數(shù)學(xué)閱讀讓學(xué)生會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)

于娜 宗建臣

疫情期間，根據(jù)教育部“停課不停學(xué)”的部署，筆者在開(kāi)展初一數(shù)學(xué)線上教學(xué)的過(guò)程中，針對(duì)實(shí)際問(wèn)題調(diào)整教學(xué)方式，將數(shù)學(xué)文本閱讀融入線上教學(xué)，變學(xué)生“聽(tīng)”數(shù)學(xué)為“讀”數(shù)學(xué)和“問(wèn)”數(shù)學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生注重文本，培養(yǎng)閱讀能力。在具體教學(xué)過(guò)程中，教師可以針對(duì)學(xué)生提出的難點(diǎn)、疑點(diǎn)進(jìn)行線上教學(xué)，提高教學(xué)的實(shí)效性，減少學(xué)生線上學(xué)習(xí)的時(shí)間。

問(wèn)題的提出

學(xué)生當(dāng)前的閱讀水平 七年級(jí)學(xué)生大多不會(huì)“讀”教材，對(duì)設(shè)置的內(nèi)容理解不深刻，更不理解“思考”“探究”的意圖，不能自主構(gòu)建新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，不能在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中掌握滲透其中的數(shù)學(xué)方法，不能主動(dòng)提出數(shù)學(xué)問(wèn)題。

數(shù)學(xué)閱讀獨(dú)有的特點(diǎn) 數(shù)學(xué)閱讀與其他閱讀不同，數(shù)學(xué)閱讀具有符號(hào)化、抽象性、邏輯性等特點(diǎn)，閱讀時(shí)要對(duì)每個(gè)字、每個(gè)符號(hào)、每個(gè)問(wèn)題進(jìn)行理性思考，體會(huì)知識(shí)間的聯(lián)系。

基于以上分析，筆者以七年級(jí)人教版教材《平方根》一課的教學(xué)為例進(jìn)行研究，制定了“閱讀教材維度框架”，引導(dǎo)學(xué)生有效閱讀，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。

線上閱讀教材維度框架的設(shè)計(jì)策略

人教版教材正文特點(diǎn) 首先，正文設(shè)置了“思考”“探究”“歸納”等欄目，欄目中以問(wèn)題、留白或填空等形式引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、猜想、試驗(yàn)、推理、反思、交流等活動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)。其次，正文的邊空設(shè)有“小貼士”和“云朵”，“小貼士”介紹與正文內(nèi)容相關(guān)的背景知識(shí)，“云朵”中是一些有助于理解正文的問(wèn)題。

“閱讀教材維度框架”內(nèi)容 以《平方根》一節(jié)數(shù)學(xué)概念課為例，其閱讀維度框架包括：概念的引入方式、本節(jié)課的數(shù)學(xué)概念、相關(guān)的數(shù)學(xué)史、與已知知識(shí)的關(guān)系、文中44頁(yè)思考的作用、你的收獲、你的疑問(wèn)、本節(jié)課所涉及的數(shù)學(xué)思想方法等。

數(shù)學(xué)閱讀在線上教學(xué)課例中的應(yīng)用

在學(xué)習(xí)《平方根》一課前，學(xué)生根據(jù)“閱讀教材維度框架表”，自主閱讀完成表格。通過(guò)完成表格，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生普遍存在以下幾點(diǎn)疑問(wèn)：一是學(xué)生認(rèn)為只有完全平方數(shù)才有平方根，非完全平方數(shù)沒(méi)有平方根。二是學(xué)生對(duì)2的理解存在疑惑：個(gè)別學(xué)生不認(rèn)為2可以作為開(kāi)平方運(yùn)算的結(jié)果，個(gè)別學(xué)生認(rèn)為2不存在。三是學(xué)生對(duì)根號(hào)的理解存在疑慮。部分學(xué)生認(rèn)為根號(hào)只是在求2、3、5這樣開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)時(shí)使用，部分學(xué)生認(rèn)為不能理解根號(hào)。

基于學(xué)生提出的疑惑，筆者將教學(xué)內(nèi)容做了調(diào)整：把平方根的教學(xué)放在第一課時(shí)，算術(shù)平方根放在第二課時(shí)；將算術(shù)平方根中通過(guò)折紙?zhí)骄?存在的活動(dòng)前置到平方根中。

線上教學(xué)主要針對(duì)學(xué)生的三個(gè)疑問(wèn)進(jìn)行設(shè)計(jì)：針對(duì)疑問(wèn)一增加折紙?zhí)骄炕顒?dòng)，通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、線上演示、直觀觀察，讓學(xué)生用兩個(gè)面積是1的正方形剪拼出面積為2的正方形，打破了學(xué)生對(duì)于只有完全平方數(shù)才有平方根的疑慮，使學(xué)生感受到了2的存在。對(duì)于學(xué)生的疑問(wèn)二，我利用幾何畫(huà)板軟件對(duì)所得面積為2的正方形的邊長(zhǎng)的度量，計(jì)算機(jī)程序模擬程序運(yùn)算的方式，發(fā)現(xiàn)2不是一個(gè)有理數(shù)，2可以作為開(kāi)方的結(jié)果。針對(duì)疑問(wèn)三，增加了根號(hào)發(fā)展的過(guò)程史料，并介紹了幾位有突出貢獻(xiàn)的數(shù)學(xué)家，如笛卡爾。同時(shí)，讓學(xué)生回憶分?jǐn)?shù)線的雙重作用，分?jǐn)?shù)既可以作為結(jié)果，也可以表示除號(hào)。幫助學(xué)生理解根號(hào)既可以表示平方根，也可以表示開(kāi)平方運(yùn)算。

數(shù)學(xué)文本閱讀在線上教學(xué)中的反思

線上教學(xué)改變教師授課方式 由之前“我們帶著學(xué)生走”變成“我隨著學(xué)生走”，根據(jù)學(xué)生填寫(xiě)的表格，我了解到了每個(gè)學(xué)生當(dāng)前對(duì)這部分知識(shí)的理解程度以及還存在的疑惑。然后再講本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)確定在知識(shí)間的聯(lián)系，把學(xué)生的疑惑確定為難點(diǎn)，真正做到教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)以學(xué)生為主體。

閱讀教材可以促進(jìn)學(xué)生自主建構(gòu) 根據(jù)建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，有效學(xué)習(xí)是學(xué)生在先前經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上經(jīng)過(guò)自主建構(gòu)發(fā)生的，自主建構(gòu)是新舊知識(shí)相互作用的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程的發(fā)生有很多種途徑。本節(jié)課利用“閱讀教材維度框架”幫助學(xué)生全面閱讀教材，邊閱讀邊思考，體會(huì)相關(guān)數(shù)學(xué)方法，提出自己在閱讀后的疑問(wèn)，構(gòu)建新舊知識(shí)之間的結(jié)構(gòu)圖，在自主閱讀過(guò)程中構(gòu)建學(xué)習(xí)過(guò)程。

有效閱讀教材可以提升學(xué)生數(shù)學(xué)品質(zhì) 學(xué)生們?cè)趯?duì)存在性的討論中，思維發(fā)散，多種方法呈現(xiàn)，讓我們深切地體會(huì)到，只有學(xué)生們思考了，他們才會(huì)想要繼續(xù)探究；在討論交流中有成果，就會(huì)提升自信，就會(huì)更加熱愛(ài)數(shù)學(xué)。自主閱讀、思考數(shù)學(xué)是培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)的方法。有效的數(shù)學(xué)閱讀就是深入思考，既訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，又把被動(dòng)學(xué)習(xí)真正轉(zhuǎn)化成主動(dòng)學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生和數(shù)學(xué)文本之間的對(duì)話，是將數(shù)學(xué)知識(shí)自我建構(gòu)、內(nèi)化的過(guò)程。對(duì)于線上教學(xué)來(lái)說(shuō)，它可以讓學(xué)生“在看中學(xué)”“在讀中學(xué)”“在學(xué)習(xí)中研究”“在研究中學(xué)習(xí)”。最終，學(xué)生不僅將“學(xué)會(huì)”數(shù)學(xué)，也將“會(huì)學(xué)”數(shù)學(xué)。

（作者單位： 北京市文匯中學(xué)）