淺談如何發展小學生的“量感”

所謂“量感”是指視覺或觸覺對各種物體的規模、程度、速度等方面的感覺，即對于物體的大小、多少、長短、粗細、方圓、厚薄、輕重、快慢、松緊等量態的感性認識。在數學領域中，人們對數感的研究相對豐富與深入，而對量感的研究則比較少。事實上，量感是數感的重要組成部分，也是數感的一種延伸。在實際生活中，量感是數感的一種具體化表現。量感的培養有助于學生理解量的概念、體會量的大小，加強對于數量的感知，同時也可以提高學生的估算、估測能力。

如何在數學教學中發展學生的量感呢？本文圍繞“體積和體積單位”教學展開論述。

一、重“辨”，讓學生在區別中建立量感

“辨”指辨別、區分。建立量感的前提條件就是要讓學生掌握不同量之間的區別，對不同的量建立清晰的概念。

在教學完周長和面積后，部分學生由于缺乏量感，不僅對同一類型間的單位缺少感知，有的甚至將長度單位和面積單位混淆，而本節內容“體積和體積單位”是學生第一次接觸立體空間，這相對于周長和面積顯然更加抽象，如果沒能掌握長度單位、面積單位和體積單位之間的區別，學生的“單位系統”將更為混亂，因此本節課的設計，應特別注重對這三個不同類型單位之間的辨別。

課程開始，教師以“蘋果”為媒介，快速地幫助學生建立三種單位的區別。一問：要比較兩棵蘋果樹的高低，得采用什么單位呢？二問：要比較兩個蘋果平面圖形的大小，又得采用什么單位呢？由于是課件中圖片的直觀顯示，學生能快速地回顧長度單位和面積單位，并能在第一時間再次明確長度單位和面積單位是分別測量線的長短和面的大小。緊接著借助實物展示兩個大小不一的蘋果，第三次問道：要比較這兩個蘋果的大小，應該采用什么單位呢？學生有了之前的鋪墊，不會再認為是采用長度單位和面積單位，此時便能快速地引入新課的學習。三個問題便能初步幫助學生辨別不同的量，建立不同類型單位之間的量感。

而在教學完1立方厘米、1立方分米和1立方米這三個常用的體積單位后，教師不必急于讓學生進行鞏固練習，而是讓同桌之間互相比劃1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小，通過學生的親身體驗辨別這三個不同的體積單位。當他們能夠較準確地比劃出這三個基本量后，也就說明學生已經能夠辨別出它們的大小，在大腦中建立起這三個基本量的表象，意味著學生初步建立起了這三個常用體積單位的量感。

二、重“感”，讓學生在體驗中豐富量感

“感”，指在體驗中感受，讓學生運用多種感官共同參與，通過借助外界信息對其感官的刺激，獲得對體積和體積單位的直接感覺，這是發展學生量感的必經途徑。

1.課前感受

由于本單元是學生第一次接觸立體圖形，課前學生還未建立起完全的空間觀念，因此課前布置學生去尋找色子、玻璃彈珠等，并要求學生利用前幾課的知識制作一個邊長為10厘米的正方體，讓學生在無意識的狀態下初步感受1立方厘米和1立方分米的大小。

2.課堂感受

在每教完一個常用的體積單位后，教師可分別設置三個環節，就如教學完1立方厘米后，先讓學生說一說1立方厘米可以用來測量什么物體的體積，接著讓學生尋找生活中哪些物體的體積大約是1立方厘米，最后則是教師借助課件展示各種各樣的1立方厘米物體。三個簡單的環節既鞏固了新知，又幫助學生形象地建立了體積單位的大小概念。

而在教學1立方米時，教師可借助三根米尺，讓學生“創造”出1立方米。通過學生的獨立思考嘗試，最終借助墻壁擺出了1立方米。而在這個過程中，學生不僅建立起了1立方米的單位概念，更強化了長度單位和體積單位之間區別的認識。

課堂教學不應停留在體驗一個單位上，否則培養出來的量感是單一的。在學生體驗完1立方厘米、1立方分米和1立方米之后，教師讓學生借助手中的學具去測量一個長方體橡皮擦的體積大小，從而感受大約6立方厘米的大小;借助手中的1立方分米正方體，讓學生擺出4立方分米的物體，從而不僅感受到4立方分米的大小，也體會到體積的大小跟物體的形狀無關;再讓學生小組合作，測量抽屜所占的體積大小……在一系列的體驗活動中，充分積累了有效的數學經驗，豐富了學生的量感。

3.課后感受

在教學完本節新課之后，學生已初步對體積單位有了感性的認知，但受到課堂上時間與空間的限制，課后教師可以布置兩個體驗的環節，讓學生進一步發展量感：一是繼續尋找生活中的10立方厘米、10立方分米和10立方米的物體，并進行比較;二是借助一個體積為1立方米的框架，數一數可以站進去幾個同學。

三、重“思”，讓學生在內化中提升量感

“思”指思考與內化。量感的建立，必須在多種感官實踐體驗的基礎上通過思維的參與，形成表象，總結提升經驗，從而建立起相對比較抽象的量感。因此本課中，教師需重視學生對新知的內化以及在學生體驗后進行的一系列追問，并設置形式多樣的思考環節。

1.猜一猜

猜測→驗證，是一種很有效的數學學習方法，在發展學生的量感中，同樣行之有效。如在學生未學習新課之前，讓學生猜一猜1立方厘米、1立方分米和1立方米的大小，而在新課結束后讓學生再次閉上眼睛感受這三個體積單位的大小跟之前猜測的差距，讓學生在猜測與驗證中對量的大小進行矯正與強化，進一步加深學生對體積單位的感知。

2.想一想

教師應引導學生靜下來，在自我的思考與反思中建立起相應的表象。例如，在完成1立方厘米的相關教學后，讓學生想一想：1立方厘米可以用來測量哪些物體的體積？如果用來測量抽屜所占的體積可以嗎？讓學生在思考中體會體積單位的使用范圍，并在學生未學習更大的體積單位前，能夠自然地形成體積單位之間的大小之分，這既是對前面新知的內化更是對后續內容的提前感悟。

通過這樣多形式、多途徑地思考、感悟與內化，學生對于體積和體積單位的概念才能建立得更加清晰和牢固，才能更好地發展學生的量感。

遼寧省沈陽市于洪區于洪新城第一小學 關永策