淺談培養學生的數感和自主探究能力

李玉秀

作為一名數學教師，在數學課堂教學中，培養學生的核心素養，首先要清楚核心素養的內涵是以培養一個全面發展的人為終極目標，其次還要清楚本學科的核心目標，以及所處年級的學段核心素養目標。在全面了解核心素養的前提下，教師要緊緊依托課堂教學，結合相應的教學內容，讓數學核心素養在課堂教學中落地，特別是對小學教學而言，尤為重要的兩個方面是：數感和自主探究能力。

培養學生的數感

數感，《數學課程標準》給的定義是指：關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。同時也指出了它的作用，即建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。因而，培養學生的數感，始終貫穿在整個數學學習的過程中。因此，在學生開始從接觸數、開啟學習數學的歷程時，就要緊緊圍繞各個階段“數的認識”這一學習內容，重視對學生數感的培養。

調動原有認知，培養學生數感 小學生從混沌未知到認識簡單的數，從而開始數學學習。學生數感的初步培養，就是從數數開始的。學生從一一對應的點數，到以群計數，逐漸建立起數的大小、多少等認知。數感的培養，就可以在這些基礎知識的教學后，進行訓練，通過情境創設，出示標準的一瓶黃豆有20粒，然后再出示對比的對象：一瓶黃豆的高度大約有標準的2個高。引導學生觀察圖片，調動學生、對于高矮的認知，通過大腦的加工思考，得出答案，并進行說理，完成對數的估計的初步認知的培養。

借助具體長度，培養學生數感 學生在學習1—100以內數的認識過程中，數感的培養，是借助學生原有的生活經驗。但是隨著學習的深入、學生已有知識的不斷增加，幫助學生建立數感的方式也在不斷增加、變化。如學習《萬以內數的認識》這部分內容時，可借助學生在學習《米和厘米的認識》這一內容時積累的知識經驗，幫助學生建立1000、10000的直觀形象。

借助立體圖形，培養學生數感 《萬以內數的認識》一課的教學實踐中，不僅可以借助具體的長度，幫助學生建立1000和10000的大小概念，還可以通過立體圖形，建立1000和10000大小的直觀形象。課堂教學的過程中，我通過動態的課件演示出一個包含1000個小正方體的大正方體，是由每面10行10列100個小正方體，這樣的10面組成的；而一萬又是由包含1000個小正方體的這樣的10個大正方體組成。學生在觀察動態畫面—由面到體的直觀演示過程中，完成了對1000和10000這兩個數大小的認識。

培養學生自主探究的能力

數學探究能力，是數學素養最核心的成分和最本質的特征，數學探究能力的提高是通過數學思維方法的訓練來完成的。小學數學知識的編排體系是螺旋式上升，新舊知識間橫縱聯系特別緊密，課堂教學中，教師只要準確把握知識的增長點與切入點，利用好數學知識安排的特點，精心設計引發思考的問題，就能為學生營造思考的氛圍，達到訓練學生思維的目的，促進學生自主探究學習能力的形成。

借助聯想，訓練學生思維 聯想是由一種事物的經驗想到另一種事物的經驗，或從一種觀念想到另一種觀念的心理過程。在數學課堂教學中，利用聯想，探究新知的學習內容非常豐富，教師要善于利用知識間的特點，為學生創造能相互啟發，展開聯想的機會，讓學生通過討論，觸發靈感，打開思路，由此及彼，訓練學生的思維，培養自主探究的學習能力。具體方法有：一是從已有的生活經驗出發，訓練學生的思維，培養探究能力；二是從已有的知識經驗出發，訓練學生的思維，培養探究能力。

借助同題不同策，訓練學生思維 美國心理學家吉爾福特把發散思維定義為一種不依常規、尋求變易，從多方面尋求答案的思維方式。在課堂教學中，教師要創造條件，千方百計地讓學生敢于發表不同意見，有發表不同意見的機會，培養學生的求異思維，從而達到訓練學生思維的目的。

一是通過一題多解，訓練學生思維。一題多解，就啟發和引導學生從不同角度、不同思路、不同方位，運用不同的方法和不同的運算過程，解答同一道數學問題。

二是一題多個答案，訓練學生思維。一題多解，可以訓練學生的思維，拓展學生的思路，而有異曲同工之妙的一題有多個答案，也同樣具有相同的效果，并且它較之一題多解，應用的范圍更為廣泛。

三是借助事物間的聯系，大膽猜想，提高學生自主探究的能力。波利亞對猜想有這樣的論述：“我想談一個小小的建議，可否讓學生在解決問題之前，讓他們猜想該題的結果，或者部分結果。一個孩子一旦表示出某些猜想，他就把他自己與該題連在一起，他會急切地想知道他的猜想正確與否，于是他便主動地關心這道題，關心課堂上的進展。他就不會打盹睡覺和搞小動作了?！睆牟ɡ麃嗊@段精彩的論述就可以看出，猜想不僅可以提高學生學習的積極性，而且也能提高學生自主探究的學習能力。在數學課堂教學中，教師要善于引導學生根據已有的知識、經驗、方法對數學問題大膽猜想。通過猜想，擴大學生的思維空間，培養學生創造性思維。

總之，在數學課堂教學中，通過多途徑培養學生的數感和自主探究能力是教學過程中不可忽視的部分，擁有良好的數感和自主探究能力，對于培養學生的核心素養能夠起到關鍵作用，進而為學生的一生發展奠基。

（作者單位：北京市大興區魏善莊鎮第一中心小學）