微課題總結報告

一、課題概述

本課題主要研究人教版高一數學必修四三角函數中?誘導公式一?（終邊相同的角的同一三角函數的值相等。）這一內容在學生學習中遇到的問題和解決的一些方法，希望通過這篇總結報告能夠給大家帶來方便。

二、研究目標

在初中學生已經學習過關于原點、x軸以及y軸對稱的點的坐標的內在聯系，并且前面學生能運用三角函數的定義和公式一進行三角函數求值，但對于任意角的三角函數之間存在的聯系還不甚清楚，或者只有一點模糊的感性認識。數學課程標準強調：“學生要獲得必要的數學基礎知識和基本技能，理解數學結論的本質，了解概念、結論等產生的背景、應用，體會其中所蘊含的數學思想和方法，以及它們在后續學習中的作用。通過不同形式的自主學習、探究活動，體驗數學發現和創造的歷程。”所以，根據課程標準、教材的特點、對本節課的教學要求以及學生的認知水平，從三個維度的方面確定了教學目標。

為實現本節課的教學目標，教師將引導學生借助三角函數的定義及單位圓的對稱性推導誘導公式。同時，在公式的推導過程中，注意運用數形結合的思想探究問題，用聯系的觀點發現解決問題（證明誘導公式）. 讓學生體會把未知問題化歸為已知問題的思維方式，培養學生由特殊到一般的歸納問題意識，培養學生的綜合實踐和自主學習的能力;培養學生的創新精神，團結協作精神，激發學生學習數學的興趣。

三、主要措施

在本節的學習過程中學生可能會遇到一些問題：

（一）在利用多媒體引導學生從特殊到一般的學習過程中，部分學生認為只要記住公式，會做題就可以，對公式的推導重視不夠.為了盡量避免這種情況的出現，我采用小組討論制，考慮到學生的個體差異，把“強”“中”“弱”合理搭配，安排組長監管收集討論的結果，記錄收集每一階段的過程材料.

（二）角的任意性，怎樣向學生交代清楚是這節課我一直思考的問題.為了解決這個問題我自己利用幾何畫板制作教學課件，通過用角終邊的任意一點的拖動，顯示三角函數值在各個象限的變化，讓學生明白角不局限為第一象限的角，它具有任意性，從而突破了難點.

（三）公式的記憶也是個難點.編制口訣幫助記憶，特別是十字口訣的含義需要正確的理解. 教師對于幻燈片中的公式，對照幾何畫板課件逐字逐句的分析，讓其明白公式中的角是任意的，而記憶時將其看成銳角.另外，反思學習過程時，指導學生聯系角的終邊的對稱性與三角函數值之間的關系，也有利于公式的記憶.為了實現既定的教學目標，本節課教法的設計原則是貫徹啟發性教學原則，體現以教師為主導，學生為主體的教學思想，深化課堂教學改革。

我在進行《三角函數誘導公式》教學設計過程中力圖在如下兩方面做文章，以期能有所突破和創新。

（1）問題的引入 問題的引入是我著實下力的地方。設想了幾個方案：

【方案一】

求30°、150°、210°、-30°、390°的三角函數值？并分類填好表格。

針對以上表格，回答以下問題：

①各角間有什么關系，終邊分別在第幾象限？

②它們的三角函數值有什么關系？

【方案二】

（1）提問：三角函數定義、誘導公式（一）及其結構特征。

（2）學生練習：試求下列三角函數值sin1110°，sin1290°。

【方案三】

1.復習：

（1）利用單位圓表示任意角的正弦值和余弦值：

（2）由三角函數定義可以知道：終邊相同的角的同一三角函數相等。即有：

2.問題：

除此之外還有一些角，它們的終邊具有某種特殊關系，如關于坐標軸對稱、關于原點對稱等，那么它們的三角函數有何關系呢？

這三種方案比較各有側重點。

方案一通過表格形式既復習了銳角函數值，又讓學生看到了不能解決的新問題，本想采用做成表格每人一張，之后學生回答，或做成幻燈片師生活動，但是感覺略復雜，而且目的不明確，放棄。

方案二通過提問的方式使學生溫故，而且在新知識的推導過程中還要有應用，所以很有必要，而計算的那兩個值似乎值太大，如果學生公式一還用的不熟練，反而耽誤時間了，放棄。

方案三和方案二有異曲同工之妙。直接開門見山提了問題，很好，但是問題顯得有點唐突，不知道為什么和對稱聯系到了一起，放棄。最終權衡利弊，采取了教學設計中的“問題引導，創設情境”方案。

四、取得的成績

新課程倡導學生自主學習，要求教師成為學生學習的引導者、組織者、合作者和促進者，使教學過程成為師生交流、積極互動、共同發展的過程。教師應努力改變教學觀念，切實改進學生的學習方式，使學生真正成為學習的主人。所以我采用讓學生動手實踐、自主探究、合作交流及教師啟發引導的教學方法，按照“創設情境——探索開發新結論——總結概括新結論——鞏固應用結論——課堂小結”的程序設計教學過程，并以多媒體手段輔助教學，使學生經歷實踐、觀察、猜想、論證、交流、反思等理性思維的基本過程，充分尊重學生作為學習主體的情感、認知水平和發展需求，使數學自主建構生成。

五、反思與建議

由于本節課的教學重點在公式的推導，揭示公式所蘊含的的數學思想，理解數學意義，而且在教學過程中盡可能地使學生參與到教與學的活動之中，課堂學習氣氛將是比較活躍的，效果也會比較顯著。

本節課應用了單位圓，并以對稱為載體，從整體上把握教學內容，教學過程一氣呵成。但由于教學內容公式很多，形式相近，易混，需要完成記憶公式、理解公式和應用應用等諸多問題，要在45分鐘內完成這些教學內容，時間是比較緊，對教師和學生都具有一定的挑戰性。

湖南省長沙縣第七中學 梁必成