN和時序數據對施工設備活動進行識別，Zhang等[13]利用LSTMNN建立兩級結構來檢測軌道裂紋的聲發射信號。在交通工程領域，付文秀等[14]利用LSTM-NN對列車測速測距設備故障進行分類對比得出LSTM-NN的分類效果優于全卷積神經網絡，Gao等[15]利用LSTM-NN和門控循環單元（Gated Recurrent Unit，GRU）對隧道掘進機（TBM）的運行參數進行了實時預測，Zhou等[16]提出了一個包含小波變換噪聲濾波器、卷積神經網絡特征提取器和LSTM預測器的預測框架，用于確定盾構機的掘進姿態和位置。

目前，外荷作用下巖石所處變形破壞階段的傳統確定方法多使用定性標準，對變形破壞過程中巖石不同組分（尤其是裂隙）變化過程及其定量描述重視不夠。由于室內試驗視頻具有很好的等時距數據分布特征，可以將數字圖像處理技術和LSTM-NN模型結合起來分析外荷作用下巖石的變形破壞階段。本文擬使用單軸壓縮條件下花崗巖試樣的室內試驗視頻圖像，在分析巖石變形破壞階段、提取不同組分數字特征參數基礎上，建立基于LSTM-NN模型的巖石變形破壞階段分類網絡，分析主要模型參數對分類準確性的影響，使用所建模型來判別巖石所處的變形破壞階段，這對分析巖石變形破壞機理和變化特征具有一定的參考價值。

1 花崗巖變形破壞階段的確定

1.1 花崗巖單軸壓縮試驗視頻圖像處理

花崗巖試塊取自甘肅省玉門市北山地區，將其制成50mm×50mm×100mm大小的試樣，通過打磨使試樣斷面平整度小于0.02mm。使用邦威200 t伺服壓力機進行單軸壓縮試驗，使用佳能600 D攝像機在距試件約100 cm處拍攝試驗視頻，得到記錄格式為MOV的試驗視頻圖像。

研究時共獲得了6個試驗視頻。限于文章篇幅，下面以1號試驗視頻為例（下同），說明視頻中單幀圖像處理方法與巖石變形破壞不同階段的分析方法。

試驗視頻每秒提取1幀，共提取巖石變形破壞過程的630幀圖像。采用傳統礦物鑒定技術和點選法確定花崗巖中不同位置的組分類型。圖1是1號試樣中裂隙發展時第630 s的原始圖像，圖中標出了不同組分類型的分布情況。

1.2 花崗巖變形破壞階段的劃分

假設峰值應力為σmax、任一時刻的應力為σ，將應力水平定義為 α=σ/σmax，則不同應力水平下1號試樣的外觀圖如圖2所示，外荷作用下1號試樣的應力-應變曲線如圖3所示。

由圖2可以看出，在加載初期，巖樣沒有發生明顯變形。當應力水平為0.45時，巖樣中部出現1條主裂隙，裂隙從試件中部向兩端擴展，發生縱向破壞；當應力水平為0.65時，裂隙已經擴展到兩端，且兩端處出現多處細小裂縫；當應力水平為1.00時，裂縫貫穿兩端，試樣開始破壞。

根據應力-應變曲線（圖3）和整個視頻圖像中裂隙的分布情況（圖4），巖石變形破壞過程可以分成如下4個階段：（1）巖石壓密階段（定義為階段I）。此階段既有裂隙逐漸閉合、沒有新裂隙產生、分布時段是0～120 s；（2）彈性變形階段（定義為階段II）。此階段既有裂隙已經閉合、沒有新裂隙產生、分布時段是120～280 s；（3）裂隙擴展階段（定義為階段III）。此階段出現新裂隙、既有裂隙重新張開并迅速擴展至上下兩側、分布時段是280～570 s；（4）整體破壞階段（定義為階段IV）。此階段既有裂隙迅速相互連接貫通、分布時段是570～630 s。

將巖石變形破壞階段分界時刻標注在應力-應變曲線中，得到標注不同變形破壞階段的應力-應變曲線（圖5）。根據分界時刻，得到不同變形破壞階段巖石中不同組分的分布（圖6）。為了方便對比，圖6中還同時標出了不同時刻的裂隙分布情況。

由圖5和圖6可看出，在巖石不同變形破壞階段，應力-應變曲線形態和不同組分分布具有不同的特征：

（1）階段I：應力-應變曲線呈上凹形，沒有新裂隙產生，各組分位移變化不明顯，黑云母面積較小、呈分散點狀分布，石英面積較大、呈小塊狀分布，長石面積最大、主要呈片狀分布。

（2）階段II：應力-應變曲線呈直線狀態，裂隙首先出現在巖樣中部、然后向上下兩端擴展，黑云母的面積較小、無明顯位移，石英中部向左右兩側移動，呈現為均勻的塊狀分布、相互之間連結緊密，長石主要以片狀集中分布在左上角區域、以點狀和塊狀分散分布在其他區域。

（3）階段III：應力-應變曲線呈上凹形，裂隙寬度增大、從中部向巖樣頂端延伸，黑云母向巖樣上下兩端緩慢移動，石英在巖樣中間被壓裂，其余石英向巖樣兩側移動，長石在巖樣中間被大量壓裂，其余長石向兩側大幅移動。

（4）階段IV：應力-應變曲線呈直線迅速下降，裂隙縱向貫穿于巖石表面直至巖樣整體破壞，黑云母分散分布在巖樣中部、位移持續增大，石英基本分布在裂隙兩側區域，長石面積明顯減少，持續向裂隙兩側移動。

1.3 不同組分數字特征參數的計算

為便于后續分析，使用MATLAB編程和閾值分割法得到任意時刻t任意位置（x,y）處相應組分類型l的面積A（t,x,y,x,l），計算公式如下：

式中：l——組分類型，l=1、2、3、4分別為裂隙、黑云母、石英、長石；

P——與位置（x,y）處類型相同的像素點；

α?像素單位轉換為物理單位的轉換系數。

研究時，將A作為表征各細觀組分的數字特征參數。

2 LSTM-NN模型的建立

2.1 LSTM-NN模型的結構

圖6 花崗巖各階段組分分布隨時間的變化Fig.6 Composition distributions in various instants corresponding to different deformation and failure stages

長短期記憶神經網絡（LSTM-NN）中有記憶細胞，由Hochreiter等[17]在1997年提出，可以選擇性地對輸入數據產生或長或短的記憶，是一種以循環神經網絡（RNN）為基礎改進的深度學習網絡，對時序數據處理具有很好的效果，用于解決RNN出現的梯度爆炸和梯度彌散問題。

LSTM由輸入層、隱藏層和輸出層3部分組成，輸出層結果不僅與當前輸入有關、還與上一層的隱藏層有關、對時間序列產生了一定的記憶功能。LSTM-NN與普通RNN的主要區別在于算法中加入了判斷信息是否有用的“處理器”，這個處理器作用的結構被稱為細胞。在一個細胞中放置3扇門，分別叫輸入門、遺忘門和輸出門。信息進入到LSTM時根據設定的規則來判斷是否有用：只有符合條件的信息才會留下，不符合的信息則進入遺忘門被遺忘，從而有效地解決數據中長期依賴的問題[18]。圖7為LSTM結構圖。

圖7 LSTM儲存單元基本架構圖Fig.7 Structure of LSTM

LSTM中輸入門it、遺忘門ft、輸出門ot、輸入結點gt、細胞狀態ct和細胞輸出yt按照式（2）～（7）計算：

式中：xt∈Rk——輸入的時間序列；

σ、tanh?Sigmoid和雙曲線正切函數，σ作用于3個門上、表示對應信息的通過程度、輸出為[0,1]，0和1分別表示不允許和允許所有信息通過；

Wxi、Whi、Wci、Wxf、Whf、Wcf、Wxo、Who、Wco、Wxc、Whc——不同門對應的權重矩陣；

bi、bf、bo、bc?對應權重的偏置；·——矩陣對應元素相乘；

ht——時刻t及t之前存儲所有有用信息的隱藏狀態。

2.2 LSTM-NN模型的架構

本文建立的LSTM-NN的架構包含5層，分別是序列輸入層、LSTM層、全連接層、分類概率層（softmax層）和分類輸出層，如圖8所示，該架構簡要說明如下：

（1）序列輸入層。將6個視頻中不同組分數字特征參數（即A）時間序列作為初始數據，隨機設定5個視頻的階段分類數據作為訓練集，另1個視頻的數據作為測試集。為避免存在異常和較多噪音數據、加快網絡訓練速度、提高模型訓練精度，對初始數據進行標準化處理，并將標準化后的數據輸入到LSTM-NN層。標準化計算公式為：

式中：xb——標準化后的數據；

x——初始數據；

μ、σ——初始數據的均值和方差。

（2）LSTM層。LSTM層由LSTM單元組成、結構見圖7。該層用于對序列輸入層數據進行長短記憶處理。

（3）全連接層。全連接層中每一個結點都與LSTM層的所有結點相連，用來把前邊提取到的特征綜合起來。

（4）分類概率層。分類概率層將全連接層所提取特征使用分類概率函數應用到輸出層上。本文分類概率函數使用Sigmoid函數，計算公式為：

Sigmoid函數將全連接層的輸出數據轉換為[0,1]范圍內的輸出值，避免了數值爆炸現象，使數據在LSTMNN傳遞中聚攏。使用分類概率層得到不同變形破壞階段的概率。

（5）分類輸出層。分類輸出層計算具有互斥類的、多分類問題的交叉熵損失。該層對輸出數據進行分類、并與實際類別對比進行損失計算，通過網絡的不斷訓練，輸出最終判別結果、并得出分類準確率。

圖8 基于LSTM-NN花崗巖的分類框架Fig.8 Granite classification framework based on LSTM-NN

2.3 LSTM-NN模型參數的確定

使用所建LSTM-NN模型對花崗巖變形破壞階段進行分類時，需要對模型不斷訓練。訓練參數主要有優化器、學習率和最大周期。

優化器：常用優化器有自適應梯度算法（Adaptive Gradient Algorithm，AdaGrad）[19]、均方根反向傳播算法（Root Mean Square Prop，RMSProp）[20]和適應性動量估計算法（Adaptive Moment Estimation，Adam）[21]等。由于適應性動量估計算法是基于梯度隨機優化的方法、占用資源較少、比其它隨機優化方法表現更優[22]，本文選用這一算法作為優化器。

學習率：學習率是最重要的超參數，通常在0.0和1.0之間，起到LSTM-NN訓練時不斷更新權重大小的作用。

最大周期：最大周期是使用所有樣本完整訓練的次數。隨著最大周期的增加，數據傳遞次數增加，權重等參數更新次數也在增加。最大周期過大會導致網絡出現過擬合現象。

2.4 LSTM-NN模型的評價指標

本文使用準確率P（i）和平均準確率A（i）作為LSTMNN模型的優劣評價指標，計算公式分別是：

式中：T（i），F（i）——識別為第i階段分類正確和分類錯誤的個數；

X（i）——識別分類正確階段的個數；

Y——數據集含有的樣本總數。

2.5 LSTM-NN模型參數的影響

下面以準確率作為評價指標，分析LSTM-NN模型主要參數（學習率和最大周期）對分類效果的影響。圖9是不同組分在不同學習率和最大周期下的分類準確率。

由圖9（a）可知，在學習率為0.005、最大周期為200時，裂隙階段分類的準確率最高，為0.961 6；學習率為0.005的準確率高于學習率為0.001和0.010，說明學習率為0.010時模型出現過擬合，導致數據冗雜、準確率降低；裂隙階段分類的準確率都在0.830 0以上，預測效果較好。

由圖9（b）可知，黑云母各階段分類在初始學習率為0.005、最大周期為200時準確率最高，為0.910 5；當學習率為0.001和最大周期大于250、學習率為0.005和最大周期大于200、學習率為0.010和最大周期大于200時模型出現過擬合。黑云母階段分類的準確率基本在0.6800以上。

圖9 不同組分在不同學習率和最大周期下的準確率Fig.9 Accuracies of various compositions at different learning rates and the maximum epoch

由圖9（c）可知，石英各階段分類在學習率為0.005、最大周期為200時準確率最高，為0.832 1；學習率在0.001和0.005的預測準確率明顯高于學習率為0.01 0時的準確率。當學習率為0.001和0.005、最大周期為200處的準確率最高；當學習率為0.010、最大周期為250處的準確率最高；石英階段分類的準確率基本為0.500 0～0.840 0，預測效果較差。

由圖9（d）可知，長石各階段分類在學習率為0.005、最大周期為200時準確率最高，為0.877 9；隨著學習率和最大周期的變化，階段分類的準確率為0.650 0～0.880 0。

綜上所述，在學習率為0.005、最大周期為200時，裂隙、黑云母、石英和長石的階段分類準確率最高，分別為0.961 6，0.910 5，0.832 1，0.877 9；不同成分階段分類的準確率高低順序為裂隙、黑云母、長石、石英，準確率都在0.800以上，預測效果較好；隨著學習率和最大周期的變化，裂隙、黑云母、石英、長石的分類準確率分別為0.830 0～0.960 0、0.680 0～0.910 0、0.500 0～0.840 0、0.650 0～0.880 0。

3 基于LSTM-NN模型的階段判別

3.1 不同變形破壞階段的劃分

以6個花崗巖單軸壓縮試驗的視頻圖像作為樣本，根據前述變形破壞階段的劃分方法，得到6個基于試驗視頻的變形破壞階段劃分結果（表1）。

表1 6個試樣不同變形破壞階段的歷時Table 1 Time interval of deformation and failure stages of 6 test videos /s

限于篇幅，下面以1號花崗巖為例（其他花崗巖變化情況類似），說明不同變形破壞階段各組分面積的變化情況（圖10）。

從圖10（a）可以看出，階段I和階段II幾乎沒有裂隙產生，階段III初期（280 s左右）裂隙面積迅速增長到1 287mm2，隨后增長速度變緩；階段IV裂隙面積繼續增長，裂隙面積達到5 877mm2后花崗巖被整體破壞。

從圖10（b）可以看出，階段I和階段II黑云母面積在9 400mm2左右，表現為動態穩定變化；階段III黑云母面積有所增加，可能是裂隙的識別效果較差；階段IV黑云母面積維持穩定。

圖10 花崗巖各組分階段分類Fig.10 Classification of granite compositions in stages

從圖10（c）可以看出，階段I和階段II石英面積有所增長，階段III初期石英面積從27 000mm2迅速下降到23 500mm2，隨后面積漲幅不大，階段IV石英面積增長到最初狀態。

從圖10（d）可以看出，長石面積緩慢下降，在階段I長石面積最大，在階段IV長石面積最小，在階段II、III長石面積明顯減少。

3.2 不同變形破壞階段不同組分的判別準確率

不同變形破壞階段不同組分準確率變化的柱狀圖見圖11。從圖11看出，在階段I，判別準確率高低順序是裂隙、黑云母、石英、長石；在階段II，判別準確率高低順序是黑云母（長石）、裂隙、石英，黑云母和長石的分類準確率達100%；在階段III，不同組分判別效果最好，判別準確率高低順序是石英、長石、裂隙、黑云母，石英分類準確率達100%；在階段IV，判別準確率高低順序是裂隙、黑云母、長石、石英，不同組分的分類判別效果最差，石英和長石判別準確率為0.400左右、判別效果較差。

圖11 不同階段不同組分的判別準確率Fig.11 Accuracies of various compositions at different deformation and failure stages

3.3 整個變形破壞階段的預測

采用前述所建LSTM-NN模型與相關改進參數（即采用Adam算法、學習率取0.005、最大周期取200），對巖石中不同成分數字參數（面積）進行階段判別，不同組分在不同變形破壞階段的判別準確率計算結果見表2。

由表2可以看出，使用所建LSTM-NN模型與不同組分數字特征參數，巖石變形破壞階段整體判別的平均準確率為90.83%，可以實現巖石變形破壞階段的快速判別。巖石不同組分中，裂隙在各成分中的判別效果最好，準確率為96.89%；黑云母、長石次之，準確率為88.17%～91.49%；石英最差，準確率為86.77%。

表2 各組分分類的準確率和平均準確率Table 2 Precision rate and average accuracy of eachcomposition classification

4 結論

（1）根據試驗視頻中裂隙發展情況，花崗巖單軸壓縮條件下變形破壞過程可以分為巖石壓密階段（階段I）、彈性變形階段（階段II）、裂隙擴展階段（階段III）和整體破壞階段（階段IV）。

（2）在LSTM-NN模型參數中，學習率和最大周期對變形破壞階段準確率影響較大，二者分別取0.005和200時裂隙、黑云母、長石和石英階段分類準確率最高、判別效果較好。

（3）對于不同變形破壞階段來說，所建LSTMNN模型在階段I時不同組分判別階段的準確率高低順序是裂隙、黑云母、石英、長石，在階段II時相應的順序是黑云母（長石）、裂隙、石英，在階段III時的相應順序是石英、長石、裂隙、黑云母，在階段IV時的相應順序是裂隙、黑云母、長石、石英，階段III的判別效果最好，階段IV的判別效果最差。

（4）對于巖石整個變形破壞過程來說，使用所建LSTM-NN模型與不同組分數字特征參數，變形破壞階段整體判別的平均準確率為90.83%，判別準確率高低順序是裂隙、黑云母、長石、石英。